第1-3单元阶段培优：作图题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

第1-3单元阶段培优：作图题 1．先把方格中的图形向右平移5格得到，再绕点逆时针旋转90°。 2．将长方形绕A点逆时针旋转90°得到图形甲；再将图形甲向左平移4格得到图形乙。画出图形甲和图形乙。 3．作图题。 将图形向右平移3格，再绕点O顺时针方向旋转90度。 4．三角形三个顶点的位置分别是A（1，7）、B（1，9）、C（3，7），先在下图中画出三角形；再将三角形的各边放大到原来的2倍，扩大后三个顶点的位置分别是A´（5，4）、B´（    ）、C´（    ）；最后将扩大后的三角形绕点A´顺时针旋转。 5．按比例缩放。 （1）将三角形A按2：1放大，得到三角形B； （2）再将三角形A绕点O顺时针旋转90°得到三角形C。 6．将图形A缩小，使缩小后的图形与原图形的边长比是1∶3。 7．按要求画一画。 （1）画出图上的长方形①向下平移4格后的图形④。 （2）画出图②关于l对称的图形⑤。 （3）画出图上的三角形③绕点O逆时针旋转90°后的图形⑥。 （4）画出图上的三角形③按照1∶2的比例放大后的图形⑦。    8．先画出将梯形按1∶2缩小的图形，再画出将缩小后的图形按3∶1放大的图形。 9．画出图中长方形①绕点M顺时针旋转90°后的图形，再画出长方形②绕点N逆时针旋转90°后的图形。 10．画出下图长方形按1∶2缩小后得到的图形。 11．在下边的方格纸上画出图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形。 12． （1）画出平行四边形先向右平移5格，再向下平移3格后得到的新图形。 （2）画出三角形绕A点逆时针旋转90°后得到的新图形。 （3）画出平行四边形按2∶1放大后的新图形。 13．按要求画图。 （1）画出将图形①先向右平移5格，再向下平移7格后的图形。 （2）画出将图形①绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （3）将图形①放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2∶1。 （4）将图形①缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶2。 （5）以虚线为对称轴，画出图形②的轴对称图形。 14．按要求画图。 ①将线段绕A点顺时针旋转90°，得到线段a； ②将线段向上平移2格，得到线段b； ③线段c是以直线（图中的虚线）为对称轴线段EF的轴对称图形，请在图中画出线段a、b、c。 15．按要求画一画。 （1）按2∶1画出图形①放大后的图形。 （2）按1∶3画出图形②缩小后的图形。 16．按要求画一画。 （1）以直线MN为对称轴，画出图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形C。 17．按要求画一画。   （1）先将图中长方形绕点O顺时针旋转90°，再向右平移四格。 （2）试着画出一个和图中长方形面积相等的平行四边形和三角形。 18．按要求完成下面各题目。 （1）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。 （2）将图形A向右平移4格得到图形C。 （3）将图形A按3∶1放大得到图形D。 19．按要求画一画。 （1）画出三角形向右平移4格后的图形A。 （2）画出三角形绕0点逆时针方向旋转90°后的图形B。 （3）画出三角形按2∶1放大后的图形C。 20．在下列方格纸上画一个你喜欢的图形，并画出将其按2∶1放大后的图形。 21．按要求画一画。 （1）画出将图形①先向右平移2格，再向下平移4格得到的图形④。 （2）画出轴对称图形②的另一半。 （3）画出将图形③按2∶1扩大后的图形⑤。 22．把图形绕O点顺时针旋转90度。 23．（1）以直线L为对称轴，画出小旗A的轴对称图形B。 （2）画出小旗A绕点O顺时针方向旋转 90°后的图形C。 （3）将平行四边形按1∶2缩小，并画出来。 24．画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形甲，再将图形甲向右平移三格，得到图形乙。 25．按要求画一画。 （1）以虚线MN为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。 （2）将图形B绕点O逆时针旋转90°，得到图形C。 （3）将图形C向左平移6格，得到图形D。 26．按要求在方格纸上画一画。 （1）将图①先向右平移8格，再向下平移3格 （2）以虚线MN为对称轴，画出图②的轴对称图形的另一半。 （3）将图③绕点O逆时针旋转 （4）将图③缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2。 27．（1）以虚线为对称轴，画出小树的另一半。 （2）将整个图形绕小树的下端点0顺时针旋转90度。 28．实验小学要建一个长240m、宽160m的长方形运动场，请在图中画出运动场的平面图。（比例尺 29．下图的比例尺是1∶50000，请你在图中标出汽车站、图书馆的位置。 (1)汽车站在中心广场东边，距离中心广场1000米。 (2)图书馆在中心广场北偏西50度的方向，距离中心广场1500米。 30．（1）画出平行四边形按2∶1的比放大后的图形； （2）将三角形绕点C顺时针旋转90°，并向右平移4格，画出最终的图形。 31．三角形ABC是将原图形向上平移2格，再向右平移8格后得到的。请画出平移前的图形，再画出将三角形ABC绕C点逆时针旋转180°后得到的图形。 32．操作题． 1.将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B． 2.将图形B向右平移6格得到图形C． 3.以直线m作为对称轴作图形C的轴对称图形，得到图形D． 4.按2∶1放大图形A，得到图形E． 33．按要求将图形运动。 （1）以直线l为对称轴，画出小旗的轴对称图形A。 （2）画出小旗向上平移1格，再向右移4格后得到图形B。 （3）画出小旗绕点O顺时针旋转90°后得到的图形C。 34．画三角形绕点顺时针旋转后的图形。 35．画一画。 （1）图形A向上平移4格得到图形B。 （2）以图中的虚线为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。 （3）画出图形D绕点O顺时针旋转90°后的图形E。 （4）将图形E缩小，使新图形F与图形E对应线段长的比为1∶2。 36．按要求画一画。 （1）将图形①按1∶3缩小。 （2）将图形②按2∶1放大。 37．（1）画出小旗先向上平移2格，再向左平移3格后的图形。 （2）画出小旗绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （3）以直线α为对称轴，画出小旗的轴对称图形。 38．按要求画一画。    （1）将图形A绕点0逆时针旋转90°得到图形B。 （2）按2∶1的比画出图形A放大后的图形C。 39．（1）把第一幅图绕点O顺时针旋转90°。 （2）把第二幅图绕点A逆时针旋转180°。 40．把图中的长方形按2∶1放大，画出放大后的图形。 41．画出三角形绕点逆时针旋转90°后的图形。 42．按要求画图。 （1）画出图形①，绕点A逆时针旋转90°，再向左平移2格后图形②。 （2）画出图形①按照2∶1放大后的图形③。 43．先画出图形A绕点O逆时针旋转90°后的图形B，再画出图形B向左平移8格后的图形C。 44．用平移的方法接着画下去，做成一个花边。 45．我会画。 （1）画出把三角形A绕点O逆时针旋转90得到的图形B。 （2）画出把三角形A向右平移4格后得到的图形C。 （3）画出把三角形A按2∶1放大后得到的图形D。 46．科技馆在红星十字正东方向，距红星十字900米；公园在红星十字正南方向，距红星十字600米。在下图中画出科技馆和公园的位置平面图（比例尺1∶30000）。 47．我会画。 (1)把三角形A绕点O逆时针旋转90°得到图形B。 (2)把三角形A向右平移4格后得到图形C。 (3)把三角形A按2∶1放大后得到图形D。 48．请在方格纸上画出分别绕M、N、P点逆时针旋转90°后的三角形。 49．按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）将图形③缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶2。 50．以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形B；画出图形A绕点O逆时针旋转90°后的图形C；画出图形C向右平移5格后的图形D；画出图形A按2∶1放大后的图形E。 51．按照下面的要求操作。 （1）将图形绕点顺时针旋转90度，得到图形； （2）以直线为对称轴，画出图形的轴对称图形； （3）将图形放大，使新图形与原图形对应线段长的比为。 52．在方格纸上画出图形B和图形C。 （1）把图形A向右平移6格得到图形B。 （2）把图形A绕点0逆时针方向旋转90°，得到图形C。 53．按要求画图。 （1）画出将图形①轮廓点的数对的第一个数不变，第二个数除以3后的图形。 （2）画出将图形①绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出将图形①先向右平移5格，再向下平移4格后的图形。 （4）画出将图形①按2∶1的比放大后的图形。 （5）以虚线为对称轴，画出轴对称图形②的另一半。 54．按要求画一画。 （1）画出图形A先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移4格后得到的图形B。 （2）画出图形A按1∶2的比缩小后的图形C。 （3）以直线MN为对称轴，画出图形A的轴对称图形D。 55．画一画。 （1）图形向右平移7格得到图形。 （2）画出图形绕点O顺时针旋转90度后的图形C。 （3）将图形放大，使放大后的图形与原图形对应线段的比为。 56．按要求填一填，画一画。 （1）如果一个小正方形的对角线长3米，那么点（2，1）东偏北45°方向12米处是点（    ）。 （2）画出轴对称图形A的另一半。 （3）画出图形B绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （4）画出图形C先向右平移6格，再向下平移1格后的图形。 57．在方格中根据要求画一画。（每格看作边长是1cm的正方形） （1）把长方形ABCD按2∶1的比放大，画出放大后的图形。 （2）把三角形绕点E逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画一个半径是2cm的半圆，并画出这个半圆的对称轴。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．见详解 【分析】将图形的各个顶点向右平移5格，然后顺次连接即可。根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角度；分析所作图形，找出关键点的对应点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】由分析可得，作图如下图： 2．见详解 【分析】根据旋转的特征，长方形绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形甲； 再根据平移的特征，把旋转后得到的长方形的各个顶点分别向左移动4格，首尾连接得到平移后的图形。 【详解】 【点睛】根据平移的特征、旋转的特征，作旋转后和平移后的图形。 3．见详解 【分析】根据平移的特征，将图中的三角形各顶点分别向右平移3格后，依次连接即可得到平移后的图形。根据旋转的特征，将平移后的图形绕O点顺时针方向旋转90度，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】如图： 【点睛】此题主要考查图形的平移和图形的旋转，掌握其作图方法是解答题目的关键。 4．图见详解；B´（5，8）、C´（9，4）；图见详解 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。图形放大时，各边按比例放大，对应顶点的位置也会按相应规律变化；图形旋转时要根据旋转的性质确定旋转后顶点的位置。 根据数对A（1，7）、B（1，9）、C（3，7），在方格图中找到对应点，依次连接A、B、C，画出三角形ABC。 求放大后B´、C´的位置：先分析原三角形ABC的特点，AB垂直于AC，AB的长度为9－7＝2（格），AC的长度为3－1＝2（格）。各边放大到原来的2倍后，A´B´的长度应为2×2＝4（格），A´C´的长度也应为2×2＝4（格）。已知A´（5，4），AB是垂直方向，放大后B´与A´在同一列，B´的行是4＋4＝8，所以B´（5，8）；AC是水平方向，放大后C´与A´在同一行，C´的列是5＋4＝9，所以C´（9，4）。 绕点A´顺时针旋转90°：根据旋转的性质，以点A´为旋转中心，将A´B´和A´C´顺时针旋转90°，确定旋转后各点的位置，然后连接各点得到旋转后的三角形。 【详解】 根据分析可知，将三角形的各边放大到原来的2倍，扩大后三个顶点的位置分别是A´（5，4）、B´（5，8）、C´（9，4）。 5．见详解。 【详解】（1）将三角形A按2：1放大，得到三角形B； （2）再将三角形A绕点O顺时针旋转90°得到三角形C。 6．图见详解 【分析】图形按1∶3缩小，即各边长度变为原来的。缩小后长为6×＝2格，宽为6×＝2格，据此画图。 【详解】 7．（1）（2）（3）（4）见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把长方形的每个顶点都向下平移4格，然后顺序连接，即可得到图④； （2）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图②的关键对称点，依次连接即可得到图⑤。 （3）根据旋转的特征，图形③绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形⑥； （4）按1∶2的比例画出三角形③的放大后的图形，就是把原三角形③的两条直角边扩大到原来的2倍，原三角形③的两条直角边分别是3格和2格，扩大后三角形③的直角边分别是6格和4格，据此画出扩大后的三角形⑦。 【详解】（1）如图： （2）如图： （3）如图： （4）如图：   【点睛】本题考查作平移后的图形、补全轴对称图形、作旋转后的图形、和放大后的图形。 8．见解析 【分析】梯形按1∶2缩小，则梯形各边都缩小到原来的，据此画出缩小后的梯形；按3∶1放大，则各边都放大到原来的3倍，据此画出放大后的图形。 【详解】根据分析，作图如下： 9．图见详解 【分析】点M不动，连接点M的两条线段分别绕点M顺时针旋转90°，进而找出另一个顶点，依次连接各点即可；点N不动，连接点N的两条线段分别绕点N逆时针旋转转90°，进而找出另一个顶点，依次连接各点即可。 【详解】作图如下： 【点睛】此题考查了作旋转一定度数的图形，主要看旋转方向和旋转角度。 10．见详解 【分析】从图中可知，原来长方形的长是6、宽是4，按1∶2缩小，则原来长方形的长、宽都除以2，即是缩小后长方形的长、宽，据此画出缩小后的长方形。 【详解】缩小后长方形的长：6÷2＝3 缩小后长方形的宽：4÷2＝2 如图： 11．见详解 【分析】根据旋转的特征，将图形绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】根据分析画图如下： 【点睛】做旋转后的图形时，要注意图形的形状和大小不变，只是位置发生变化。 12．见详解 【分析】（1）将平行四边形的各点先向右平移5格，再向下平移3格后，然后再顺次连接各点即可； （2）把三角形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的度数即可； （3）将平行四边形的各边长都扩大到原来的2倍，然后再顺次连接即可。 【详解】（1）、（2）、（3）作图如下： 13．（1）、（2）、（3）、（4）、（5）见详解 【分析】（1）找出图形①的各个顶点，将每个顶点先向右数5格确定平移后的位置，接着再向下数7格确定最终位置。依次连接这些平移后的顶点，得到平移后的图形。 （2）根据图形旋转的特征，点C位置不动，把图形①除C外的顶点，绕C点按顺时针方向旋转90°，确定旋转后的顶点位置，连接各点得到旋转图形，图形大小不变。 （3）图形①按2∶1放大，AD＝4，DC＝2，BC＝2，放大后的长度为：AD为4×2＝8，DC为2×2＝4，BC为2×2＝4。根据新边长，在方格中确定放大后的图形的顶点位置，连接成图。 （4）图形①按1∶2缩小，AD＝4，DC＝2，BC＝2，缩小后的长度为：AD为4÷2＝2，DC为2÷2＝1，BC为2÷2＝1。依据新边长确定缩小后的图形顶点位置，连接成图。 （5）找出图形②的各个顶点。分别过每个顶点向虚线（对称轴）作垂线并延长，使顶点到对称轴的距离与延长后到对称轴的距离相等，得到对称点。依次连接这些对称点，得到图形②的轴对称图形。 【详解】（1）、（2）、（3）、（4）、（5）如图： 14．见详解 【分析】①根据旋转的特征，线段绕A点顺时针旋转90°，点A不动，将点B绕点A顺时针旋转90°即可； ②根据平移的特征，将C、D两点向上平移2格，再连接即可； ③根据轴对称图形的特征，在虚线另一侧作E、F两点的对称点，再连接即可。 【详解】根据分析画图如下： 【点睛】本题主要考查作旋转、平移后的图形及补全轴对称图形。 15．（1）（2）见详解 【分析】（1）先确定图形①的各边占格数（假设每个小格边长为1），数出原图形各边的格数。按2∶1放大，就是把各边的长度乘2。根据放大后的边长，画出放大后的图形①，保持图形形状不变。 （2）先确定图形②的各边占格数，明确原图形的长、宽等关键线段的格数。按1∶3缩小，把各边的长度除以3。依据缩小后的边长，画出缩小后的图形②。 【详解】 （1）（2）如图： 16．见详解 【分析】（1）找出图形A的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形B； （2）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形C。 【详解】 【点睛】考查了作轴对称图形、作旋转一定角度后的图形，作图要认真规范。 17．见详解 【分析】（1）作绕图形上某点顺时针或逆时针旋转一定度数后的图形，先把这个点连接的边顺时针或逆时针旋转一定度数，然后把其他边连接起来即可；平移图形时，可以先把关键的点平移，然后把每条边连接起来即可； （2）假设图中一个小正方形的面积是1，那么图中长方形的面积是6，因为平行四边形的面积＝底×高，所以平行四边形可以画成底是3，高是2的平行四边形；因为三角形的面积＝底×高÷2，所以三角形可以画成底是4，高是3的三角形。据此作图即可。 【详解】如图： 【点睛】考查了长方形、平行四边形、三角形的面积。旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。 18．见详解 【分析】（1）根据旋转中心、旋转方向和旋转角度，画出旋转后的图形即可； （2）根据平移方向和平移距离，画出图形即可； （2）根据放大后的图形与原图形对应线段的比是3∶1，2×3＝6，3×3＝9画出放大后的图形即可。 【详解】 【点睛】熟练掌握旋转、平移和图形的放大的知识，是解答此题的关键。 19．见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把三角形各顶点分别向右平移4格，即可画出平移后的图形A； （2）根据旋转的特征，三角形绕O点逆时针方向旋转90°，点O的位置不同，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B； （3）根据图形放大或缩小的意义，把三角形的各边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是按2∶1放大后的图形C。 【详解】 【点睛】本题考查图形的放大或缩小，明确图形放大或缩小后，只是大小变了，形状不变；图形平移或者旋转都是只改变位置，不改变大小和形状。 20．见详解 【分析】根据自己的喜好，画一个图形。然后把这个图形的每条边都按2∶1放大即可。 【详解】如图： 【点睛】本题考查了图形的放大和缩小知识，结合题意解答即可，关键是能准确的画图。 21．见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把图形①的各顶点分别向右平移2格，再向下平移4格，首尾连接即可得到平移后的图形④； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出关键对称点，依次连接即可； （3）根据图形放大知识，将图形③的三条边的长度扩大为原来的2倍，得到图形⑤。 【详解】根据要求，作图如下： 【点睛】图形平移、旋转、轴对称，只是位置、方向的变化，形状、大小不变；图形放大或缩小后大小变了，形状不变。作轴对称图形、作平移后的图形，关键是确定对称点（对应点）的位置；图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。 22．见详解 【分析】根据图形旋转的方法，以图形下面的顶点O为旋转中心，先找出另外两个顶点绕点O顺时针旋转90度后的对应点，再把这三个顶点依次连接起来，即可得出旋转后的图形。 【详解】根据题干分析，画图如下： 【点睛】此题考查了图形旋转的方法的灵活应用，明确旋转中心、旋转方向、旋转角度是解决此类问题的关键。 23．见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点，然后顺次连接各点画出小旗A的轴对称图形B； （2）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形C； （3）图形A是底为4格，高为2格的平行四边形，根据图形放大与缩小的意义，按1∶2缩小后的平行四边行的底是4÷2＝2格，高是2÷2＝1格，对应角的大小不变，即可画出缩小后的图形。 【详解】 【点睛】此题考查的目的是理解掌握轴对称的性质及应用，图形旋转的性质及应用，图形缩小的方法及应用。 24．见详解 【分析】根据旋转的特征，三角形 AOB 绕点 O 顺时针旋转90°后，点 O 的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形甲；再根据平移的特征，把图形甲的各顶点分别向右平移三格，再首尾连接即可得到平移后的图形乙。 【详解】如图：    【点睛】本题考查图形的平移和旋转，图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。 25．见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接格点即可画出图形A的轴对称图形B； （2）根据旋转的特征，将图形B绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形C； （3）根据平移的特征，将图形C各顶点向左平移6格，即可画出平移后的图形D。 【详解】画图如下： 【点睛】本题考查的目的是理解掌握图形的平移、旋转以及轴对称的性质及应用。 26．见详解 【分析】（1）看清平移的方向和距离，画出平移后的图形即可； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可； （3）根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （4）将图③的底和高同时缩小到原来的，画出缩小后的图形。 【详解】如图： 【点睛】本题考查了图形的平移、画轴对称图形、旋转、图形的放大与缩小，关键是能准确画图。 27．见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可。 （2）根据旋转的特征，绕小树的下端点顺时针旋转90°，该点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】作图如下： 【点睛】作轴对称图形、作旋转－定度数后的图形关键是确定对称点（对应点）的位置。 28．见详解。 【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可分别求出长方形运动场的长、宽，然后即可画出这个长方形运动场的平面图。 【详解】 240m＝24000cm 160m＝16000cm 24000÷8000＝3（cm） 16000÷8000＝2（cm） 即画长方形运动场的长是3cm，宽是2cm。 画图如下： 【点睛】画平面图的关键一是根据实际距离及比例尺求出图上距离；二是方向的确定。 29．(1)见详解 (2)见详解 【分析】首先以中心广场为观测点确定方向，“上北下南，左西右东”；然后根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，计算出汽车站与图书馆在图中的距离，据此作图。 【详解】（1）1∶50000＝ 1000米＝100000厘米 （厘米） 如图： （2）1500米＝150000厘米 （厘米） 如图： 30．见详解 【分析】（1）把平行四边形按2∶1的比放大，则放大后的底是3×2＝6，放大后的高是2×2＝4，据此画图； （2）作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。②分析所作图形，找出构成图形的关键点。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 作平移后的图形步骤：（1）找点－找出构成图形的关键点；（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；（5）连点－连接对应点。 【详解】 【点睛】本题考查作放大后的图形、作旋转和平移后的图形。掌握各图形的作图步骤和方法是解题的关键。 31．见详解 【分析】把三角形ABC按原路返回，返回时平移的方向相反，距离不变。根据平移的特征把三角形ABC的各顶点分别向左平移8格，再向下平移2格，依次连接即可得到平移前的图形；根据旋转的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转180°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按逆时针方向旋转180°即可画出旋转后的图形。 【详解】根据题意画图如下： 32． 【详解】略 33．（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的性质：各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点，然后顺次连接各点画出小旗的轴对称图形A； （2）根据平移的特征：将小旗的各个顶点向上平移1格，再向右平移4个，然后依次连接各顶点，即可画出平移后的图形B； （3）根据旋转的特征：小旗绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形C。 【详解】（1）（2）（3）见下图： 【点睛】本题考查作旋转后的图形、平移后的图形、补全轴对称图形的方法，应熟练掌握。 34．见详解 【分析】根据旋转图形的特征，三角形ABC绕点顺时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕点B按相同的方向旋转相同的度数，即可画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 【详解】如图： 【点睛】此题主要考查旋转作图，作图时要注意：旋转方向和旋转角度。整个旋转作图就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。 35．见详解 【分析】（1）根据平移的特征，将图形A的各顶点分别向上平移4格，依次连接即可得到平移后的图形B。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形B的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到图形C。 （3）根据旋转的特征，将图形D绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形E。 （4）图形E是一个底为4、高为2的平行四边形，按1∶2缩小，原来平行四边形的底和高都除以2，则缩小后平行四边形的底为2、高为1，据此画出缩小后的图形F。 【详解】如图： 【点睛】掌握作平移后图形、作旋转后图形、补全轴对称图形以及作缩小后图形的作图方法是解题的关键。 36．见详解 【分析】假设每个方格的边长为1， （1）原梯形的上底、下底、高分别是6、3、6，缩小后是2、1、2。 （2）原三角形的两条直角边是2和4，扩大后分别是4和8。 【详解】（1）（2）如图： 【点睛】理解缩小与扩大的意义与方法是解决本题的关键。 37．（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）因为平移是图形上所有点按相同方向和距离移动，所以先确定小旗的各个顶点，将每个顶点向上平移2格，再把平移后的顶点向左平移3格，最后依次连接这些顶点得到平移后的图形。 （2）因为绕点O逆时针旋转90°需以该点为旋转中心，所以先确定小旗除点O外的各顶点绕点O逆时针旋转90°后的对应点，再连接对应点与点O得到旋转后的图形。 （3）因为轴对称图形中对应点到对称轴的距离相等，所以先确定小旗各顶点关于直线α的对称点，再依次连接这些对称点得到轴对称图形。 【详解】 （1） （2） （3） 38．（1）（2）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B。 （2）图形A是一个底为3格，高为2格的三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2∶1放大后的图形是一个底为（3×2）格，高为（2×2）格的三角形，据此即可画出图形C即可。 【详解】（1）见下图； （2）3×2＝6 2×2＝4 见下图： 作图如下： 【点睛】本题考查了作旋转后的图形，图形的放大与缩小等，结合题意解答即可。 39．（1）（2）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）根据旋转的特征，这个图形绕点A逆时针旋转180°后，点A位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）（2）如图： 40．见详解 【分析】把长方形的长和宽都扩大为原来边长的2倍，所得的图形就是按2∶1扩大后的图形。 【详解】根据分析作图如下： 【点睛】把一个长方形按a∶1放大时，既要把它的长放大到原来的a倍，也要把它的宽放大到原来的a倍。 41．见详解 【分析】图形的旋转要满足三个条件：第一要找出图形旋转时所绕的旋转点；二要判断清楚图形的旋转方向；三是确定图形的旋转角度；在本题中，三角形是绕点O逆时针旋转90°。据此解答即可。 【详解】 【点睛】本题主要考查了旋转图形的画法，要画图形进行旋转后的图形，一定要找出图形的旋转点，旋转方向和旋转角度。 42．见详解 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 （2）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 【详解】 43．见详解 【分析】根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B。 根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向左平移8格，依次连接即可得到平移后的图形C。 【详解】 【点睛】本题考查旋转后的图形以及平移后的图形。 44．见详解 【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小；据此作图。 【详解】 【点睛】本题主要考查了根据图形的平移设计图案，平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。 45．见详解 【分析】（1）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形； （2）根据平移的方向和格数确定平移后对应点的位置，再画出平移后的图形； （3）放大后两条直角边的长度分别是6格、4格，然后画出放大后的三角形即可。 【详解】根据分析画图如下： 【点睛】本题主要考查作旋转、平移后的图形及图形的放大与缩小。 46．见详解 【分析】因为1米＝100厘米，所以900米为900×100＝90000厘米，600米为600×100＝60000厘米。比例尺是1∶30000，即图上1厘米代表实际30000厘米（300米）。科技馆的图上距离：90000×＝3厘米。公园的图上距离：60000×＝2厘米。 以红星十字为观测点，正东方向即向右（根据图中“北”的方向，确定方位），量出3厘米的长度确定科技馆位置。公园位置：正南方向即向下，量出2厘米的长度确定公园位置。因为比例尺1∶30000，图上1厘米代表实际300米，所以线段比例尺括号里填300。 【详解】 如图： 47．(1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，先确定旋转中心，再将图形各个顶点绕旋转中心按相同方向旋转相同的度数，最后顺次连接各顶点； （2）决定平移后图形位置的要素：一是平移方向（上、下、左、右），二是平移的距离。将图形的各顶点分别按要求平移，再顺次连接各顶点； （3）把图形按n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 【详解】（1）将三角形A各顶点均绕点O逆时针方向旋转90°，再顺次连接各个顶点，如下图三角形B； （2）将三角形A的各顶点分别向右平移4格，再顺次连接各个顶点，如下图三角形C； （3）将图形A按2∶1放大后图形的各边长是原来边长的2倍： 放大后底长：2×2＝4（格） 放大后高长：3×2＝6（格） 保持形状不变，在网格中画出这个放大后的三角形，如下图三角形D： 48． 【分析】旋转是指将一个图形绕着一点转动一个角度的变换，旋转作图的方法是：①先找出中的关键点；②分别作出这几个关键点绕旋转中心旋转后的位置；③按原来位置依次连接各点，即得要求下旋转后的图形。 【详解】作图如下： 【点睛】本题主要考查在方格纸上画简单图形旋转90°的方法，只要能够掌握旋转作图的方法和步骤，结合题目中的要求确定旋转方向和角度即可。 49．见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出关键对称点，依次连接即可； （2）将图形②的两条直角边绕点O顺时针旋转90°后，再连接上两条边的顶点即可； （3）根据图形缩小的知识，将图形③的四条边的长度缩小为原来的即可。 【详解】 【点睛】图形平移、旋转、轴对称，只是位置、方向的变化，形状、大小不变；图形放大或缩小后大小变了，形状不变。作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形，关键是确定对称点（对应点）的位置；图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。 50．见详解 【分析】轴对称图形是指沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合的图形，这条直线就是对称轴。画轴对称图形时，要找到原图形的各个顶点关于对称轴的对称点，再依次连接这些对称点。 根据旋转的特征，这个图形绕点O逆时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 平移是指图形在平面内沿着某个方向移动，移动过程中图形的形状、大小和方向都不改变，只是位置改变。向右平移5格就是把图形C的每个顶点都沿着水平方向（向右）移动5个格子的距离。 按2∶1放大图形，就是把图形A的每条边的长度都扩大到原来的2倍。观察图形A各边的长度。把每条边的长度乘2，得到放大后图形E各边的长度，根据这些长度确定图形E的各个顶点位置，再依次连接顶点。 【详解】 如图： 51．（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分绕此点按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右面画出图B的关键对称点，依次连接即可； （3）据图形放大的意义，把图形C的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，即可得到图形D按2∶1放大后的图形。 【详解】（1）（2）（3）见下图： 【点睛】图形旋转、轴对称大小不变，形状不变，改变的是位置或方向，图形放大或缩小，形状不变，改变的是大小。 52．（1）（2）见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把图形A的各个顶点分别向右平移6格，依次连接，即可得到平移后的图形B。 （2）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形C，据此解答。 【详解】（1）如图： （2）如图： 53．（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 （4）见详解 （5）见详解 【分析】（1）根据数对的表示方法，第一个数表示列，第二个数表示行，据此可知：图形①轮廓点的数对分别为（2，9）、（4，12）、（5，9），如果数对的第一个数不变，第二个数除以3，分别写出变化后的数对，再画图即可。 （2）根据旋转的特征，三角形①绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。 （3）根据平移的特征，把三角形①的各个顶点分别向右平移5格，再向下平移4格，依次连接，即可得到平移后的图形。 （4）根据图形放大的特征：把三角形②的各个边扩大到原来的2倍，画出放大后的图形即可。 （5）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形②的关键对称点，依次连接即可。 【详解】（1）图形①轮廓点的数对分别为（2，9）、（4，12）、（5，9），9÷3＝3，12÷3＝4，9÷3＝3，所以变化后格顶点分别为（2，3），（4，4），（5，3），在图上找出这三个顶点，依次连接即可，见图③； （2）旋转后的图形，见图④； （3）平移后的图形，见图⑤； （4）底：3×2＝6（格）；高：3×2＝6（格）；放大后的图形，见图⑥； （5）补全后的轴对称图形，见图⑦。 54．（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向（向右）和平移距离（4格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。 （2）图形A按1∶2的比缩小，则组成图形的每条线段长度为原来的一半，据此作图。 （3）画轴对称图形的方法：找出图形A的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】（1）（2）（3）作图如下： 55．见详解 【分析】（1）作图时要先找到图形的关键点，分别把三角形这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形； （2）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键处，再画出绕点O按顺时针方向旋转90度后的形状即可； （3）一个底3格、高为3格的三角形按放大，即将三角形的底和高同时扩大2倍，也就是6格，据此画出放大后的图形。 【详解】（1）（2）（3）画图如下： 【点睛】本题是考查图形的放大与缩小、平移及旋转，关键是确定对应点的位置；图形放大或缩小后只是大小变了，形状不变。 56．（1）（6，5） （2）（3）（4）见详解 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此先找到点（2，1）的位置，以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，因为一个小正方形的对角线长3米，那么12÷3＝4个对角线，结合方向、角度和距离确定位置，并用数对表示位置。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形A的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到图形A的另一半。 （3）根据旋转的特征，将图形B绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （4）根据平移的特征，把图形C的各顶点分别先向右平移6格，再向下平移1格，依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】（1）如果一个小正方形的对角线长3米，那么点（2，1）东偏北45°方向12米处是点（6，5）。 （2）轴对称图形A的另一半，如下图。 （3）图形B绕点O顺时针旋转90°后的图形，如下图。 （4）图形C先向右平移6格，再向下平移1格后的图形，如下图。 57．见详解 【分析】（1）长方形ABCD的长是3cm，宽是2cm，按2∶1的比放大后，长变为3×2＝6（cm），宽变为2×2＝4（cm），据此化成放大后的长方形。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。②分析所作图形，找出构成图形的关键点。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。据此画图。 （3）以任意一点为圆心，2cm为半径，先用圆规画出一个圆，再画出一条直径，然后擦去一半弧，直径和剩下的一段曲线围成的图形即是一个半圆。如果一个图形沿某直线对折，直线两旁的部分完全重合，那么折痕所在的直线就是对称轴。半圆有1条对称轴。据此画图。 【详解】（1）3×2＝6（cm） 2×2＝4（cm） （1）（2）（3）作图如下： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $