1.2 第1课时 单项式与单项式相乘-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“单项式与单项式相乘”核心知识点，属整式乘除章节内容。课堂导入从基础计算例题切入，通过具体题目（如(-4xy)·1/2xy²等）帮助学生回顾同底数幂乘法法则，搭建从“系数相乘、同底数幂指数相加”到综合运算的学习支架，衔接整式基本概念与后续多项式乘法知识。 其亮点在于分层设计与核心素养融合，基础题（如第1-5题）强化运算能力，能力提升题（如第9题整体思想、第10题方程思想）培养推理意识，素养提优题（第11题“三角”“方框”符号运算）发展创新意识。学生能循序渐进提升运算与思维能力，教师可直接用于分层教学，提高课堂效率。

第一章　整式的乘除 2　整式的乘法 第1课时　单项式与单项式相乘 初中数学培优课堂  　单项式与单项式相乘 1.(2025河南新郑期中)计算:(-4x3y)· xy2= （ ） A.-2x4y3　　    B.2x3y4　　    C.-x4y3　　    D.x3y3     A     解析    (-4x3y)· xy2= ·(x3·x)·(y·y2)=-2x4y3,故选A. 初中数学培优课堂 2.计算: ·4xy= （ ） A.-9x2y3　　    B.6x2y3 　　    C.6x3y5　　    D.9x3y5     D     解析     ·4xy= x2y4·4xy=9x3y5.故选D. 初中数学培优课堂 3.(2025山西太原期中)计算3ab·2a的结果是______________. 　    6a2b　     解析    3ab·2a=(3×2)·(a·a)·b=6a2b. 初中数学培优课堂 4.(2025山东青岛模拟)计算:6xy3· =_____________. 　　-3x4y5　     解析    6xy3· =6× ·(x·x3)·(y3·y2)=-3x4y5. 初中数学培优课堂 5.计算: (1)2x2y· xy.　     (2)(-5a2b3)·(-3a). (3)-2x3y2·(x2y3)2. (4)(4x4y)2·(-xy3)5. (5)(-x2y)3·(-2xy2)4·3y. (6) ×(3×103)5. 初中数学培优课堂 解析    (1)2x2y· xy= ·(x2·x)·(y·y)=3x3y2. (2)(-5a2b3)·(-3a)=[(-5)×(-3)]·(a2·a)·b3=15a3b3. (3)-2x3y2·(x2y3)2=-2x3y2·x4y6=-2x7y8. (4)(4x4y)2·(-xy3)5=16x8y2·(-x5y15)=-16x13y17. (5)(-x2y)3·(-2xy2)4·3y=-x6y3·16x4y8·3y =-48x10y12. (6) ×(3×103)5 初中数学培优课堂 = ×(3×103)5×  = × ×106 =1025× ×106= ×1031. 初中数学培优课堂 6.(2025陕西西安八十五中期中)计算:(-2ab2)4· a3b+4a2b6·  . 解析    (-2ab2)4· a3b+4a2b6·  =16a4b8· a3b-2a7b9 =4a7b9-2a7b9=2a7b9. 初中数学培优课堂   7.(2025江苏南京秦淮期中,★★☆)已知单项式3x2y3与2xy2的 积为mx3yn,则m-n=___________. 　    1　     解析　由题意得3x2y3·2xy2=6x3y5=mx3yn, 则m=6,n=5.所以m-n=6-5=1. 初中数学培优课堂 8.(2025辽宁丹东东港期中,★★☆)若单项式 x2ay和- x2yb+3是 同类项,则这两个单项式的积是____________. 　　-x4y2　     解析　因为单项式 x2ay和- x2yb+3是同类项, 所以这两个单项式分别为 x2y,- x2y. 两个单项式的积为 x2y· =-x4y2. 初中数学培优课堂 9.【学科特色·整体思想】(2025安徽亳州涡阳期中,★★☆)若 x2y3=-2,则6xy2· 的值为__________. 　　-12　     解析　因为x2y3=-2,所以6xy2· =-3x4y6=-3(x2y3)2=-3×(-2)2 =-12. 初中数学培优课堂 10.【学科特色·方程思想】(2025江苏盐城射阳月考,★★☆) 若am+1bn-2·a2n-1b2n=a5b3,求m+n的值. 解析　因为am+1bn-2·a2n-1b2n=a5b3, 所以am+1+2n-1bn-2+2n=a5b3,所以m+2n=5,3n-2=3. 所以n= ,m= ,所以m+n= . 初中数学培优课堂   11.【新课标·创新意识】“三角” 表示3xyz,“方框”  表示-4abdc.求 × 的值. 解析　由题意得 ×  =(3mn·3)×(-4n2m5) =[3×3×(-4)]·(m·m5)·(n·n2)=-36m6n3. 初中数学培优课堂 $