第九章 几种常见的电场线及常考的典型习题-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

几种常见的电场线及常考的典型习题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．图中的实线为真空中两个半径相同的带电金属球体之间的部分电场线示意图，电场线关于两球心连线的垂直平分线对称，a、b和O是电场中的三点，下列说法正确的是（　　） A．该电场是匀强电场 B．A球带正电，B球带负电 C．a点的电场强度小于b点的电场强度 D．电子位于O点时受到向右的电场力 2．如图为真空中两点电荷形成的电场中的电场线，该电场线关于虚线对称，点为、两点电荷连线的中点，为其连线的中垂线上关于点对称的两点，则下列说法正确的是（　　） A．可能带等量异种电荷 B．可能带不等量的正电荷 C．两点处无电场线，故其电场强度为零 D．同一试探电荷在两点处所受电场力大小相等，方向相反 3．在M、N两点放置等量的异种点电荷如图所示，MN是两电荷的连线，HG是两电荷连线的中垂线，O是垂足。下列说法正确的是（　　） A．OM中点的电场比ON中点的电场强 B．O点的电场与MN上各点相比是最弱的 C．O点的电场与HG上各点相比是最弱的 D．将试探电荷沿HG由H移动到G，试探电荷所受静电力先减小后增大 4．如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d，电荷量分别为＋Q和-Q。在它们的水平中垂线上竖直固定一根长为L、内壁光滑的绝缘细管，有一电荷量为＋q的小球以初速度v0从上端管口射入，则小球（　　） A．速度先增大后减小 B．受到的电场力方向向左 C．受到的电场力最大值为 D．管壁对小球的弹力最大值为 5．如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷和，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，c、d、e点场强的大小关系为（　　） A． B． C． D． 6．两个等量同种点电荷的电场线如图所示，图中电场线上下左右均对称，点P、Q，点M、N，点R、S关于两点电荷连线的中点O对称，则（    ） A．P、Q两点电场强度相同 B．M、N两点电场强度相同 C．在两点电荷连线的中垂线上O点电场强度最小 D．在R点放一个带负电小球，小球会向O点做匀加速直线运动 7．在等量正点电荷的电场中，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图所示，关于电子的运动，下列说法正确的是（　　） A．电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 B．电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C．电子通过O后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零 D．电子运动到O时，加速度一定为零，速度一定最大 8．如图，A、B、C、D是正方形的四个顶点，在A点和C点放有电荷量都为q的正点电荷，它们在D点产生的场强大小都为E，下列说法正确的是（　　） A．B点的电场强度大小为 B．B、D两点的电场强度相同 C．A、C两点连线中点的电场强度大小为E D．若再在B点放一负电荷、有可能使D点电场强度为0 9．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知（　　） A．该电场由负点电荷形成 B．带电粒子一定是从P向Q运动 C．带电粒子在P点时的速度大于在Q点时的速度 D．带电粒子在P点时的加速度小于在Q点时的加速度 10．如图所示，a、b是点电荷电场中一条电场线上的两点，分别用、表示a、b两点的电场强度大小，下列说法正确的是（　　） A．a、b两点的电场强度相同 B．因为电场线方向从b指向a，所以 C．若该场源电荷为正电荷，则 D．若该场源电荷为负电荷，则 11．空间存在如图所示的电场线，时刻一带正电粒子从A点由静止释放，仅在电场力作用下从A运动到B。对于粒子从A到B的图像，下列描述可能正确的是（    ） A． B． C． D． 12．电场中某区域的电场线分布如图1所示。、是电场中的两点，分别用、表示、两点电场强度的大小，用、表示点电荷分别处于、两点时受到电场力的大小。图2则是放在电场中、处试探电荷所受电场力的大小与其电荷量间的函数关系图像，下列判断中正确的是（　　） A．、都和成正比 B．点的电场强度比点的大 C．图2中图线与位于点的试探电荷相对应 D．若在点放置负电荷，则点的电场强度方向从指向 13．将一正点电荷在电场中由A点静止释放，仅受静电力作用下，从A点运动到B点的图像如图所示，该电场不可能是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 14．如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷甲和乙，它们连线与其中垂线相交于点，、和、以及、均相对对称，下列说法正确的是（　　） A．、两点场强大小和方向都相同 B．、两点场强大小相等，方向相反 C．、、三点比较，点场强最大 D．、、三点比较，点场强最小 15．如图，a、b、c、d、e、f为真空中边长为L的正六边形的六个顶点，O为正六边形的中心，在a、d两点分别固定电荷量为和的两个点电荷，静电力常量为k，则（　　） A．O点场强大小为0 B．O点场强大小为 C．b、c两点电场强度相同 D．b、e两点电场强度相同 16．如图所示，两个带等量负电荷的小球A、B（可视为点电荷）被固定在光滑的绝缘水平面上，P、N是在小球A、B连线的水平中垂线上的两点，且PO=ON。现将一个电荷量很小的带正电的小球C（可视为质点）从P点由静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的说法可能正确的是（　　） A．速度先增大，再减小 B．速度一直增大 C．加速度先增大再减小，过O点后，加速度先减小再增大 D．加速度先减小，再增大 三、解答题 17．如图所示，金属板所带电荷量为+Q、质量为m的金属小球所带电荷量为+q，当小球静止后，悬挂小球的绝缘轻质细线与竖直方向间的夹角为α，小球与金属板中心O恰好在同一条水平线上，且距离为L。重力加速度为g，静电力常量为k。求： (1)小球受到绝缘细线拉力的大小； (2)小球所受静电力的大小； (3)金属板在小球处产生的电场强度。 18．如图所示，真空中有两个静止的点电荷，带正电，其电荷量为，带负电，其电荷量大小为，两个点电荷分别固定在轴上坐标为0和6cm的位置上，静电力常量为。求： (1)轴上坐标为3cm处的电场强度； (2)轴上电场强度为零的位置坐标。 19．如图所示，光滑绝缘粗细均匀的直细杆竖直固定，点固定一个电荷量为、带负电的点电荷，一个质量为的带电小球套在杆上（可自由运动），当小球在点由静止释放，小球恰好能处于静止状态，AO垂直于杆，AO长为L，AB与水平方向的夹角为，、关于点对称，静电力常量为，不计小球的大小，重力加速度为，，，求： (1)处的点电荷在点产生的场强大小； (2)小球所带的电量； (3)若将小球移到点由静止释放，则释放的一瞬间，小球的加速度多大。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《几种常见的电场线及常考的典型习题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B D D C D D C C 题号 11 12 13 14 15 16 答案 C C D ACD BD AD 1．B 【详解】A．电场线关于两球心连线的垂直平分线对称，由题图可知，该电场是等量异种电荷产生的电场，不是匀强电场，故A错误； B．由题图可知，电场方向由A指向B，则A球带正电，B球带负电，故B正确； C．根据图中电场线的疏密程度可知，a点的电场强度大于b点的电场强度，故C错误； D．电子带负电，O点处的电场方向向右，所以电子位于O点时受到向左的电场力，故D错误。 故选B。 2．D 【详解】AB．根据电场线起始于正电荷（或无穷远）终止于无穷远处（或负电荷），且电场线关于虚线对称知，A、B带等量的正电荷，AB错误； C．由等量同种正电荷电场分布规律，且为其连线的中垂线上关于点对称的两点可知，a、b两点处电场强度不是零，C错误； D．由对称性可知，a、b两点处场强大小相等，方向相反，则同一试探电荷在a、b两点所受电场力大小相等，方向相反，D正确。 故选D。 3．B 【详解】ABC．等量的异种点电荷电场线分布如图所示 电场线的疏密表示电场的强弱，由对称性可知OM中点的电场强度等于ON中点的电场强度；O点的电场强度大小与MN上各点相比是最小的；O点的电场强度大小与HG上各点相比是最大的，故AC错误，B正确； D．因电场线的疏密表示电场的强弱，沿HG由H到G电场强度先变大再减小，由可知，将试探电荷沿HG由H移动到G，试探电荷所受电场力先增大后减小，故D错误。 故选B。 4．D 【详解】A．由等量异种电荷形成的电场特点，根据小球的受力情况可知小球在细管内运动时，合力为重力，小球速度一直增大，A错误； B．细管所在直线的场强方向水平向右，可知小球受电场力水平向右，B错误； CD．在两点电荷连接中点处小球所受电场力最大 管壁对小球的弹力与电场力是平衡力，所以管壁对小球的弹力最大值为，C错误；D正确。 故选D。 5．D 【详解】等量异种点电荷电场分布如图所示 根据电场线的疏密程度可知c、d、e点场强的大小关系为 故选D。 6．C 【详解】A．根据电场的矢量叠加可知，P、Q两点电场强度大小相等，方向相反，故A错误； B．根据电场的矢量叠加可知，M、N两点电场强度大小相等，方向相反，故B错误； C．两正点电荷在O点的电场强度大小相等，方向相反，根据电场的矢量叠加可知，O点合电场强度为零，在两正点电荷连线的中垂线上除O点外，电场强度均大于零，故在两点电荷连线的中垂线上O点电场强度最小，故C正确； D．在R点放一个带负电小球，小球受到向下的电场力，小球会向O点运动，由于两正点电荷连线的中垂线上不是匀强电场，小球做的是变加速直线运动，故D错误。 故选C。 7．D 【详解】AB．根据等量同种正点电荷的电场分布规律可知，在两点电荷连线的中垂线上，由于无穷远处电场强度为零，垂足处电场强度为零，则中垂线上无穷远到垂足位置的电场强度先增大后减小，即中垂线上无穷远到垂足之间的某位置一定存在电场强度的最大值，电子在从a向运动的过程中，由于不能够确定a点与电场强度最大值的位置关系，则电子在从a向运动的过程中，有可能做加速度越来越小的加速运动；也有可能做加速度先增大后减小的加速运动；故AB错误； C．根据对称性可知，电子通过O后，速度越来越小，加速度可能越来越大，也可能先最大后减小，一直到速度为零，故C错误； D．由以上分析可知，电子在从a向O运动的过程中，一直做加速运动，通过O后，做减速运动到速度为零，故电子运动到O时，加速度一定为零，速度一定最大，故D正确。 故选D。 8．D 【详解】AB．在A点和C点放有电荷量都为的正点电荷，它们在B点产生的场强大小都为，则B点的电场强度大小为 根据对称性可知，D点的电场强度大小等于B点的电场强度大小，方向相反，故AB错误； C．两个等量正点电荷在A、C两点连线中点的场强大小相等，方向相反，则A、C两点连线中点的电场强度大小为0，故C错误； D．若再在B点放一负电荷，可知两个等量正点电荷在D点产生的合场强方向与负电荷在D点产生的场强方向相反，则D点电场强度可以为0，故D正确。 故选D。 9．C 【详解】A．带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，受到的电场力指向电场线汇聚处，所以该电场是由正点电荷形成的，故A错误； B．仅根据粒子的运动轨迹，无法确定粒子一定是从P向Q运动，也有可能从Q向P运动，故B错误； C．若粒子从P运动到Q，电场力方向与速度方向的夹角大于90°，电场力做负功，动能减小，速度减小，所以P点速度大于Q点速度；若粒子从Q运动到P，电场力做正功，动能增大，P点速度还是大于Q点速度，C正确； D．电场线的疏密表示电场强度的大小，P点处电场线比Q点处密集，所以P点电场强度大。根据，q为粒子电荷量，E为电场强度，粒子在P点受到的电场力大，加速度也大，D错误。 故选C。 10．C 【详解】AB．电场线的疏密程度反映了电场强度的大小，由于只有一根电场线，题目中也没有明确指出这根电场线是什么电场中的电场线，故无法判断a、b两点的场强大小，故AB错误； C．若该场源电荷为正电荷，正电荷应该在右侧，且离电荷越近，电场强度越大，故C正确； D．若该场源电荷为负电荷，负电荷应该在左侧，且离电荷越近，电场强度越大，故D错误。 故选C。 11．C 【详解】粒子从A点释放时，所受电场力水平向左，粒子将沿电场线运动到B点，由电场线分布情况可知，电场力先变大后变小，粒子加速度先增大后减小，且一直加速。 故选C。 12．C 【详解】A．某点电场强度决定于电场本身，而与检验电荷无关，故A错误； B．电场线的疏密表示电场强度的大小，由此可知a点的电场强度比b点的小，故B错误； C．图2中图线的斜率表示电场强度的大小，图2中P图线与位于b点的试探电荷相对应，故C正确； D．电场中某点的电场强度大小和方向由电场本身决定，与检验电荷的存在与否无关，因此若在b点放置负电荷，b点的电场强度方向不变，仍是从a指向b，故D错误。 故选C。 13．D 【详解】A．由图像可知，电荷做加速运动且加速度越来越小，根据牛顿第二定律得 所以从A到B场强越来越小，等量同种电荷中垂线上从A到B场强可能越来越小，正电荷可能做加速度减小的加速运动，故A错误； B．正电荷周围从A到B场强越来越小，正电荷从A点静止释放后做加速度减小的加速运动，故B错误； C．等量异种电荷连线的中点电场强度最小，正电荷从A点到B点做加速度减小的加速运动，故C错误； D．设在右侧处场强为0，根据 解得 图中A点在紧邻位置右侧，从A到B场强可能一直增大，也可能先增大后减小，均不可能出现如图所示图像，故D正确。 故选D。 14．ACD 【详解】A．等量异种点电荷形成电场的电场线如图所示 根据对称性可知，b、c两处的电场线疏密程度相同，则b、c两处的电场强度相等，由图可看出b、c两处的电场的方向相同，故A正确； B．根据对称性可知，a、d两处的电场线疏密程度相同，则a、d两处的电场强度相等，由图可看出a、d两处的电场的方向相同，故B错误； C．由图可以看出e、O、f三点中，O点处的电场线最密，所以O点处的场强最大，故C正确； D．由图可以看出b、O、c三点中，O点处的电场线最疏，O点场强最小，故D正确。 故选ACD。 15．BD 【详解】AB．根据场强叠加原则可知O点场强大小为 故A错误，B正确； CD．根据等量异种点电荷场强分布特点，结合对称性可知，b、c两点电场强度大小相等，方向不同；b、e两点电场强度大小相等，方向相同，故C错误，D正确。 故选BD。 16．AD 【详解】在AB的中垂线上，从无穷远处到O点，电场强度先变大后变小，到O点变为零，若P、N相距很远，则小球C沿连线的中垂线运动时，小球C的加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点时加速度变为零，速度达到最大；由O点到N点时，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性，即小球C向N点运动的过程中，速度先增加后减小。如果P、N相距很近，则加速度先减小，再增大，速度先增加后减小。 故选AD。 17．(1) (2) (3)，方向水平向右 【详解】（1）对小球受力分析，竖直方向由平衡条件 可得小球受到绝缘细线拉力的大小 （2）由平衡条件可知小球所受静电力的大小为 （3）根据场强的定义式可知金属板在小球处产生的电场强度大小为 方向水平向右。 18．(1)，方向沿轴正方向 (2)12cm 【详解】（1）在处产生的电场强度为 代入数据解得 方向沿轴正方向 在处产生的电场强度为 代入数据解得 方向沿轴正方向 故两个点电荷在处产生的电场强度大小为 方向沿轴正方向。 （2）由题意可判断轴上电场强度为零的位置位于的右侧，设轴上电场强度为零的位置坐标为，则 代入数据解得 19．(1) (2) (3) 【详解】（1）根据点电荷电场强度公式可知，处的点电荷在点产生的场强大小为 根据几何关系 解得 （2）设小球所带量为，根据力的平衡 解得 （3）根据对称性可知，若将小球移到点由静止释放，释放时，根据牛顿第二定律 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $