精品解析：2025-2026学年福建省福州市闽侯县人教版五年级上册期末测试数学试卷

2025－2026学年第一学期小学五年级期末练习 数学 2026.1 一、选择题。 1. 盒子里有1个黄球，2个白球，3个蓝球，4个红球。任意摸出一个球，可能性最大的是摸出的球是（ ）。 A. 自球 B. 黄球 C. 蓝球 D. 红球 2. 表示等式与方程的关系，下图正确的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 在计算1.3×1.6时，小明是这么做的：“1.3×1.6＝1×1＋0.3×0.6＝1.18”，这样计算出的结果是错的。请结合如图分析，小明出错是因为没有计算图中的（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④ 4. 下面式子中，是方程的是（ ）。 ①2.7＋x＝8 ②6.1÷2.3＜3 ③6÷2＝3 ④x－9 ⑤4×3.7＝14.8 ⑥9a＋5b＝21 A. ①② B. ①③⑤ C. ①④⑥ D. ①⑥ 5. 闽侯县法治廉政文化公园，坐落于闽江之滨，是一处巧妙融合自然生态、法治思想与廉政文化的城市公共空间。（如图，每个小方格的面积是1公顷），该公园的面积约为（ ）公顷。 A. 10 B. 14 C. 18 D. 22 6. 计算下图的面积（单位：厘米）。 聪聪的算法是：（7＋12）×8÷2＋10×（12－7）÷2。下面能表示聪聪的思考过程的图示是（ ）。 A. B. C. D. 7. 我国古代数学名著《九章算术》中记载了“以盈补虚”的方法将三角形割补转化成长方形。康康同学尝试将一个梯形割补成一个长方形（如图）。下面说法不正确的是（ ）。 A. 梯形的面积等于长方形的面积 B. 梯形的周长等于长方形的周长 C. 梯形的高等于长方形的宽 D. 梯形上、下底的和等于长方形长的2倍 8. 比较平行线间图形的面积，与左侧平行四边形面积相等的是（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 9. “转化”是一种重要的数学思想，下面没有运用“转化”思想的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题 10. 伟大领袖毛泽东的诗句中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。其中“一丈”就是现在的3.33…米，划线部分保留两位小数约是（ ）米。 11. 在下面的（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.36（ ） 5x＋0.4（ ）5（x＋0.4） 3.6÷2.5（ ）360÷250 12. ，那么（ ），（ ）。 13. 一个三角形的面积是4.8平方米，底是6米，高是（ ）米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方米。 14. 左图线段总长度可以用式子（ ）表示。 15. 如图，刘爷爷用篱笆围了一块靠墙的梯形菜地，它的面积是170平方米，这个篱笆长（ ）米。 16. 把一根木料锯成5段大约需要10分钟，锯一次平均需要（ ）分钟，如果锯成8段大约需要（ ）分钟。 17. 妈妈要把4.9千克的蜂蜜分装在同一规格的玻璃瓶中，每个玻璃瓶最多可盛1.5千克，至少需要准备几个瓶子？小丽在解答这道题时，这样列式（如下图），这个算式中余数“4”表示（ ）千克；至少需要（ ）个瓶子。 18. 用黑、白两种颜色的正六边形地砖按下图所示规律铺地面，第9个图形有__________块白色地砖，第n个图形有__________块白色地砖。 三、计算题 19. 直接写出得数。 0.32×3＝ 0.6÷5＝ 12.5×0.8＝ 63.9÷9＝ 24×0.5＝ 0.48÷0.6＝ 0.25×0.3＝ 8.32×2.6×0＝ 20. 用竖式计算。 ①4.25×1.4＝ ②19.44÷0.54＝ ③6÷1.7≈（得数保留两位小数） 21. 脱式计算，能简算的要简算。 17.5÷25×0.4 115×0.97－0.97×105 5.37÷1.25÷8 22. 解方程。 x－4.98＝12.3 0.8x÷3＝24 2x＋3x＝17.5 23. 计算阴影部分的面积。 24. 下图中每个小正方形的边长都是1厘米。 （1）如果点A的位置用数对（1，3）表示，那么点B的位置用数对表示为（ ），点C的位置用数对表示为（ ）。 （2）梯形ABCD的面积是（ ）平方厘米。 （3）若将点D平移到（ ）位置时，梯形ABCD变成了一个平行四边形。 （4）在方格图中画一个与这个梯形面积相等的三角形。 五、解决问题 25. 看图列方程，不用解答。 26. 看图列方程，不用解答。 27. 有一堆钢管，堆成横截面是梯形的形状，最上面一层有4根，最下面一层有16根，一共堆了13层，这堆钢管共有多少根？ 28. 一间教室长7.2米，宽6.4米，用边长为0.8米的正方形地砖铺地，80块够吗？（无损耗） 29. 根据《国家学生体质健康标准》，五年级女生“一分钟跳绳”的合格标准为58下，满分标准比合格标准的3倍少16下。五年级女生“一分钟跳绳”的满分标准是多少下？ 30. 如图所示，将一个面积为40平方厘米的长方形实木框架拉成一个平行四边形后，面积减少了8平方厘米，已知长方形框架的长是8厘米，则平行四边形的高是多少厘米？ 31. 甲、乙两车从A、B两地同时相对开出，经过3小时后在小旗处相遇。甲车每小时行60千米。如果A、B两地相距450千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答） 32. 某市出租车按下表的方法计费（不足1千米按1千米计算）。 行驶路程 收费标准 3千米及以内 10元 超过3千米的部分 每千米2.5元 （1）小芳和爸爸、妈妈三人坐一辆出租车看望奶奶，出租车行驶了a千米。 如果a≤3，需要付（ ）元。 （2）如果a＝7.8，需要付多少元？下面符合题中数量关系的是图（ ）。 A. B. C. D. （3）小芳和爸爸、妈妈三人从家出发坐一辆出租车看望外婆，一共付车费40元。小芳家到外婆家最多相距多少千米？ 33. 若数m，n满足m＋n＝mn，则称“m，n”为“等效数对”，如“2，2”，因为2＋2＝2×2，所以“2，2”是“等效数对”。 （1）通过计算判断“3，1.5”是不是“等效数对”。 （2）若“x＋1，4”是“等效数对”，则x＝（ ）。 （3）已知“m，n”为“等效数对”，则2026－2025mn＋2025m＋2025n＝（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第一学期小学五年级期末练习 数学 2026.1 一、选择题。 1. 盒子里有1个黄球，2个白球，3个蓝球，4个红球。任意摸出一个球，可能性最大的是摸出的球是（ ）。 A. 自球 B. 黄球 C. 蓝球 D. 红球 【答案】D 【解析】 【分析】比较每种颜色球的数量，哪种颜色球的数量最多，摸到这种颜色球的可能性就最大，据此解答。 【详解】4＞3＞2＞1 红球的数量最多，所以任意摸出一个球，可能性最大的是摸出的球是红球。 故答案为：D 【点睛】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种颜色的球的数量的多少确定可能性的大小。 2. 表示等式与方程的关系，下图正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据等式与方程的关系，方程一定是等式，等式不一定是方程。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 等式应该包含方程，所以B选项正确。 故答案为：B 【点睛】本题考查等式与方程的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。 3. 在计算1.3×1.6时，小明是这么做的：“1.3×1.6＝1×1＋0.3×0.6＝1.18”，这样计算出的结果是错的。请结合如图分析，小明出错是因为没有计算图中的（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④ 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，1.3×1.6的积等于①②③④的面积之和，其中“1×1”表示①的面积，“0.3×0.6”表示④的面积，小明的计算过程没有计算②和③的面积。 【详解】分析可知，1.3×1.6＝①的面积＋②的面积＋③的面积＋④的面积＝1×1＋1×0.6＋0.3×1＋0.3×0.6＝1＋0.6＋0.3＋0.18＝2.08，小明出错是因为没有计算图中的②③。 4. 下面式子中，是方程的是（ ）。 ①2.7＋x＝8 ②6.1÷2.3＜3 ③6÷2＝3 ④x－9 ⑤4×3.7＝14.8 ⑥9a＋5b＝21 A. ①② B. ①③⑤ C. ①④⑥ D. ①⑥ 【答案】D 【解析】 【分析】方程必须满足两个条件（缺一不可）：含有未知数，且是等式。①⑥是方程，其他不是。 【详解】①2.7＋x＝8含有未知数，是等式，是方程。 ②6.1÷2.3＜3不是等式，不是方程。 ③6÷2＝3不含有未知数，不是方程。 ④x－9不是等式，不是方程。 ⑤4×3.7＝14.8不含有未知数，不是方程。 ⑥9a＋5b＝21含有未知数，是等式，是方程。 ①⑥是方程。 故答案为：D 5. 闽侯县法治廉政文化公园，坐落于闽江之滨，是一处巧妙融合自然生态、法治思想与廉政文化的城市公共空间。（如图，每个小方格的面积是1公顷），该公园的面积约为（ ）公顷。 A. 10 B. 14 C. 18 D. 22 【答案】C 【解析】 【分析】用数方格的方法计算不规则图形的面积，先数出整格数和半格数（不满1格的按半格计算），再按照“不规则图形的面积＝（整格数＋半格数÷2）×每个小方格的面积”求出不规则图形的面积。 【详解】（10＋16÷2）×1 ＝（10＋8）×1 ＝18×1 ＝18（公顷） 该公园的面积约为18公顷。 6. 计算下图的面积（单位：厘米）。 聪聪的算法是：（7＋12）×8÷2＋10×（12－7）÷2。下面能表示聪聪的思考过程的图示是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据求组合图形的面积的方法，用“割补法”把组合图形割成几个不同的图形或补成其它的图形，据此逐一分析各项即可。 【详解】A．把这个组合图形补成一个长方形，此时该图形的面积等于长方形的面积减去梯形的面积，列式为：10×12－（7＋12）×（10－8）÷2，不符合题意； B．把该图形割成一个三角形和一个长方形，此时该图形的面积等于三角形的面积加上长方形的面积，列式为：12×8＋（12－7）×（10－8）÷2，不符合题意； C．把该图形割成一个梯形和一个长方形，此时该图形的面积等于梯形的面积加上长方形的面积，列式为：7×8＋（8＋10）×（12－7）÷2，不符合题意； D．把该图形割成一个三角形和一个梯形，此时该图形的面积等于三角形的面积加上梯形的面积，列式为：（7＋12）×8÷2＋10×（12－7）÷2，符合题意； 故答案为：D 【点睛】本题考查组合图形的面积，明确运用“割补法”是解题的关键。 7. 我国古代数学名著《九章算术》中记载了“以盈补虚”的方法将三角形割补转化成长方形。康康同学尝试将一个梯形割补成一个长方形（如图）。下面说法不正确的是（ ）。 A. 梯形的面积等于长方形的面积 B. 梯形的周长等于长方形的周长 C. 梯形的高等于长方形的宽 D. 梯形上、下底的和等于长方形长的2倍 【答案】B 【解析】 【分析】把梯形割补成长方形，面积不变，周长发生变化，通过观察图形可知，梯形的高相当于长方的宽，长方形的两条长相等，则上底＋下底＝长×2，据此解答。 【详解】A．梯形的面积等于长方形的面积，原题干说法正确； B．长方形的周长不等于梯形的周长，原题干说法错误； C．梯形的高等于长方形的宽，原题干说法正确； D．梯形上、下底的和等于长方形长的2倍，原题干说法正确。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查梯形面积的推导过程，明确梯形无论割补成什么形状，面积没有发生变化。 8. 比较平行线间图形的面积，与左侧平行四边形面积相等的是（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 【答案】D 【解析】 【分析】平行线间各图形的高相等。设它们的高都是hcm，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别用含有字母的式子表示几个图形的面积，从而找出与左侧平行四边形面积相等的图形。据此解答。 【详解】平行四边形：6hcm2 ①：10h÷2＝5h（cm2） ②：（6＋4）h÷2 ＝10h÷2 ＝5h（cm2） ③：12h÷2＝6h（cm2） ④：（3＋9）h÷2 ＝12h÷2 ＝6h（cm2） 则与左侧平行四边形面积相等的是③④。 故答案为：D 9. “转化”是一种重要的数学思想，下面没有运用“转化”思想的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】转化的思想是解决数学问题的一种重要思想方法，运用转化的方法可以把未知的知识转化成已知的知识，把复杂的问题转化成简单的问题：据此逐项进行分析即可。 【详解】A．通过割补法把平行四边形转化成长方形，长方形的面积等于平行四边形的面积，根据长方形的面积＝长×宽推导出平行四边形的面积公式，所以运用了转化思想； B．计算2.4×0.9时，把2.4和0.9分别扩大10倍转化为整数24和9相乘，得到216，因为两个因数一共扩大了100倍，所以结果要除以100，将小数乘法转化为整数乘法来计算，所以运用了转化思想； C． 计算7.65÷0.85时，根据商不变的性质，把被除数7.65和除数0.85同时扩大到它的100倍，转化为整数除法765÷85来计算，所以运用了转化思想； D．根据线段图列出方程2x＋30＝110，是根据线段图所表示的数量关系直接列出方程，没有将一个数学问题转化为另一个数学问题，没有运用转化思想。 故答案为：D 二、填空题 10. 伟大领袖毛泽东的诗句中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。其中“一丈”就是现在的3.33…米，划线部分保留两位小数约是（ ）米。 【答案】3.33 【解析】 【分析】3.33…是一个循环小数，小数点后面第三位是3，保留两位小数时需要观察小数点后面第三位数，满5向前一位进一，不满5直接舍去。 【详解】分析可知，“一丈”就是现在的3.33…米，划线部分保留两位小数约是3.33米。 11. 在下面的（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.36（ ） 5x＋0.4（ ）5（x＋0.4） 3.6÷2.5（ ）360÷250 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】（1）先把循环小数的简写形式改写成无限小数形式，然后根据小数大小的比较方法进行比较； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c将5（x＋0.4）改写成5x＋5×0.4，再与5x＋0.4比较大小； （3）商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 【详解】（1）＝2.3636…，2.36＜2.3636…，所以2.36＜； （2）5（x＋0.4）＝5x＋5×0.4＝5x＋2，5x＋0.4＜5x＋2，所以5x＋0.4＜5（x＋0.4）； （3）3.6÷2.5＝（3.6×100）÷（2.5×100）＝360÷250，所以3.6÷2.5＝360÷250。 12. ，那么（ ），（ ）。 【答案】 ①. 6.12 ②. 0.0612 【解析】 【分析】积的变化规律：（1）如果一个乘数乘或除以一个数（0除外），另一个乘数不变，那么积也乘或除以同一个数。（2）如果一个乘数乘一个数，另一个乘数除以同一个数（0除外），那么积不变；据此解答即可。 【详解】已知18×34＝612； 在1.8×3.4中，1.8相比较18，小数点向左移动了一位，即1.8是18缩小到原来的得到的；3.4相比较34，小数点也向左移动了一位，即3.4是34缩小到原来的得到的。两个因数都缩小到原来的，那么积就缩小到原来的。所以1.8×3.4的结果为612÷100＝6.12； 在0.18×0.34中，0.18相比较18，小数点向左移动了两位，即0.18是18缩小到原来的得到的；0.34相比较34，小数点也向左移动了两位，即0.34是34缩小到原来的得到的。两个因数都缩小到原来的，那么积就缩小到原来的。所以0.18×0.34的结果为612÷1000＝0.0612。 13. 一个三角形的面积是4.8平方米，底是6米，高是（ ）米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 1.6 ②. 9.6 【解析】 【分析】根据“”求出三角形的高，当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 【详解】2×4.8÷6 ＝9.6÷6 ＝1.6（米） 4.8×2＝9.6（平方米） 14. 左图线段总长度可以用式子（ ）表示。 【答案】5＋a##a＋5 【解析】 【分析】线段的总长度等于三条线段的长度之和，即2＋a＋3＝2＋3＋a＝5＋a。 【详解】分析可知，左图线段总长度可以用式子（5＋a）表示。 15. 如图，刘爷爷用篱笆围了一块靠墙的梯形菜地，它的面积是170平方米，这个篱笆长（ ）米。 【答案】37 【解析】 【分析】根据对图的分析，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，推出（上底＋下底）＝梯形面积×2÷高，据此代入数据可以求出该梯形上底＋下底的长度，再加上梯形的高，即为篱笆长度。 【详解】由分析可得： 170×2÷20＋20 ＝340÷20＋20 ＝17＋20 ＝37（米） 综上所述：刘爷爷用篱笆围了一块靠墙的梯形菜地，它的面积是170平方米，这个篱笆长37米。 16. 把一根木料锯成5段大约需要10分钟，锯一次平均需要（ ）分钟，如果锯成8段大约需要（ ）分钟。 【答案】 ①. 2.5 ②. 17.5 【解析】 【分析】锯的次数＝锯成的段数－1，总时间÷锯的次数＝锯一次需要的时间；锯一次需要的时间×锯的次数＝总时间，据此列式计算。 【详解】10÷（5－1） ＝10÷4 ＝2.5（分钟） 2.5×（8－1） ＝2.5×7 ＝17.5（分钟） 把一根木料锯成5段大约需要10分钟，锯一次平均需要2.5分钟，如果锯成8段大约需要17.5分钟。 17. 妈妈要把4.9千克的蜂蜜分装在同一规格的玻璃瓶中，每个玻璃瓶最多可盛1.5千克，至少需要准备几个瓶子？小丽在解答这道题时，这样列式（如下图），这个算式中余数“4”表示（ ）千克；至少需要（ ）个瓶子。 【答案】 ①. 0.4 ②. 4 【解析】 【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除； 一个数在哪个数位上，就表示这个数位上有几个这样的计数单位；竖式中余数4在被除数的十分位上，所以余数4表示4个0.1；剩余的部分还需要一个瓶子，所以至少需要（3＋1）个瓶子。 【详解】3＋1＝4（个） 这个算式中余数“4”表示0.4千克；至少需要4个瓶子。 18. 用黑、白两种颜色的正六边形地砖按下图所示规律铺地面，第9个图形有__________块白色地砖，第n个图形有__________块白色地砖。 【答案】 ①. 38 ②. （4n＋2） 【解析】 【分析】从图中发现规律： 第1个图形白色地砖有：6块；6＝1×4＋2； 第2个图形白色地砖有：10块；10＝2×4＋2； 第3个图形白色地砖有：14块；14＝3×4＋2； …… 第n个图形白色地砖有：（4n＋2）块；据此规律解答。 【详解】第n个图形白色地砖有：（4n＋2）块； 当n＝9时， 4×9＋2 ＝36＋2 ＝38（块） 第9个图形有38块白色地砖，第n个图形有（4n＋2）块白色地砖。 【点睛】本题考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现规律，利用规律解答。 三、计算题 19. 直接写出得数。 0.32×3＝ 0.6÷5＝ 12.5×0.8＝ 63.9÷9＝ 24×0.5＝ 0.48÷0.6＝ 0.25×0.3＝ 8.32×2.6×0＝ 【答案】0.96；0.12；10；7.1 12；0.8；0.075；0 【解析】 【详解】略 20. 用竖式计算。 ①4.25×1.4＝ ②19.44÷0.54＝ ③6÷1.7≈（得数保留两位小数） 【答案】① 5.95；② 36；③ 3.53 【解析】 【分析】小数乘法的法则：先把小数看成整数，按照整数乘法的计算法则算出积，数出两个因数中一共有几位小数，再从积的右边起数出相同位数，点上小数点；如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点；积的末尾有0的，可去掉末尾的0化简。 除数是小数的除法法则：移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用“0”补足）；再按照“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 得数保留两位小数需看小数部分的第三位，并用“四舍五入”的方法求近似数。 【详解】①4.25×1.4＝5.95 ②19.44÷0.54＝36 ③6÷1.7≈3.53 21. 脱式计算，能简算的要简算。 17.5÷25×0.4 115×0.97－0.97×105 5.37÷1.25÷8 【答案】 0.28；9.7；0.537 【解析】 【分析】①先算除法，再算乘法； ②根据乘法分配律进行简便计算； ③将连续除法转化为除以两个数的积进行简便计算。 【详解】17.5÷25×0.4 ＝0.7×0.4 ＝0.28    115×0.97－0.97×105 ＝0.97×（115－105） ＝0.97×10 ＝9.7        5.37÷1.25÷8 ＝5.37÷（1.25×8） ＝5.37÷10 ＝0.537 22. 解方程。 x－4.98＝12.3 0.8x÷3＝24 2x＋3x＝17.5 【答案】x＝17.28；x＝90；x＝3.5 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时加上4.98； （2）先利用等式的性质2，方程两边同时乘3，方程两边再同时除以0.8； （3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5。 【详解】（1）x－4.98＝12.3 解：x－4.98＋4.98＝12.3＋4.98 x＝17.28 （2）0.8x÷3＝24 解：0.8x÷3×3＝24×3 0.8x＝72 0.8x÷0.8＝72÷0.8 x＝90 （3）2x＋3x＝17.5 解：5x＝17.5 5x÷5＝17.5÷5 x＝3.5 23. 计算阴影部分的面积。 【答案】42cm2；27dm2 【解析】 【分析】阴影部分是一个梯形，梯形的上底是6cm，下底是8cm，高是6cm，根据“”求出阴影部分的面积；阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积。 【详解】（6＋8）×6÷2 ＝14×6÷2 ＝84÷2 ＝42（cm2） （5＋9）×6÷2－5×6÷2 ＝14×6÷2－5×6÷2 ＝84÷2－30÷2 ＝42－15 ＝27（dm2） 24. 下图中每个小正方形的边长都是1厘米。 （1）如果点A的位置用数对（1，3）表示，那么点B的位置用数对表示为（ ），点C的位置用数对表示为（ ）。 （2）梯形ABCD的面积是（ ）平方厘米。 （3）若将点D平移到（ ）位置时，梯形ABCD变成了一个平行四边形。 （4）在方格图中画一个与这个梯形面积相等的三角形。 【答案】（1）（0，1）；（4，1）； （2）5； （3）（5，3）； （4）见详解 【解析】 【分析】（1）数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，由此用数对将B和C的位置表示出来； （2）梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入公式计算出这个梯形的面积； （3）当AD的长度是4厘米时，梯形就变成了平行四边形，此时D的位置为（5，3）； （4）三角形面积＝底×高÷2，所以可以取三角形的底为5厘米、高为2厘米，5×2÷2＝5（平方厘米），此时三角形的面积和图中梯形的面积相等。 【详解】（1）点B的位置用数对表示为（0，1），点C的位置用数对表示为（4，1）。 （2）（1＋4）×2÷2 ＝5×2÷2 ＝5（平方厘米） 所以，这个梯形的面积是5平方厘米。 （3）若将点D平移到（5，3）位置时，梯形ABCD变成了一个平行四边形。 （4）如图： 【点睛】本题考查了用数对表示位置、梯形和三角形的面积，解题关键是熟记用数对表示位置的方法、梯形和三角形的面积公式。 五、解决问题 25. 看图列方程，不用解答。 【答案】 【解析】 【分析】桃子的数量是苹果的4倍，用含有字母的式子表示出桃子的数量，再根据“桃子的数量－苹果的数量＝桃子比苹果多的数量”列出方程。 【详解】 解： 苹果有8个。 26. 看图列方程，不用解答。 【答案】 【解析】 【分析】绿球比红球多6个，则绿球的数量＝红球的数量＋6个，根据“红球的数量＋绿球的数量＝两种球的总数量”列出方程。 【详解】 解： 红球有15个。 27. 有一堆钢管，堆成横截面是梯形的形状，最上面一层有4根，最下面一层有16根，一共堆了13层，这堆钢管共有多少根？ 【答案】130根 【解析】 【分析】钢管的总根数＝（顶层根数＋底层根数）×层数÷2。 【详解】（4＋16）×13÷2 ＝20×13÷2 ＝260÷2 ＝130（根） 答：这堆钢管共有130根。 28. 一间教室长7.2米，宽6.4米，用边长为0.8米的正方形地砖铺地，80块够吗？（无损耗） 【答案】够 【解析】 【分析】已知教室的长和宽，根据长方形的面积＝长×宽，求出这间教室的面积； 已知正方形地砖的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块正方形地砖的面积，再乘80，即是80块地砖的面积； 用80块地砖的面积与教室的面积相比较，得出结论。 【详解】教室的面积：7.2×6.4＝46.08（平方米） 一块地砖的面积：0.8×0.8＝0.64（平方米） 80块地砖的面积：0.64×80＝51.2（平方米） 51.2＞46.08 答：80块够。 【点睛】本题考查小数乘法的应用，掌握正方形、长方形的面积公式是解题的关键。 29. 根据《国家学生体质健康标准》，五年级女生“一分钟跳绳”的合格标准为58下，满分标准比合格标准的3倍少16下。五年级女生“一分钟跳绳”的满分标准是多少下？ 【答案】 158下 【解析】 【分析】用合格标准的数量乘3再减去16，即可得到满分标准的数量。 【详解】58×3－16 ＝174－16 ＝158（下） 答：五年级女生“一分钟跳绳”的满分标准是158下。 30. 如图所示，将一个面积为40平方厘米的长方形实木框架拉成一个平行四边形后，面积减少了8平方厘米，已知长方形框架的长是8厘米，则平行四边形的高是多少厘米？ 【答案】4厘米 【解析】 【分析】由图可知，长方形的长等于平行四边形的底边，则平行四边形的底是8厘米，平行四边形的面积＝长方形的面积－8平方厘米，最后根据“”求出平行四边形的高。 【详解】（40－8）÷8 ＝32÷8 ＝4（厘米） 答：平行四边形的高是4厘米。 31. 甲、乙两车从A、B两地同时相对开出，经过3小时后在小旗处相遇。甲车每小时行60千米。如果A、B两地相距450千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答） 【答案】90千米 【解析】 【分析】把乙车每小时行驶的路程设为未知数，等量关系：（甲车每小时行驶的路程＋乙车每小时行驶的路程）×相遇时间＝A、B两地的总路程，据此列方程解答。 【详解】解：设乙车每小时行千米。 答：乙车每小时行90千米。 32. 某市出租车按下表的方法计费（不足1千米按1千米计算）。 行驶路程 收费标准 3千米及以内 10元 超过3千米的部分 每千米2.5元 （1）小芳和爸爸、妈妈三人坐一辆出租车看望奶奶，出租车行驶了a千米。 如果a≤3，需要付（ ）元。 （2）如果a＝7.8，需要付多少元？下面符合题中数量关系的是图（ ）。 A. B. C. D. （3）小芳和爸爸、妈妈三人从家出发坐一辆出租车看望外婆，一共付车费40元。小芳家到外婆家最多相距多少千米？ 【答案】（1）10 （2）D （3）15千米 【解析】 【分析】（1）因为出租车行驶路程a≤3千米时，收费标准是固定的 10 元，所以需要付 10 元。 （2）不足1千米按1千米算，把7.8千米看作8千米，需要付的钱数＝3千米以内的收费10元＋超过3千米的收费，8千米超过3千米的千米数为8－3＝5千米，用5×2.5列式求出超过3千米的收费，再加上10元就是a＝7.8时，需要付的费用，据此可知图中应有1段表示10元，5小段表示2.5元，据此逐项判断。 （3）40元＞10元，所以乘坐出租车的路程超过了3千米，用一共付的40元减去3千米以内的收费10元，求出超过千米的费用，再除以2.5求出超过3千米多少千米，再加上3千米就是小芳家到外婆家最多相距多少千米。 【小问1详解】 由分析可知，如果a≤3，需要付10元。 【小问2详解】 7.8千米看作8千米： 10＋（8－3）×2.5 ＝10＋5×2.5 ＝10＋12.5 ＝22.5（元） A．图中表示的是先有10元，后面有8个 2.5元，不符合先收了3千米内的10元，再收超过3千米部分（5千米）的费用； B．图表示有8个2.5元，即超过3千米8千米，这与先收了3千米内的10元，再收超过3千米部分（5千米）的费用不符合，所以该选项错误； C．表示先收了3千米以内的10元，又收了超过3千米1千米的钱，不符合题中的数量关系； D．图中表示的是先有10元，后面有5个2.5元，符合先收了3千米内的10元，再收超过3千米部分（5千米）的费用。 故答案为：D 【小问3详解】 （40－10）÷2.5＋3 ＝30÷2.5＋3 ＝12＋3 ＝15（千米） 答：小芳家到外婆家最多相距15千米。 33. 若数m，n满足m＋n＝mn，则称“m，n”为“等效数对”，如“2，2”，因为2＋2＝2×2，所以“2，2”是“等效数对”。 （1）通过计算判断“3，1.5”是不是“等效数对”。 （2）若“x＋1，4”是“等效数对”，则x＝（ ）。 （3）已知“m，n”为“等效数对”，则2026－2025mn＋2025m＋2025n＝（ ）。 【答案】（1）是 （2） （3）2026 【解析】 【分析】（1）分别计算3与1.5的和与积，比较结果是否相等即可判断。 （2）根据“等效数对”定义，若“x＋1，4”是“等效数对”，那么x＋1与4的和与积相等，据此列出方程，并求解。 （3）把2026－2025mn＋2025m＋2025n改写成2026＋2025m＋2025n－2025mn，然后根据乘法分配律将式子变为含有（m＋n－mn）的形式，因为“m，n”为“等效数对”，则m＋n－mn＝0，代入式子中计算出结果。 【小问1详解】 3＋1.5＝4.5 3×1.5＝4.5 3＋1.5＝3×1.5 答：“3，1.5”是“等效数对”。 【小问2详解】 （2）（x＋1）＋4＝（ x＋1）×4 解：x＋5＝4x＋4 x＋5－x＝4x＋4－x 3x＋4＝5 3x＋4－4＝5－4 3x＝1 3x÷3＝1÷3 x＝ 【小问3详解】 因为“m，n”为“等效数对”，则m＋n－mn＝0； 2026－2025mn＋2025m＋2025n ＝2026＋2025m＋2025n－2025mn ＝2026＋2025×（m＋n－mn） ＝2026＋2025×0 ＝2026＋0 ＝2026 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $