1.1 第1课时 同底数幂的乘法-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦整式乘除中的“同底数幂的乘法”核心知识点，通过基础夯实题（如计算-b²·b⁵）、综合应用题（如已知aˣ=4求aˣ⁺ʸ）到能力提升题（如代数推理题）的梯度设计，搭建从概念理解到灵活应用的学习支架，帮助学生逐步掌握知识脉络。 其亮点在于融合运算能力、推理意识与应用意识等核心素养，如结合国家授时系统皮秒计算（应用意识）、代数推理题（推理意识）及多步计算题（运算能力）。采用分层教学与情境化设计，学生能提升综合解题能力，教师可直接用于分层教学，提高课堂效率。

第一章　整式的乘除 1　幂的乘除 第1课时　同底数幂的乘法 初中数学培优课堂  　同底数幂的乘法 1.(2025湖南怀化洪江期中)计算-b2·b5的结果是 （ ） A.b7　　    B.b10　　    C.-b7　　    D.-b10     C     解析　-b2·b5=-b2+5=-b7,故选C. 初中数学培优课堂 2.a12可以写成 （ ） A.a6+a6　　    B.a6·a2 C.a6·a6　 　    D.a4·a3     C     解析    a6+a6=2a6,a6·a2=a8,a6·a6=a12,a4·a3=a7.故选C. 初中数学培优课堂 3.(2025山东菏泽牡丹期中)在等式a·(-a4)·(　    )=a11中,括号里 的代数式应是 （ ） A.a7　　    B.(-a)7　　    C.-a6　　    D.(-a)6     C     解析　因为a·(-a4)·(-a6)=a11,所以括号里的代数式应是-a6.故选 C. 初中数学培优课堂 4.(2024江苏苏州中考)计算x3·x2=____________. 　    x5　     解析    x3·x2=x3+2=x5. 初中数学培优课堂 5.(2025河南新郑期末)若ax=4,ay=3,则ax+y=____________. 　    12　     解析　因为ax=4,ay=3, 所以ax+y=ax·ay=4×3=12. 初中数学培优课堂 6.(2025湖南怀化洪江期中)已知10a=2,10b=3,则10a+b=_________. 　    6     解析　因为10a=2,10b=3, 所以10a+b=10a·10b=2×3=6. 初中数学培优课堂 7.(2025广西贵港覃塘期中)已知2x+y=2,则52x·5y=____________. 　    25　     解析　因为2x+y=2,所以52x·5y=52x+y=52=25. 初中数学培优课堂 8.(2025江西景德镇期中)已知2x=3,则2x+4的值是____________. 　    48　     解析　因为2x=3,所以2x+4=2x·24=3×16=48. 初中数学培优课堂 9.计算: (1)x3·x4·x5.　    (2)-a5·a5. (3)am·a.　　    (4)xm+1·xm-1. (5)3y2·y3-5y·y4.(6) × × . 初中数学培优课堂 解析    (1)x3·x4·x5=x3+4+5=x12. (2)-a5·a5=-a5+5=-a10. (3)am·a=am+1. (4)xm+1·xm-1=xm+1+m-1=x2m. (5)3y2·y3-5y·y4=3y5-5y5=-2y5. (6) × ×  = = = . 初中数学培优课堂   10.【新考向·代数推理】(2025山东日照东港二模,★★☆) 若a,b是正整数,且满足3a·3a·3a=3b+3b+3b,则下列a与b关系正确 的是 （ ） A.a+b=3　　     B.2a+b=3 C.3a-b=1　　    D.3a-2b=1     C     解析　因为3a·3a·3a=3b+3b+3b, 所以33a=3·3b,即33a=3b+1. 所以3a=b+1,即3a-b=1.故选C. 初中数学培优课堂 11.(2025河南安阳林州模拟,★★☆)我国已建成目前世界上 技术手段最为完备的国家授时系统,授时精度从开始的毫秒 级(千分之一秒)到了如今的百皮秒级(百亿分之一秒),提高了 7个数量级,处于世界领先水平.已知1秒=1 000毫秒,1毫秒=109 皮秒,则10秒等于 （ ） A.1012皮秒　　    B.1013皮秒 C.1014皮秒　　    D.1015皮秒     B     解析    1秒=109×103皮秒=1012皮秒, 10秒=1012×10皮秒=1013皮秒.故选B. 初中数学培优课堂 12.【学科特色·方程思想】(2025湖南岳阳云溪九校联考期 中,★★☆)已知2a=5,2b=3.2,2c=6.4,2d=10,则a+b+c+d的值为 _______.     10　     解析　因为2a=5,2b=3.2,2c=6.4,2d=10, 所以2a·2b·2c·2d=5×3.2×6.4×10=16×64=24×26=210. 所以2a+b+c+d=210.所以a+b+c+d=10. 方法技巧　若两个同底数的幂相等,则它们的指数也相等,据此可列方程解决问题. 初中数学培优课堂   13.【新课标·运算能力】(2025安徽安庆怀宁期中)已知x2a+b·x3a-b· xa=x12,求-a100+2101的值. 解析　因为x2a+b·x3a-b·xa=x12, 所以x2a+b+3a-b+a=x12. 所以2a+b+3a-b+a=12,解得a=2. 当a=2时, -a100+2101=-2100+2101=-1×2100+2100×2=2100. 初中数学培优课堂 $