精品解析：2025-2026学年河北省石家庄市正定县人教版五年级上册期末学业质量评价测试数学试卷

2025－2026学年第一学期期末学业质量评价 五年级数学 卷I选择题（15分） 一、仔细推敲，准确判断。（5分） 1. 小红在小明的南偏西50°的方向，则小明在小红的北偏东40°方向。（ ） 2. 等式不一定是方程，方程一定是等式。（ ） 3. 同底等高的三角形，它们的形状不一定相同，但面积一定相等。（ ） 4. 密铺的关键是围绕一点拼在一起的多边形的内角加起来等于360°。（ ） 5. 两数相乘，一个因数大于1，积一定大于另一个因数（0除外）．　 　． 二、反复比较，择优录取。（10分） 6. 日常生活中，我们常用一些成语来形容事件发生的可能性大小，下列这四个成语所反映的事件中，可能性最小的是（ ）。 A. 旭日东升 B. 平分秋色 C. 天方夜谭 D. 十有八九 7. 因为126÷4＝31……2，所以12.6÷0.4＝31……（ ）。 A. 2 B. 0.2 C. 0.02 D. 0 8. 买10千克大米用25元，买4.5千克大米用（ ）元。 A. 11.45 B. 11.25 C. 1.8 D. 18 9. 一个梯形，上底、下底和高都分别扩大到原来的10倍，则面积（ ）。 A. 扩大到原来的10倍 B. 扩大到原来的20倍 C. 扩大到原来的100倍 D. 不变 10. 一个三角形的面积是0.9平方米，高是1.5米，底是（ ）米。 A. 0.6 B. 0.2 C. 1.2 D. 4.5 卷Ⅱ非选择题（85分） 三、细心思考，认真填空。（18分） 11. 两个数相除的商是3.6，被除数乘10，除数除以10，商是（ ）。 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（a不为零） 5.7÷1.6（ ）5.7 a×0.75（ ）a 7.8a－7a（ ）0.8a a×1.01（ ）a÷1.01 13. 3.05公顷＝（ ）公顷（ ）平方米 6升350毫升＝（ ）升 正定园博园的占地面积为80（ ） 14. 7.08×0.96的积有（ ）位小数，积保留两位小数约是（ ）。 15. 扎一束花用丝带1.5米，一卷50米长的丝带，最多可以扎（ ）束花。 16. 鸡和兔共有22只，它们的腿共有70条，有（ ）只鸡，有（ ）只兔。 17. 盒子里有红、白、绿同样的球各2个，任意摸出2个，有（ ）种可能的结果。 18. 用长50分米、宽24分米的布做直角边分别是7分米和4分米的三角巾，不能拼接，最多可做（ ）块。 19. 甲、乙两车同时从相距810千米的两地出发，相向而行，4.5小时后两车相遇，甲每小时行95千米，乙每小时行（ ）千米。 20. 奶奶今年60岁，她的年龄比红红年龄的5倍还多5岁，红红今年（ ）岁。 四、注意审题，细心计算，看谁算得又对又快。（25分） 21. 直接写得数。 0.5×0.6＝ 0.1÷0.01＝ 1.25×0.08＝ 0.79÷0.2÷5＝ 9÷100＝ 1.60.37＝ 0.36÷0.04＝ 2.5×1.76×0.4＝ 22. 列竖式计算。 7.16×3.5＝ 42.5÷2.5＝ 23. 解方程。 6.2x－x＝41.6 3×（x＋2.4）＝12.9 24. 用你喜欢的方法计算，能简算的要简算，写出简算的过程。 12.5×3.2×2.5 0.87×10.1 30.4÷[14.2—（3.6＋6.8）] 五、观察、操作与计算。（14分） 25. 下图是某市1路车行驶路线图。 （1）市政府在邮局的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离邮局（ ）米。 （2）农行在公园的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离公园（ ）米。 （3）小明从市政府出发，每分钟步行62米，小红从书店出发，每分钟步行63米，他们同时出发，经过（ ）分钟相遇。（列式计算） 26. 如图，单位：厘米（不写答语）。 （1）过点E画出空白三角形AED边上的高，并标出垂足O，列式计算这条高是（ ）厘米。 （2）列式计算这个梯形的面积是（ ）平方厘米。 六、活学活用，解决问题。（28分） 27. 学校合唱团有99人，女生的人数是男生的2倍，合唱团男、女生各有多少人？（列方程解答） 28. 工厂要加工320个零件，这样实际多少天完成？ 29. 甲、乙两车从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行120千米，乙每小时行90千米，乙先开出3小时后甲再出发，又经过6.5小时两车相遇，A、B两地相距多少千米？ 30. 我县某停车场引入了智慧停车管理平台，使车主享受到停车“无感支付”的便捷。一外地游客把私家汽车停在停车场5.2小时，要付多少元停车费？ 某智慧停车场收费标准如下： 停车时间 收费标准 2小时及以内 4元 2小时以上部分 每小时2.5元（不足1小时按1小时计算） 31. 李大爷靠墙用篱笆围了一块菜地，篱笆总长60米。 （1）菜地面积多少平方米？ （2）如果按照株距0.25米，行距0.2米种白菜，这块地可种多少棵白菜？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第一学期期末学业质量评价 五年级数学 卷I选择题（15分） 一、仔细推敲，准确判断。（5分） 1. 小红在小明的南偏西50°的方向，则小明在小红的北偏东40°方向。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】描述相对位置时，观测点互换，方向相反，角度不变。 【详解】小红在小明的南偏西50°的方向。 南的反方向是北，西的反方向是东，角度不变。 所以，小明在小红的北偏东 50°方向。 题干中描述为小明在小红的北偏东 40°方向，与正确结论不符。 故答案为：× 2. 等式不一定是方程，方程一定是等式。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】方程是指含有未知数的等式，所以等式包含方程，方程只是等式的一部分。 【详解】由分析可得：等式不一定是方程，方程一定是等式； 故答案为：√ 【点睛】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。 3. 同底等高的三角形，它们的形状不一定相同，但面积一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形面积＝底×高÷2。同底等高的三角形，底的长度相同，高的长度相同，因此底与高的乘积相等，面积一定相等。但形状由边长和角度决定，同底等高不保证其他边或角相等，因此形状不一定相同。 【详解】如图，三个三角形底边相等，高也相等，面积＝底×高÷2，面积一定相等，但形状不同。原题说法正确。 故答案为：√ 4. 密铺的关键是围绕一点拼在一起的多边形的内角加起来等于360°。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】密铺是指用一种或多种平面图形进行拼接，彼此之间没有空隙也不重叠。 【详解】密铺要求平面图形之间没有空隙也不重叠，所以围绕一点拼在一起的几个多边形的内角之和必须等于 360°。 故答案为：√ 5. 两数相乘，一个因数大于1，积一定大于另一个因数（0除外）．　 　． 【答案】√ 【解析】 【分析】在乘法算式里，当一个因数比1大时，积就比另一个因数大，一个因数比1小时，积就比另一个因数（0除外）小，当一个因数等于1时，积就等于另一个因数，据此解答即可得到答案。 【详解】2×0.1＝0.2，0.2＞0.1，2×5＝10，10＞5； 所以两数相乘，一个因数大于1，积一定大于另一个因数（0除外）。 故答案为：√ 二、反复比较，择优录取。（10分） 6. 日常生活中，我们常用一些成语来形容事件发生的可能性大小，下列这四个成语所反映的事件中，可能性最小的是（ ）。 A. 旭日东升 B. 平分秋色 C. 天方夜谭 D. 十有八九 【答案】C 【解析】 【分析】一定事件是事件一定会发生的；不可能事件是事件一定不会发生；可能事件是这个情况可能会发生，可能不会发生；可能性最小，是指这个时间可能会发生，但是发生的几率非常小，据此逐项分析即可。 【详解】A．旭日东升，形容初升的太阳，早上太阳从东方升起，是一定会发生的事情； B．平分秋色，比喻双方各得一半； C．天方夜谭，形容没有可能； D．十有八九，形容可能性极大； 由此可知，四个成语所反映的事件中，可能性最小的是天方夜谭。 故答案为：C 7. 因为126÷4＝31……2，所以12.6÷0.4＝31……（ ）。 A. 2 B. 0.2 C. 0.02 D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】被除数和除数同时除以一个相同的非零数，商不变，余数会除以这个相同的数。 【详解】 所以。 8. 买10千克大米用25元，买4.5千克大米用（ ）元。 A. 11.45 B. 11.25 C. 1.8 D. 18 【答案】B 【解析】 【分析】根据单价＝总价÷数量，用25÷10，求出1千克大米的价钱，再用1千克大米的价钱×4.5，即可求出4.5千克大米需要的钱数，据此解答。 【详解】25÷10×4.5 ＝2.5×4.5 ＝11.25（元） 买10千克大米用25元，买4.5千克大米用11.25元。 故答案为：B 9. 一个梯形，上底、下底和高都分别扩大到原来的10倍，则面积（ ）。 A. 扩大到原来的10倍 B. 扩大到原来的20倍 C. 扩大到原来的100倍 D. 不变 【答案】C 【解析】 【分析】假设梯形上底2厘米，下底3厘米，高2厘米，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此分别计算出扩大前后的面积，扩大后的面积÷原来的面积＝扩大到原来的倍数。 【详解】假设梯形上底2厘米，下底3厘米，高2厘米。 （2＋3）×2÷2 ＝5×2÷2 ＝5（平方厘米） 2×10＝20（厘米）、3×10＝30（厘米） （20＋30）×20÷2 ＝50×20÷2 ＝500（平方厘米） 500÷5＝100 面积扩大到原来的100倍。 10. 一个三角形的面积是0.9平方米，高是1.5米，底是（ ）米。 A. 0.6 B. 0.2 C. 1.2 D. 4.5 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，可得底＝面积×2÷高，代入数值即可解答。 【详解】0.9×2÷1.5 ＝1.8÷1.5 ＝1.2（米） 底是1.2米。 卷Ⅱ非选择题（85分） 三、细心思考，认真填空。（18分） 11. 两个数相除的商是3.6，被除数乘10，除数除以10，商是（ ）。 【答案】360 【解析】 【分析】根据商的变化规律，被除数乘10，除数除以10，商乘（10×10）。 【详解】3.6×（10×10） ＝3.6×100 ＝360 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（a不为零） 5.7÷1.6（ ）5.7 a×0.75（ ）a 7.8a－7a（ ）0.8a a×1.01（ ）a÷1.01 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小；乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大；7.8a－7a，逆用乘法分配律，先算（7.8－7），再与a相乘。 【详解】1.6＞1，5.7÷1.6＜5.7； 0.75＜1，a×0.75＜a 7.8a－7a ＝（7.8－7）a＝0.8a； 1.01＞1，a×1.01＞a， a÷1.01＜a，a×1.01＞a÷1.01 13. 3.05公顷＝（ ）公顷（ ）平方米 6升350毫升＝（ ）升 正定园博园的占地面积为80（ ） 【答案】 ①. 3 ②. 500 ③. 6.35 ④. 公顷 【解析】 【分析】第1题，1公顷＝10000平方米，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 第2题，1升＝1000毫升，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第3题，公顷是较大的面积单位，常用在森林面积、公园面积等。正定园博园的占地面积用公顷作单位比较恰当。 【详解】第1题，3.05公顷－3公顷＝0.05公顷 0.05×10000＝50（平方米） 所以，3.05公顷＝（3）公顷（50）平方米 第2题，350÷1000＝0.35（升） 所以，6升350毫升＝（6.35）升 第3题，正定园博园的占地面积为80公顷。 14. 7.08×0.96的积有（ ）位小数，积保留两位小数约是（ ）。 【答案】 ①. 四 ②. 6.80 【解析】 【分析】根据“因数中的小数位数之和＝积的小数位数”完成第一个空； 计算7.08×0.96时，先算出708×96的积，再从积的右边起，数出四位，点上小数点。取积的近似数时，要保留两位小数，就看千分位上的数，若千分位上的数大于或等于5，则向百分位进“1”；若小于5，就将后面的数舍去。据此，完成第二个空。 【详解】7.08是两位小数，0.96是两位小数。 2＋2＝4，7.08×0.96的积有四位小数。 7.08×0.96＝6.7968 千分位上的数是6，大于5，向百分位进1；百分位上的9加上进的1，满十，向十分位进1；十分位上的7加上进的1，变成8。 7.08×0.96≈6.80 15. 扎一束花用丝带1.5米，一卷50米长的丝带，最多可以扎（ ）束花。 【答案】33 【解析】 【分析】依据除法的意义，用丝带的总长度除以每束花需要的长度，问题即可得解，结果用去尾法取值。 【详解】50÷1.5≈33（束） 最多可以扎33束花。 16. 鸡和兔共有22只，它们的腿共有70条，有（ ）只鸡，有（ ）只兔。 【答案】 ①. 9 ②. 13 【解析】 【分析】先假设全是鸡，计算出腿的数量，与实际腿数比较得出腿数差，再根据每只兔和鸡的腿数差求出兔的数量，最后用总数减去兔的数量得到鸡的数量。 【详解】假设全是鸡，腿的总数为：22×2＝44（条） 腿的数量差：70－44＝26（条） 每只兔比每只鸡多的腿数为：4－2＝2（条） 兔的数量为：26÷2＝13（只） 鸡的数量为：22－13＝9（只） 17. 盒子里有红、白、绿同样的球各2个，任意摸出2个，有（ ）种可能的结果。 【答案】6 【解析】 【分析】先确定一种颜色的球，用3种颜色的球去搭配，据此列出所有可能的结果，数一数即可。 【详解】在一个盒子里装有红球、白球和绿球各2个，从中任意摸出两个，摸出的结果有：红球和红球、红球和白球，红球和绿球，白球和白球、白球和绿球、绿球和绿球，有6种可能的结果。 18. 用长50分米、宽24分米的布做直角边分别是7分米和4分米的三角巾，不能拼接，最多可做（ ）块。 【答案】84 【解析】 【分析】两个完全一样的直角三角形可以拼成长方形，先求出可以裁出几个长7分米、宽4分米的长方形，再乘2即可。沿长可以裁（50÷7）个（用去尾法保留近似数），沿宽可以裁（24÷4）个，沿长裁的个数×沿宽裁的个数＝长方形个数，长方形个数×2＝三角形个数。 【详解】（50÷7）×（24÷4）×2 ≈7×6×2 ＝42×2 ＝84（块） 19. 甲、乙两车同时从相距810千米的两地出发，相向而行，4.5小时后两车相遇，甲每小时行95千米，乙每小时行（ ）千米。 【答案】85 【解析】 【分析】由题意可知，甲乙两车共同行驶了810千米，两车相遇时，甲乙两车的速度和×相遇时间＝路程和，先用路程810除以相遇时间4.5等于甲乙两车的速度和，再减去甲的速度可求出乙的速度。 【详解】810÷4.5－95 ＝180－95 ＝85（千米/时） 乙每小时行85千米。 20. 奶奶今年60岁，她的年龄比红红年龄的5倍还多5岁，红红今年（ ）岁。 【答案】11 【解析】 【分析】根据题意可知，红红的年龄×5＋5岁＝奶奶的年龄，设红红的年龄为x岁，列方程为5x＋5＝60，然后解出方程即可。 【详解】解：设红红今年x岁。 5x＋5＝60 5x＋5－5＝60－5 5x＝55 5x÷5＝55÷5 x＝11 红红今年11岁。 四、注意审题，细心计算，看谁算得又对又快。（25分） 21. 直接写得数。 0.5×0.6＝ 0.1÷0.01＝ 1.25×0.08＝ 0.79÷0.2÷5＝ 9÷100＝ 1.60.37＝ 0.36÷0.04＝ 2.5×1.76×0.4＝ 【答案】0.3；10；0.1；0.79 0.09；1.23；9；1.76 22. 列竖式计算。 7.16×3.5＝ 42.5÷2.5＝ 【答案】25.06；17 【解析】 【分析】根据小数乘法法则，先按照整数乘法算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 根据小数除法法则，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】7.16×3.5＝25.06 42.5÷2.5＝17 23. 解方程。 6.2x－x＝41.6 3×（x＋2.4）＝12.9 【答案】x＝8；x＝1.9 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 （1）先计算6.2x－x，再根据等式的性质2等式两边同时除以5.2，解出方程。 （2）先根据等式的性质2等式两边同时除以3，再根据等式的性质1等式两边同时减2.4，解出方程。 【详解】6.2x－x＝41.6 解：5.2 x＝41.6 5.2 x÷5.2＝41.6÷5.2 x＝8 3×（x＋2.4）＝12.9 解： 3×（x＋2.4）÷3＝12.9÷3 x＋2.4＝4.3 x＋2.4－2.4＝4.3－2.4 x＝1.9 24. 用你喜欢的方法计算，能简算的要简算，写出简算的过程。 12.5×3.2×2.5 0.87×10.1 30.4÷[14.2—（3.6＋6.8）] 【答案】100；8.787；8 【解析】 【分析】第1题，把3.2拆分成8与0.4的积，再利用乘法结合律进行简便计算。 第2题，把10.1拆分成10与0.1的和，再利用乘法分配律进行简便计算。 第3题，先算加法，再算减法，最后算除法。 【详解】12.5×3.2×2.5 ＝12.5×（8×0.4）×2.5 ＝（12.5×8）×（0.4×2.5 ） ＝100×1 ＝100 0.87×10.1 ＝0.87×（10＋0.1） ＝0.87×10＋0.87×0.1 ＝8.7＋0.087 ＝8.787 30.4÷[14.2—（3.6＋6.8）] ＝30.4÷[14.2—10.4] ＝30.4÷3.8 ＝8 五、观察、操作与计算。（14分） 25. 下图是某市1路车行驶路线图。 （1）市政府在邮局的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离邮局（ ）米。 （2）农行在公园的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离公园（ ）米。 （3）小明从市政府出发，每分钟步行62米，小红从书店出发，每分钟步行63米，他们同时出发，经过（ ）分钟相遇。（列式计算） 【答案】（1） ①. 南 ②. 西 ③. 45 ④. 210 （2） ①. 北 ②. 东 ③. 30 ④. 200 （3）8 【解析】 【分析】（1）先看方向标确定“上北下南、左西右东”，以邮局为观测点，市政府在南偏西45°方向，距离是图中标注的210米。 （2）以公园为观测点，农行在北偏东30°方向，距离是图中标注的200米。 （3）先求出市政府到书店的总路程，再用总路程除以两人的速度和，即可求出相遇时间。 【小问1详解】 市政府在邮局的南偏西45°方向上，距离邮局210米。 【小问2详解】 农行在公园的北偏东30°方向上，距离公园200米。 【小问3详解】 （210＋270＋200＋320）÷（62＋63） ＝1000÷125 ＝8（分钟） 26. 如图，单位：厘米（不写答语）。 （1）过点E画出空白三角形AED边上的高，并标出垂足O，列式计算这条高是（ ）厘米。 （2）列式计算这个梯形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1）图见详解； （2） 【解析】 【分析】三角形AED是直角三角形。两条直角边为3厘米和4厘米，根据底×高先求出三角形的面积。这个三角形也可以看成以5厘米为底，以OE为高，所以用三角形的面积反求高即可。 这个图形是梯形，上底AD为5厘米，下底BC为8厘米，高就是求出的2.4厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高计算即可。 【详解】如图： （平方厘米） （厘米） 这条高是厘米。 （平方厘米） 这个梯形的面积是平方厘米。 六、活学活用，解决问题。（28分） 27. 学校合唱团有99人，女生的人数是男生的2倍，合唱团男、女生各有多少人？（列方程解答） 【答案】男生：33人；女生：66人 【解析】 【分析】设男生有x人，则女生有2x人，根据等量关系：“合唱团男生人数＋合唱团女生人数＝合唱团的总人数”列方程解答即可求出男生人数，再用男生人数乘2即可求出女生人数。 【详解】解：设男生有x人。 x＋2x＝99 3x＝99 3x÷3＝99÷3 x＝33 33×2＝66（人） 答：男生有33人，女生有66人。 28. 工厂要加工320个零件，这样实际多少天完成？ 【答案】 8天 【解析】 【分析】先用总数量÷计划的天数，算出计划每天加工多少个零件。然后计划每天加工的零件数加上，求出实际每天加工的数量。用总数量÷实际每天加工的数量可以求出实际的天数。 【详解】 （个） （天） 答：这样实际天完成。 29. 甲、乙两车从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行120千米，乙每小时行90千米，乙先开出3小时后甲再出发，又经过6.5小时两车相遇，A、B两地相距多少千米？ 【答案】1635千米 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，先求出乙单独行驶3小时的路程，接着求出甲、乙两车的速度和再乘共同行驶的6.5小时求出两车共行的路程，最后将这两部分路程相加，即可求出A、B两地的总距离。 【详解】90×3＋（120＋90）×6.5 ＝270＋210×6.5 ＝270＋1365 ＝1635（千米） 答：A、B 两地相距1635千米。 30. 我县某停车场引入了智慧停车管理平台，使车主享受到停车“无感支付”的便捷。一外地游客把私家汽车停在停车场5.2小时，要付多少元停车费？ 某智慧停车场收费标准如下： 停车时间 收费标准 2小时及以内 4元 2小时以上部分 每小时2.5元（不足1小时按1小时计算） 【答案】14元 【解析】 【分析】本题考查分段计费的实际应用。根据收费标准，停车费分为2小时及以内的固定费用和超过2小时部分的计时费用。解题时需先求出超过2小时的时间，根据“不足1小时按1小时计算”的规则，利用进一法将超出时间取整为整数小时，再分别计算两部分费用并求和。 【详解】5.2－2＝3.2（小时） 3.2小时按4小时计费 2.5×4＋4 ＝10＋4 ＝14（元） 答：要付14元停车费。 31. 李大爷靠墙用篱笆围了一块菜地，篱笆总长60米。 （1）菜地面积多少平方米？ （2）如果按照株距0.25米，行距0.2米种白菜，这块地可种多少棵白菜？ 【答案】（1） 208平方米 （2） 4160棵 【解析】 【分析】（1）根据图形可知篱笆的长为上底和下底以及高的总和。所以用篱笆总长减去高可以知道上底与下底的和。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此计算即可； （2）因为“按照株距0.25米，行距0.2米种白菜”所以先算出一棵白菜需要的面积，再用总面积除以一棵白菜需要的面积可以得到棵数。 【详解】（1） （平方米） 答：菜地面积平方米。 （2） （棵） 答：这块地可种棵白菜。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $