专题09：小数的加法和减法 培优讲义【知识精讲+典型例题+高频真题】2025-2026学年人教版数学四年级下册

专题09：小数的加法和减法 培优讲义 【知识精讲+典型例题+高频真题】 第一部分 知识精讲 一、小数加减法的意义与核心算理 1. 小数加减法的意义 小数加法：与整数加法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算 小数减法：与整数减法意义相同，是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算 2. 核心算理（理解重点） 小数加减法的本质是相同计数单位个数的累加或递减 小数点对齐法则：这是小数加减法最关键的操作规则，其实质是确保相同数位（相同计数单位）对齐（个位对个位、十分位对十分位、百分位对百分位……），只有计数单位相同才能直接相加减 位数不同的小数相加减时，可根据小数的性质在小数末尾补0，使小数位数相同，方便计算 二、笔算小数加减法的方法与步骤（基础技能） 1. 基本计算步骤（四步法） 步骤 具体操作 注意事项 1. 对齐 列竖式时小数点对齐（相同数位对齐） 严禁末位对齐，避免相同数位错位 2. 计算 按照整数加减法法则计算，从最低位（末位）算起 加法满十进一，减法不够减向前一位借一作十 3. 点小数点 在得数中对齐横线上的小数点，点上小数点 小数点位置必须与竖式中对齐 4. 化简 得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉 根据小数性质化简，不改变小数大小 2. 特殊情况处理 位数不同的小数减法：如5.2-1.47，需在5.2末尾补0变成5.20再计算，确保相同数位对齐 整数与小数相加减：把整数看作小数部分为0的小数（如3=3.0=3.00），再按小数加减法法则计算 3. 验算方法（保证计算准确性） 小数加法验算： 交换两个加数位置再算一遍，和不变 用和减去其中一个加数，看是否等于另一个加数 小数减法验算： 用差加上减数，看是否等于被减数 用被减数减去差，看是否等于减数 三、小数加减混合运算（运算能力提升） 1. 运算顺序（与整数加减混合运算相同） 没有括号的：按从左往右的顺序依次计算 有括号的：先算括号里面的，再算括号外面的 2. 计算方法 分步计算：列竖式逐步计算 脱式计算：书写规范，等号对齐，每步只算一个运算 3. 实际应用 解决购物、长度测量、重量计算等生活中的小数加减混合问题，注意单位统一 四、整数加法运算定律推广到小数（简便计算） 1. 适用的运算定律与性质 运算定律/性质 字母表达式 适用范围 加法交换律 a + b = b + a 小数加法同样适用，改变加数位置和不变 加法结合律 (a + b) + c = a + (b + c) 小数加法同样适用，改变运算顺序和不变 减法性质 a - b - c = a - (b + c) 小数减法同样适用，连续减去两个数等于减去两数和 减法性质拓展 a - (b - c) = a - b + c 去括号时注意符号变化 2. 简便计算策略 观察数字特点，寻找能凑成整数的小数组合（如0.25+0.75=1，1.36+2.64=4） 灵活运用运算定律改变运算顺序，简化计算过程 注意：简便计算的核心是不改变计算结果的前提下简化计算 五、常见易错点与解题技巧 1. 高频易错点（避坑指南） 易错表现 正确做法 错误原因 小数点对齐错成末位对齐 严格按小数点对齐 混淆整数与小数加减法的对齐方式 忘记点小数点或点错位置 计算后立即对齐点小数点 注意力不集中或对算理理解不透彻 小数末尾的0未化简或不该化简的0去掉 只去掉末尾的0，中间的0不能去掉 对小数性质理解不全面 简便计算时符号错误 去括号时注意变号，添括号时符号不变 对运算性质掌握不熟练 进位或退位时忘记加1或减1 标记进位1或退位点，避免遗漏 计算习惯不好，步骤不清晰 2. 解题技巧 计算前先观察数字特点，判断是否可简便计算 列竖式时数位间距适中，便于对齐和计算 验算养成习惯，提高计算准确率 解决实际问题时，先理解题意，明确数量关系，再列式计算 六、单元学习目标与重难点 1. 学习目标 理解小数加减法的意义，掌握笔算方法 能正确进行小数加减混合运算 能运用加法运算定律进行小数简便计算 会解决小数加减法相关的实际问题 2. 教学重点 小数加、减法的笔算方法以及小数加减混合运算 能根据数据特点正确应用加法运算定律进行小数简便计算 3. 教学难点 理解小数点对齐即相同数位对齐的道理 灵活选用方法使混合运算简便 感受解题策略的多样化和灵活性 第二部分 典型例题 【例题1】列竖式计算。（带 *的要验算） ①3.54＋4.47＝    ②7－5.08＝    *③6.02－5.94＝ 【例题2】计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 63－（421＋504）÷25        175×104－175×4            32.2－16.8＋7.8－13.2 【例题3】端午节，华华要先从家去图书馆，再去看望奶奶，然后直接回家。华华一共要走多少千米？ 【例题4】李叔叔家5月份电费83.54元，比水费多用40.6元。李叔叔家5月份电费、水费一共多少元？ 【例题5】妈妈到超市买了一袋售价为106.3元的大米和一桶售价为48.2元的花生油，付给收银员160元。收银员说：“您再给我5角，我找您6元”。收银员的说法对吗？为什么？请说出理由。 6张明、郑东、陈晓三人比赛跳高，郑东比张明跳得高0.27米，陈晓比郑东少跳0.08米，陈晓跳了多少米？ 第三部分 高频真题 1．下列各数中与“1”最接近的数是（    ）。 A．0.99 B．1.002 C．1.01 D．1.1 2．知夏家、豆豆家和学校的位置在同一条直线上，知夏家在距学校1.25千米处，豆豆家在学校2.4千米处，知夏家到豆豆家有多远？（    ） A．3.65千米 B．1.15千米 C．3.65或1.15千米 D．无法判断 3．把0.56的小数点向右移动一位后，所得的数比原数大（    ）。 A．5 B．5.01 C．5.02 D．5.04 4．钢笔和橡皮两样物品的总价保留一位小数后是20.5元，钢笔的价格是18.2元，橡皮的价格是（    ）元。 A．2.17 B．2.24 C．2.28 D．2.36 5．聪聪和明明两人参加掷实心球比赛，分别掷得10米、7.24米，明明在计算两人成绩相差多少米时，出现了错误（如图），他错误的原因可能是（    ）。 A．整数部分没有退“1”相减 B．十分位不够减时没有从前一位退“1” C．相同数位没有对齐 D．结果漏写了“0” 6．如图所示，明明到学校有多条路可以去，最近的一条路可能需要（    ）千米。 A．1.5 B．2.0 C．3.7 D．3.9 7．如图，如果像左边这样用10×10个小方格表示“1”，那么右边的图形表示的数就是（    ）。 A．3.001 B．3.01 C．3.1 D．300.1 8．周日，小简去书店买了三本书，最贵的一本10.5元，最便宜的一本6.8元，请你猜一猜，她购买这三本书的总价可能是（    ）元。 A．32 B．24.5 C．23.3 D．24 9．一根长10.4m的绳子，第一次剪去3.5m，第二次剪去2.5m。现在比原来短了( )m。 10．小红在计算一道减法时，将减数4.8误看成0.48，计算结果与正确结果相差( )。 11．60平方分米＝( )平方米        ( )平方米＝0.85公顷 4千米150米＝( )米            5吨90千克＝( )吨 12．一本故事书定价12.85元，小明付给售货员20元，应找回( )元。 13．小丽的妈妈用传统蜡染技艺制作一条长3.6米的布料，第一次剪下0.93米做杯垫，第二次剪下1.56米做桌布，剩下的布料还有( )米。 14．1.9里面有( )个0.1，如果把1.9的小数点去掉，得到的数就( )（填“扩大”或“缩小”）到原来的( )倍，与原数相差( )。 15．广州地铁1号线是广州市第一条建成运营的地铁线路，全长18.50千米，其中地面段长2.05千米，剩余部分都是地下段，地下段长( )千米。 16．明明在计算一个数加2.7时，误把2.7看成了27，算得结果为54，正确结果是( )。 17．在一次跳高比赛中，小明跳了2.48米，小亮比小明少跳了0.09米，小军比小亮多跳了0.25米。小军跳了( )米。 18．在四年级50米跑小组赛中，小林以出色的表现夺得第一名，下表记录了前三名的成绩，从表中可知，小林的成绩是( )秒。小童排名第三，与第二名相差0.11秒，第二名的成绩是( )秒。 时间/秒 8.79 9.☐9 9.60 19．在一道减法算式中，被减数增加1.5，减数减少1.5，差不变。( ) 20．一桶水连桶共重15.5千克，用去一半水后，连桶共重8.2千克，桶重0.9千克。( ) 21．被减数增加2.5，减数也增加2.5，差增加了5。( ) 22．计算小数加减法时，小数部分的末位要对齐。( ) 23．算式26.3－7.3－2.7与26.3－（7.3＋2.7）的计算结果相同。( ) 24．用竖式计算。 0.86＋3.74＝         8－2.35＝         19.87－6.9＝ 25．脱式计算下面各题，能简算的要简算。 118×63－63×18               25×16×125           102×38 156÷[6×（72－59）]         17.27－6.4＋2.73－4.6 26．一根竹竿长5.6米，插入河后，其中插入淤泥的部分是1.2米，河水深2.8米。露出河面的部分是多少米？ 27．一条隧道长4188.5米，一辆汽车长5.5米，汽车以每秒18米的速度行驶，这辆汽车全部通过隧道需要多长时间？ 28．某玩具店10周年店庆促销，购物每满100元减20元。王叔叔买了一个机器人和一辆遥控汽车，他实际应付多少元？ 29．小亮在“守护水源”活动中，把一根长2.6m的竹竿垂直插入水中（如下图），竹竿入泥部分是0.25m，露出水面0.45m。池塘中的水深多少米？ 30．某学校幼儿园第一天为学生准备了14.35千克苹果，第二天准备的苹果比第一天多2.3千克。这两天一共准备了多少千克苹果？ 31．民生商场正在举办“购物狂欢节”抽奖活动，顾客消费满50元即可参与抽奖。妈妈在购物后抽到了两个现金红包，分别是2.57元和1.12元，她购买的商品总价为90元，且活动规则允许红包叠加使用，使用这两个红包后，妈妈实际需要支付多少元？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09：小数的加法和减法 培优讲义 【知识精讲+典型例题+高频真题】 第一部分 知识精讲 一、小数加减法的意义与核心算理 1. 小数加减法的意义 小数加法：与整数加法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算 小数减法：与整数减法意义相同，是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算 2. 核心算理（理解重点） 小数加减法的本质是相同计数单位个数的累加或递减 小数点对齐法则：这是小数加减法最关键的操作规则，其实质是确保相同数位（相同计数单位）对齐（个位对个位、十分位对十分位、百分位对百分位……），只有计数单位相同才能直接相加减 位数不同的小数相加减时，可根据小数的性质在小数末尾补0，使小数位数相同，方便计算 二、笔算小数加减法的方法与步骤（基础技能） 1. 基本计算步骤（四步法） 步骤 具体操作 注意事项 1. 对齐 列竖式时小数点对齐（相同数位对齐） 严禁末位对齐，避免相同数位错位 2. 计算 按照整数加减法法则计算，从最低位（末位）算起 加法满十进一，减法不够减向前一位借一作十 3. 点小数点 在得数中对齐横线上的小数点，点上小数点 小数点位置必须与竖式中对齐 4. 化简 得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉 根据小数性质化简，不改变小数大小 2. 特殊情况处理 位数不同的小数减法：如5.2-1.47，需在5.2末尾补0变成5.20再计算，确保相同数位对齐 整数与小数相加减：把整数看作小数部分为0的小数（如3=3.0=3.00），再按小数加减法法则计算 3. 验算方法（保证计算准确性） 小数加法验算： 交换两个加数位置再算一遍，和不变 用和减去其中一个加数，看是否等于另一个加数 小数减法验算： 用差加上减数，看是否等于被减数 用被减数减去差，看是否等于减数 三、小数加减混合运算（运算能力提升） 1. 运算顺序（与整数加减混合运算相同） 没有括号的：按从左往右的顺序依次计算 有括号的：先算括号里面的，再算括号外面的 2. 计算方法 分步计算：列竖式逐步计算 脱式计算：书写规范，等号对齐，每步只算一个运算 3. 实际应用 解决购物、长度测量、重量计算等生活中的小数加减混合问题，注意单位统一 四、整数加法运算定律推广到小数（简便计算） 1. 适用的运算定律与性质 运算定律/性质 字母表达式 适用范围 加法交换律 a + b = b + a 小数加法同样适用，改变加数位置和不变 加法结合律 (a + b) + c = a + (b + c) 小数加法同样适用，改变运算顺序和不变 减法性质 a - b - c = a - (b + c) 小数减法同样适用，连续减去两个数等于减去两数和 减法性质拓展 a - (b - c) = a - b + c 去括号时注意符号变化 2. 简便计算策略 观察数字特点，寻找能凑成整数的小数组合（如0.25+0.75=1，1.36+2.64=4） 灵活运用运算定律改变运算顺序，简化计算过程 注意：简便计算的核心是不改变计算结果的前提下简化计算 五、常见易错点与解题技巧 1. 高频易错点（避坑指南） 易错表现 正确做法 错误原因 小数点对齐错成末位对齐 严格按小数点对齐 混淆整数与小数加减法的对齐方式 忘记点小数点或点错位置 计算后立即对齐点小数点 注意力不集中或对算理理解不透彻 小数末尾的0未化简或不该化简的0去掉 只去掉末尾的0，中间的0不能去掉 对小数性质理解不全面 简便计算时符号错误 去括号时注意变号，添括号时符号不变 对运算性质掌握不熟练 进位或退位时忘记加1或减1 标记进位1或退位点，避免遗漏 计算习惯不好，步骤不清晰 2. 解题技巧 计算前先观察数字特点，判断是否可简便计算 列竖式时数位间距适中，便于对齐和计算 验算养成习惯，提高计算准确率 解决实际问题时，先理解题意，明确数量关系，再列式计算 六、单元学习目标与重难点 1. 学习目标 理解小数加减法的意义，掌握笔算方法 能正确进行小数加减混合运算 能运用加法运算定律进行小数简便计算 会解决小数加减法相关的实际问题 2. 教学重点 小数加、减法的笔算方法以及小数加减混合运算 能根据数据特点正确应用加法运算定律进行小数简便计算 3. 教学难点 理解小数点对齐即相同数位对齐的道理 灵活选用方法使混合运算简便 感受解题策略的多样化和灵活性 第二部分 典型例题 【例题1】列竖式计算。（带 *的要验算） ①3.54＋4.47＝    ②7－5.08＝    *③6.02－5.94＝ 【答案】①8.01；②1.92；③0.08 【分析】计算小数加减法时，小数点要对齐，也就是相同数位要对齐，相加满十要向前一位进一，不够减时要向前一位退一当十再减。 【详解】①3.54＋4.47＝ 8.01       ②7－5.08＝1.92        *③6.02－5.94＝0.08                           验算 【例题2】计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 63－（421＋504）÷25        175×104－175×4            32.2－16.8＋7.8－13.2 【答案】26；17500；10 【分析】63－（421＋504）÷25，按照四则运算顺序，先算括号里的加法，再算除法，最后算减法。 175×104－175×4，可利用乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c，变式为175×（104－4）进行简便计算。 32.2－16.8＋7.8－13.2，可利用加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c ＝a＋（b＋c），以及减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），变式为（32.2＋7.8）－（16.8＋13.2）进行简便计算。 【详解】63－（421＋504）÷25 ＝63－925÷25 ＝63－37 ＝26 175×104－175×4 ＝175×（104－4） ＝175×100 ＝17500 32.2－16.8＋7.8－13.2 ＝（32.2＋7.8）－（16.8＋13.2） ＝40－30 ＝10 【例题3】端午节，华华要先从家去图书馆，再去看望奶奶，然后直接回家。华华一共要走多少千米？ 【答案】4.86千米 【分析】从华华家到图书馆是1.8千米，从图书馆到奶奶家是0.86千米，从奶奶家到华华家是2.2千米，要求华华一共要走多少千米，将三段路程相加即可，用1.8＋2.2＋0.86即可解题。 【详解】1.8＋2.2＋0.86 ＝4＋0.86 ＝4.86（千米） 答：华华一共要走4.86千米。 【例题4】李叔叔家5月份电费83.54元，比水费多用40.6元。李叔叔家5月份电费、水费一共多少元？ 【答案】126.48元 【分析】已知李叔叔家5月份电费83.54元，比水费多用40.6元，先用减法求出水费的金额，再将电费和水费相加即可得到总费用，据此解答即可。 【详解】83.54－40.6＝42.94（元） 83.54＋42.94＝126.48（元） 答：李叔叔家5月份电费、水费一共126.48元。 【例题5】妈妈到超市买了一袋售价为106.3元的大米和一桶售价为48.2元的花生油，付给收银员160元。收银员说：“您再给我5角，我找您6元”。收银员的说法对吗？为什么？请说出理由。 【答案】 对；理由见详解 【分析】一袋大米的价格加上一桶花生油的价格是应该付的钱数，付给收银员的钱数－应付的钱数＝应找回的钱数，找回的钱数加多给的钱数等于实际找回的钱数。 【详解】由分析可得： 160－（106.3＋48.2） 160－154.5 ＝5.5（元） 5角＝0.5元 5.5＋0.5＝6（元） 所以，收银员的说法对，因为本应找回5.5元，再多给0.5元就凑成了6元，一共找回6元整。 6张明、郑东、陈晓三人比赛跳高，郑东比张明跳得高0.27米，陈晓比郑东少跳0.08米，陈晓跳了多少米？ 【答案】1.29米 【分析】由题意得，张明跳了1.1米，郑东比张明跳得高0.27米，直接用1.1加上0.27算出郑东跳了多少米。陈晓比郑东少跳0.08米，直接用前面的得数减去0.08即可算出陈晓跳了多少米。 【详解】1.1＋0.27－0.08 ＝1.37－0.08 ＝1.29（米） 答：陈晓跳了1.29米。 第三部分 高频真题 1．下列各数中与“1”最接近的数是（    ）。 A．0.99 B．1.002 C．1.01 D．1.1 【答案】B 【分析】由题意得，先用选项中的数与1分别作差，然后再比较差值的大小即可。 【详解】A．1－0.99＝0.01， B．1.002－1＝0.002， C．1.01－1＝0.01， D．1.1－1＝0.1， 0.1＞0.01＝0.01＞0.002，所以1.002与“1”最接近。 故答案为：B 2．知夏家、豆豆家和学校的位置在同一条直线上，知夏家在距学校1.25千米处，豆豆家在学校2.4千米处，知夏家到豆豆家有多远？（    ） A．3.65千米 B．1.15千米 C．3.65或1.15千米 D．无法判断 【答案】C 【分析】由题意可知，知夏家到豆豆家的距离有两种情况。第一种情况，知夏家和豆豆家分别在学校位置的两侧，那么他们两家的距离是两段距离的和。第二种情况，知夏家和豆豆家在学校的同一侧，豆豆家比知夏家距离学校更远，他们两家的距离是两段距离的差。 【详解】第一种情况： 1.25＋2.4＝3.65（千米） 第二种情况： 2.4－1.25＝1.15（千米） 所以知夏家到豆豆家的距离是3.65千米或1.15千米。 故答案为：C 3．把0.56的小数点向右移动一位后，所得的数比原数大（    ）。 A．5 B．5.01 C．5.02 D．5.04 【答案】D 【分析】小数点向右移动一位，原数扩大到原来的10倍，将0.56的小数点向右移动一位后得到5.6，要知道现在的数比原来的数大多少，用减法计算即可。 【详解】把0.56的小数点向右移动一位，得到的数是5.6； 5.6－0.56＝5.04 故答案为：D 4．钢笔和橡皮两样物品的总价保留一位小数后是20.5元，钢笔的价格是18.2元，橡皮的价格是（    ）元。 A．2.17 B．2.24 C．2.28 D．2.36 【答案】C 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点；一个小数，保留一位小数时，看百分位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数。由题意得，钢笔和橡皮两样物品的总价保留一位小数后是20.5元，钢笔的价格是18.2元，可以用选项中橡皮的价格加上钢笔的价格算出得数，然后看得数的近似数是否是20.5即可。 【详解】根据分析可知： A．18.2＋2.17＝20.37（元），20.37≈20.4，即橡皮的价格不可能是2.17元。 B．18.2＋2.24＝20.44（元），20.44≈20.4，即橡皮的价格不可能是2.24元。 C．18.2＋2.28＝20.48（元），20.48≈20.5，即橡皮的价格是2.28元。 D．18.2＋2.36＝20.56（元），20.56≈20.6，即橡皮的价格不可能是2.36元。 故答案为：C 5．聪聪和明明两人参加掷实心球比赛，分别掷得10米、7.24米，明明在计算两人成绩相差多少米时，出现了错误（如图），他错误的原因可能是（    ）。 A．整数部分没有退“1”相减 B．十分位不够减时没有从前一位退“1” C．相同数位没有对齐 D．结果漏写了“0” 【答案】A 【分析】计算小数加减法，相同数位要对齐，从低位算起，哪个数位上的数不够减，要向前一位退1。 【详解】根据分析可知，相同数位对齐了，十分位不够减时已经从前一位退“1”，结果中没有“0”，所以不存在漏写了“0”；但是整数部分没有退“1”相减，还是用10去减7，导致错误。 故答案为：A 6．如图所示，明明到学校有多条路可以去，最近的一条路可能需要（    ）千米。 A．1.5 B．2.0 C．3.7 D．3.9 【答案】B 【分析】观察图可知：明明到学校，最近的一条路是明明从家出发，先到商店，再到学校。根据三角形边的关系可知：1.9－1.2＜商店到学校的距离＜1.9＋1.2，再用商店到学校的距离加上0.8，计算出最近的路程的范围，据此选择即可。 【详解】1.9－1.2＝0.7（千米） 1.9＋1.2＝3.1（千米） 0.8＋0.7＝1.5（千米） 0.8＋3.1＝3.9（千米） 1.5千米＜最近的路程＜3.9千米。 3.7＞2.0，所以最近的一条路可能需要2.0千米。 故答案为：B 7．如图，如果像左边这样用10×10个小方格表示“1”，那么右边的图形表示的数就是（    ）。 A．3.001 B．3.01 C．3.1 D．300.1 【答案】B 【分析】根据题意，像左边这样用10×10个小方格表示“1”，即把“1”平均分成了100份，每份表示0.01；右边有3个10×10个小方格和1个小方格，那么3个10×10个小方格用整数“3”表示，1个小方格表示0.01，合起来就是右边图形表示的数。 【详解】3＋0.01＝3.01 如果像左边这样用10×10个小方格表示“1”，那么右边的图形表示的数就是（3.01）。 故答案为：B 8．周日，小简去书店买了三本书，最贵的一本10.5元，最便宜的一本6.8元，请你猜一猜，她购买这三本书的总价可能是（    ）元。 A．32 B．24.5 C．23.3 D．24 【答案】B 【分析】根据题意，另外一本书的价钱在6.8元到10.5元之间。将最贵一本的价格加上最便宜一本的价格，再加上6.8元，求出三本书总价最低是多少元。将最贵的加上最便宜的，再加上10.5元，求出三本书总价最高是多少元。由此求出总价的范围，选出选项中合适的总价即可。 【详解】10.5＋6.8＋6.8＝24.1（元） 10.5＋6.8＋10.5＝27.8（元） 所以，这三本书的总价在24.1元到27.8元之间。对比选项，这三本书的总价可能是24.5元。 故答案为：B 9．一根长10.4m的绳子，第一次剪去3.5m，第二次剪去2.5m。现在比原来短了( )m。 【答案】 6 【分析】剪掉多少m就比原来短了多少m，据此用第一次剪去的长度加上第二次剪去的长度即可求解。 【详解】3.5＋2.5＝6（m） 现在比原来短了6m。 10．小红在计算一道减法时，将减数4.8误看成0.48，计算结果与正确结果相差( )。 【答案】4.32 【分析】在减法算式中，被减数－减数＝差，被减数不变，减数越大，差越小。计算减法时，将减数4.8误看成0.48，也就是减数少了（4.8－0.48），结果多了（4.8－0.48）。据此解答。 【详解】4.8－0.48＝4.32 小红在计算一道减法时，将减数4.8误看成0.48，计算结果与正确结果相差4.32。 11．60平方分米＝( )平方米        ( )平方米＝0.85公顷 4千米150米＝( )米            5吨90千克＝( )吨 【答案】 0.6 8500 4150 5.09 【分析】1平方米＝100平方分米，1公顷＝10000平方米，1千米＝1000米，1吨＝1000千克，高级单位换成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率，据此解题。 【详解】60平方分米＝0.6平方米        8500平方米＝0.85公顷 4千米150米＝4000米＋150米＝4150米            5吨90千克＝5吨＋0.09吨＝5.09吨 12．一本故事书定价12.85元，小明付给售货员20元，应找回( )元。 【答案】7.15 【分析】根据题意，用付的钱减去书的定价即可得到找回的钱数。 【详解】20－12.85＝7.15（元） 应找回7.15元。 13．小丽的妈妈用传统蜡染技艺制作一条长3.6米的布料，第一次剪下0.93米做杯垫，第二次剪下1.56米做桌布，剩下的布料还有( )米。 【答案】1.11 【分析】根据题意，小丽的妈妈用传统蜡染技艺制作一条长3.6米的布料，第一次剪下0.93米做杯垫，第二次剪下1.56米做桌布，用3.6减去0.93，再减去1.56，就是剩下的布料，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 3.6－0.93－1.56 ＝2.67－1.56 ＝1.11（米） 小丽的妈妈用传统蜡染技艺制作一条长3.6米的布料，第一次剪下0.93米做杯垫，第二次剪下1.56米做桌布，剩下的布料还有1.11米。 14．1.9里面有( )个0.1，如果把1.9的小数点去掉，得到的数就( )（填“扩大”或“缩小”）到原来的( )倍，与原数相差( )。 【答案】 19 扩大 10 17.1 【分析】1.9由1个1和9个0.1组成，1个1等于10个0.1，因此共有10＋9＝19个0.1。 去掉1.9的小数点后变为19，相当于将原数的小数点向右移动一位，即扩大到原来的10倍，然后计算19与1.9的差即可。 【详解】19－1.9＝17.1 1.9里面有（19）个0.1，如果把1.9的小数点去掉，得到的数就（扩大）到原来的（10）倍，与原数相差（17.1）。 15．广州地铁1号线是广州市第一条建成运营的地铁线路，全长18.50千米，其中地面段长2.05千米，剩余部分都是地下段，地下段长( )千米。 【答案】16.45 【分析】用地铁全长减去地面段长等于地下段长，代入数据即可。 【详解】18.50－2.05＝16.45（千米） 因此地下段长16.45千米。 16．明明在计算一个数加2.7时，误把2.7看成了27，算得结果为54，正确结果是( )。 【答案】29.7 【分析】根据题意，明明将加数2.7错看成27，相当于一个加数增加了27－2.7，所以得数也会增加27－2.7，将错误的结果减去24.3即可得到正确的结果。 【详解】27－2.7＝24.3 54－24.3＝29.7 明明在计算一个数加2.7时，误把2.7看成了27，算得结果为54，正确结果是29.7。 17．在一次跳高比赛中，小明跳了2.48米，小亮比小明少跳了0.09米，小军比小亮多跳了0.25米。小军跳了( )米。 【答案】2.64 【分析】由题意得，在一次跳高比赛中，小明跳了2.48米，小亮比小明少跳了0.09米，可以先用2.48减去0.09算出小亮跳了多少米。小军比小亮多跳了0.25米，直接用前面的得数加上0.25米即可算出小军跳了多少米。 【详解】2.48－0.09＋0.25 ＝2.39＋0.25 ＝2.64（米） 故小军跳了2.64米。 18．在四年级50米跑小组赛中，小林以出色的表现夺得第一名，下表记录了前三名的成绩，从表中可知，小林的成绩是( )秒。小童排名第三，与第二名相差0.11秒，第二名的成绩是( )秒。 时间/秒 8.79 9.☐9 9.60 【答案】 8.79 9.49 【分析】小数大小的比较方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的就看百分位，百分位大的这个数就大……，据此判断出3个人用的时间的长短，然后根据路程一定时，谁用的时间越短，则谁的速度越快。据此可知小林的成绩。 如果第二名成绩是9.60秒，那么用9.60加0.11是第三名成绩，但是与9.□9的末尾不符合。所以9.60秒是第三名的成绩，用9.60减0.11就是第二名的成绩。 【详解】根据分析，8.79肯定比9.□9和9.60小，所以成绩最好的是8.79秒。那么小林的成绩是8.79秒。 9.60－0.11＝9.49（秒） 所以，第二名的成绩是9.49秒。 19．在一道减法算式中，被减数增加1.5，减数减少1.5，差不变。( ) 【答案】× 【分析】在减法算式中，被减数－减数＝差，因此被减数增加1.5，减数减少1.5，则差就会增加（1.5＋1.5），依此判断。 【详解】1.5＋1.5＝3 由此可知，在一道减法算式中，被减数增加1.5，减数减少1.5，差增加3。 故答案为：× 20．一桶水连桶共重15.5千克，用去一半水后，连桶共重8.2千克，桶重0.9千克。( ) 【答案】√ 【分析】先用15.5减去8.2，计算出一半水的重量；再用15.5依次减去两个“一半水的重量”，计算出桶重；据此解答。 【详解】根据分析：一半水的重量：15.5－8.2＝7.3（千克），桶重：15.5－7.3－7.3＝0.9（千克），所以原题说法正确。 故答案为：√ 21．被减数增加2.5，减数也增加2.5，差增加了5。( ) 【答案】× 【分析】根据减法的运算性质，被减数和减数同时增加或者同时减少相同的数，差不变．由此解答。 【详解】根据减法的运算性质，两个数相减，被减数增加2.5，减数也增加2.5，差不变。 故答案为：× 22．计算小数加减法时，小数部分的末位要对齐。( ) 【答案】× 【详解】计算小数加减法时，把各数小数点对齐，就是把各数相同数位对齐。再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。例如：                  故答案为：× 23．算式26.3－7.3－2.7与26.3－（7.3＋2.7）的计算结果相同。( ) 【答案】√ 【分析】根据减法的性质可知，连续减去两个数，等于减去这两个数的和，所以26.3－7.3－2.7＝26.3－（7.3＋2.7），据此即可解答。 【详解】根据分析可知，26.3－7.3－2.7＝26.3－（7.3＋2.7），原说法正确。 故答案为：√ 24．用竖式计算。 0.86＋3.74＝         8－2.35＝         19.87－6.9＝ 【答案】4.6；5.65；12.97 【分析】小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐）；从低位算起；按整数加减法的法则进行计算；结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 【详解】0.86＋3.74＝4.6         8－2.35＝5.65         19.87－6.9＝12.97                          25．脱式计算下面各题，能简算的要简算。 118×63－63×18               25×16×125           102×38 156÷[6×（72－59）]         17.27－6.4＋2.73－4.6 【答案】6300；50000；3876； 2；9 【分析】118×63－63×18利用乘法分配律的逆运算变为63×（118－18），然后先算小括号内的减法，再算小括号外的乘法； 25×16×125先写成25×（2×8）×125，再连续利用乘法结合律变为25×2×8×125和（25×2）×（8×125），然后先算小括号内的乘法，再算小括号外的乘法； 102×38先写成（100＋2）×38，再利用乘法分配律变为100×38＋2×38，然后先算乘法，再算加法； 156÷[6×（72－59）]先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的除法； 17.27－6.4＋2.73－4.6利用符号搬家变为17.27＋2.73－6.4－4.6，再利用减法的性质变为17.27＋2.73－（6.4＋4.6），然后先算小括号内的减法，再从左至右依次计算小括号外的加法和减法。 【详解】118×63－63×18 ＝63×（118－18） ＝63×100 ＝6300 25×16×125 ＝25×（2×8）×125 ＝25×2×8×125 ＝（25×2）×（8×125） ＝50×1000 ＝50000 102×38 ＝（100＋2）×38 ＝100×38＋2×38 ＝3800＋76 ＝3876 156÷[6×（72－59）] ＝156÷[6×13] ＝156÷78 ＝2 17.27－6.4＋2.73－4.6 ＝17.27＋2.73－6.4－4.6 ＝17.27＋2.73－（6.4＋4.6） ＝17.27＋2.73－11 ＝20－11 ＝9 26．一根竹竿长5.6米，插入河后，其中插入淤泥的部分是1.2米，河水深2.8米。露出河面的部分是多少米？ 【答案】1.6米 【分析】用竹竿的长度－插入淤泥部分长度－河水深度，即可求出露出河面部分。 【详解】5.6－1.2－2.8 ＝4.4－2.8 ＝1.6（米） 答：露出河面的部分是1.6米。 27．一条隧道长4188.5米，一辆汽车长5.5米，汽车以每秒18米的速度行驶，这辆汽车全部通过隧道需要多长时间？ 【答案】233秒 【分析】先根据“隧道长度＋汽车自身长度”计算出汽车全部通过隧道的路程，再根据“路程÷速度＝时间”用总路程除以行驶速度就能得到全部通过所需时间。 【详解】4188.5＋5.5＝4194（米） （秒） 答：这辆汽车全部通过隧道需要233秒的时间。 28．某玩具店10周年店庆促销，购物每满100元减20元。王叔叔买了一个机器人和一辆遥控汽车，他实际应付多少元？ 【答案】212.78元 【分析】已知机器人价格是156.98元，遥控汽车价格是95.80元，那么它们的总价为156.98＋95.80＝252.78（元）。因为每满100元减20元，252.78满了2个100元，所以可以减的金额是20×2＝40（元）。用总价减去满减的金额就是他应付的金额，据此解答即可。 【详解】156.98＋95.80＝252.78（元） 20×2＝40（元） 252.78－40＝212.78（元） 答：王叔叔实际应付212.78元。 29．小亮在“守护水源”活动中，把一根长2.6m的竹竿垂直插入水中（如下图），竹竿入泥部分是0.25m，露出水面0.45m。池塘中的水深多少米？ 【答案】1.9米 【分析】竹竿总长度为2.6米，入泥部分长度是0.25米，露出水面部分长度是0.45米。水深＝竹竿总长度－入泥部分长度－露出水面部分长度，据此列式解答即可，计算时可根据减法的运算性质进行简便运算。 【详解】2.6－0.25－0.45 ＝2.6－（0.25＋0.45） ＝2.6－0.7 ＝1.9（米） 答：池塘中的水深1.9米。 30．某学校幼儿园第一天为学生准备了14.35千克苹果，第二天准备的苹果比第一天多2.3千克。这两天一共准备了多少千克苹果？ 【答案】31千克 【分析】已知第一天准备了14.35千克苹果，第二天准备的苹果比第一天多2.3千克，所以第二天准备的苹果重量为14.35＋2.3＝16.65（千克）。将第一天和第二天准备的苹果重量相加，即可解答。 【详解】14.35＋2.3＝16.65（千克） 14.35＋16.65＝31（千克）。 答：这两天一共准备了31千克苹果。 31．民生商场正在举办“购物狂欢节”抽奖活动，顾客消费满50元即可参与抽奖。妈妈在购物后抽到了两个现金红包，分别是2.57元和1.12元，她购买的商品总价为90元，且活动规则允许红包叠加使用，使用这两个红包后，妈妈实际需要支付多少元？ 【答案】86.31元 【分析】用原来应支付的钱数减去两个红包的金额就是实际应支付的钱数。 【详解】90－2.57－1.12 ＝87.43－1.12 ＝86.31（元） 答：妈妈实际需要支付86.31元。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $