精品解析：2024-2025学年陕西省宝鸡市陇县北师大版六年级下册期中测试数学试卷

陇县2024—2025学年度第二学期期中教学质量检测试题（卷） 六年级数学 （时间：90分钟 分值：100分） 温馨提示：这次检测设置了卷面分3分，请你正确规范书写，并保持卷面整洁、清晰、美观。 一、我能正确填空。（19分） 1. 一栋大楼第四层记作﹢4，那么地下二层记作（ ）；向东行走3.4km记作﹢3.4，那么﹣5.6表示（ ）。 【答案】 ①. ﹣2 ②. 向西走5.6km 【解析】 【分析】用正负数来表示具有相反意义的两种量：地面以上记为正，则地面以下就记为负；向东行走记为正，则向西行走就记为负，直接得出结论即可。 【详解】一栋大楼第四层记作﹢4，那么地下二层记作﹣2；向东行走3.4km记作﹢3.4，那么﹣5.6表示向西走5.6km。 2. 已知，那么（ ）。（填最简比） 【答案】 【解析】 【分析】由比例的基本性质可知，a和同时为比例的外项，b和同时为比例的内项，据此写出a和b的比，最后把结果化为最简整数比。 【详解】分析可知，a∶b＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝5∶8 3. （ ）三成五＝（ ）折＝（ ）%。 【答案】 ①. 1.4 ②. 三五 ③. 35 【解析】 【分析】根据几折就是百分之几十，几成就是百分之几十，把三成五转化成百分数，再化简成分数，比的前项就是分数的分子，比的后项就是分数的分母，再根据比的基本性质计算即可。 【详解】三成五＝35% 35%＝三五折 35%＝ 即（1.4）三成五＝（三五）折＝（35）%。 4. 一个圆柱底面直径是1cm，侧面展开是正方形，则高是（ ）cm，侧面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 3.14 ②. 9.8596 【解析】 【分析】由这个圆柱的侧面展开图正好是个正方形可知，圆柱的高与底面周长相等，据此计算出圆柱的高；侧面积即为侧面展开图的面积，根据正方形的面积计算公式计算即可. 【详解】已知圆柱的底面直径是1厘米，侧面展开是正方形，所以圆柱的高＝底面周长 3.14×1＝3.14（厘米） 因为侧面展开图是正方形，所以： 3.14×3.14＝9.8596（平方厘米） 即一个圆柱底面直径是1厘米，侧面展开是正方形，则高是3.14厘米，侧面积是9.8596平方厘米。 5. 比例尺是1∶500000的地图上，量得甲乙两地相距4cm。甲乙两地的实际距离是（ ）km。 【答案】20 【解析】 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出两地的实际距离，再根据1km＝100000cm转化单位。 【详解】4÷＝4×500000＝2000000（cm） 2000000cm＝20（km） 6. 把一根长2米的圆柱形木料截成3个小圆柱，表面积比原来增加了4.12平方厘米，这根木料的底面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 1.03 ②. 206 【解析】 【分析】截成3个小圆柱，增加4个底面面积，用增加面积÷4，求出底面积；再根据圆柱体积＝底面积×高，求出体积，注意单位换算。 【详解】2米＝200厘米 4.12÷4＝1.03（平方厘米） 1.03×200＝206（立方厘米） 7. 小轿车从宝鸡行驶到陇县，速度和时间成（ ）比例；在一幅地图上，图上距离和实际距离成（ ）比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】两种相关联的量：如果它们的比值（商）一定，这两种量就成正比例；如果它们的乘积一定，这两种量就成反比例。 【详解】路程是固定的，满足速度×时间＝路程（乘积一定），所以速度和时间成反比例。 比例尺是固定的，满足图上距离÷实际距离＝比例尺（比值一定），所以图上距离和实际距离成正比例。 8. 一栋楼的模型高度是20cm，与实际高度的比是1∶80，实际高度是（ ）m。 【答案】16 【解析】 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出实际距离，再根据1m＝100cm转化单位。 【详解】20÷＝20×80＝1600（cm） 1600cm＝16（m） 9. 一台电脑原价4500元，现在售价3600元，相当于打（ ）折；若打七五折销售，则现在售价（ ）元。 【答案】 ①. 八 ②. 3375 【解析】 【分析】先用电脑的现价除以原价，得到的结果再乘10，求出对应的折扣数；再用原价乘七五折对应的小数0.75，求出打七五折后的售价。 【详解】3600÷4500×10 ＝0.8×10 ＝8 相当于打八折。 现在售价：4500×0.75＝3375（元） 10. 把一个体积为450dm3的圆柱形木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）dm3，削去部分的体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 150 ②. 300 【解析】 【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱的，用圆柱体积乘求出圆锥体积，再用圆柱体积减去圆锥体积求出削去部分的体积，据此解答。 【详解】圆锥的体积：450×＝150（dm3） 削去部分的体积：450－150＝300（dm3） 11. 在一个比例里，两个内项的积是28，一个外项是，另一个外项是（ ）。 【答案】49 【解析】 【分析】在比例中，两个内项之积等于两个外项之积；用两个内项之积÷一个外项，即可求出另一个外项。 【详解】28÷ ＝28× ＝49 二、我能辨析正误。（5分） 12. 如果圆锥的体积是圆柱体积的，那么它们一定等底等高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆锥的体积是圆柱体积的，只能说它们底面积和高的积相等。 【详解】如果圆锥的体积是圆柱体积的，它们不一定等底等高，原题说法错误。 故答案为：× 13. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成反比例。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断出勤人数和缺勤人数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。 【详解】因为出勤人数＋缺勤人数＝全班的人数（一定），即出勤人数与缺勤人数的和一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，所以全班人数一定，出勤人数和缺勤人数不成反比例。 故答案为：× 【点睛】此题考查辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。 14. 比例尺50∶1表示把实际距离扩大50倍画在图上。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比。比例尺50∶1中，前项大于后项，属于放大比例尺，表示图上距离是实际距离的50倍，即把实际距离扩大到原来的50倍画在图上。 【详解】根据分析，由比例尺50∶1，得， 即图上距离＝50×实际距离，说明图上距离是实际距离的50倍，也就是把实际距离扩大50倍画在图上。 故答案为：√ 15. 所有带负号的数都是负数，所有不带负号的数都是正数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正数和负数是表示两种相反意义的量，0不带负号，但是0既不是正数也不是负数；由此进行判断即可。 【详解】正数和负数是表示两种相反意义的量，不是所有不带负号的数都是正数。 故答案为：× 【点睛】本题考查了正数与负数的意义，关键是要理解正数和负数是表示两种相反意义的量；0既不是正数也不是负数。 16. 从圆锥的顶点到底面圆圆心的距离是圆锥的高。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，进行判断。 【详解】根据圆锥的高的意义可知，从圆锥的顶点到底面圆圆心的距离是圆锥的高。 故答案为：√ 三、我能准确选择。（10分） 17. 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，体积（ ）。 A. 扩大到原来的2倍 B. 扩大到原来的4倍 C. 缩小到原来的 D. 不变化 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱的体积公式：V＝πr2h。根据积的变化规律：在乘法算式中，一个因数乘a，另一个因数除以b（a、b不为0），积就乘。 【详解】体积由底面半径的平方和高决定；半径扩大到原来的2倍，半径的平方扩大到原来的4倍；高缩小到原来的，体积缩小到原来的；所以体积扩大到原来的4×＝2倍。 18. 用2.5mL药粉配制药水，药粉与水的比是1∶300，可配制药水（ ）mL。 A. 302.5 B. 750 C. 752.5 D. 1050 【答案】C 【解析】 【分析】药粉量÷对应份数，求出一份数，一份数×药水份数＝可以配制的药水量。 【详解】2.5÷1×（1＋300） ＝2.5×301 ＝752.5（mL） 可配制药水752.5mL。 19. 圆锥体积是1立方厘米，高是厘米，底面积是（ ）平方厘米。 A. B. C. 3 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】圆锥的体积＝底面积×高×，底面积＝体积÷÷高。 【详解】1÷÷ ＝1×3×3 ＝3×3 ＝9（平方厘米） 底面积是9平方厘米。 20. 爸爸上月工资8600元，超过5000元的部分按3%的税率缴纳个人所得税。上月他应缴个人所得税（ ）元。 A. 258 B. 150 C. 108 D. 96 【答案】C 【解析】 【分析】先用爸爸的总工资8600元减去免税的5000元，求出应纳税的收入。再用应纳税的收入乘3%的税率，即可求出应缴纳的个人所得税。 【详解】（8600－5000）×3% ＝3600×0.03 ＝108（元） 上月他应缴个人所得税108元。 21. 如图，把圆柱体转化成近似的长方体，下列说法不正确的是（ ）。 A. 圆柱体和长方体体积相等； B. 长方体的长是圆柱体的底面周长； C. 长方体的表面积比圆柱体的表面积大； D. 长方体的宽是圆柱体的底面半径。 【答案】B 【解析】 【分析】把圆分成若干个小扇形，切开后拼起来，得到一个近似的长方形，面积不变，所以当把圆柱也按照这个方法切拼成长方体时，原来的底面圆变成了近似的长方形，底面积也不变，所以长方体的底面积就是圆柱体的底面积，同时体积也没有改变，长方体的体积等于圆柱的体积；拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径，据此可以求出长方体的表面积比圆柱的表面积增加的面积。 【详解】A.把圆柱也按照这个方法切拼成长方体时，原来的底面圆变成了近似的长方形，底面积也不变，所以长方体的底面积就是圆柱体的底面积，同时高没变，所以体积也没有改变。说法正确； B.长方体的长应是圆柱体的底面周长的一半。说法错误； C.拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，所以长方体的表面积比圆柱体的表面积大。说法正确； D.长方体的宽是圆柱体的底面半径。说法正确。 四、我是神算手。（22分） 22. 直接写出得数。 14%×300＝ 1－37%＝ 15÷40%＝ ＝ 【答案】13.5；；42；0.63； ；2.1；37.5；0.064； 6；1.8 23. 解方程。 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）利用比例的基本性质，将比例式转换为求解。 （2）利用比例的基本性质，将比例式转换为求解。 （3）将转换为，再利用比例的基本性质，将比例式转换为求解。 （4）利用等式的性质，左右两边同时减去，再同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 五、我能观察操作。（12分） 24. 如图，在括号里填数。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ﹣1.6#### ②. ﹣0.8## ③. ﹣0.2## ④. 0.6## 【解析】 【分析】先确定每小格代表的数：观察数轴，已知﹣1和0之间一共有5个相等的小格，总长度是1，因此每1小格代表1÷5＝0.2，数出每个点到0点的格数，格数×0.2＝该点到0点的距离，在0左侧的在距离前面加上负号即可。 【详解】第一个点在0点左侧8个小格：0.2×8＝1.6，因为在0点左侧，所以是﹣1.6； 第二个点在0点左侧4个小格：0.2×4＝0.8，因为在0点左侧，所以是﹣0.8； 第三个点在0左侧1个小格：1×0.2＝0.2，因为在0点左侧，所以是﹣0.2； 第四个点在0右侧3个小格：3×0.2＝0.6，因为在0点右侧，所以是0.6。 25. 计算下列空心钢管的体积。 【答案】785cm3 【解析】 【分析】先计算出空心圆柱的半径，再根据圆柱的体积＝底面积×高，求出整个圆柱的体积和空心圆柱的体积，再用整个圆柱的体积－空心圆柱的体积，即可解答。 【详解】6÷2＝3（cm） 3－1＝2（cm） 3.14×32×50－3.14×22×50 ＝3.14×9×50－3.14×4×50 ＝28.26×50－12.56×50 ＝1413－628 ＝785（cm3） 26. 如图，学校距离体育场600m，体育场正西方向450m是科技馆。请计算平面图的比例尺及相关数据，再在下图中画出科技馆。（测量的数据取整厘米数） 【答案】 1∶15000 图见详解 【解析】 【分析】首先量出学校到体育场的图上距离为4厘米，然后根据比例尺＝求出比例尺，然后再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出体育场到科技馆的图上距离。画图时在体育场先画出方向标，然后从正西方向量出体育场到科技馆的图上距离，并标出科技馆的名称。 【详解】根据分析得出： 600米＝60000厘米，450米＝45000厘米，学校到体育场的图上距离为4厘米， 比例尺＝＝＝；60000÷4＝15000厘米＝150米； 体育场到科技馆的图上距离： 45000×＝3（厘米），画图如下： 六、我会解决问题。（29分） 27. 李阿姨把12000元钱存入银行3年，年利率是2.15%，到期支取时，李阿姨可得多少利息？ 【答案】774元 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×时间，分析题目，已知本金是12000元，时间是3年，年利率是2.15%，据此列式计算即可。 【详解】12000×2.15%×3 ＝258×3 ＝774（元） 答：李阿姨可得774元利息。 28. 新能源汽车公司3月份出口汽车2.4万辆，比2月份增长二成。2月份出口汽车多少万辆？ 【答案】2万辆 【解析】 【分析】本题考查百分数的实际应用。把2月份出口汽车数量看作单位"1"，3月份比2月份增长二成，即3月份出口数量是2月份的（1＋20%）。已知3月份出口2.4万辆，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】二成＝20% 2.4÷（1＋20%） ＝2.4÷1.2 ＝2（万辆） 答：2月份出口汽车2万辆。 29. 某品牌电视机搞促销活动，在新生活超市打六折销售，在惠民超市按“每满100元减40元”销售。爸爸要买一台该品牌标价3580元的电视机。在两个超市购买，各应付多少钱？选择哪个超市更省钱？ 【答案】新生活超市：应付2148元，惠民超市：应付2180元；选择新生活超市更省钱 【解析】 【分析】“打六折”表示现价是原价的60%，把原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出在新生活超市买需要多少元；“每满100元减40元”表示标价中包含多少个100元，就减去多少个40元，需先计算标价里有多少个100元（取整数部分），再计算减免金额，最后用原价减去减免金额；最后进行比较，金额少的更省钱。 【详解】3580×60%＝2148（元） 3580÷100＝35……80 3580－40×35 ＝3580－1400 ＝2180（元） 2148＜2180 答：在新生活超市应付2148元，在惠民超市应付2180元，选择新生活超市更省钱。 30. 做一个高20分米，底面直径8分米的圆柱形铁皮油桶，至少需要铁皮多少平方分米？ 【答案】602.88平方分米 【解析】 【分析】分析题目，制作圆柱形油桶需要的铁皮面积即为圆柱的表面积，圆柱的表面积等于侧面积加上2个底面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高＝πd×h，圆柱的底面积＝π（d÷2）2，据此列式计算。 【详解】3.14×8×20＋3.14×（8÷2）2×2 ＝3.14×8×20＋3.14×42×2 ＝3.14×8×20＋3.14×16×2 ＝25.12×20＋50.24×2 ＝502.4＋100.48 ＝602.88（平方分米） 答：至少需要铁皮602.88平方分米。 31. 一个用铁铸造成的圆锥形零件，底面直径10厘米，高9厘米。每立方厘米铁大约重7.8克，这个零件重多少千克（得数保留一位小数） 【答案】1.8千克 【解析】 【分析】首先根据底面直径求出底面半径，再利用圆锥体积公式计算零件体积，接着根据每立方厘米铁的质量求出零件总质量（克），最后将单位换算成千克并按要求保留一位小数，克换算成千克除以进率1000。 【详解】底面半径：（厘米） 圆锥体积： （立方厘米） 零件质量：（克） 1836.9克＝千克≈1.8千克 答：这个零件重1.8千克。 32. 一支牙膏管口的直径为6毫米，李叔叔每天刷2次牙，每次挤出的牙膏长度是2厘米。李叔叔每天刷牙要用牙膏多少毫升 【答案】1.1304毫升 【解析】 【分析】题干中直径单位为毫米，长度单位为厘米，结果要求为毫升。需先将直径换算为厘米，毫米换算为厘米，除以进率10。将每次挤出的牙膏看作一个圆柱体，直径已知，长度即为圆柱的高。利用圆柱体积公式计算单次牙膏体积，再乘每天刷牙次数得到总体积，1立方厘米＝1毫升。 【详解】6毫米＝0.6厘米 3.14×（0.6÷2）2×2×2 ＝3.14×0.32×2×2 ＝3.14×0.09×2×2 ＝0.2826×2×2 ＝0.5652×2 ＝1.1304（立方厘米） 1.1304立方厘米＝1.1304毫升。 答：李叔叔每天刷牙要用牙膏1.1304毫升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 陇县2024—2025学年度第二学期期中教学质量检测试题（卷） 六年级数学 （时间：90分钟 分值：100分） 温馨提示：这次检测设置了卷面分3分，请你正确规范书写，并保持卷面整洁、清晰、美观。 一、我能正确填空。（19分） 1. 一栋大楼第四层记作﹢4，那么地下二层记作（ ）；向东行走3.4km记作﹢3.4，那么﹣5.6表示（ ）。 2. 已知，那么（ ）。（填最简比） 3. （ ）三成五＝（ ）折＝（ ）%。 4. 一个圆柱底面直径是1cm，侧面展开是正方形，则高是（ ）cm，侧面积是（ ）cm2。 5. 比例尺是1∶500000的地图上，量得甲乙两地相距4cm。甲乙两地的实际距离是（ ）km。 6. 把一根长2米的圆柱形木料截成3个小圆柱，表面积比原来增加了4.12平方厘米，这根木料的底面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 7. 小轿车从宝鸡行驶到陇县，速度和时间成（ ）比例；在一幅地图上，图上距离和实际距离成（ ）比例。 8. 一栋楼的模型高度是20cm，与实际高度的比是1∶80，实际高度是（ ）m。 9. 一台电脑原价4500元，现在售价3600元，相当于打（ ）折；若打七五折销售，则现在售价（ ）元。 10. 把一个体积为450dm3的圆柱形木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）dm3，削去部分的体积是（ ）dm3。 11. 在一个比例里，两个内项的积是28，一个外项是，另一个外项是（ ）。 二、我能辨析正误。（5分） 12. 如果圆锥的体积是圆柱体积的，那么它们一定等底等高。（ ） 13. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成反比例。 （ ） 14. 比例尺50∶1表示把实际距离扩大50倍画在图上。（ ） 15. 所有带负号的数都是负数，所有不带负号的数都是正数。（ ） 16. 从圆锥的顶点到底面圆圆心的距离是圆锥的高。（ ） 三、我能准确选择。（10分） 17. 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，体积（ ）。 A. 扩大到原来的2倍 B. 扩大到原来的4倍 C. 缩小到原来的 D. 不变化 18. 用2.5mL药粉配制药水，药粉与水的比是1∶300，可配制药水（ ）mL。 A. 302.5 B. 750 C. 752.5 D. 1050 19. 圆锥体积是1立方厘米，高是厘米，底面积是（ ）平方厘米。 A. B. C. 3 D. 9 20. 爸爸上月工资8600元，超过5000元的部分按3%的税率缴纳个人所得税。上月他应缴个人所得税（ ）元。 A. 258 B. 150 C. 108 D. 96 21. 如图，把圆柱体转化成近似的长方体，下列说法不正确的是（ ）。 A. 圆柱体和长方体体积相等； B. 长方体的长是圆柱体的底面周长； C. 长方体的表面积比圆柱体的表面积大； D. 长方体的宽是圆柱体的底面半径。 四、我是神算手。（22分） 22. 直接写出得数。 14%×300＝ 1－37%＝ 15÷40%＝ ＝ 23. 解方程。 五、我能观察操作。（12分） 24. 如图，在括号里填数。 （ ） （ ） （ ） （ ） 25. 计算下列空心钢管的体积。 26. 如图，学校距离体育场600m，体育场正西方向450m是科技馆。请计算平面图的比例尺及相关数据，再在下图中画出科技馆。（测量的数据取整厘米数） 六、我会解决问题。（29分） 27. 李阿姨把12000元钱存入银行3年，年利率是2.15%，到期支取时，李阿姨可得多少利息？ 28. 新能源汽车公司3月份出口汽车2.4万辆，比2月份增长二成。2月份出口汽车多少万辆？ 29. 某品牌电视机搞促销活动，在新生活超市打六折销售，在惠民超市按“每满100元减40元”销售。爸爸要买一台该品牌标价3580元的电视机。在两个超市购买，各应付多少钱？选择哪个超市更省钱？ 30. 做一个高20分米，底面直径8分米的圆柱形铁皮油桶，至少需要铁皮多少平方分米？ 31. 一个用铁铸造成的圆锥形零件，底面直径10厘米，高9厘米。每立方厘米铁大约重7.8克，这个零件重多少千克（得数保留一位小数） 32. 一支牙膏管口的直径为6毫米，李叔叔每天刷2次牙，每次挤出的牙膏长度是2厘米。李叔叔每天刷牙要用牙膏多少毫升 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $