第1-2单元阶段培优：作图题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

第1-2单元阶段培优：作图题 1．下图是某校操场1∶800的布局图，标出下面各场地的位置。 （1）沙坑在跳高场地的北偏西30°24米处。 （2）铅球场地在升旗台的东偏南10°28米处。 （3）乒乓球场地在升旗台的东偏北30°40米处。 2．李叔叔骑自行车去观看第十四届全运会比赛。他从家出家，先向东偏北20°方向骑行3km，再向南偏东45°方向骑行4km后到达体育馆。你能画出李叔叔骑行的路线吗？ 3．将三角形A按4:1的比放大，得到三角形B，再将三角形B按1:2的比缩小，得到三角形C，请在图中画出三角形B和三角形C。 4．按要求画一画。 （1）将图形①向下平移4格得到图形③。 （2）以图中虚线为对称轴，画出与图形③轴对称的图形④。 （3）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形⑤。 （4）将图形②放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为4∶1。 5．按2∶1画出长方形放大后的图形。 6．如图是某校操场的平面图，比例尺是1∶2000，在操场东南角有一个长15米，宽10米长方形植物园，先计算，再在图上适当的位置画出这个植物园平面图来。 7．按要求在下面方格纸上画图。画出下面的图形按2∶1放大后的图形。 8．画出下图长方形按1∶2缩小后得到的图形。 9．如图，已知图形②的四个顶点B，C，D，E用数对表示为B（1，6），C（7，6），D（5，8），E（1，8）按要求画一画。    （1）将图形①绕点A顺时针旋转90° （2）将图形①先向右平移5格，再向上平移2格。 （3）将图形②按数对的第二个数乘，第一个数不变。 （4）将图形②缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2。 （5）以虚线为对称轴，画出轴对称图形③的另一半。 10．（1）画出三角形AOB绕B点顺时针方向旋转90°后的图形，并涂上阴影。 （2）画出三角形AOB按1∶2缩小后的图形，并涂上阴影。 11．已知学校在李丽家的正西方向800m处，红旗商场在学校的西偏北20°方向1400m处，博物馆在红旗商场的南偏西60°方向1000m处，在图中标出学校，红旗商场，博物馆的位置。    12．政府准备规划出一块地建造湿地公园，请你来规划。湿地公园的中心准备建一个人工湖，在人工湖的北偏东60°方向200米处建一个圆形花坛，在人工湖的南偏西45°方向300米处建一个圆形草坪。请在平面图上标出花坛和草坪的位置。（用1厘米表示100米） 13．实践操作。 （1）将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。 （2）以虚线为对称轴画出图形A的轴对称图形C。 （3）画出图形A按1∶2缩小后的图形，图形A与缩小后图形的面积比是（    ）。 14．画一画。 （1）将长方形按放大，画出放大后的图形。 （2）将梯形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画一个三角形和一个平行四边形，使它们的面积相等。 15．以小明家为观测点，根据下面条件在平面上标出各地的位置。（比例尺1∶100000） （1）学校在小明家北偏东70°的方向上，距离小明家2千米处。 （2）书店在小明家西偏南60°的方向上，距离小明家3千米处。 16．将半圆按2∶1放大，将平行四边形按1∶3缩小。 17．按要求画出图形 （1）将三角形按1：3缩小． （2）将长方形按4：1放大． （3）将梯形按2：1放大． 18．电影院在中心广场北偏东60°方向，据中心广场的实际距离约是240米的地方．请在图中标出电影院的所在地． 19．按图作答． （1）画出将图形按2：1放大后的图形A． （2）画出将图形按1：2缩小后的图形B．     （3）图形A经过缩小得到图形B ,如果图形A是图上距离，图形B是实际距离，你能够写出比例尺码？ 20．画出下面三角形按2∶1的比放大和梯形按1∶2的比缩小后的图形。 21．以1∶500的比例尺，画出长20米，宽15米的长方形会议室的平面图，并标出平面图中长和宽的长度。 22．（1）将方格中的长方形甲按3∶1放大后得到长方形乙。请你画出长方形乙。 （2）长方形乙的面积是长方形甲的面积的（    ）倍。 （3）如果把一个长方形按8∶1放大后，放大后的长方形面积是原来长方形面积的（    ）倍。 23．学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场。按1∶2000的比例尺，先计算出操场长和宽的图上距离，再画出操场的平面图。 24．已知小刚家正东方向800米是电影院，电影院东偏北65°方向600米是学校，学校南偏东40°方向500米是图书馆，在图中标出电影院、学校、图书馆的位置。 25．按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形。按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。 26．按要求画一画。    （1）三角形的顶点A用数对表示为（16，4），将表示三角形轮廓点数对的第一个数不变，第二个数乘3，画出得到的图形。 （2）将三角形绕点A顺时针旋转。 （3）将上面的梯形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为。 27．画出下面三角形按4︰1放大后的图形。 28．按要求画一画。 （1）以虚线MN为对称轴，画出图形甲的轴对称图形。 （2）将图形乙先向左平移3格，再向下平移6格。 （3）将图形乙绕点O顺时针旋转90°。 （4）将图形丙缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶2。 29．电影院在中心广场北偏东方向，据中心广场的实际距离约是240米的地方。请在图中标出电影院的所在地。 30．把图中的长方形按2∶1放大，画出放大后的图形。 31．按要求画一画。 点A、B、C、D的数对是A（8，0），B（12，0），C（10，2），D（8，2）。 （1）将图形①按数对的第一个数乘，第二个数不变，得到图形②。 （2）将图形①按2∶1放大，得到图形③。 32．在格子图中将平行四边形按2∶1放大；把小旗绕A点逆时针旋转90°。 33．在方格图中把三角形按1∶2的比缩小；把长方形按3∶1的比放大。 34．先画出将梯形按1∶2缩小的图形，再画出将缩小后的图形按3∶1放大的图形。 35．想一想，画一画。 （1）画出字母F绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （2）在如图中恰当的位置画出将字母F按2∶1放大后的图形。 （3）如果如图中1小格的边长代表5厘米，放大后字母F的面积是（    ）平方厘米。 36．在下列方格纸上画一个你喜欢的图形，并画出将其按2∶1放大后的图形。 37．下图的比例尺是1∶50000，请你在图中标出汽车站、图书馆的位置。 (1)汽车站在中心广场东边，距离中心广场1000米。 (2)图书馆在中心广场北偏西50度的方向，距离中心广场1500米。 38．人民公园是长300m，宽200m的长方形，按1∶20000的比例尺在下面画出人民公园的平面图。 39．按的比，画出下面平行四边形放大后的图形。 40．按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形。 （2）将图形②绕点逆时针旋转。 （3）将图形②先向下平移6格，再向右平移3格。 （4）将图形③放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是。 41．按要求画一画。 （1）以虚线MN为对称轴，画出图形A的轴对称图形。 （2）将图形A先向右平移6格，再向下平移1格，得到图形B。 （3）将图形C绕点O逆时针旋转90°，得到图形D。 （4）将图形D放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2∶1。 42．按要求在方格纸上作图。 ①以线段AB为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 ②画出三角形ABC向右平移6格得到的图形。 ③画出三角形ABC按2∶1的比放大后的图形。 43．按3∶1的比画出半圆形放大后的图形． 按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形． 44．画一画，找一找。 （1）学校在文化广场北偏东60°，距离文化广场3000米。请你在右图中用●标出学校所在的位置。 （2）文明路上有一家书店，书店又在学校到文明路的最近路上。请你在右图中用▲标出书店的位置。 45．想一想，画一画。 点A、B、C、D的数对是A（6，2），B（6，0），C（12，0），D（12，2）。 （1）将图形①各顶点数对的第一个数乘，第二个数不变，得到图形③。 （2）将图形②按2∶1放大，得到图形④。 46．按要求画一画。 （1）画出将图形①先向右平移2格，再向下平移4格得到的图形④。 （2）画出轴对称图形②的另一半。 （3）画出将图形③按2∶1扩大后的图形⑤。 47．将图形A缩小，使缩小后的图形与原图形的边长比是1∶3。 48．（1）按1∶3画出长方形缩小后的图形，缩小后长方形面积是原长方形面积的（    ）； （2）按2∶1画出梯形放大后的图形，放大后梯形是原图形面积的（    ）倍。 49．请将下图缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶3。 50．按要求画一画。 （1）按2∶1画出图形①放大后的图形。 （2）按1∶3画出图形②缩小后的图形。 51．小敏家位于学校西偏北30°方向9千米处，小丽家位于小敏家正东方向12千米处，请在图中标出小敏家和小丽家的位置。 52．将图A按3∶1放大后画在方格纸上；图B按1∶2缩小后画在方格纸上。 53．按要求画平面图 博爱小学的操场是一个长120米、宽80米的长方形．画出这个操场的平面图． 54．科技馆在红星十字正东方向，距红星十字900米；公园在红星十字正南方向，距红星十字600米。在下图中画出科技馆和公园的位置平面图（比例尺1∶30000）。 55．画出三角形按2∶1放大后的图形。 56．据要求画出相应的图形相信你是最棒的． （1）将三角形按1：3缩小 （2）将长方形按2：1放大． 57．把方格纸中的平行四边形按2∶1放大，在下边画出来。 58．看图，先算出小梅家和小芳家的图上距离，再按要求在下图中标出两家的位置。 （1）小梅家在学校正南方向约300米处； （2）小芳家在学校北偏西30°约400米处。 59．按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴。画出图形①的轴对称图形。 （2）将图形②放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2∶1。 （3）将图形③先向左平移12格，再向上平移1格。 60．已知小明家在小红家正东方向1200m处，学校在小明家北偏东30°方向800m处，邮局在学校正西方向2000m处。在图中标出小明家，学校和邮局的位置。    61．（1）把图中的长方形按1∶2的比例在网格线上画出来。    （2）把图中的梯形按2∶1的比例在网格线上画出来。 62．将直角三角形各边缩小为原来的 ． 63．画一画。 （1）图形A向上平移4格得到图形B。 （2）以图中的虚线为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。 （3）画出图形D绕点O顺时针旋转90°后的图形E。 （4）将图形E缩小，使新图形F与图形E对应线段长的比为1∶2。 64．放大与缩小。    （1）按3∶1的比画出图①放大后的图形。 （2）按1∶2的比画出图②缩小后的图形。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）（2）（3）图见详解 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别计算出少坑道跳高场地的图上距离，铅球场地道升旗台的图上距离，乒乓球场地道升旗台的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，分别以跳高场地、升旗台为观测点，画出少坑的位置，铅球场地的位置，乒乓球场地的位置，即可解答。 【详解】（1）24米＝2400厘米 2400×＝3（厘米） 图如下： （2）28米＝2800厘米 2800×＝3.5（厘米） 图如下： （3）40米＝4000厘米 4000×＝5（厘米） 图如下： 2．见详解 【分析】图上距离表示实际距离1千米，则可以得出各个地点之间的图上距离，再据各个地点之间的方向关系，即可画出画出李叔叔骑行的路线即可。 【详解】 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 3． 【解析】略 4．（1）（2）（3）（4）见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把图形①各顶点分别向下平移4格，依次连结即可得到向下平移4格后的图形。 （2）依据补全轴对称图形的画法：找出图形③的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形，由此即可画出图形③的另一半； （3）根据旋转的特征，图形②绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （4）按4∶1把图形②放大，则放大后的图形各边的长度是图形②的4倍， 【详解】（1）（2）（3）（4）如下图： 【点睛】本题考查的知识点比较多，要熟练掌握图形的旋转，平移的画法以及图形的放大的画法并灵活运用。 5．见详解 【分析】按2∶1的比放大，即分别将原长方形的长和宽的格数乘2，得到放大后长方形的长和宽的格数，在网格中画出符合要求的长方形即可。 【详解】放大后长方形的长：3×2＝6 放大后长方形的宽：1×2＝2 如图： 6．见详解 【详解】15米＝1500厘米 10米＝1000厘米 比例尺为：1∶2000 植物园的图上长：1500×＝0.75（厘米） 植物园的图上宽：1000×＝0.5（厘米） 7．见详解 【分析】放大后的图形的边长是原图形的2倍，据此作图即可。 【详解】根据要求作图如下： 8．见详解 【分析】从图中可知，原来长方形的长是6、宽是4，按1∶2缩小，则原来长方形的长、宽都除以2，即是缩小后长方形的长、宽，据此画出缩小后的长方形。 【详解】缩小后长方形的长：6÷2＝3 缩小后长方形的宽：4÷2＝2 如图： 9．（1）（2）（3）（4）（5）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征：图形①绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图； （2）根据平移的特征，把图形①的各个顶点分别向右平移5格，再向上平移2个，依次连接，即可得到平移后的图形； （3）把图形②按数对的第二个数分别×，第一个数不变，6×＝3；6×＝3；8×＝4；8×＝4，这四个点的对数是：（1，3）；（7，3）；（5，4）；（1，4），据此画出图形； （4）根据图形按1∶2缩小，缩小后的梯形上底4÷2＝2（格）；下底6÷2＝3（格），高2÷2＝1（格），据此画出缩小后的图像②； （5）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可。 【详解】（1）（2）（3）（4）（5）见下图：    【点睛】根据数对表示位置的方法，做旋转后的图形，做平移后的图形，补全轴对称图形以及图形的放大与缩小。 10．（1）（2）图见详解。 【分析】（1）B点不动，把BA和BO绕B点顺时针方向旋转90°，然后依次连接各点，并涂上阴影。 （2）把三角形的边长分别缩小到原来的 ，画图并涂上阴影。 【详解】由分析，作图如下： 【点睛】此题考查了图形的旋转和放缩，旋转时注意旋转点、旋转角度和旋转方向，图形的缩小是指对应边的缩小。 11．见详解 【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际400米。 在地图上，学校在李丽家的正左方向2厘米处，红旗商场在学校的左偏上20°方向3.5厘米处，博物馆在红旗商场的下偏左60°方向2.5厘米处。 【详解】800m＝80000cm 1400m＝140000cm 1000m＝100000cm 比例尺为：1∶40000 80000×＝2（cm） 140000×＝3.5（cm） 100000×＝2.5（cm） 如图：    【点睛】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。 12．见详解 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，计算出人工湖到圆形花坛的图上距离，和人工湖到圆形草坪的图上距离，再根据地图上的方向：上北下南，左西右东，以人工湖为观测点，根据角度，图上距离，标出圆形花坛的位置和圆形草坪的位置。 【详解】比例尺：1∶10000 200米＝20000厘米；300米＝30000厘米 人工湖到圆形花坛的图上距离：20000×＝2（厘米） 人工湖到圆形草坪的图上距离：30000×＝3（厘米） 【点睛】本题考查根据方向、角度、距离来确定物体位置。 13．见详解 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （3）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。三角形面积＝底×高÷2，据此分别计算出缩小前后的面积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出图形A与缩小后图形的面积比。 【详解】（1）作图如下： （2）作图如下： （3） （4×2÷2）∶（2×1÷2）＝4∶1 图形A与缩小后图形的面积比是4∶1。 14．见详解 【分析】（1）将长方形的长和宽均放大到原来的2倍，画出放大后的图形； （2）点O不动，将梯形的各边均逆时针旋转90°，画出旋转后的图形； （3）三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，那么可以取三角形底为4，高为2，面积为4×2÷2＝4，取平行四边形底为4，高为1，面积为4×1＝4。此时，画出的三角形和平行四边形的面积相等。 【详解】如图： （三角形和平行四边形的画法不唯一） 15．见详解 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 1、弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图。 2、注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。 在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。然后从北偏向东一定的度数。 西偏南就是把正西方向对应量角器的0°刻度线，然后从西偏向南一定的度数。 根据比例尺1∶100000，得出图上距离1厘米表示实际距离100000厘米，单位换算1千米＝100000厘米，也就是1厘米对应实际距离1千米，即可求出它们之间的图上距离。 （1）学校和小明家的图上距离是2厘米，进而依据它们之间的方向关系，即可在图上标出学校的位置。 （2）书店和小明家的图上距离是3厘米，进而依据它们之间的方向关系，即可在图上标出书店的位置。 【详解】（1）100000厘米＝1千米 2÷1＝2（厘米） （2）3÷1＝3（厘米） 16．见详解 【分析】由题意知：将半圆按2∶1放大后，半径变为4；将平行四边形按1∶3缩小，就是把原图形的底和高缩小到原来的，缩小的平行四边形的底是3，高是2。据此解答。 【详解】将半圆按2∶1放大后得到的图形。 将平行四边形按1∶3缩小后得到的图形。 【点睛】本题考查图形的放大与缩小。使学生在观察、比较、思考活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形有的相似，进一步发展空间观念。 17．（1）如图： （2）如图： （3）如图： 【详解】(1)缩小后的三角形的两条直角边分别是1格、2格； (2)放大后的长方形的长是8格，宽是4格； (3)放大后的梯形上底是2格，下底是6格，高是4格. 18． 【详解】试题分析：根据图中比例尺求出电影院的图上距离，利用方向和距离即可确定它的位置． 解：240米=24000厘米， 设电影院的图上距离为x厘米，根据图形中比例尺可得： x：24000=1：8000， 解得：x=3； 所以，电影院在中心广场北偏东60°方向，图上距离为3厘米处，如上图所示： 【点评】此题考查了在平面图中确定物体位置的方法，以及比例尺的应用． 19．（1）如图所示： （2）如图所示： （3）能，比例尺：（4×2）：（4÷2）=8：2=4：1 答：比例尺是4：1. 【解析】略 20． 【详解】按2∶1的比放大，就是把图形各边长放大到2倍；按1∶2的比缩小，就是把图形各边长缩小到。 21．图见详解 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，分别求出长方形的长的图上距离，宽的图上距离，画出图形即可，注意单位名数的换算。 【详解】20米＝2000厘米；15米＝1500厘米。 2000×＝4（厘米） 1500×＝3（厘米） 如图： 22．（1）见详解 （2）9 （3）64 【分析】（1）先数长方形甲的长和宽，假设每个方格边长为1，通过数方格可知长方形甲的长是3格，宽是2格。按3：1放大后，长方形乙的长为3×3＝9格，宽为2×3＝6格。然后在方格图中画出长9格、宽6格的长方形乙。 （2）根据，分别算出甲和乙的面积，再求倍数关系。 （3）设原来长方形长为，宽为，放大后长为，宽为，分别计算面积再求倍数。 【详解】（1）3×3＝9（格） 2×3＝6（格） （2）3×2＝6 9×6＝54 54÷6＝9 长方形乙的面积是长方形甲的面积的9倍。 （3）设原来长方形的长为，宽为。 如果把一个长方形按8∶1放大后，放大后的长方形面积是原来长方形面积的64倍。 23．4厘米；3厘米 图见详解 【分析】根据图上距离＝比例尺×实际距离，求出长方形操场的长和宽在图上的长度，再画出图形。 【详解】80米＝8000厘米 60米＝6000厘米 8000×＝4（厘米） 6000×＝3（厘米） 如图： 【点睛】考查了应用比例尺画图，注意单位的换算。 24．见详解 【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以小刚家为观测点，即可确定电影院的方向，以电影院为观测点，即可确定学校的方向，以学校为观测点，即可确定图书馆的方向；然后根据图上1厘米表示实际200米，分别求出800米、600米、500米的图上距离，据此进行作图。 【详解】20000厘米＝200米 比例尺1∶20000代表图上1厘米表示实际200米， 800÷200＝4（厘米） 600÷200＝3（厘米） 500÷200＝2.5（厘米） 如图： 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 25．见详解 【分析】原平行四边形的底占4格，高占2格。按2∶1放大，底变为4×2＝8格，高变为2×2＝4格。据此画出放大后的平行四边形。 原三角形的底占4格，高占8格。按1∶2缩小，底变为4÷2＝2格，高变为8÷2＝4格。据此画出缩小后的三角形。 【详解】 如图： 26．见详解 【分析】（1）三角形的顶点A用数对表示为（16，4），则其余两个数对分别是（16，2），（18，2）、如果将表示三角形轮廓点数对的第一个数不变，第二个数乘3，将新数对为（16，12）、（16、6）、（18、6），再将表示新数对的三个点连接起来即得到新图形。 （2）可以将三角形的二条直角边、一条斜边绕点A顺时针旋转后，得到三角形绕点A顺时针旋转得到新的图形。 （3）根据题意，将下底为8、上底为4、高为4的梯形缩小为下底为4、上底为2、高为2的形状相同的梯形即可。 【详解】（1）、（2）、（3）如图：    【点睛】掌握图形的放大与缩小、图形的旋转是解答的关键。 27． 【分析】按4︰1画出三角形缩小后的图形，就是把原三角形的底和高分别扩大到原来的4倍，原三角形的底和高分别是3格、1格，扩大后的三角形的底和高分别是12格、4格，作图即可得到扩大后的图形。 【详解】根据分析画图如下： 【点睛】本题主要考查对图形的放大与缩小的应用能力，解题时要明确图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。 28．（1）（2）（3）（4）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形甲的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形； （2）根据平移的特征，把图形乙的各顶点分别向左平移3格，再向下平移6格，依次连接，即可得到平移后的图形； （3）根据旋转的特征：图形乙绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形； （4）把图形丙按照1∶2缩小，就是将图形丙的底和高的缩小到原来的，底：4÷2＝2，高：4÷2＝2，画出缩小后的图形。 【详解】（1）见下图 （2）见下图 （3）见下图 （4）底：4÷2＝2；高：4÷2＝2；见下图 【点睛】本题考查了补全轴对称图形，作平移、旋转和缩小后的图形。掌握作图方法和步骤是解题的关键。 29．见详解 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，求出中心广场与电影院的图上距离，再以中心广场为观测点，画出电影院的位置。 【详解】240米＝24000厘米 24000×＝3（厘米） 【点睛】本题考查图上距离和实际距离的换算，以及根据方向、角度和距离确定物体位置的方法。 30．见详解 【分析】把长方形的长和宽都扩大为原来边长的2倍，所得的图形就是按2∶1扩大后的图形。 【详解】根据分析作图如下： 【点睛】把一个长方形按a∶1放大时，既要把它的长放大到原来的a倍，也要把它的宽放大到原来的a倍。 31．见详解 【分析】（1）将数对中的第一个数乘，求出变化后的数，进而得出图形②中各点数对，再找出各点连线即可； （2）将图形①按2∶1放大，就是把这个梯形的各边扩大到原来的2倍，由此画出即可。 【详解】（1）8×＝4 12×＝6 10×＝5 8×＝4 变化后的数对为：（4，0），B（6，0），C（5，2），D（4，2）。 见下图 （2）画图如下： 【点睛】本题考查图形的放大与缩小、根据数对表示位置及求一个数的几分之几是多少。 32．见详解 【分析】把图形按照n:1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍。图中平行四边形的底是3，高是2，按2∶1放大，则底是3×2＝6，高是2×2＝4，据此画出平行四边形。 作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】 【点睛】本题考查图形的放大与画旋转后的图形，要熟练掌握作图方法。 33． 【分析】画放大或缩小后图形的方法：把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。 【详解】作图如下： 【点睛】本题考查了图形的放大与缩小，要清楚对应边放大或缩小的倍数。 34．见解析 【分析】梯形按1∶2缩小，则梯形各边都缩小到原来的，据此画出缩小后的梯形；按3∶1放大，则各边都放大到原来的3倍，据此画出放大后的图形。 【详解】根据分析，作图如下： 35．（1）见详解； （2）见详解； （3）700 【分析】（1）根据旋转的特征，将字母F绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形； （2）把字母F按2∶1扩大，即图形的每一条边都扩大到原来的2倍，据此画出扩大后的图形即可； （3）先根据正方形的面积＝边长×边长求出1个小正方形的面积，再数出放大后的字母F由几个小正方形组成，最后用1个小正方形的面积乘小正方形的个数即可解答。 【详解】（1）（2）作图如下： （3）5×5＝25（平方厘米） 28×25＝700（平方厘米） 放大后字母F的面积是700平方厘米。 36．见详解 【分析】根据自己的喜好，画一个图形。然后把这个图形的每条边都按2∶1放大即可。 【详解】如图： 【点睛】本题考查了图形的放大和缩小知识，结合题意解答即可，关键是能准确的画图。 37．(1)见详解 (2)见详解 【分析】首先以中心广场为观测点确定方向，“上北下南，左西右东”；然后根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，计算出汽车站与图书馆在图中的距离，据此作图。 【详解】（1）1∶50000＝ 1000米＝100000厘米 （厘米） 如图： （2）1500米＝150000厘米 （厘米） 如图： 38．见详解 【分析】这个长方形的长和宽的实际长度，以及比例尺已知，1m＝100cm，将实际长度的单位换算成单位“cm”，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出这个长方形的操场的长和宽的图上距离，进而就可以画出这个长方形的平面图。 【详解】300m＝30000cm 200m＝20000cm 30000×＝1.5（cm） 20000×＝1（cm） 如图： 39．见讲解 【分析】按放大，则放大后平行四边形的边长是原来边长的4倍，由此解答即可。 【详解】 【点睛】明确放大后图形的边长是解答本题的关键。 40．（1）（2）（3）（4）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右面画出图①的关键对称点，依次连接即可； （2）根据旋转的特征，图形②绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分绕此点按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （3）根据平移的特征，把图形②的各顶点分别向下平移6格，再向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形； （4）根据图形放大的意义，把图形③的各边均放大到原来的3倍，对应角大小不变，即可得到图形③按3∶1放大后的图形。 【详解】 【点睛】图形旋转、平移、轴对称大小不变，形状不变，改变的是位置或方向，图形放大或缩小，形状不变，改变的是大小。 41．见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各点画轴对称图形的另一半； （2）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出平移后的图形； （3）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出旋转后的图形； （4）根据图形放大的意义，放大后的图形是原图形对应线段长的2倍，画出放大后的图形。 【详解】如下图： 【点睛】此题考查的目的是理解掌握图形的旋转、平移、轴对称图形的性质及应用，图形放大的方法及应用。 42．（1）（2）（3）图见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出三角形ABC的关键对称点，依次连接即可。 （2）根据平移的特征，把三角形的三个顶点向右平移6格，依次连接，即可得到平移后的图形。 （3）根据放大的特征，把三角形ABC的各个边分别扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形（位置不唯一）。 【详解】（1）如下图： （2）如下图： （3）底：3×2＝6（格），高：2×2＝4（格） 如下图： 43． 【详解】略 44．见详解 【分析】（1）以文化广场为观测点，根据上北下南，左西右东，确定方向和角度，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离，据此画图； （2）点到线的最短距离，就是画这一点到这条线的垂线段。以学校所在位置为这一点，作垂线垂直于文明路所在直线，垂足的位置即为书店的位置。 【详解】（1）3000米＝300000厘米 300000×＝3（厘米） 学校所在位置如下： （2）书店位置如下： 45．见解答 【分析】（1）将数对中的第一个数乘，求出变化后的数，进而得出图形③中各点数对，再找出各点连线即可； （2）将图形②按2∶1放大，就是把这个平行四边形各边扩大到原来的2倍，由此画出图形④即可。 【详解】（1）62 124 变化后的数对为：A（2，2）、B（2，0）、C（4，0）、D（4，2） 见下图 （2）画图如下： 【点睛】本题考查图形的放大与缩小，根据数对表示位置以及分数乘法的计算方法。 46．见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把图形①的各顶点分别向右平移2格，再向下平移4格，首尾连接即可得到平移后的图形④； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出关键对称点，依次连接即可； （3）根据图形放大知识，将图形③的三条边的长度扩大为原来的2倍，得到图形⑤。 【详解】根据要求，作图如下： 【点睛】图形平移、旋转、轴对称，只是位置、方向的变化，形状、大小不变；图形放大或缩小后大小变了，形状不变。作轴对称图形、作平移后的图形，关键是确定对称点（对应点）的位置；图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。 47．图见详解 【分析】图形按1∶3缩小，即各边长度变为原来的。缩小后长为6×＝2格，宽为6×＝2格，据此画图。 【详解】 48．（1）；画图见详解 （2）4；画图见详解 【分析】（1）长方形的长与宽分别是9和3，按照1∶3缩小后的长与宽分别3和1，据此即可画图；根据长方形的面积公式S＝长×宽， 把放大与缩小后的长方形的面积计算出来，再求出它们的比即可解答问题。 （2）梯形的上底是3，下底是6，高是3，按照2∶1放大后的梯形上底是6，下底是12，高是6，据此即可画图；根据梯形的面积公式S＝（上底＋下底）×高÷2， 把放大与缩小后的长方形的面积计算出来，再求出它们的比即可解答问题。 【详解】（1）“1∶3”的意义：变化之后的长度：变化之前的长度＝1∶3，即表示把图形各边的长缩小到原来的；长方形的长与宽分别是9和3，按照1∶3缩小后的长与宽分别是3和1， 根据缩小后各边的长度，画出对应的图形。 计算长方形缩小后各边的长度，如下表： 图形 项目 原来各边的长 缩小后各边的长 长方形（缩小） 上 9 9÷3＝3（格） 下 3 3÷3＝1（格） 比较前后图形面积变化。 图形 项目 前后各边的长 原来面积 现在面积 梯形（放大） 长 9，3 9×3＝27 3×1＝3 面积缩小3÷27＝ 宽 3，1 高 3，6 （2）“2∶1”的意义：变化之后的长度：变化之前的长度＝2∶1，即表示把图形各边的长放大到原来的2倍。梯形的上底是3，下底是6，高是3，按照2∶1放大后的梯形上底是6，下底是12，高是6。 根据放大后各边的长度，画出对应的图形。 计算梯形放大后各边的长度，如下表： 图形 项目 原来各边的长 放大后各边的长 梯形（放大） 上底 3 3×2＝6（格） 下底 6 6×2＝12（格） 高 3 3×2＝6（个） 比较前后图形面积变化。 图形 项目 前后各边的长 原来面积 现在面积 梯形（放大） 上底 3，6 （3＋6）×3÷2＝13.5 （6＋12）×6÷2＝54 面积扩大54÷13.5＝4 下底 6，12 高 3，6 49．见详解 【分析】把图形的每条边的长度都缩小到原来的 ，画图即可。 【详解】作图如下： 【点睛】此题考查了图形的放缩，注意缩小时对应的每条边都缩小到原来的。缩小后的图形形状与原来图形的形状是相同的。 50．（1）（2）见详解 【分析】（1）先确定图形①的各边占格数（假设每个小格边长为1），数出原图形各边的格数。按2∶1放大，就是把各边的长度乘2。根据放大后的边长，画出放大后的图形①，保持图形形状不变。 （2）先确定图形②的各边占格数，明确原图形的长、宽等关键线段的格数。按1∶3缩小，把各边的长度除以3。依据缩小后的边长，画出缩小后的图形②。 【详解】 （1）（2）如图： 51．见详解 【分析】根据图中的比例尺和小敏家距离学校9千米，计算出小敏家到学校的图上距离；再根据地图上方向规定：上北下南，左西右东，以学校为观测点，画出小敏家的位置； 根据图中的比例尺和小丽家的距离小敏家12千米，计算出小敏家到小丽家的图上距离，再以小敏家为观测点，画出小丽家的位置，据此解答。 【详解】9÷3＝3（厘米） 12÷3＝4（厘米） 【点睛】本题考查线段比例尺的意义以及根据方向、角度和距离确定位置。 52．见详解 【分析】将长方形按3∶1扩大，就是长方形的长和宽同时扩大到原来的3倍，画出扩大后的图形；将三角形按1∶2缩小，就是三角形的底和高同时缩小到原来的，画出缩小后的三角形。 【详解】图形A：长方形的长：2×3＝6 长方形的宽：1×3＝3 图形B：三角形底：2×＝1 三角形的高：4×＝2 【点睛】本题考查图形的放大与缩小，需要准确画图。 53．解：120米=12000厘米，80米=8000厘米 12000×=3(厘米)，8000×=2(厘米)，画图如下： 【详解】根据公式：实际距离×比例尺=图上距离 54．见详解 【分析】因为1米＝100厘米，所以900米为900×100＝90000厘米，600米为600×100＝60000厘米。比例尺是1∶30000，即图上1厘米代表实际30000厘米（300米）。科技馆的图上距离：90000×＝3厘米。公园的图上距离：60000×＝2厘米。 以红星十字为观测点，正东方向即向右（根据图中“北”的方向，确定方位），量出3厘米的长度确定科技馆位置。公园位置：正南方向即向下，量出2厘米的长度确定公园位置。因为比例尺1∶30000，图上1厘米代表实际300米，所以线段比例尺括号里填300。 【详解】 如图： 55．见详解 【分析】根据图形放大与缩小的意义，按2∶1比例画出放大后的图形，就是把原三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别是3格和5格，扩大后三角形的底是6格，高是10格，据此画出扩大后的三角形。 【详解】如图： 【点睛】本题考查了图形的放大，关键是求出放大后三角形底和高的数据。 56．见解析 【详解】试题分析：（1）根据图形放大与缩小的意义，按1：3缩小后的三角形的两直角边分别为1格，格． （2）同理，按2：1放大后的长方形长是6格，宽是2格． 解：（1）将三角形按1：3缩小（图中红色三角形）： （2）将长方形按2：1放大（图中绿色长方形）： 【点评】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数．用比表示一个图形放大或缩小时，比的后项是指原图形的边的倍数，前项是指放大或缩小后对应边的倍数． 57． 【分析】图中平行四边形的底为3格，高为2格，如果按2∶1放大，即将这个平行四边形的底和高同时放大2倍，放大后的平行四边形的底为3×2＝6（格），高为2×2＝4（格），据此解答。 【详解】作图如下： 【点睛】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。 58．见详解 【分析】根据实际距离×比例尺＝图上距离，先算出图上距离，弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。 【详解】300米＝30000厘米，400米＝40000厘米 30000÷20000＝1.5（厘米） 40000÷20000＝2（厘米） 【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 59．见详解 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2∶1，也就是将图形②的每一条边放大到原来的2倍。 （3）作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后对应点的位置，最后连接对应点即可。 【详解】如图所示： 60．见详解 【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际400米。小明家在小红家正东方向1200m处，学校在小明家北偏东30°方向800m处，邮局在学校正西方向2000m处。 【详解】40000cm＝400m 图上1cm代表400m 1200÷400＝3（cm） 800÷400＝2（cm） 2000÷400＝5（cm） 如图：    【点睛】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。 61．见详解 【分析】（1）把图中的长方形按1∶2的比例在网格线上画出来，就是把原来的长方形的长和宽都缩小到原来的。原长方形长8格，宽4格，缩小后的长方形长是4格，宽是2格； （2）把图中的梯形按2∶1的比例在网格线上画出来，就是把原梯形的上底、下底、高都扩大到原来的2倍。原梯形上底、下底和高分别是2格、4格和2格，放大后的梯形的上底、下底和高分别是4格、8格和4格。 【详解】根据分析画图如下： 62． 【详解】数一数原来的直角三角形的底是9格，高是6格，将这个直角三角形各边缩小为原来的，就是求原来底和高的一半，据此计算并作图. 63．见详解 【分析】（1）根据平移的特征，将图形A的各顶点分别向上平移4格，依次连接即可得到平移后的图形B。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形B的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到图形C。 （3）根据旋转的特征，将图形D绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形E。 （4）图形E是一个底为4、高为2的平行四边形，按1∶2缩小，原来平行四边形的底和高都除以2，则缩小后平行四边形的底为2、高为1，据此画出缩小后的图形F。 【详解】如图： 【点睛】掌握作平移后图形、作旋转后图形、补全轴对称图形以及作缩小后图形的作图方法是解题的关键。 64．见详解 【分析】（1）根据图形放大的意义，把图形的上、下底及高均放大到原来的3倍，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按3∶1放大后的图形。 （2）根据图形缩小的意义，把平行四边形的各边均缩小到原来的，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按1∶2缩小后的图形。 【详解】（1）（2）如图：      【点睛】图形放大或缩小指对应边（线段）放大或缩小，对应角大小不变，即图形放大或缩小后，改变的是大小，形状不变。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $