第六章 圆周运动（基础部分）知识清单-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

高一人教版必修二第六章《圆周运动》知识清单 一、重点知识回顾 （一）圆周运动及其描述 1．匀速圆周运动 （1） 定义：物体做圆周运动，若在任意相等的时间内通过的弧长_ ，就是匀速圆周运动。 （2） 速度特点：速度的大小_ ，方向始终与半径垂直。 2．描述圆周运动的物理量 物理量 定义、意义 公式、单位 线速度 （1）描述做圆周运动的物体运动_ 的物理量 （2）是矢量，方向和半径垂直，沿圆周切线方向 单位： 角速度 （1）描述物体绕圆心_ 快慢的物理量 （2）是矢量（中学阶段不研究方向） 单位： 周期和转速、 物体沿圆周运动_ 的时间叫周期，单位时间内转过的圈数叫转速 单位： 单位： 向心加速度 （1）描述速度_ 变化快慢的物理量 （2）方向指向圆心 单位： （二）匀速圆周运动的向心力 1．作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的_ ，不改变速度的_ 。 2．大小： _ 。 3．方向：始终沿半径方向指向_ ，时刻在改变，即向心力是一个变力。 4．来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的_ 提供，还可以由一个力的_ 提供。 （三）离心现象 1．定义：做圆周运动的物体，在合力突然消失或者_ 提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐_ 圆心的运动。 2．供需关系与运动：如图所示，为所提供的向心力，则 （1）当 mω2r时，物体做圆周运动； （2）当_ 时，物体沿切线飞出； （3）当_ 时，物体逐渐远离圆心； （4）当_ 时，物体逐渐靠近圆心。 二、典型问题与经典例题 （一）皮带传动与同轴转动问题 典例1：如图，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为，在用力蹬脚踏板前进的过程中，下列说法正确的是（ ） A.小齿轮边缘和后轮边缘的角速度大小之比为 B.大齿轮边缘和小齿轮边缘的角速度大小之比为 C.大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为 D.大齿轮和小齿轮边缘的向心加速度大小之比为 【导学提问】 （1）大齿轮、小齿轮、后轮中，哪两个是同轴转动？哪两个是皮带传动？ （2）同轴转动的物体，上面各点的角速度具有怎样的特点？ （3）皮带传动的物体，哪些地方的点具有同样大小的线速度？ （二）水平面上的匀速圆周运动 典例2：长度为的轻质细绳上端固定在点，下端系一质量为的小球（小球的大小可以忽略），重力加速度为。 图（a） 图（b） （1）在水平拉力的作用下，细绳与竖直方向的夹角为 ，小球保持静止，如图（a）所示。求拉力的大小。 （2）使小球在水平面内做圆周运动，如图（b）所示。当小球做圆周运动的角速度为某一合适值时，细绳跟竖直方向的夹角恰好也为 ，求此时小球做圆周运动的角速度 。 （3）若图（a）和图（b）中细绳拉力分别为、，比较和的大小。 （三）水平匀速圆周运动的临界问题 典例3：（多选）如图，两个质量均为的小木块和（可视为质点）放在水平圆盘上，与转轴的距离为，与转轴的距离为。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的倍，重力加速度为。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用 表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ） A.一定比先开始滑动 B.、所受的摩擦力始终相等 C.是开始滑动的临界角速度 D.当时，所受摩擦力的大小为 【导学提问】 （1）物块做圆周运动所需要的向心力是由哪个力提供的？ （2）两个物体做圆周运动时，哪一个需要的向心力更大一些？ （四）圆锥面上的临界问题 典例4：如图所示，用一根长为的细线，一端系一质量为的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角 ，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为 时，细线对小球的拉力为。（，，取，结果可用根式表示） （1） 若要小球离开锥面，则小球的角速度 至少为多大？ （2） 若细线与竖直方向的夹角为 ，则小球的角速度 为多大？ （五）离心运动 典例5：如图所示，光滑水平面上的小球在拉力作用下做匀速圆周运动，若小球运动到点时，拉力发生变化，关于小球运动情况的说法，不正确的是（ ） A.若拉力突然消失，小球将沿轨迹做直线运动 B.若拉力突然变小，小球将沿轨迹做离心运动 C.若拉力突然变小，小球将可能沿轨迹做离心运动 D.若拉力突然变大，小球将可能沿轨迹做近心运动 【导学提问】 （1）做匀速圆周运动的物体，其线速度的方向是怎样的？ （2）物体做离心运动的条件是什么？ 参考答案： 一、重点知识回顾 （一）圆周运动及其描述 1、（1） 相等 （2） 不变 2、快慢； 转动； 一周； 方向 （二）匀速圆周运动的向心力 1、方向； 大小 2、mω2r 3、圆心 4、合力； 分力 （三）离心现象 1、不足以； 远离 2、； mω2r； mω2r 二、典型问题与经典例题 典例1：B 典例2：（1） （2） （3） 见解析 【解析】 （1） 根据平衡条件可得解得 （2） 小球在水平面内做圆周运动，则 其中，解得 （3） 图（a）和图（b）中细绳拉力分别为、，则 ，所以 典例3：AC 典例4：（1） （2） 【解析】 （1） 若小球刚好离开锥面，此时小球只受到重力和细线拉力，如图所示。小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面内，故合力提供的向心力方向水平，在水平方向运用牛顿第二定律得解得即 （2） 同理，当细线与竖直方向成 角时，由牛顿第二定律得 解得即 典例5：B 学科网（北京）股份有限公司 $