课时训练2 运动的合成与分解-【志鸿优化训练】2025-2026学年高中物理必修第二册 (人教版)

、第五章 抛体运动 2运动的合成与分解 ■■■课时训练2■■■ 核心素养达标夯实基础 一、选择题 1.如图所示，在盛满清水竖直放置的玻璃管 内，当红蜡块沿玻璃管匀速上升的同时，玻 B.d 璃管水平向右由静止开始做匀加速直线运 动。则红蜡块运动轨迹可能为() 4.在某杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度 R 为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着 杆以速度6水平匀速移动，经过时间t,猴子沿 A.曲线Q B.直线P 杆向上移动的高度为h,人顶着杆沿水平地面 C.曲线R D.无法确定 移动的距离为x,如图所示。关于猴子的运动 2.关于相互垂直的一个匀速直线运动和一个 情况，下列说法正确的是( 匀加速直线运动的合运动，下列说法正确的 是() A.一定是曲线运动 B.可能是直线运动 C.运动的方向不变 A.相对地面的运动轨迹为直线 D.速度一直在变，是变加速运动 B.相对地面做变加速曲线运动 3.一同学在桌面的白纸上匀速划一道竖直线， C.t时刻猴子对地的速度大小为vo十at 如图所示。在划线的过程中另一位同学水 D.t时间内猴子对地的位移大小为√x2十h 平向左加速抽动了白纸，白纸上的划痕图样 5.如图所示是小船过河的情景，水流速度恒 可能是( ) 定。以下分析正确的是( ) B 2的 *水流方向 A.若船头指向图中2的方向，船可能在C 点靠岸 4 物理· 课时夯基过关练了 B.若要船过河位移最短，船头应指向图中1 四个图中三个速度1、2和u的合速度最大 的方向 的是( C.若要船过河时间最短，船头应指向图中2 的方向 D.若要船过河到达C点，船头应指向图中3 D 的方向 二、非选择题 6.如图所示，不可伸长的轻绳绕过光滑的钉 9.在一次漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上 子，一端固定在地面上，另一端吊着一个小 岸休息，江岸是平直的，江水沿江向下流速 球。在钉子沿水平方向向左匀速运动的过 为v,摩托艇在静水中航速为，探险者离岸 程中，下列说法正确的是() 最近点O的距离为d。如果探险者想在最 光滑钉子 短的时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离O 的距离为多少？ A.小球在竖直方向上做加速运动 B.小球在竖直方向上做减速运动 C.小球在竖直方向上做匀速运动 D.小球的运动轨迹是一条倾斜直线 7.跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项 目，如图所示，当运动员从直升机由静止跳 下并打开降落伞后，在下落过程中会受到水 平风力的影响，下列说法正确的是() A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员 可完成更多的动作 B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能 对运动员造成伤害 C.运动员下落时间与风力有关 D.运动员着地速度与风力无关 8.如图所示是由v1、2、V3为边长组成的四个 三角形，且y<2<,根据运动的合成，在 ·物理· 、第五章抛体运动 10.质量m=2.0kg的物体在水平外力的作用 11.质量m=2kg的物体在光滑水平面上运 下在水平面上运动，物体和水平面间的动 动，其分速度o,和v,随时间变化的图线如 摩擦因数=0.05，在水平面内建立平面直 图甲、乙所示，求： 角坐标系，如图所示。已知物体运动过程 (1)物体所受的合力； 中的坐标与时间的关系为x=0.2t(m), (2)物体的初速度； y=3.0t(m),g取10m/s2,根据以上条 (3)t=8s时物体的速度； 件，求： (4)t=4s内物体的位移。（g取10m/s2) y/m tu/(m·s) ↑，/(m·s 3 2 x/m 1 (1)t=10s时刻物体的位置坐标； 02468/s 02468/s (2)t=10s时刻物体的速度和加速度的 甲 乙 大小； (3)t=10s时刻水平外力的大小。（结果 可用根式表示) 核心素养培优拓展提升 1.如图所示，在距河面高度h=20m的岸上有 0.6,那么( 人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的 夹角为30°。人以恒定的速率v=3m/s拉 307 角角 绳，使小船靠岸，sin53°=0.8，cos53°= A.5s时绳与水面的夹角为60° 6 物理· 课时夯基过关练了 B.5s时小船前进了15m 后飞机仍以原速度飞行，在炸弹击中敌舰 C.5s时小船的速率为4m/s 时，飞机与敌舰的位置有何关系？(g取 D.5s时小船到岸边的距离为15m 10m/s2) 2.一条船要在最短时间内渡过宽为100m的 河，已知河水的流速与船离河岸的距离x 变化的关系如图甲，船在静水中的速度2 与时间t的关系如图乙。则以下判断正确 的是() 41/(m·s 4v2/m·s-1) 50100x/m 02040於 甲 A.船渡河的最短时间是40s B.船运动的轨迹可能是直线 C.船运动到河宽一半用时10s 5.如图所示，在水平地面上以速度v做匀速直 D.船在河水中的最大速度是5m/s 线运动的汽车，用绳子通过定滑轮吊起一个 3.如图所示，不可伸长的刚性连杆AB、OA可 物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度 绕图中A、B、O三处的转轴转动，OA杆长为 分别为和2。已知=v。 L。小球A以速度。沿逆时针方向做匀速 (1)求两绳夹角为0时，物体上升的速度 圆周运动时，滑块B沿直线做往复运动。当 大小； 连杆AB与水平方向的夹角为a,AB杆与 (2)在汽车做匀速直线运动的过程中，物体 OA杆的夹角为3时，滑块B的速度大 是加速上升还是减速上升？ 小为( (3)绳子对物体的拉力F与物体所受重力 mg的大小关系如何？ A.Vsin a B.Vocos a cos B sinβ C.ocosB D.osinB sin a cos a 4.一艘敌舰正以v1=12m/s的速度逃跑，执 行追击任务的飞机在距水面高度h=320m 的平行线上以速度v2=105m/s同向飞行。 为击中敌舰，应“提前”投弹。若不计空气阻 力，飞机投弹时沿水平方向，则投弹时飞机 与敌舰之间的水平距离应为多大？若投弹 ·物理· 7课时训练： 第五章 抛体运动 课时夯基过关练 1曲线运动 课时训练1 核心素养达标·夯实基础 1.C解析：做曲线运动的物体速度方向一定发生 变化，但是大小不一定变化，故A、B错误；做曲线 运动的质点，在某一点的速度方向沿曲线上该点 的切线方向，故C正确，D错误。 2.C解析：速度方向沿该，点的切线方向，只有选项 C正确。 3.C解析：后轮未脱离赛车时，具有向前的速度， 脱离赛车后，由于惯性，后轮保持原来向前的速度 继续前进，所以沿着脱离时轮子前进的方向做直 线运动，离开弯道，C正确，故选C。 4.A解析：从A点到B点铅球的速度方向与加速 度方向间的夹角大于90°，铅球做减速运动，从B ,点到F,点铅球的速度方向与加速度方向间的夹 角小于90°，且逐渐减小，铅球做加速运动，A正 确，C、D错误；铅球运动过程中只受重力作用，故 加速度不变，B错误，故选A。 5.B解析：过山车做曲线运动，其速度方向时刻变 化，速度是矢量，故过山车的速度是变化的，即过 山车做变速运动，A错误，B正确；做变速运动的 物体具有加速度，由牛顿第二定律可知物体所受 合力一定不为零，C错误；过山车经过A,点时速 度方向竖直向上，经过C点时速度方向竖直向 下，D错误。故选B。 6.D解析：根据做曲线运动的物体所受合外力指 向曲线内侧的特点，质点在O,点受力方向可能沿 十x方向或一y方向，而在A点速度方向沿十x可 以推知恒力方向不能沿十x方向，但可以沿一y 方向，D项正确。故选D。 7.D解析：由于飞机做曲线运动，因此速度方向一 直在变化，有加速度，由牛顿第二定律可知合外力 不可能为零，A、C错误；曲线运动的加速度方向 不可能与速度方向在同一直线上，B错误；如果做 的是匀速圆周运动，则飞机的速度方向改变，大小 不变，D正确。故选D。 16 度为Uz=UC0s日。由图可知0先减小后增大，则x 咨案与解析 轴方向分速度先增大后减小，C错误，D正确。故 选D。 8.D解析：钢球受到磁力的作用而做曲线运动，其 4.ABC解析：因x为由B到A的位移，则工表示 轨迹一定会向磁极所在处偏转，所以磁极可能在 质点从B,点运动到A点过程的平均速度，A正 B点。因为磁体的N极、S极都会对钢球产生吸 确；质点从B点运动到A,点的过程，平均速度方 引，极性无法确定。故选D。 向与位移方向相同，则平均速度的方向由B,点指 9.B解析：足球的轨迹不对称说明足球受到空气 向A点，B正确；若B,点越接近A,点，则t越短， 阻力，由图可知，足球在图示位置点时，受到竖直 则越接近质点在A点时的瞬时速度，C正确， 向下的重力和水平向左的空气阻力，合力方向偏 向左下方，可能如图中F2的方向。故选B。 AA'的方向是质点在A点的瞬时速度方向，质点 10.AC解析：将与物体运动方向相反，大小为2N 做曲线运动，则速度方向与合力方向不共线，则质 的一个力突然水平顺时针转过90°，此时物体受 点经过A点时所受合力不可能沿着AA'的方向， D错误。故选ABC。 的合力大小变为F=2√2N,加速度大小为a= 5.B解析：由题图可知，物体从M运动到N的过 F=2m/s,此时合外力方向与速度方向不共 程中，沿初速度的方向做减速运动，故物体受到与 线，物体做匀变速曲线运动，A正确，B错误；1s 初速度方向相反的一个分力；同时物体向右做加 后把这个力突然水平逆时针转过90°，物体受力 速运动，故物体还受到向右的一个分力。由平行 又达到平衡，则此后又做匀速直线运动，C正确， 四边形定则知，物体受到的合力方向可能沿F2方 D错误。故选AC。 向，B正确。故选B。 核心素养培优·拓展提升 6.BC解析：由于加速度方向与质点所受外力的合 1.CD解析：根据牛顿第二定律，当物体所受合外 力方向相同，而合力方向应该指向轨迹的内侧，即 力不等于零时，其运动状态就要发生变化。若合 加速度方向亦应该指向轨迹的内侧。A图中，加 外力的方向跟物体的速度方向成一定角度，合外 速度方向指向轨迹的外侧，该图形不可能，A错 力产生的加速度方向跟速度方向也成一定角度， 误；B图中，加速度方向指向轨迹的内侧，速度方 那么物体的速度不仅方向一定发生变化，而且大 向沿轨迹的切线方向，该图形可能，B正确；C图 小也可能发生变化，即物体做曲线运动，所受合外 中，加速度方向指向轨迹的内侧，速度方向沿轨迹 力可以是恒力，也可以是变力。故选CD。 的切线方向，该图形可能，C正确；速度方向应该 2.AD解析：质点在恒力作用下产生恒定的加速 沿轨迹的切线方向，加速度方向应该指向轨迹的 度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。由题 内侧，D图中加速度方向应该沿轨迹的切线方向， 意可知，当突然撤去F时，质点受到的合力大小 速度方向应该指向轨迹的内侧，该图形不可能，D 等于F1的大小，方向与F1相反，A正确，C错误； 错误。故选BC。 在撤去F1之前，质点保持平衡状态，有两种可能： 2运动的合成与分解 一是质点处于静止状态，则撤去F1后，质点做匀 课时训练2 变速直线运动；二是质点处于匀速直线运动状态， 若原来F的方向和速度方向在同一条直线上，质 核心素养达标·夯实基础 ,点仍做直线运动；若原来F的方向和速度方向不 1.A解析：物体的加速度方向跟速度方向不在同 在同一条直线上，撤去F后，质点做曲线运动，B 一条直线上，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度 错误，D正确。故选AD。 与加速度方向之间，轨迹的凹向大致指向加速度 3.D解析：机器人沿该路线从A点匀速率运动到 的方向。蜡块的速度方向竖直向上，玻璃管加速 B点，合外力不改变速度大小，可知合外力方向与 度方向水平向右，不在同一直线上，轨迹的凹向要 速度方向垂直，机器人做曲线运动，速度方向时刻 大致指向加速度的方向。故选A。 变化，故所受合力方向时刻变化，不是始终沿y轴 2.A解析：决定物体运动性质的条件是初速度和 负方向，A、B错误；设机器人速度与x轴正方向 加速度，当加速度方向与速度方向不在一条直 的夹角为日，设机器人运动的速率为)，机器人沿 线上时，物体做曲线运动，当加速度方向与速度 该路线从A,点匀速率运动到B,点，x轴方向分速 方向在一条直线上时，物体做直线运动，若加速 度恒定，则物体做匀变速运动。相互垂直的一个 匀速直线运动和一个匀加速直线运动，两个运动 不在一条直线上，且加速度是不变的，故一定是 匀变速曲线运动，所以A符合题意，B、C、D不符 合题意。 3.A解析：根据题意可知笔尖相对白纸参与水平 向右的匀加速运动和水平向外的匀速运动，所以 轨迹向右弯曲。故选A。 4.D解析：猴子在水平方向上做匀速直线运动，竖直 方向上做初速度为零的匀加速直线运动，猴子的实 际运动轨迹为曲线；因为猴子受到的合外力恒定（加 速度恒定)，所以相对地面猴子做的是匀变速曲线运 动，A、B错误；t时刻猴子对地的速度大小为)= √62十(at)严，C错误；t时间内猴子对地的位移大小 为s=√x十h,D正确。故选D。 求解合运动或分运动的思路： 规 (1)根据题意确定物体的合运动与分运动； 律 (2)根据平行四边形定则作出矢量合成或分解的 平行四边形； 结 (3)根据所画图形求解合运动或分运动的参量，求解： 时可以用勾股定理、三角函数、三角形相似等数学知识。 5.A解析：若船头朝向2，则合速度方向有可能沿 图中3方向，船可能在C点靠岸，A正确；若要船 过河位移最短，则合速度方向沿图中1方向，所以 船头应该朝向图中1的左侧方向，B错误；若要船 过河时间最短，船头应垂直河岸，应朝向图中1的 方向，C错误；若要船过河到达C,点，则合速度方 向沿图中3方向，所以船头应该朝向图中3的左 侧方向，D错误。故选A。 6.A解析：设钉子沿水平方向向左匀速运动的速 度为0，倾斜绳子与水平方向的夹角为日，将钉子 速度分解为沿倾斜绳子方向分速度1和垂直倾 斜绳子方向分速度2，则有1=c0s0,小球由于 受到绳子拉力与重力均处于竖直方向，所以小球 水平方向做匀速直线运动，水平速度等于钉子速 度，竖直方向小球的速度为v,=)1=vc0s0,由于0 逐渐减小，c0s日逐渐增大，则小球在竖直方向上 做加速运动；小球的合运动为曲线运动，所以小球 的运动轨迹是一条曲线。故选A。 7.B解析：运动员同时参与了两个分运动：竖直方向 下落运动和水平方向随风飘动，两个分运动同时发 生，相互独立，因而，水平风速越大，落地的合速度越 大，但落地时间不变。故选B。 8.A解析：由三角形定则，A图中、2的合速度 为V3,再与图中3合成，合速度为23；B图中合 速度为0；C图中合速度为2u;D图中合速度为 42 2v2,其中最大的合速度为2。故选A。 9.答案：d 解析：如果探险者想在最短的时间内靠岸，摩托艇 的前端应垂直于河岸，即u垂直于河岸，如图所 示，则探险者运动的时间为=，那么摩托艇登 u 陆的地，点离O的距离为x=t=”d。 10.答案：(1)(20m,30m) (2)5m/s,0.4m/s2(3)w√2.92N 解析：(1)物体运动过程中的坐标与时间的关系 为x=0.2t(m),y=3.0t(m) 将t=10s代入得 x=20m,y=30m 故t=10s时刻物体的位置坐标为(20m, 30m)。 (2)根据y=3.0t(m)=v,t 可知物体在y方向做匀速直线运动，且 v,=3.0m/s 沿y轴正方向，根据x=0,2=司a 可知物体在x方向做初速度为零的匀加速直线 运动，可得 az=0.4m/s2 故物体加速度的大小为0.4m/s2,t=10s时刻 物体在x方向的速度为 U=a,t=4 m/s t=10s时刻物体的速度大小为 =√u.2十u,2=5m/s。 (3)设t=10s时刻物体的速度与水平方向的夹 角为a,则 sin a-=0.6 解得α=37° 因为摩擦力方向总与物体相对运动的方向相反， 故滑动摩擦力方向与x轴的负方向成37°，外力 与摩擦力的合力使物体加速，物体所受的滑动摩 擦力大小为 f=umg=1N 应用正交分解法根据牛顿第二定律，得 Fy-fsin37°=0 Fx-fcos37°=ma 解得 Fz=1.6N,F=0.6N 动到河中心时速度最大，则船在河水中的最大速 t=10s时刻水平外力的大小 度是v=√01m2十2=√32十52m/s>5m/s,D F=√F+F,7=√2.92N。 错误。故选C。 11.答案：(1)1N,方向沿y轴正方向 3.D解析：如图所示 (2)3m/s,方向沿x轴正方向 (3)5m/s,方向与x轴正方向的夹角为53° (4)12.6m,方向与x轴正方向的夹角的正切值 0 为号 小球A和滑块B沿杆方向的分速度相等，则有 解析：(1)物体在x方向：az=0, cos0=vcos&,其中cos0=cos(B-90°)=sin3, y方向a,=40=0.5m/S, △t 解得滑块B的逸度大小为=。故选D。 cos a 根据牛顿第二定律：F。=ma,=1N,方向沿y轴正 4.答案：744m飞机恰好在敌舰的正上方 方向。 解析：投下的炸弹竖直方向上做自由落体运动，水 (2)由题图可知z0=3m/s,y0=0, 平方向上以飞机的速度2做匀速直线运动。 则物体的初速度o=3m/s,方向沿x轴正方 向。 持华在空中飞行的时网一√便-②。 (3)由题图知，t=8s时，y,=3m/s,℃y=4m/s,物 8s, 体的合速度为。=V匠十可=5m/s,an0=专， 炸弹沿水平方向飞行的距离x2=2t, 敌舰在同一方向上运动的距离x1=1t。 0=53°，即速度方向与x轴正方向的夹角为53°。 由图知，飞机投弹时水平方向上“提前”的距离应 1 （4)1=4s内，x=.t=12m,y=2a,42=4m, 为x=2t-v1t=744m。 此8$内，炸弹与飞机沿水平方向的运动情况相 物体的位移l=√x2十y2≈12.6m, 同，都以速度2做匀速直线运动，水平方向上运 tan a=y=1 x 30 动的距离都是x2=2t=840m,所以，炸弹击中敌 核心素养培优·拓展提升 舰时，飞机恰好在敌舰的正上方。 1.D解析：设开始时小船距岸边的距离为L,则 5.答案：(1)usin0(2)加速上升(3)F>mg L=an30=20,5m,5s时人拉绳端移动的位移 解析：(1)依据实际效果将汽车的运动分解为沿绳 方向和垂直于绳方向两个运动，如图所示，则有 为x=t=3×5m=15m,设5s时小船前进了 2=U1sin0,v1=v,所以v2=0sin0。 x',绳与水面的夹角为0，由几何关系得sin0= h=0.8,解得0=53°，A错误，由tan0= 2h 产2解得父≈19.64m,B错误：由60s0=0 可得5s时小船的速率为v=5m/s,C错误；5s (2)依据℃2=sin0可知，当汽车向左做匀速直线 时小铅到岸边的距离为L一丈=品)15m,D 运动时，0角变大，则sin0变大，因此物体的运动 速度变大，即物体加速上升。 正确。故选D。 (3)由于物体加速上升，根据牛顿第二定律知，拉 2C解析：当船渡河时间最短时船头指向正对岸， 力F大于物体的重力mg。 则每淀河的爱短时间是1一号-1g9g=20s,A 3实验：探究平抛运动的特点 错误；因为沿水流方向船先做加速运动后做减速 课时训练3 运动，垂直河岸方向做匀速运动，可知合运动不是 直线运动，即船运动的轨迹不可能是直线，B错 核心素养达标·夯实基础 误；船渡河时间与水流速度无关，则船运动到河宽 1.C解析：平抛运动是物体只在重力作用下的初 速度为水平方向的运动，A、B错误；做平抛运动 一半用时t2是=2义58=10s,C正确；当船运 的物体在竖直方向初速度为0，水平初速度不为 零且水平方向为匀速直线运动，C正确，D错误。 故选C。 2.D解析：平抛运动在竖直方向上是自由落体运 动，与小球质量、平抛初速度大小无关。故选D。 3.C解析：两球的体积、材料和质量的选择不同， 受到阻力大小不同，对实验结果有影响。A错误； 改变小球距地面的高度，可以改变两球在空中的 运动时间。B错误；小锤打击弹性金属片，A球水 平抛出，同时B球被松开自由下落，两球同时落 地，可知平抛运动在竖直方向上做自由落体运动， 不能得出水平方向上的运动规律。C正确；D错 误。故选C。 4.A解析：若探究水平射程与高度的关系，应保证物 体平抛运动的初速度不变，改变下落高度，A正确，B 错误；若探究水平射程与初速度的关系，应保证平抛运 动的下落高度不变，改变初速度，选用的数据可以是 1、2的实验数据或3、4的实验数据或5、6的实验数据， CD错误。故选A。 5.BD解析：小球下落的速度很快，运动时间短，用 眼睛很难准确判断出小球落地的先后顺序，应听声 音，A错误；竖直管的上端A应低于水面，这是因为 竖直管与空气相通，A处的压强始终等于大气压，不 受瓶内水面高低的影响，因此可以得到稳定的细水 柱，B正确；只有每次从同一高度释放钢球，钢球做平 抛运动的初速度才相同，C错误；用数码照相机拍摄 时曝光时间是固定的，所以可以探究平抛运动的 规律，D正确。故选BD。 6.D解析：两次实验中由于下落高度不变，根据 1 h=28可知两球空中运动时间中和tQ不变。 故选D。 7.A解析：两球在竖直方向均为自由落体运动，他 们竖直方向距离保持不变；α球水平方向相同时 间内位移相等，证明其水平方向做匀速直线运动， C、D错误；根据△y=gT,结合图像可知△y= 2L,解得T二√，A正确；根括图像可 知相同时间水平方向位移均为2L,水平速度为 6=2头=√2gL,B错误。故选A。 T 8.AB解析：实验中必须保证小球做平抛运动，斜 槽的末端需水平，故A正确；将木板校准到竖直 方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行， 故B正确；该实验不需要测量小球的质量，故C 错误；在白纸上记录斜槽末端槽口的位置O,不能 作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原 点，应该以小球在末端时，球心在竖直面上的投影 44