6.2　统计图第1课时 课件 2025-2026学年数学苏科版八年级下册

第1课时 扇形统计图 6.2 统计图 第6章 数据的收集、整理与描述 初中数学苏科版(2024)八年级下册 学习目标 1.了解扇形统计图的特点,并能够从图中尽可能多地获取有用的信息.(重点) 2.会制作扇形统计图,体会扇形统计图在形象表达各分量在总量中所占份额大小这方面所具有的优势.(重点、难点) 情境引入 为了全面准确地了解国家人口情况,我国从1953年到2020年进行了7次人口普查.下面是1964~2020年历次人口普查得到的部分数据. 我国总人口数统计表 数据来源:第2~7次全国人口普查 年份 1964 1982 1990 2000 2010 2020 全国总人 口数/人 723 070 269 1 031 882 511 1 160 017 381 1 295 330 000 1 370 536 875 1 443 497 378 情境引入 我国每10万人中具有各类文化程度人数的统计表 数据来源:第2~7次全国人口普查 年份 人数/人 大学(大专及以上) 高中(含中专) 初中 小学 其他 1964 416 1 319 4 680 28 330 65 255 1982 615 6 779 17 892 35 237 39 477 1990 1 422 8 039 23 344 37 057 30 138 2000 3 611 11 146 33 961 35 701 15 581 2010 8 930 14 032 38 788 26 779 11 471 2020 15 467 15 088 34 507 24 767 10 171 扇形统计图 问题 (1)根据情境引入中的数据,我国的总人口数有什么变化?你还能得出什么信息?用统计表表示数据有什么优点? 提示 全国总人口数不断增加.还可以清楚地看出全国公民具有各类文化程度的人数及变化情况.用统计表使文字提供的信息变得清晰、一目了然. (2)为了突显数据的特征,我们还有哪些整理数据的方法? 提示 根据历次人口普查数据,可以绘制统计图,使数据中的信息表达得更直观. 如图所示. 知识梳理 以整个圆代表统计项目的总体,每一个统计项目分别用圆中不同的扇形来表示,扇形面积占圆面积的百分比与各统计项目占总体的百分比相同,这样的统计图称为扇形统计图. 在扇形统计图中,扇形圆心角=该统计项目占总体的 360 . 百分比 例1 小明平均每天用于学习、睡眠、参加班级的各类活动、用餐及其他的时间如表. (1)填写上面的统计表; 解 填写统计表如表所示. 项目 时间/h 占全天时间的百分比(精确到1%) 扇形的圆心角 学习 8 100%≈33% 360 =120 睡眠 9 活动 4 用餐 1 其他 2 合计 24 项目 时间/h 占全天时间的百分比(精确到1%) 扇形的圆心角 学习 8 100%≈33% 360 =120 睡眠 9 100%≈38% 360 =135 活动 4 100%≈17% 360 =60 用餐 1 100%≈4% 360 =15 其他 2 100%≈8% 360 =30 合计 24 100% 360 (2)根据统计表中的数据,用量角器在圆中画出各个扇形; (3)在各个扇形中,标明相应名称和百分比; (4)写出扇形统计图简明的标题,并注明数据来源. 解 如图所示. 例1 小明平均每天用于学习、睡眠、参加班级的各类活动、用餐及其他的时间如表. 项目 时间/h 占全天时间的百分比(精确到1%) 扇形的圆心角 学习 8 100%≈33% 360 =120 睡眠 9 100%≈38% 360 =135 活动 4 100%≈17% 360 =60 用餐 1 100%≈4% 360 =15 其他 2 100%≈8% 360 =30 合计 24 100% 360 反思感悟 制作扇形统计图的一般步骤: (1)填写统计表;(2)取适当半径画一个圆;(3)根据统计表中的数据,用量角器在圆中画出各个扇形;(4)在各个扇形上标出相应的名称和百分比;(5)写出扇形统计图的名称. 跟踪训练1 (1)在一次捐款活动中,某班50名同学的捐款金额为5元、10元、20元、50元和100元.如图的统计图反映了不同捐款金额的人数比例,那么该班同学平均每人捐款 A.32.4元 B.31.2元 C.31元 D.32元 解析 捐5元的人数=50 8%=4;捐20元的人数=50 44%=22; 捐50元的人数=50 16%=8;捐100元的人数=50 12%=6; 捐10元的人数=50-4-22-8-6=10; 平均每人捐款数=(5 4+20 22+50 8+100 6+10 10) 50=31.2(元). √ (2)小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图,已知A型血的有20人,则O型血的有 人. 10 解析 全班的人数是20 40%=50, 则O型血的人数是50 (1-40%-30%-10%)=10. 例2 某校对学生上学方式的一次抽样调查结果如表所示. 解 (1)表格中,m=280,n=245,a=40%,b=10%. (2)如图所示. (1)表格中,m= ,n= ,a= ,b= ; (2)根据抽样调查的结果,将学生上学方式的情况绘制成扇形统计图. 上学的方式 步行 骑车 乘车 其他 人数 m n 105 70 百分比 a 35% 15% b 反思感悟 制作扇形统计图的关键:计算各项目占总体的百分比,并计算扇形圆心角的度数. 跟踪训练2 (1)某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示,若参加人数最少的小组有25人,则参加人数最多的小组有 人. 40 解析 参加兴趣小组的总人数为25 25%=100, 由题意知,参加人数最多的为乒乓球兴趣小组, 参加乒乓球小组的人数为100 (1-25%-35%)=40. (2)某市有5类学校,各类学校占总校数的百分比如表. ①计算各类学校对应的扇形圆心角度数; 学校 幼儿园 小学 中学 特殊教育 高等院校 百分比 36% 32% 22% 4% 6% 解 由表格可知,幼儿园对应的圆心角=360 36%=129.6 ,小学对应的圆心角=360 32%=115.2 ,中学对应的圆心角=360 22%=79.2 ,特殊教育对应的圆心角=360 4%=14.4 ,高等院校对应的圆心角=360 6%=21.6 . 学校 幼儿园 小学 中学 特殊教育 高等院校 圆心角 129.6 115.2 79.2 14.4 21.6 (2)某市有5类学校,各类学校占总校数的百分比如表. ②画扇形统计图来表示上面的信息; 解 如图所示. 学校 幼儿园 小学 中学 特殊教育 高等院校 百分比 36% 32% 22% 4% 6% (2)某市有5类学校,各类学校占总校数的百分比如表. ③哪两类学校较多?各占百分比是多少? 解 幼儿园和小学较多,分别占36%,32%. 学校 幼儿园 小学 中学 特殊教育 高等院校 百分比 36% 32% 22% 4% 6% (2)某市有5类学校,各类学校占总校数的百分比如表. ④若高等院校有42所,则该市共有学校多少所?中学有多少所? 解 该市的学校共有42 6%=700(所),则中学有700 22%=154(所). 学校 幼儿园 小学 中学 特殊教育 高等院校 百分比 36% 32% 22% 4% 6% 课堂小结 1.在扇形统计图中,扇形圆心角=该统计项目占总体的百分比 360 . 2.制作扇形统计图的一般步骤: (1)填写统计表;(2)取适当半径画一个圆;(3)根据统计表中的数据,用量角器在圆中画出各个扇形;(4)在各个扇形上标出相应的名称和百分比;(5)写出扇形统计图的名称. 1.某次消防知识测验中共三个题型,小梦选择题失9分,填空题失3分,解答题失12分,现将失分情况用扇形统计图表示,则最大的扇形占整个圆面积的 A.50% B.60% C.35% D.100% 课堂练习 √ 解析 ∵小梦选择题失9分,填空题失3分,解答题失12分, ∴最大的扇形占整个圆面积的12 (9+3+12) 100%=50%. 2.实现碳中和,已成为全球共识,碳替代、碳减排、碳封存、碳循环是实现碳中和的4种主要途径,科学家预测,2020~2050年,4种途径对全球碳中和的贡献率如图所示,图中表示碳封存的扇形所占圆心角度数为 A.21 B.30 C.54 D.60 √ 解析 碳封存的扇形所占圆心角度数为360 15%=54 . 课堂练习 3.如图是两个扇形统计图,下列说法中不正确的是 A.甲厂的男工占全厂总人数的 B.乙厂的女工占全厂总人数的 C.甲厂的女工一定比乙厂的女工多 D.甲、乙两厂男工可能一样多 √ 课堂练习 解析 甲厂的男工占全厂总人数的60%=,故A选项中的说法正确,不符合题意; 乙厂的女工占全厂总人数的30%=,故B选项中的说法正确,不符合题意; 甲厂的女工所占比例比乙厂的女工所占比例高,人数不一定多,故C选项中的说法不正确,符合题意; 甲、乙两厂男工可能一样多,故D选项中的说法正确,不符合题意. 课堂练习 4.某校七年级(1)班共50人,视力情况评为:A,B,C,D四个等级,具体情况如图所示,则视力评为A等的有 人. 解析 50 (1-6%-16%-40%)=19(人). 19 课堂练习 5.某校八年级(1)班50名学生在一次知识竞赛中,优秀的占10%,在扇形统计图中,表示这部分同学的扇形圆心角的度数是 . 解析 360 10%=36 , ∴在扇形统计图中,表示这部分同学的扇形圆心角的度数是36 . 36 课堂练习 6.某中学为了解该校学生的课余活动情况,随机抽取了若干名学生,从“运动”“娱乐”“阅读”和“其他”四个方面调查了他们的兴趣爱好情况,并根据调查结果绘制了如图所示的统计图表. 人数分布统计表 根据图表提供的信息解答下列问题: (1)补全人数分布统计表; 解 抽取人数为40 40%=100, “阅读”人数为100-25-40-15=20, 补全人数分布统计表如表. 项目 运动 娱乐 阅读 其他 人数/人 25 40 20 15 项目 运动 娱乐 阅读 其他 人数/人 25 40 15 课堂练习 6.某中学为了解该校学生的课余活动情况,随机抽取了若干名学生,从“运动”“娱乐”“阅读”和“其他”四个方面调查了他们的兴趣爱好情况,并根据调查结果绘制了如图所示的统计图表. 人数分布统计表 根据图表提供的信息解答下列问题: (2)计算“阅读”在扇形统计图中所占圆心角的度数. 解 360 =72 , ∴“阅读”在扇形统计图中所占圆心角的度数为72 . 项目 运动 娱乐 阅读 其他 人数/人 25 40 20 15 课堂练习 7.如表是一幢居民楼内的家庭人口情况统计表. 解 根据题意,得这幢居民楼内的总户数为8+22+6+4=40. 家庭人口数是2的户数占总户数的百分比为8 40 100%=20%; 家庭人口数是3的户数占总户数的百分比为22 40 100%=55%; 家庭人口数是4的户数占总户数的百分比为6 40 100%=15%; 家庭人口数是5的户数占总户数的百分比为4 40 100%=10%. 根据表格解决下列问题: (1)分别计算家庭人口数是2,3,4,5的户数占总户数的百分比; 家庭人口数 2 3 4 5 户数 8 22 6 4 课堂练习 7.如表是一幢居民楼内的家庭人口情况统计表. 解 家庭人口数是2的户数所对应的扇形圆心角度数为20% 360 =72 ; 家庭人口数是3的户数所对应的扇形圆心角度数为55% 360 =198 ; 家庭人口数是4的户数所对应的扇形圆心角度数为15% 360 =54 ; 家庭人口数是5的户数所对应的扇形圆心角度数为10% 360 =36 . 根据表格解决下列问题: (2)分别计算家庭人口数是2,3,4,5的户数所对应的扇形圆心角的度数; 家庭人口数 2 3 4 5 户数 8 22 6 4 课堂练习 7.如表是一幢居民楼内的家庭人口情况统计表. 解 扇形统计图如图所示. 根据表格解决下列问题: (3)根据统计表中的数据画出扇形统计图. 家庭人口数 2 3 4 5 户数 8 22 6 4 课堂练习 谢谢观看 $