8.2 重力势能&8.3 动能和动能定理-【名师大课堂】2025-2026学年高中物理必修 第二册同步小作业（人教版）

确；由于不知道整个过程运动的时间，故不能求 得拉力做功的平均功率，C错误。 2.D起跳过程地面对人有支持力作用，支持力的 作用点发生的位移为零，则地面对人做的功为 零，A错误；根据题图可知，从地面起跳到最高点 所月的时间为1=名×是=品0，所以上升的 最大高定A=宁82=品802，在空中上升过程 重力做的功为WG=一mgh= 9 200mg2t2,则 该同学克服重力做功的平均功率约为下=IW to 9 =200mg1o,故BC错误，D正确。 3.BCD本题属于匀加速启动问题。匀加速提升 重物时钢绳的拉力最大，由题可知，当重物的速 度为1时，起重机的有用功率达到最大值P,此 时匀加速运动结束，故由P=Fu得Fm,A 错误，B正确；设重物匀速上升的最大速度为2， 此时起重机的有用功率为最大功率P,重物受力 P 平衡，有F=mg,所以重物的最大速度为2=司 =P,C正确：重物做匀加速运动的加速度a= mg Fm一mg_P-mg心，则匀加速的时间为1= m mu m12 =p一mg 一，D正确。 4.BCD汽车的速度从0增大到o过程中，发动 机的功率随速度均匀增大，由P=F)可知牵引 力不变；当发动机的功率达到最大，速度增大时， 由P=Fv可知牵引力减小，由F一f=ma可知， 加速度先不变后减小，故A错误；当汽车达到最 大速度时，牵引力等于阻力，则P=2f0,故B正 确；汽车速度为1.5vo时，由P=Fv,F-f=ma, 可得加速度为a,C正确：汽车速度从0达 2f0一f 到0的时间是1=%，又a=F-f=0 m m 解得1="学，D正确。 m 5 5.答案(1)10m/s(2)0.375m/s2,方向沿坡面 向下 解析(1)汽车在平直公路上匀速行驶时受力平 衡，设其所受阻力大小为f,牵引力为F,有F f,P=Fvo 解得f=P=100X103 N=5×103N vO 20 汽车在爬坡车道上匀速行驶时， 有F=f+ng sin0 由题意可知，sin0=0.05=0.05 1 且1.5P=Fu' 解得v=10m/s。 (2)汽车刚上坡时，对其受力分析，有 F"-(f+mg sin 0)=ma 其中1.5P=Fo 解得a=一0.375m/s2,即加速度大小为0.375 m/s2,方向沿爬坡车道向下。 2重力势能 A级基础过关练 1.D由于重力做功只与重力和初、末位置的高度 差有关，与路径无关，故三种情况下重力做的功 相等，均为WG=mgh,选D。 2.D重力势能的大小和零势能面的选取有关，放 在地面上的物体，其重力势能不一定等于零，A 错误；重力势能是标量，其正负表示物体在零势 能面的上方或下方，重力势能为负值，说明此时 物体在零势能面下方，B错误；当重力对物体做 正功时，物体的重力势能减少，C错误；重力势能 是物体和地球共有的能量，D正确。 3.D重力势能具有相对性，如果A、P、B三点在 零势能面下方，则两球在运动过程中的重力势能 恒为负值，如果C点在零势能面上方，则两球在 运动过程中的重力势能恒为正值，另外，重力做 功跟路径无关，与物体初、末两点的高度差有关， A、C的高度差与B、D的高度差不相等，所以两 小球到达C点和D点时，重力做功不相等，选项 A、B错误；不管选哪一个水平面为零势能面，A 点和B点相对于零势能面的高度均相等，所以两 小球在A和B两处的重力势能相等，C、D不在 同一水平面上，相对于零势能面的高度不相等， 两小球到达C点和D点时，重力势能不相等，故 选项C错误，D正确。 4.AD发射后网球做平抛运动，由题意可知，A为 出射点，网球从A到B、B到C所用时间相等，可 知hAB:hBC=1：3,故网球从A到B、B到C过 程中重力做功之比为WAB：WC=nghAB： mghC=1:3,A正确，B错误；由于题目中未选 取零势能面，故网球在A、B点的重力势能的数 值关系不能确定，C错误：网球在B点的竖直分 速度为vBy=gt,在C点的竖直分速度为0C 2g,故网球在B点时重力的功率与其在C点时 重力的功率之比为PB：Pc=ngvBy：mgvcy= 1:2,D正确。 5.B撑竿跳高的运动员上升过程中，竿的弹力对 运动员做正功，所以竿的弹性势能减小，故A不 符合题意；人拉长弹簧过程中，弹簧的形变量增 大，弹力做负功，弹性势能增加，所以B符合题 意；模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮 筋的弹力对飞机做正功，弹性势能减小，故C不 符合题意；小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧 的形变量减小，弹力做正功，所以弹性势能减小， 故D不符合题意。 6.BF-x图线与x轴所围的面积表示弹力做功的 大小，故弹簧伸长量由4cm变到8cm的过程 中，弹簧的弹力做的功为W=一号×(30十60)X 0.04J=一1.8J;由弹簧弹力做功与弹性势能变 化的关系可得弹簧的弹性势能增加了1.8J, 选B。 3动能和动能定理 A级基础过关练 1.A配重的线速度大小为v=wr=10√3X0.2 1 m/s=25m/s,此时配重的动能为Ek=2mv2 =×6X(2)2J=36JA正确。 2.BC从运动员踢球到球运动到最高点过程中， 设运动员踢球时脚对足球做的功为W,足球上 升过程中重力做负功WG=一mgh,即克服重力 做功mgh,根据动能定理可得W十Wc=m ,解 得W=mgh+m。综上可知，B.C正确，A、 D错误。 3.A设物体克服弹簧弹力所做的功为W,全过程 中只有摩擦力和弹簧弹力做功，摩擦力做的功为 Wr=一umg(s十x),则根据动能定理有一umg(s 十)-W=0-合m2,解得W=合m6-mg 1 (s十x),选A。 4.CD小物体随圆盘做减速圆周运动，所受摩擦 力的方向与半径成一定角度，指向圆心方向的分 力改变线速度的方向，沿着圆周切线向后的分力 改变线速度的大小使小物体减速，而小物体所受 的合力等于小物体所受的摩擦力，知小物体所需 要的向心力小于小物体的合力，A、B错误，C正 确；对于小物体减速运动过程，根据动能定理有 -W1=0-号m2,且0=ar,解得W:=号 1 mw22,D正确。 5.A在木板从水平位置开始转动到与水平面的 夹角为α的过程中，静摩擦力的方向始终与速度 方向垂直，不做功，支持力的方向与运动方向相 同，对物块做正功，根据动能定理有WF、一mgL sina=0,解得Wr,=mgL sin a,A正确，B错 误；在物块下滑过程中，重力和滑动摩擦力做功， 根据动能定理有mgl.sin a十w1=2m2-0,解 得W1-2mo2-mgL sin a,C错误；设在整个过 程中，木板对物块做的功为W,重力做功为零， 则根据动能定理有W=m2,D错误。 6.BDA物体所受的合外力等于B对A的摩擦 力，对A物体运用动能定理，则有B对A的摩擦 力所做的功等于A物体的动能增量，故B正确。 A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用 力与反作用力，大小相等，方向相反，由于A在B 上滑动，A、B对地的位移不相等，故A对B的摩 擦力所做的功与B对A的摩擦力所做的功不相 等，C错。对B应用动能定理，有WF一W:= △EkB,即WF=△EkB十W,可知外力F对B做 的功等于B的动能增量与B克服摩擦力所做的 功之和，D正确。由C项分析可知，B克服摩擦 力所做的功与B对A的摩擦力所做的功不相 等，由B项分析知B对A的摩擦力做的功等于 A的动能增量，故外力F对B做的功与A、B动 能增量之和不相等，A错误。 B级能力提升练 1.D由于圆柱体所受泥土阻力∫与进入泥土深 度h成正比，即f=kh,fh图线与h轴围成的面 积表示摩擦力做的功的大小，则对于打桩机第一 次打击圆柱体进入泥土的过程，W,=一fh。 一hg2,重力微的功WG=mgh根据动能定 理有Wc+W+W;=0,解得w=h。 2 -mgho, 选D。 2.C因为小球在管道内运动，在最高点时管道可 以对小球提供竖直向上的支持力，当支持力等于 重力时，小球通过最高点的速度最小，为零，A错 误；小球运动过程中只有重力做功，小球以最小 速度通过最高点时，到达最低，点的速度最小，从 最高点到最低点，由动能定理得2mgR=m心 一0，解得小球过最低，点时的最小速度为) 2√gR,B错误；小球在过圆心的水平线ab以下 运动时，靠外侧管壁的支持力和重力的合力的径 向分力提供向心力，内侧管壁对小球一定无作用 力，C正确；小球在过圆心的水平线ab以上运动 时，小球的速度如果比较小，靠重力和内侧管壁 的支持力的合力的径向分力提供向心力，外侧管 壁对小球没有作用力，D错误。 3.BCD物块A接触弹簧前的运动过程，由动能 定理有mg72mm2- 一之mo2,由题图乙可 知u2=20m2/s2,vo2=30m2/s2,x=2m,解得4 =0.25,故A错误。从物块A接触弹簧到压缩 到最短过程，物块通过的距离x1=1m,设弹簧 弹力做功为W,由动能定理有一mgx1十W= 0-2m2,解得W=一2.5J,根据弹簧弹力做 功与弹性势能的关系，有W=0一E。,可得E。= 22.5J,故B正确。弹簧的弹性势能表达式Ep= 5 ),由题图乙结合B项分析可知，当 22.5J时△l=1m,解得k=45N/m,故C正确。 物块A被弹簧弹回至P点时，弹簧弹力做功为 W1=-W=22.5J,由动能定理有W1一4mgx1 =Ek一0，解得Ek=15J,故D正确。 4.答案(1)12J(2)2J(3)10J 解析(1)设物块运动到B,点时的速度为U1,由 2 牛顿第二定律有F-mg=mR 由题意可知F=7mg 解得v1=2√6m/s 物块从A点运动到B点过程中，只有弹簧弹力 做功，由动能定理可得W经=方m2=12】 由弹簧弹力做功与弹性势能的关系可得弹簧被 压缩至A点时的弹性势能为Ep=12J。 (2)物块恰好能通过C点，在C点满足mg= V22 m 从B到C过程，根据动能定理有 -mg·2R-W1=2mw2-2 1 2mu12 解得克服阻力做的功为W:=2J。 (3)物块离开C点后，再落回到水平面的过程，由 动能定理有Ek-2m22=mg·2R 1 解得落回水平面前瞬间的动能为Ek=10J。 4机械能守恒定律 A级基础过关练 1.CD物体做匀速直线运动，若除重力做功外，还 有其他力做功，则机械能不守恒，如降落伞匀速 下降，有阻力做功，机械能减少，A错误；物体所 受合力是变力，其机械能也可能守恒，只要合力 不做功，如光滑水平面上的物体做匀速圆周运动 时，合力始终与速度方向垂直，合力不做功，物体 的机械能守恒，B错误；合力对物体做的功不为 零时，可能仅受重力，只有重力做功，机械能守 恒，如物体做自由落体运动，C、D正确。 2.B以地面为零势能面，则物体落到海平面时的 重力势能为Ep1=一mgh,B正确；设物体上升到2 重 A级基础巩固练 知识点一重力做的功 1.如图所示，一物体从A点出 4 发，分别沿粗糙斜面AB和 光滑斜面AC下滑及斜向上 h 抛出，最后分别到达同一水 DCB 平面上的B、C、D三点。关于重力的做功情况， 下列说法正确的是 A.沿AB面滑下时，重力做功最多 B.沿AC面滑下时，重力做功最多 C.沿AD抛物线运动时，重力做功最多 D.三种情况下运动时，重力做的功相等 知识点二重力势能的理解与计算 2.关于重力势能的理解，下列说法正确的是() A.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于0 B.重力势能可以为负值，说明重力势能是矢量 C.当重力对物体做正功时，物体的重力势能增加 D.重力势能是物体和地球共有的 3.如图所示，ACP和 D A BDP是竖直平面内两 个半径不同的半圆形 光滑轨道，A、P、B三 C 点位于同一水平面上，C和D分别为两轨道的 最低点，将两个质量相同的小球分别从A和B 两处同时无初速度释放，则 () A.沿BDP光滑轨道运动的小球的重力势能永 远为正值 B.两小球到达C点和D点时，重力做功相等 C.两小球到达C点和D点时，重力势能相等 D.两小球刚开始从A和B两处无初速度释放 时，重力势能相等 4.(多选)如图所示为发球机将一网球水平射出后 的轨迹，其中A为出射点，网球从A到B、B到C 所用时间相等，不计空气阻力，下列说法正确的 是 C 力势能 A.网球从A到B、B到C过程中重力做功之比 为1：3 B.网球从A到B、B到C过程中重力做功之比 为1：2 C.网球在A处的重力势能是其在B处的重力势 能的号倍 D.网球在B处时重力的功率是其在C处时重力 功率的倍 知识点三弹性势能的理解与计算 5.如图所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增 加的是 ) .80000ooo 丙 A.如图甲，撑竿跳高的运动员上升过程中，竿的 弹性势能 B.如图乙，人拉长弹簧过程中，弹簧的弹性势能 C.如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程 中，橡皮筋的弹性势能 D.如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧 的弹性势能 6.一根弹簧的弹力F与伸长量x F/N F=kx 的关系图线如图所示，那么弹簧 60-- 的伸长量由4cm变到8cm的 30 过程中，弹力做的功和弹性势能 4 8 x/cm 的变化量分别为 ( ) A.1.8J,-1.8J B.-1.8J,1.8J C.3.6J,-3.6J D.-3.6J,3.6J 29 3 动能和 A级基础巩固练 知识点一对动能的理解 1.如图所示，建筑工 飞轮 电动机 地经常使用偏心 轮。偏心轮主要 配重 由飞轮和配重组 底座 成，配重的质量为m=6kg(配重可视为质点)，到 ; 轮轴的距离为r=20cm。若某时刻飞轮转动的 角速度为wω=10√5rad/s,则此时配重的动能为 A.36J B.48J C.72J D.144J 知识点二 动能定理的理解及简单应用 2.(多选)如图所示，运动 员把质量为m的足球 从水平地面踢出，在空 中到达的最大高度为h,在最高点时的速度为。 不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确 的是 A.运动员踢球时脚对足球做功m 2 B.足球上升过程克服重力做功mgh C,运动员踢球时脚对足球做功mgh十m,2 2 D.足球上升过程克服重力做功mgh+m 2 3.质量为m的物体以初速度 。沿水平面向左开始运动， 起始点A与一轻弹簧的自由 0 端O相距s,如图所示。已知物体与水平面间的 动摩擦因数为4，物体与弹簧相碰后，弹簧的最 大压缩量为x。已知重力加速度大小为g,则从 开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹 力所做的功为 ( ) A. 交m62-mg(s+x） B.pngt C.umgs D.umg(s+x) 4.(多选)如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕 中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处有一质量为m 的小物体随着圆盘一起转动。某时刻开始圆盘 做减速转动直到停止，小物体相对圆盘始终保持 30 动能定理 静止。则在圆盘做减速运动的过 程中，下列说法正确的是( m A.小物体所受摩擦力的方向仍 沿半径方向 B.小物体所受摩擦力的方向与半径垂直 C.小物体所需要的向心力小于小物体的合力 D.小物体克服摩擦力所做的功为)ma2 5.如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的 A端放置一个质量为m的小物块。现缓慢地抬 高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与 水平面的夹角为α时，小物块开始滑动，此时停 止转动木板，小物块滑到木板底端的速度为， 重力加速度为g,则在整个过程中，下列说法正 确的是 () a A.支持力对小物块做功为mngL sin a B.静摩擦力对小物块做功为ngL sin a C.滑动唑擦力对小物块做功为一m心 1 D.木板对小物块做功为2mw2-mgL.sin a 6.(多选)如图所示，一块长木板B放在光滑的水平 面上，在B上放一物体A,现以恒定的外力F拉 B,由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑 动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距 离。在此过程中 () B 7777777777777 777 A.外力F做的功等于A和B动能的增量 B.B对A的摩擦力所做的功等于A的动能增量 C.A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦 力所做的功 D.外力F对B做的功等于B的动能的增量与B 克服摩擦力所做的功之和 B级能力提升练 知识点一应用动能定理求变力做功 1.如图所示，建筑工地常使用打桩机 将圆柱体打入地下一定深度。某次 打桩机打击位于水平地面的圆柱 体，第一次打击使其进入泥土深度 为h。,已知圆柱体的质量为m,所受泥土阻力f 与进入泥土深度h成正比（即f=kh,k为常量）， 则打桩机第一次打击过程对圆柱体所做的功为 (已知重力加速度为g) ( A.mgh B.kho2 C.kho2-mgho D.tho2 2 mgho 知识点二运用动能定理分析曲线运动 2.如图所示，小球质量为m, 在竖直放置的光滑圆形管 R 道内做完整的圆周运动， 小球直径略小于管道内 径，圆环的半径为R,不计 小球大小，重力加速度为 g。下列说法正确的是 A.小球通过最高点的最小速度为√gR B.小球通过最低点的最小速度为√2gR C.小球在过圆心的水平线ab以下运动时，内侧 管壁对小球一定无作用力 D.小球在过圆心的水平线ab以上运动时，外侧 管壁对小球一定有作用力 知识点三运用动能定理分析多过程问题 3.(多选)如图甲所示，轻弹簧左端固定在竖直墙 上，初始时处于自然状态，右端在P点，某时刻 一质量为3kg的物块A沿粗糙的水平地面以一 定初速度向左滑向轻弹簧，从开始运动到弹簧被 压缩至最短的过程，物块速度的平方随位移变化 的规律如图乙所示。已知弹簧的弹性势能表达 式为E。=k(AM)2,其中△1为弹簧形变量，取 重力加速度g=10m/s2,下列说法正确的是 *2/(m2·s-2) 30 20 M 23x/m 甲 A.物块A与地面间的动摩擦因数为0.5 B.此过程中弹簧的最大弹性势能为22.5J C.弹簧的劲度系数k=45N/m D.物块A被弹簧弹回至P点时的动能为15J 4.如图所示，光滑水平面AB与固定在竖直面内的 粗糙半圆形轨道相切于B点，轨道半径为R= 0.4m。一个质量为m=1kg的物块将轻弹簧压 缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物块获 得某一向右速度后脱离弹簧，它继续运动到B点 时对轨道的压力大小为其重力的7倍，之后沿半 圆形轨道运动恰好能通过C点，重力加速度g取 10m/s2,求： (1)弹簧被压缩至A点时的弹性势能； (2)物块从B到C过程中克服阻力做的功； (3)物块离开C点后，再落回到水平面前瞬间的 动能。 C 0/R B