6.2　二元一次方程组的解法第2课时 课件 2025-2026学年 华东师大版数学七年级下册

第2课时　加减消元法解二元一次方程组 6.2　二元一次方程组的解法 第6章　一次方程组 初中数学华东师大版（2024）七年级下册 学习目标 1.了解加减消元法的概念，探索用加减消元法解二元一次方程组的方法，体验消元和转化的数学思想.(重点) 2.能够准确灵活地选择和运用加减消元法解二元一次方程组.(难点) 课堂引入 1.若a＝b，c＝d，则a±c＝b±d吗？ 2.代入消元法的基本步骤是什么？ 3.代入消元法的基本思路是什么？ 加减消元法解二元一次方程组 问题1　解这个方程组，除代入消元法外还有更简便的方法吗？ 提示　解方程组： 方法一　由①，得x＝，③ 将③代入②，得5×＋2y＝33. 所以y＝4，将y＝4代入③，得x＝5. 所以方程组的解为 方法二　由①，得2y＝23－3x， ③ 将③代入②，得5x＋(23－3x)＝33. 所以x＝5， 将x＝5代入③，得y＝4. 所以方程组的解为 有更简便的方法.①－②，得－2x＝－10，即x＝5. 将x＝5代入①，得3×5＋2y＝23， 解得y＝4. 所以方程组的解为 问题2　观察①②两个式子你有什么发现？未知数的系数有什么特点？ 提示　发现：①②两个式子中都有2y，因此两个式子相减可消去2y，得到2x＝10，就可以解方程了. 加减消元法：通过将两个方程的两边分别相加(或相减)消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解.这种解法叫做加减消元法，简称加减法. 知识梳理 　　　(1)(课本P35例3)解方程组： 解　①－②，得9y＝－18，即y＝－2. 把y＝－2代入①，得3x＋5×(－2)＝5，解得x＝5， 所以原方程组的解是 例1 (2)(课本P36例4)解方程组： 解　①＋②，得7x＝14，解得x＝2， 将x＝2代入①，得6＋7y＝9，解得y＝， 所以 反思感悟 (1)两个二元一次方程中同一未知数的系数相同，则将两个方程相减； (2)两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数，则将两个方程相加. 　　　　用加减法解二元一次方程组： (1)　 　 解　①＋②，得16x＝－16，解得x＝－1， 将x＝－1代入①，得7×(－1)－2y＝3，解得y＝－5， 所以方程组的解是 跟踪训练1 (2) 解　②－①，得6y＝－18，解得y＝－3， 将y＝－3代入①，得6x－5×(－3)＝3，解得x＝－2，所以方程组的解为 　　　(课本P37例5)解方程组： 解　①×3，②×2，得 ③＋④，得19x＝114， 即x＝6. 把x＝6代入②，得30＋6y＝42， 解得y＝2. 所以 例2 反思感悟 当方程组的两个方程中x，y的系数既不相同，又不互为相反数时，先求两个方程中相同未知数的系数的最小公倍数，一般地，哪个最小公倍数小，就先消去哪个未知数. 　　　　请用两种方法(代入法和加减法)解二元一次方程组 解　方法一　(代入法) 由①，得y＝35－x，③ 将③代入②，得2x＋4(35－x)＝94， 解得x＝23， 把x＝23代入③，得y＝12， 所以方程组的解为 跟踪训练2 方法二　(加减法) ②－①×2，得2y＝24，解得y＝12， 把y＝12代入①，得x＋12＝35，解得x＝23， 所以方程组的解为 1.解方程组时，若将①－②可得 A.－2y＝－1 B.－2y＝1 C.4y＝1 D.4y＝－1 √ 课堂练习 2.下列用消元法解二元一次方程组中，不正确的是 A.由①得x＝2y－1 B.由①×2－②得－9y＝－3 C.由①×5－②×2得x＝－7 D.把①×2整体代入②得－2－y＝1 √ 课堂练习 解析　A项，由①，得x＝－1＋2y＝2y－1，故本选项不符合题意；B项，由①×2－②，得y＝－3，故本选项符合题意；C项，由①×5－②×2，得x＝－7，故本选项不符合题意；D项，把①×2整体代入②，得－2－y＝1，故本选项不符合题意. 课堂练习 3.关于x，y的二元一次方程y－kx＝b，当x＝－1时，y＝－2，当x＝2时，y＝7，则这个方程是 A.y＝－3x＋1 B.y＝3x＋1 C.y＝2x＋3 D.y＝－3x－1 解析　把两组x，y的值分别代入y－kx＝b中， 得 解得 所以y－3x＝1，即y＝3x＋1. √ 课堂练习 4.用简便方法解下列方程组： (1) 　 解　 ①＋②，得4x＝8，解得x＝2， 把x＝2代入①，得2＋2y＝3，解得y＝， 所以方程组的解为 课堂练习 (2) 解　 由①，得y＝1.5－2x，③ 把③代入②，得0.8x＋0.6(1.5－2x)＝1.3， 解得x＝－1，把x＝－1代入③，解得y＝3.5， 所以方程组的解为 课堂练习 5.用加减消元法解下列方程组： (1)　 解　 ①×2＋②，得11x＝11， 解得x＝1， 将x＝1代入①，得4－y＝3， 解得y＝1， ∴原方程组的解为 课堂练习 (2) 解　 整理得 ①－②，得6y＝－18， 解得y＝－3， 将y＝－3代入①，得3x＋2×＝－12， 解得x＝－2， ∴原方程组的解为 课堂练习 谢谢 $