专题06：平均数与条形统计图（解决问题讲义）数学人教版四年级下册

人教版四年级数学下册解决问题 专题06：平均数与条形统计图 （方法点拨+典例分析+变式训练+分层练习） 通用解题思路 1.先审题：看清求平均数还是看图回答问题。 2.平均数：记住“总数量÷总份数＝平均数”。 3.复式条形统计图：先看图例，分清两组数据。 4.计算要细心：求和、数格子、求差别算错。 5.回答完整：对比、趋势、结论写清楚。 考点01：平均数的意义及求法 1.平均数的意义：反映一组数据的整体水平，不是实际某一个数。平均数在这组数据的最大数和最小数之间。 2.平均数求法：平均数＝总数量÷总份数 3.解题步骤 （1）求总数量：把所有数量相加。 （2）看清总份数：有几个数、几组、几天等。 （3）相除得出平均数。 4.已知平均数和份数，求总数：总数量＝平均数×总份数 5.典型题型与技巧 （1）求平均分、平均身高、平均体重、平均速度：都用“总数 ÷ 份数”。 （2）移多补少：数量相差不大时，可以把多的补给少的，直观理解平均数。 （3）判断对错：平均数不一定是真实存在的数量，只是“平均水平”。 考点02：复式条形统计图 1.复式条形统计图特点 （1）有两组数据（如男生/女生、甲/乙）。 （2）有图例，用不同颜色或条纹区分。 （3）能清楚看出数量多少，方便对比。 2.解题步骤 （1）看图例：先确定每种颜色代表什么。 （2）看横轴、纵轴：横轴是类别，纵轴是数量。 （3）准确读数：直条顶端对应数字，看清每格代表几。 （4）对比分析：谁多谁少，相差多少，合计多少。 （5）规范作答：完整写出比较结果。 3.常考问题及答题模板 （1）哪个最多/最少？ 答：________最多，________最少。 （2）两者相差多少？ 答：相差________。 （3）一共有多少？ 答：合计________。 （4）你发现了什么信息？ 答：________的数量比________多；________整体更高…… 考点01：平均数的意义及求法 【典型例题】天门快递行业蓬勃发展，下面是快递李师傅在菜鸟驿站一周的送单量。 星期 一 二 三 四 五 六 日 送单量/单 132 131 136 128 133 140 145 （1）照这一周平均每天的送单量来计算，李师傅这个月（按30天计算）能送多少单快递？（平均每天的送单量＝总送单量÷送单天数） （2）平台规定快递师傅每月送满3000单即可领取底薪4200元，超出部分平均每单的提成是2元，那么李师傅这个月的工资是多少元？ 【练习1】下表记录了小宇四次单元测试的成绩，但不小心被污染了。你知道第二次成绩和第三次成绩各是多少分吗？ 第一次 第二次 第三次 第四次 平均分 成绩/分 92 88 91 【练习2】下面是乐乐和园园五次数学测验的成绩情况统计表。比一比，谁的成绩好一些？ 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 乐乐的成绩 90分 93分 95分 98分 99分 园园的成绩 100分 97分 92分 93分 98分 考点02：复式条形统计图 【典型例题】自2017年引入“互联网＋大数据”等新技术，西安地铁开通了手机扫码乘车功能，2019年推出“智慧安检”“刷脸过闸”，进一步方便了市民出行。下面是西安两个地铁站某天7：00—8：00市民乘坐地铁方式的人数统计情况： 乘坐地铁方式 地铁票 刷卡 手机扫码 刷脸 A站人数/人 150 240 322 300 B站人数/人 70 106 180 168 （1）请你根据表中的数据把下面的条形统计图补充完整。 西安两个地铁站某天7：00—8：00市民 乘坐地铁方式的人数情况统计图 （2）当天7：00—8：00在A站选择刷卡的有（     ）人，在B站选择刷脸的比选地铁票的多（     ）人，A、B两站乘客选择乘坐地铁最多的方式是（     ）。 （3）根据统计图里的信息，你能提一个数学问题并解答吗？ 【练习1】甲、乙两所学校2012年~2015年获奖作文数量如下表，根据表中数据完成下面的统计图，并回答问题。 甲、乙两所学校2012~2015年获奖作文数量统计图 （1）甲校（     ）年获奖作文数量最多。乙校（     ）年获奖作文数量最少。 （2）2015年乙校比甲校获奖作文少（     ）篇。 【练习2】为了解本班学生的体育测试达标情况，四（1）班王老师对本班学生的一分钟仰卧起坐、一分钟跳绳、坐位体前屈、50米跑四个项目进行了测试，并对男生、女生的达标人数进行了统计。 四（1）班学生体育测试达标人数统计表 2024年9月 人数 项目 性别 一分钟仰卧起坐 一分钟跳绳 坐位体前屈 50米跑 男生 20 14 15 9 女生 18 19 15 7 ①根据统计表中的信息补全统计图。 ②观察统计图，你发现了什么信息？请写出两条有价值的信息。 ③从图中可以看出，四（1）班学生最需要加强的是哪个项目的训练？请结合数据写出理由。 夯实基础 1．如图是一个运动员练习射击成绩统计图，第二、三次成绩被遮住了一部分，他的平均成绩可能是（     ）环。 A．4 B．5 C．6 D．8 2．将甲、乙、丙、丁四人的数学成绩绘制成条形统计图。如果用一条直线表示四人的平均成绩，下列各图中，（    ）画得最为合理。 A． B． C． D． 3．小华参加一分钟跳绳比赛，他四次成绩分别是223个、157个、215个和197个。关于小华跳绳的平均成绩，下面说法不正确的是（     ）。 A．平均成绩不会高于223 B．平均成绩不会低于157 C．平均成绩在157~223之间 D．可以采用比最高成绩低，比最低成绩高的197或215作为平均成绩 4．学校运动会上立定跳远比赛前三名平均成绩是176厘米，其中两人的成绩分别是178厘米和170厘米，另外一人的名次是（     ）。 A．第一名 B．第二名 C．第三名 D．无法确定 5．甲、乙两修路队修路情况如图所示，正确的说法是（     ）。 A．甲队一共比乙队多修3米 B．两队的修路速度都在加快 C．甲队每天修的都比乙队多 D．乙队每天修的都比甲队多 6．下面是某小学学生最喜欢的水果情况统计图。根据统计图回答下列问题。 （1）男生最喜欢（ ）的人数最少，女生最喜欢（ ）的人数最多。 （2）这所小学一共有（ ）名学生。 （3）如果你是学校商店的负责人，下次采购水果时，计划多采购一些（ ）。 7．奇奇做了一个竹蜻蜓，试飞了5次，下面是竹蜻蜓这5次的飞行距离统计情况。 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 飞行距离/m 11 8 17 13 16 这个竹蜻蜓这5次飞行的平均距离是（ ）m，如果再飞一次，使竹蜻蜓飞行的平均距离达到14m，第6次至少要飞（ ）m。 8．根据下面的统计图填一填。 （1）小强家第（ ）季度的用水量最多，小亮家第（ ）季度的用水量最多。 （2）小强家的全年用水量是（ ）吨，平均每月用水（ ）吨。 （3）小强家与小亮家用水量相差最多的是第（ ）季度。 （4）小亮家全年用水量比小强家全年用水量多（ ）吨。 9．华华读一本连环画，第一天上午读了21页，下午读了16页，第二天读了17页，正好读完，华华平均每天读（ ）页。 10．观察统计图，回答问题。 （1）根据统计结果，四（1）班男生最喜欢的运动项目是（ ）；四（1）班女生最喜欢的运动项目是（ ）；喜欢（ ）项目的男、女生人数同样多。 （2）若每人只喜欢一种运动项目，那么四（1）班一共有（ ）人，喜欢跳绳的学生比喜欢足球的学生少（ ）人。 11．（如图）一家运动商店出售足球。下面是商店前三天的销售情况。这家商店第四天应该销售（ ）个足球，才能使这四天售出足球个数的平均数为7个。 第一天： 第二天： 第三天： 第四天：？ 12．四（2）班周六到劳动实践基地采摘玉米，其中一小组共有4个女同学，她们采摘情况如下表： 女同学学号 ①号 ②号 ③号 ④号 数量/个 57 56 59 60 这4个女同学平均每人采摘玉米（ ）个，小组长统计时发现，整个小组平均每人采摘61个玉米，男同学平均每人采摘玉米63个，一小组的男同学有（ ）人。 13．小丽期中测试，语文、数学和英语三科平均分是95分，其中数学100分，语文96分，英语（ ）分。 14．某社区为改善居民活动空间，对A、B两个广场使用情况进行调查，连续4天记录每天的人流量如下：A广场280人，310人，290人，320人；B广场150人，200人，350人，400人。 （1）A广场这4天的人流量平均数是（ ）人； （2）从“提升人流量稳定性”角度考虑，要改造（ ）广场。 15．实验小学开展学生书法展，下面是学校5天所收集到的书法作品。 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 数量（幅） 26 35 45 36 平均每天收集到38幅作品，你知道第五天收集多少幅作品吗？请填在表格里。 16．学校组织“节约用电”活动，四（1）班第一小组5天的用电量分别是8度、7度、6度、9度、5度，平均每天用电（ ）度，为更直观反映每天用电量情况，可绘制（ ）统计图。 17．王红要参加学校1分钟跳绳比赛。她5次练习的成绩分别是：210次、215次、217次、213次和215次。代表她最高水平的是（ ）次，代表她最低水平的是（ ）次，这5次跳绳的平均成绩是（ ）次。 18．小亮参加唱歌比赛和跳远比赛的成绩如下表。他唱歌比赛的平均得分是（ ）分。根据跳远比赛取最佳成绩的计分规则，他的跳远比赛最终成绩是（ ）厘米。 小亮唱歌比赛计分表 小亮跳远比赛计分表 评委1 评委2 评委3 第一次 第二次 第三次 92分 95分 92分 169厘米 176厘米 171厘米 19．下面的成绩单被墨水弄脏了。 语文 数学 英语 科学 平均分 92 95 97 95 聪聪用下面的方法算出了数学的成绩： ①（分）            ②（分） ③（分）                ④__________ 先看懂聪聪的方法，再补上第④步的算式。这样就知道数学得（ ）分。 培优拔高 20．下面是某小学三个年级植树情况的统计表。 （1）根据统计表信息完成下面的统计图。 （2）（ ）年级春季植树最多？ （3）3月份3个年级共植树（ ）棵，4月份比3月份多植树（ ）棵。 21．小红用一周的时间看了一本书，前3天共看了38页，后4天平均每天看15页，小红平均每天看多少页？ 22．根据统计图回答下列问题。 （1）一、二、三年级得近视的男生共有多少人？ （2）哪个年级得近视的人数最多？ （3）你知道哪些用眼行为会伤害眼睛，你还知道护眼行为有哪些？ 23．人民小学以“'阅’动心灵，共沐书香”为主题，举行了读书节启动仪式。随着启动仪式的举行，一系列丰富多彩的读书节活动正式拉开帷幕。下表是乐乐所在班级男、女生平均每天阅读时长情况统计表（单位：人）。 时长 10分钟及以下 11~20分钟 21~30分钟 31~40分钟 41分钟及以上 男生人数 3 5 10 5 2 女生人数 2 3 12 5 4 （1）根据上表数据把下面的统计图补充完整。 （2）男生平均每天阅读时间在（     ）的人数最多，女生平均每天阅读时间在（     ）的人数最少。 （3）平均每天阅读时间在11～30分钟的男、女生一共有（     ）人。 24．巧巧在爸爸手机上看到了她家第二季度的水、电费用的电子账单，并绘制如下统计图，请仔细观察并完成填空。 （1）巧巧家第二季度中，（ ）月的水费最多，（ ）月的电费最少。 （2）巧巧家第二季度平均每月交的电费比平均每月交的水费多（ ）元。 （3）从上面统计图中，你还能获得什么信息？请写出两条。 我获得的信息一：__________________________。 我获得的信息二：__________________________。 25．小夕在期中测试中，前四门课平均92分。小夕语文考了多少分？ 思维拓展 26．王教练带着队员们一起去摘西瓜，王教练摘了23个，队员们平均每人摘3个，如果王教练和队员们摘的合起来算，正好平均每人摘7个。摘西瓜的队员有（ ）人。 27．五育并举践行。作为全国率先推行“五育并举”实践的教育高地，武汉市始终将学生全面发展作为教育核心目标。小亮在本学期体质健康检测“1分钟跳绳”项目中，五轮测试成绩见下表，已知他第5轮的测试成绩比五轮的平均成绩多20个，请问他最后一轮跳了多少个？ 比赛轮次 第1轮 第2轮 第3轮 第4轮 第5轮 1分钟跳绳数量（个） 147 162 159 168 ？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版四年级数学下册解决问题 专题06：平均数与条形统计图 （方法点拨+典例分析+变式训练+分层练习） 通用解题思路 1.先审题：看清求平均数还是看图回答问题。 2.平均数：记住“总数量÷总份数＝平均数”。 3.复式条形统计图：先看图例，分清两组数据。 4.计算要细心：求和、数格子、求差别算错。 5.回答完整：对比、趋势、结论写清楚。 考点01：平均数的意义及求法 1.平均数的意义：反映一组数据的整体水平，不是实际某一个数。平均数在这组数据的最大数和最小数之间。 2.平均数求法：平均数＝总数量÷总份数 3.解题步骤 （1）求总数量：把所有数量相加。 （2）看清总份数：有几个数、几组、几天等。 （3）相除得出平均数。 4.已知平均数和份数，求总数：总数量＝平均数×总份数 5.典型题型与技巧 （1）求平均分、平均身高、平均体重、平均速度：都用“总数 ÷ 份数”。 （2）移多补少：数量相差不大时，可以把多的补给少的，直观理解平均数。 （3）判断对错：平均数不一定是真实存在的数量，只是“平均水平”。 考点02：复式条形统计图 1.复式条形统计图特点 （1）有两组数据（如男生/女生、甲/乙）。 （2）有图例，用不同颜色或条纹区分。 （3）能清楚看出数量多少，方便对比。 2.解题步骤 （1）看图例：先确定每种颜色代表什么。 （2）看横轴、纵轴：横轴是类别，纵轴是数量。 （3）准确读数：直条顶端对应数字，看清每格代表几。 （4）对比分析：谁多谁少，相差多少，合计多少。 （5）规范作答：完整写出比较结果。 3.常考问题及答题模板 （1）哪个最多/最少？ 答：________最多，________最少。 （2）两者相差多少？ 答：相差________。 （3）一共有多少？ 答：合计________。 （4）你发现了什么信息？ 答：________的数量比________多；________整体更高…… 考点01：平均数的意义及求法 【典型例题】天门快递行业蓬勃发展，下面是快递李师傅在菜鸟驿站一周的送单量。 星期 一 二 三 四 五 六 日 送单量/单 132 131 136 128 133 140 145 （1）照这一周平均每天的送单量来计算，李师傅这个月（按30天计算）能送多少单快递？（平均每天的送单量＝总送单量÷送单天数） （2）平台规定快递师傅每月送满3000单即可领取底薪4200元，超出部分平均每单的提成是2元，那么李师傅这个月的工资是多少元？ 【答案】（1）4050 单 （2）6300 元 【分析】（1）根据平均每天的送单量＝总送单量÷送单天数，先求出李师傅一周 7 天的总送单量，再除以 7 求出平均每天的送单量，最后乘 30 求出这个月的总送单量。 （2）先求出这个月总送单量超出 3000 单的部分，再乘每单提成金额求出提成总额，最后加上底薪即为这个月的工资。 【详解】（1）132＋131＋136＋128＋133＋140＋145 ＝263＋136＋128＋133＋140＋145 ＝399＋128＋133＋140＋145 ＝527＋133＋140＋145 ＝660＋140＋145 ＝800＋145 ＝945（单） 945÷7×30 ＝135×30 ＝4050（单） 答：李师傅这个月能送 4050 单快递。 （2）（4050－3000）×2＋4200 ＝1050×2＋4200 ＝2100＋4200 ＝6300（元） 答：李师傅这个月的工资是 6300 元。 【练习1】下表记录了小宇四次单元测试的成绩，但不小心被污染了。你知道第二次成绩和第三次成绩各是多少分吗？ 第一次 第二次 第三次 第四次 平均分 成绩/分 92 88 91 【答案】88分；96分 【分析】根据“平均分×次数＝总分”，先求出四次测试的总分，再用总分减去已知的第一次、第四次成绩，得到第二次和第三次成绩的总和。再根据数据是从污染图片中可见部分推断而来，去掉8个十和6个一，从而得到污染部分的十位和个位。 【详解】第二、三次成绩的和是 （分）。 因为可以看到第二次成绩十位上的数是8，第三次成绩个位上的数是6，这可以组成一个新数是86，那么（分），所以第二次成绩个位上的数是8，第三次成绩十位上的数是9，所以第二次成绩是88分，第三次成绩是96分。 【练习2】下面是乐乐和园园五次数学测验的成绩情况统计表。比一比，谁的成绩好一些？ 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 乐乐的成绩 90分 93分 95分 98分 99分 园园的成绩 100分 97分 92分 93分 98分 【答案】园园的成绩好一些 【分析】根据求平均数的方法分别求出乐乐、园园的平均成绩，然后进行比较即可。 【详解】乐乐： （分） 园园： （分） 答：园园的成绩好一些。 考点02：复式条形统计图 【典型例题】自2017年引入“互联网＋大数据”等新技术，西安地铁开通了手机扫码乘车功能，2019年推出“智慧安检”“刷脸过闸”，进一步方便了市民出行。下面是西安两个地铁站某天7：00—8：00市民乘坐地铁方式的人数统计情况： 乘坐地铁方式 地铁票 刷卡 手机扫码 刷脸 A站人数/人 150 240 322 300 B站人数/人 70 106 180 168 （1）请你根据表中的数据把下面的条形统计图补充完整。 西安两个地铁站某天7：00—8：00市民 乘坐地铁方式的人数情况统计图 （2）当天7：00—8：00在A站选择刷卡的有（     ）人，在B站选择刷脸的比选地铁票的多（     ）人，A、B两站乘客选择乘坐地铁最多的方式是（     ）。 （3）根据统计图里的信息，你能提一个数学问题并解答吗？ 【答案】（1）见详解 （2）240；98；手机扫码 （3）当天7：00—8：00在A站选择哪种乘坐地铁方式的人数最多？；手机扫码（答案不唯一） 【分析】（1）根据条形统计图，用黑色长条代表A站人数，用灰色长条代表B站人数，每格代表50人，据此完成复式条形统计图即可。 （2）根据复式统计表中数据，找出当天7：00—8：00在A站选择刷卡的有多少人；用在B站选择刷脸的人数减去选地铁票的人数即可求解；将两个站四种乘车方式的人数相加，比较后找出选择乘坐地铁最多的方式即可。 （3）根据统计图中数据，长条越高代表选择该方式的人数最多，可以提问当天7：00—8：00在A站选择哪种乘坐地铁方式的人数最多。 【详解】（1）统计图如下： （2）168－70＝98（人） 地铁票：150＋70＝220（人） 刷卡：240＋106＝346（人） 手机扫码：322＋180＝502（人） 刷脸：300＋168＝468（人） 220＜346＜468＜502 当天7：00—8：00在A站选择刷卡的有240人，在B站选择刷脸的比选地铁票的多98人，A、B两站乘客选择乘坐地铁最多的方式是手机扫码。 （3）当天7：00—8：00在A站选择哪种乘坐地铁方式的人数最多？ 150＜240＜300＜322 答：当天7：00—8：00在A站选择手机扫码乘车的人数最多。（答案不唯一） 【练习1】甲、乙两所学校2012年~2015年获奖作文数量如下表，根据表中数据完成下面的统计图，并回答问题。 甲、乙两所学校2012~2015年获奖作文数量统计图 （1）甲校（     ）年获奖作文数量最多。乙校（     ）年获奖作文数量最少。 （2）2015年乙校比甲校获奖作文少（     ）篇。 【答案】见详解 （1）2014；2012 （2）5 【分析】依据统计表中的数据与图例，画出直条，并且标上数据。 （1）在条形统计图中，用直条的长短表示数量的多少，直条越长表示数量越多，直条越短表示数量越少。 （2）依据减法的意义，即可求出2015年乙校比甲校获奖作文少的篇数。 【详解】 （1）甲校（2014）年获奖作文数量最多。乙校（2012）年获奖作文数量最少。 （2）25－20＝5（篇） 2015年乙校比甲校获奖作文少（5）篇。 【练习2】为了解本班学生的体育测试达标情况，四（1）班王老师对本班学生的一分钟仰卧起坐、一分钟跳绳、坐位体前屈、50米跑四个项目进行了测试，并对男生、女生的达标人数进行了统计。 四（1）班学生体育测试达标人数统计表 2024年9月 人数 项目 性别 一分钟仰卧起坐 一分钟跳绳 坐位体前屈 50米跑 男生 20 14 15 9 女生 18 19 15 7 ①根据统计表中的信息补全统计图。 ②观察统计图，你发现了什么信息？请写出两条有价值的信息。 ③从图中可以看出，四（1）班学生最需要加强的是哪个项目的训练？请结合数据写出理由。 【答案】①见解析 ②见解析 ③50米跑；理由见详解 【分析】①根据统计表中的信息补全统计图即可，统计图仅缺少男生的一分钟仰卧起坐的数据，画出相应长度的直条，标记数据即可； ②答案不唯一，如可以根据统计图反映出的情况比较一下各项目男女生的成绩； ③根据条形统计图可知，该班一分钟仰卧起坐男女生达标人数之和最多，最多为38人，即该班人数至少38人，而50米跑合格人数仅为16人，即该班最需要加强的项目为50米跑，据此解答。 【详解】①如下图所示： ②一分钟跳绳次数，女生的成绩好于男生；坐位体前屈男女生成绩相同（答案不唯一）。 ③从图中可以看出，四（1）班学生50米跑达标人数很少，成绩较差，通过一分钟仰卧起坐男女生人数之和可知，该班人数不少于38人，但50米跑男女生达标人数仅有16人，不达标人数太多，故需要加强50米跑的锻炼。 夯实基础 1．如图是一个运动员练习射击成绩统计图，第二、三次成绩被遮住了一部分，他的平均成绩可能是（     ）环。 A．4 B．5 C．6 D．8 【答案】C 【分析】平均数代表的是一组数据的一般水平。它一般比这组数据的最小值大，一般比这组数据的最大值小。由图可知，这个运动员四次射击第一次射击的成绩最好，是8环。第四次射击的成绩最差，是4环，第二次和第三次射击的成绩均大于4环且小于8环。那么这个运动员的平均成绩应该在4环到8环之间。 【详解】A．这个运动员四次射击的最差成绩是4环，所以他的平均成绩应该大于4环。 B．如果这个运动员的平均成绩是5环，那么他四次射击的总成绩为：5×4＝20（环）。20－8－4＝12－4＝8（环），即第二次和第三次的成绩之和为8环。而第二次和第三次射击的成绩均大于4环，这两次成绩之和应该大于8环，这与题意不符。所以这个运动员的平均成绩不可能是5环。 C．如果这个运动员的平均成绩是6环，那么他四次射击的总成绩为：6×4＝24（环）。24－8－4＝16－4＝12（环），即第二次和第三次的成绩之和为12环。第二次和第三次射击的成绩均大于4环且小于8环，这两次成绩之和应该大于8环小于16环。满足题意，所以这个运动员的平均成绩可能是6环。 D．这个运动员四次射击的最好成绩是8环，所以他的平均成绩应该小于8环。 故答案为：C 2．将甲、乙、丙、丁四人的数学成绩绘制成条形统计图。如果用一条直线表示四人的平均成绩，下列各图中，（    ）画得最为合理。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】平均数的意义是一组数据的总和除以数据个数得到的值，它反映的是这组数据的总体水平，比最大的数小，比最小的数大。 【详解】A．此图中，虚线刚好在最低分的位置上，因此图中虚线的位置不能表示四人的平均成绩，所以A选项不合理； B．此图中，虚线的位置只比最低分高一点，因此图中虚线的位置不能表示四人的平均成绩，所以B选项不合理； C．此图中，虚线的位置在最高分与最低分的中间位置，因此图中的虚线位置能表示四人的平均成绩，所以C选项合理； D．此图中，虚线的位置只比最高分低一点，因此图中虚线的位置不能表示四人的平均成绩，所以D选项不合理。 故答案为：C 3．小华参加一分钟跳绳比赛，他四次成绩分别是223个、157个、215个和197个。关于小华跳绳的平均成绩，下面说法不正确的是（     ）。 A．平均成绩不会高于223 B．平均成绩不会低于157 C．平均成绩在157~223之间 D．可以采用比最高成绩低，比最低成绩高的197或215作为平均成绩 【答案】D 【分析】将四人的跳绳成绩相加，再除以人数，求出四人跳绳的平均成绩。再进行解答。 【详解】总数量：223＋157＋215＋197＝792（个） 平均数：792÷4＝198（个） A．平均成绩不会高于223，说法正确； B．平均成绩不会低于157，说法正确； C．平均成绩在157~223之间，说法正确； D．可以采用比最高成绩低，比最低成绩高的197或215作为平均成绩，说法不正确。 故答案为：D 4．学校运动会上立定跳远比赛前三名平均成绩是176厘米，其中两人的成绩分别是178厘米和170厘米，另外一人的名次是（     ）。 A．第一名 B．第二名 C．第三名 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据题意，用平均成绩乘3算出三人的总成绩。再用总成绩减去两人的成绩就是另外一个人的成绩；最后比较三个人的成绩即可。 【详解】（厘米） （厘米） 180＞178＞170 所以另外一人的名次是第一名。 故答案为：A 5．甲、乙两修路队修路情况如图所示，正确的说法是（     ）。 A．甲队一共比乙队多修3米 B．两队的修路速度都在加快 C．甲队每天修的都比乙队多 D．乙队每天修的都比甲队多 【答案】B 【分析】由图可知，甲队四天修路的长度分别为40米，50米，54米和56米，乙队四天修路的长度分别为45米，48米，50米和60米。需要结合题目中的信息逐个分析选项，然后找出说法正确的选项即可。 【详解】A．甲队一共修的米数：40＋50＋54＋56＝90＋54＋56＝144＋56＝200（米）。乙队一共修的米数：45＋48＋50＋60＝93＋50＋60＝143＋60＝203（米）。203－200＝3（米），即乙队一共比甲队多修3米。该选项说法错误。 B．甲队四天修路的长度分别为40米，50米，54米和56米，40＜50＜54＜56，即甲队的修路速度在加快；乙队四天修路的长度分别为45米，48米，50米和60米，45＜48＜50＜60，即乙队的修路速度在加快。所以两队的修路速度都在加快。该选项说法正确。 C．第一天甲队修路的长度为40米，乙队修路的长度为45米。40＜45，即第一天甲队修路的长度比乙队少。该选项说法错误。 D．第二天甲队修路的长度为50米，乙队修路的长度为48米。50＞48，即第二天乙队修路的长度比甲队少。该选项说法错误。 故答案为：B 6．下面是某小学学生最喜欢的水果情况统计图。根据统计图回答下列问题。 （1）男生最喜欢（ ）的人数最少，女生最喜欢（ ）的人数最多。 （2）这所小学一共有（ ）名学生。 （3）如果你是学校商店的负责人，下次采购水果时，计划多采购一些（ ）。 【答案】（1） 草莓 草莓 （2）381 （3）西瓜 【分析】（1）根据整数大小比较的方法，把男生、女生喜欢各种水果的人数分别进行比较即可； （2）根据加法的意义，把喜欢各种水果的男生、女生人数合并起来即可； （3）将每一种水果对应的喜欢人数计算出来，人数最多，下次就多采购些。 【详解】（1）男生： 女生： 男生喜欢草莓的人数最少，女生喜欢草莓的人数最多。 （2） （人） 这所小学一共有381名学生。 （3） 喜欢苹果的人数：（人） 喜欢草莓的人数：（人） 喜欢香蕉的人数：（人） 喜欢西瓜的人数：（人） 通过计算可知：如果我是学校商店的负责人，下次采购水果时，计划多采购一些西瓜。（答案不唯一） （1）男生最喜欢草莓的人数最少，女生最喜欢草莓的人数最多。 （2）这所小学一共有381名学生。 （3）如果你是学校商店的负责人，下次采购水果时，计划多采购一些西瓜。（答案不唯一） 7．奇奇做了一个竹蜻蜓，试飞了5次，下面是竹蜻蜓这5次的飞行距离统计情况。 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 飞行距离/m 11 8 17 13 16 这个竹蜻蜓这5次飞行的平均距离是（ ）m，如果再飞一次，使竹蜻蜓飞行的平均距离达到14m，第6次至少要飞（ ）m。 【答案】 13 19 【分析】前5次飞行的距离和除以5，即等于前5次飞行的平均距离；用六次飞行的平均距离乘6等于六次飞行的距离和，再减去前5次飞行的距离和，即等于第六次至少要飞行的距离。 【详解】（11＋8＋17＋13＋16）÷5 ＝65÷5 ＝13（m） 14×6－65 ＝84－65 ＝19（m） 这个竹蜻蜓这5次飞行的平均距离是13m，如果再飞一次，使竹蜻蜓飞行的平均距离达到14m，第6次至少要飞19m。 8．根据下面的统计图填一填。 （1）小强家第（ ）季度的用水量最多，小亮家第（ ）季度的用水量最多。 （2）小强家的全年用水量是（ ）吨，平均每月用水（ ）吨。 （3）小强家与小亮家用水量相差最多的是第（ ）季度。 （4）小亮家全年用水量比小强家全年用水量多（ ）吨。 【答案】（1） 三 二 （2） 120 10 （3）二 （4）7 【分析】首先得明确每个季度小强家和小亮家的用水量，然后通过比较、相加、求平均数等方法来解决每个问题。比如找用水量最多的季度，就看每个季度对应的直条高度；算全年用水量就把四个季度的加起来；算平均每月用水就用全年的除以12；找相差最多的季度，就分别算每个季度两家的差再比较；最后算小亮家比小强家多的，就用小亮家全年的减去小强家全年的。 【详解】（1）小强家四个季度用水量：第一季度27吨，第二季度28吨，第三季度40吨，第四季度25吨。因为40最大，所以小强家第三季度用水量最多； 小亮家四个季度用水量：第一季度32吨，第二季度36吨，第三季度35吨，第四季度24吨。因为36最大，所以小亮家第二季度用水量最多。 （2）把小强家四个季度用水量相加27＋28＋40＋25＝120（吨）。 平均每月用水量：一年有12个月，120÷12＝10（吨）。 因此，小强家的全年用水量是120吨，平均每月用水10吨。 （3）第一季度：32－27＝5（吨） 第二季度：36－28＝8（吨） 第三季度：40－35＝5（吨） 第四季度：25－24＝1（吨） 因为8最大，所以小强家与小亮家用水量相差最多的是第二季度。 （4）小亮家全年用水量：32＋36＋35＋24＝127（吨） 127－120＝7（吨） 小亮家全年用水量比小强家全年用水量多7吨。 9．华华读一本连环画，第一天上午读了21页，下午读了16页，第二天读了17页，正好读完，华华平均每天读（ ）页。 【答案】27 【分析】上午读了21页，下午读了16页，第二天读了17页，用三次读的总数加起来就是这本书的总页数，华华一共读了2天，用总页数除以天数可算出华华平均每天读多少页。 【详解】（21＋16＋17）÷2 ＝（37＋17）÷2 ＝54÷2 ＝27（页） 所以华华平均每天读27页。 10．观察统计图，回答问题。 （1）根据统计结果，四（1）班男生最喜欢的运动项目是（ ）；四（1）班女生最喜欢的运动项目是（ ）；喜欢（ ）项目的男、女生人数同样多。 （2）若每人只喜欢一种运动项目，那么四（1）班一共有（ ）人，喜欢跳绳的学生比喜欢足球的学生少（ ）人。 【答案】（1） 足球 跳绳 乒乓球 （2） 40 7 【分析】（1）条形越高表示喜欢的人数越多，观察统计图即可回答问题。 （2）把每个运动项目的男女生人数相加即可；喜欢跳绳的学生有2＋6人，喜欢足球的学生有3＋12人，相减即可。 【详解】（1）根据统计结果，四（1）班男生最喜欢的运动项目是足球；四（1）班女生最喜欢的运动项目是跳绳；喜欢乒乓球项目的男、女生人数同样多。 （2）3＋12＋6＋2＋5＋5＋4＋3＝40（人） （3＋12）－（2＋6） ＝15－8 ＝7（人） 若每人只喜欢一种运动项目，那么四（1）班一共有40人，喜欢跳绳的学生比喜欢足球的学生少7人。 11．（如图）一家运动商店出售足球。下面是商店前三天的销售情况。这家商店第四天应该销售（ ）个足球，才能使这四天售出足球个数的平均数为7个。 第一天： 第二天： 第三天： 第四天：？ 【答案】10 【分析】用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数；先求出这四天销售的足球个数的平均数为7个时销售的足球总个数，再减去前三天销售的足球个数，即可求得第四天销售的足球个数，据此解答。 【详解】4×7－9－3－6 ＝28－9－3－6 ＝10（个） 所以，这家商店第四天应该销售10个足球，才能使这四天售出足球个数的平均数为7个。 12．四（2）班周六到劳动实践基地采摘玉米，其中一小组共有4个女同学，她们采摘情况如下表： 女同学学号 ①号 ②号 ③号 ④号 数量/个 57 56 59 60 这4个女同学平均每人采摘玉米（ ）个，小组长统计时发现，整个小组平均每人采摘61个玉米，男同学平均每人采摘玉米63个，一小组的男同学有（ ）人。 【答案】 58 6 【分析】平均数的求法：总数除以总份数； 小组长统计时发现，整个小组平均每人采摘61个玉米，先计算4个女同学比平均数少摘的总数，然后计算每个男同学比小组平均数多摘的个数，因为女同学总共比小组少采摘的总数等于男同学总共比小组多采摘的总数，所以用女同学总共比小组少采摘的总数除以每个男同学比小组平均数多摘的个数即可得到男同学的人数。 【详解】（57＋56＋59＋60）÷4 ＝232÷4 ＝58（个） 61－58＝3（个） 3×4＝12（个） 63－61＝2（个） 12÷2＝6（人） 这4个女同学平均每人采摘玉米58个，小组长统计时发现，整个小组平均每人采摘61个玉米，男同学平均每人采摘玉米63个，一小组的男同学有6人。 13．小丽期中测试，语文、数学和英语三科平均分是95分，其中数学100分，语文96分，英语（ ）分。 【答案】89 【分析】根据平均数＝总数÷份数，可知平均数×份数＝总数，则用小丽三科的平均分95分乘3，得到三科的总分，再用三科总分减数学和语文的分数，即得到英语的分数。据此解答。 【详解】95×3－100－96 ＝285－100－96 ＝185－96 ＝89 所以，英语89分。 14．某社区为改善居民活动空间，对A、B两个广场使用情况进行调查，连续4天记录每天的人流量如下：A广场280人，310人，290人，320人；B广场150人，200人，350人，400人。 （1）A广场这4天的人流量平均数是（ ）人； （2）从“提升人流量稳定性”角度考虑，要改造（ ）广场。 【答案】（1）300 （2）B 【分析】（1）A广场连续4天每天的人流量是：280人，310人，290人，320人；把每天的人数相加，然后再除以4即可得出A广场这4天的平均人数。 （2）要提升人流量稳定性，应选择人流量波动较小的广场。A广场人流量最少是280人，最多是320人，相差320－280＝40人，数据波动相对较小。B广场人流量最少是150人，最多是400人，400－150＝250人，数据波动较大。所以从“提升人流量稳定性”角度考虑，要改造B广场。 【详解】（1）（280＋310＋290＋320）÷4 ＝1200÷4 ＝300（人） A广场这4天的人流量平均数是300人。 （2）A广场：320－280＝40（人） B广场：400－150＝250（人） 250＞40 所以从“提升人流量稳定性”角度考虑，要改造B广场。 15．实验小学开展学生书法展，下面是学校5天所收集到的书法作品。 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 数量（幅） 26 35 45 36 平均每天收集到38幅作品，你知道第五天收集多少幅作品吗？请填在表格里。 【答案】48 【分析】用平均每天收集的作品数×天数求出总的作品数，再减去前4天的数量和即可。 【详解】38×5＝190（幅） 190－（26＋35＋45＋36） ＝190－142 ＝48（幅） 第五天收集48幅作品。如图所示： 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 数量（幅） 26 35 45 36 48 16．学校组织“节约用电”活动，四（1）班第一小组5天的用电量分别是8度、7度、6度、9度、5度，平均每天用电（ ）度，为更直观反映每天用电量情况，可绘制（ ）统计图。 【答案】 7 条形 【分析】计算5天用电量的平均数，5天用电量的总和除以天数即可；为更直观反映每天用电量情况，需选择能直观反映每天用电量情况的统计图，条形统计图适合比较不同日期的数据。 【详解】（8＋7＋6＋9＋5）÷5 ＝（15＋6＋9＋5）÷5 ＝（21＋9＋5）÷5 ＝（30＋5）÷5 ＝35÷5 ＝7（度） 学校组织“节约用电”活动，四（1）班第一小组5天的用电量分别是8度、7度、6度、9度、5度，平均每天用电7度，为更直观反映每天用电量情况，可绘制条形统计图。 17．王红要参加学校1分钟跳绳比赛。她5次练习的成绩分别是：210次、215次、217次、213次和215次。代表她最高水平的是（ ）次，代表她最低水平的是（ ）次，这5次跳绳的平均成绩是（ ）次。 【答案】 217 210 214 【分析】她5次练习成绩中最大的数据代表她的最高水平，最小的数据代表她最低水平，平均数＝总数量÷总份数，据此计算即可求出她的平均成绩。 【详解】217＞215＞213＞210，则代表她最高水平的是217次，代表她最低水平的是210次， （210＋215＋217＋213＋215）÷5 ＝（425＋217＋213＋215） ÷5 ＝（642＋213＋215） ÷5 ＝（855＋215） ÷5 ＝1070÷5 ＝214（次） 则代表她最高水平的是217次，代表她最低水平的是210次，这5次跳绳的平均成绩是214次。 18．小亮参加唱歌比赛和跳远比赛的成绩如下表。他唱歌比赛的平均得分是（ ）分。根据跳远比赛取最佳成绩的计分规则，他的跳远比赛最终成绩是（ ）厘米。 小亮唱歌比赛计分表 小亮跳远比赛计分表 评委1 评委2 评委3 第一次 第二次 第三次 92分 95分 92分 169厘米 176厘米 171厘米 【答案】 93 176 【分析】根据题意，唱歌比赛平均分：将三位评委给出的分数相加，再除以3，即为平均分；跳远比赛最终成绩：根据“取最佳成绩”的规则，应选择三次成绩中的最大值，即为最终成绩； 【详解】（92＋95＋92）÷3 ＝279÷3 ＝93（分） 三次跳远成绩分别为169厘米、176厘米、171厘米。 比较三次成绩：176厘米＞171厘米＞169厘米 故跳远比赛的最终成绩是176厘米； 所以小亮唱歌比赛的平均得分是93分，跳远比赛的最终成绩是176厘米。 19．下面的成绩单被墨水弄脏了。 语文 数学 英语 科学 平均分 92 95 97 95 聪聪用下面的方法算出了数学的成绩： ①（分）            ②（分） ③（分）                ④__________ 先看懂聪聪的方法，再补上第④步的算式。这样就知道数学得（ ）分。 【答案】 95＋1＝96（分） 96 【分析】根据题意，科学距离平均分多出了97－95＝2分，而英语刚好等于平均分，语文距离平均分还差95－92＝3分，而③表示为用科学多出的2分和语文差的3分相互抵消，那么还差1分，即第④步应该用平均分加上差的这一分，才刚好够补。即为95＋1＝96分。那么数学就是96分。 【详解】根据分析： 下面的成绩单被墨水弄脏了。 语文 数学 英语 科学 平均分 92 95 97 95 聪聪用下面的方法算出了数学的成绩： ①（分）           ②（分） ③（分）            ④95＋1＝96（分） 先看懂聪聪的方法，再补上第④步的算式。这样就知道数学得96分。 培优拔高 20．下面是某小学三个年级植树情况的统计表。 （1）根据统计表信息完成下面的统计图。 （2）（ ）年级春季植树最多？ （3）3月份3个年级共植树（ ）棵，4月份比3月份多植树（ ）棵。 【答案】（1）见详解 （2）六 （3） 300 25 【分析】本题考查了统计的有关知识。根据表格中六年级3月和4月种树情况，补全统计图；利用加法分别计算出各年级植树情况，比较得出哪个年级春季植树最多；利用加法分别计算3月份3个年级植树和4月份3个年级植树的总棵数，利用减法得出4月份比3月份多植树的棵数。 【详解】（1）如图： （2）四年级：（棵） 五年级：（棵） 六年级：（棵） 则六年级春季植树最多。 （3）3月份： （棵） 4月份： （棵） （棵） 则3月份3个年级共植树300棵，4月份比3月份多植树25棵。 21．小红用一周的时间看了一本书，前3天共看了38页，后4天平均每天看15页，小红平均每天看多少页？ 【答案】14页 【分析】后4天平均每天看15页，先用后4天平均每天看的页数乘4，计算得出后4天总共看的页数，然后将前3天看的页数加上后4天看的页数，即可得到一周看的总页数，最后用一周看的总页数除以7，即可得出小红平均每天看多少页。 【详解】4×15＝60（页） 3＋4＝7（天） （38＋60）÷7 ＝98÷7 ＝14（页） 答：小红平均每天看14页。 22．根据统计图回答下列问题。 （1）一、二、三年级得近视的男生共有多少人？ （2）哪个年级得近视的人数最多？ （3）你知道哪些用眼行为会伤害眼睛，你还知道护眼行为有哪些？ 【答案】（1）18人 （2）六年级 （3）见详解 【分析】（1）把一年级、二年级、三年级得近视的男生人数加起来，即可解答； （2）计算出各年级近视的人数，比较作出判断； （3）所写出的行为只要符合题意即可，据此解答。 【详解】（1）3＋5＋10＝18（人） 答：一、二、三年级得近视的男生共有18人。 （2）一年级：3＋2＝5（人） 二年级：5＋4＝9（人） 三年级：10＋11＝21（人） 四年级：19＋22＝41（人） 五年级：25＋25＝50（人） 六年级：32＋30＝62（人） 62＞50＞41＞21＞9＞5 所以六年级得近视的人数最多。 （3）对眼睛有害的行为：长时间连续使用电子设备；在昏暗或强光环境下用眼；揉眼睛等； 保护眼睛的行为：每20分钟远眺20秒；保持正确用眼距离；确保环境光线适宜；少接触电子产品，多做眼保健操。（答案不唯一） 23．人民小学以“'阅’动心灵，共沐书香”为主题，举行了读书节启动仪式。随着启动仪式的举行，一系列丰富多彩的读书节活动正式拉开帷幕。下表是乐乐所在班级男、女生平均每天阅读时长情况统计表（单位：人）。 时长 10分钟及以下 11~20分钟 21~30分钟 31~40分钟 41分钟及以上 男生人数 3 5 10 5 2 女生人数 2 3 12 5 4 （1）根据上表数据把下面的统计图补充完整。 （2）男生平均每天阅读时间在（     ）的人数最多，女生平均每天阅读时间在（     ）的人数最少。 （3）平均每天阅读时间在11～30分钟的男、女生一共有（     ）人。 【答案】（1）图见详解；（2）21～30，10分钟及以下；（3）30 【分析】（1）根据统计表中的数据发现阅读时间在11～20分钟的男生有5人，阅读时间在21～30分钟的女生有12人， 阅读时间在31～40分钟的男生有5人，阅读时间在41分钟以上的女生有4人，据此完成统计图即可； （2）观察统计图中的白色直条，最高的即为人数最多；观察灰色的直条，最矮的即为人数最少，据此即可作答； （3）把阅读时间在11～30分钟的男、女生人数加起来即可； 【详解】（1）统计图如下： （2）男生平均每天阅读时间在21～30的人数最多，女生平均每天阅读时间在10分钟及以下的人数最少。 （3）5＋3＋10＋12＝30（人） 平均每天阅读时间在11～30分钟的男、女生一共有30人。 24．巧巧在爸爸手机上看到了她家第二季度的水、电费用的电子账单，并绘制如下统计图，请仔细观察并完成填空。 （1）巧巧家第二季度中，（ ）月的水费最多，（ ）月的电费最少。 （2）巧巧家第二季度平均每月交的电费比平均每月交的水费多（ ）元。 （3）从上面统计图中，你还能获得什么信息？请写出两条。 我获得的信息一：__________________________。 我获得的信息二：__________________________。 【答案】（1） 6 4 （2）67 （3） 巧巧家第二季度中6月的电费与水费相差最大，相差73元 巧巧家第二季度中，6月的电费最高，为162元（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）分别将4、5、6月的水费和电费按照一定的顺序排序，即可解答；根据条形统计图，4月份水费为63元，5月份为76元，6月份为89元，比较这三个数的大小，可得水费最多的月份。 同理，4月份电费为129元，5月份为138元，6月份为162元，比较这三个数的大小，可得电费最少的月份。 （2）先分别求出巧巧家第二季度平均每月交的电费和平均每月交的水费，然后两者相减即可； （3）根据复式条形统计图给出的信息回答即可。 【详解】（1）63元＜76元＜89元 129元＜138元＜162元 巧巧家第二季度中，6月的水费最多，4月的电费最少。 （2）第二季度总电费：129＋138＋162＝429（元） 平均每月电费：429÷3＝143（元） 第二季度总水费：63＋76＋89＝228（元） 平均每月水费：228÷3＝76（元） 143－76＝67（元） 巧巧家第二季度平均每月交的电费比平均每月交的水费多67元。 （3）4月：129－63＝66（元） 5月：138－76＝62（元） 6月：162－89＝73（元） 73＞66＞62， 所以巧巧家第二季度中6月的电费与水费相差最大，相差73元。 根据条形统计图可以知道，巧巧家第二季度中，6月的电费最高为162元。（答案不唯一，合理即可） 25．小夕在期中测试中，前四门课平均92分。小夕语文考了多少分？ 【答案】82分 【分析】根据“平均成绩×科目的数量＝总成绩”求出前四门课的总成绩和五门课的总成绩，二者相减就是语文的分数。 【详解】五门课的总成绩：（92－2）×5 ＝90×5 ＝450（分） 前四门课的总成绩：92×4＝368（分） 450－368＝82（分） 答：小夕语文考了82分。 思维拓展 26．王教练带着队员们一起去摘西瓜，王教练摘了23个，队员们平均每人摘3个，如果王教练和队员们摘的合起来算，正好平均每人摘7个。摘西瓜的队员有（ ）人。 【答案】4 【分析】由题意得，王教练摘的个数比平均数多：23－7＝16（个）。要使学生们达到这个平均数，即由原来平均每人摘3个到现在平均每人摘7个，就是用王教练多的16个给每名学生补上4个。那么直接用16除以4即可算出摘西瓜的队员有多少人。 【详解】23－7＝16（个） 7－3＝4（个） 16÷4＝4（人） 故摘西瓜的队员有4人。 27．五育并举践行。作为全国率先推行“五育并举”实践的教育高地，武汉市始终将学生全面发展作为教育核心目标。小亮在本学期体质健康检测“1分钟跳绳”项目中，五轮测试成绩见下表，已知他第5轮的测试成绩比五轮的平均成绩多20个，请问他最后一轮跳了多少个？ 比赛轮次 第1轮 第2轮 第3轮 第4轮 第5轮 1分钟跳绳数量（个） 147 162 159 168 ？ 【答案】184个 【分析】首先计算前四轮跳绳数量的总和，因为第5轮的测试成绩比五轮的平均成绩多20个。这20个补给前四轮，能让前四轮的平均成绩达到五轮的平均成绩。所以五轮的平均成绩就是前四轮的平均成绩加上20÷4个。因为第5轮的测试成绩比五轮的平均成绩多20个，所以第5轮成绩是五轮的平均成绩加20。 【详解】147＋162＋159＋168 ＝（162＋168）＋（147＋159） ＝330＋306 ＝636（个） 20÷4＝5（个） 前四轮的平均成绩：636÷4＝159（个） 五轮的平均成绩：159＋5＝164（个） 第5轮的测试成绩：164＋20＝184（个） 答：他最后一轮跳了184个。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $