第8章整式乘法与因式分解题型突破 （31题型） 2025-2026学年沪科版数学七年级下册

第8章整式乘法与因式分解题型突破2025-2026学年

沪科版七年级下册（31题型）

题型1：同底数幂的乘法

1.计算（   ）

A． B． C． D．

2.计算：      ．

3．计算：（1）（﹣b）5•b4•（﹣b）8•（﹣b）；   （2）（x﹣y）3•（y﹣x）2•（y﹣x）．

 

 

 

题型2：同底数幂的乘法的逆用

1．已知，，则等于（   ）

A． B． C． D．1

2．已知，则的值为         ．

3．已知：8•22m﹣1•23m＝217，求m的值．

 

 

 

题型3：幂的乘方与积的乘方

1．下列计算中正确的是（   ）

A． B． C． D．

2．计算：                    ．

3．计算．

（1）x•x5+（x3）2﹣2（x2）3．（2）[（x+y）2]3•[（x+y）3]4﹣2[（x+y）3]6．

题型4：幂的乘方与积的乘方的逆用

1．已知，，则的值是（    ）．

A．6 B．7 C．11 D．12

2．计算：           ．

3．计算：

(1)若，，求的值．

(2)若，求x的值．

 

 

 

题型5：利用幂的运算比较大小

1．已知，，，则有（    ）

A． B． C． D．

2．比较大小：      （填“”、“”或“”）．

3.在学习了“幂的运算法则”后，经常遇到比较幂的大小的问题，对于此类问题，通常有两种解决方法，一种是将幂化为底数相同的形式，另一种是将幂化为指数相同的形式，请阅读下列材料：若，，则的大小关系是______（填“”或“”．）

解：，，且，

，

类比阅读材料的方法，解答下列问题：

(1)上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质：______；

A．同底数幂的乘法    B．同底数幂的除法    C．幂的乘方    D．积的乘方

(2)比较的大小；

(3)比较与的大小；

(4)已知，，．求之间的等量关系．

 

题型6：利用幂的运算求字母或代数式的值

1.已知，则的值为      ．

2．已知，则的值为   ．

题型7：利用幂的运算进行简便运算

1. 计算：

（1）      ；（2）      ．

2．计算：35×84．

3．计算：0.259×220×259×643．

 

 

 

题型8：单项式乘单项式

1.计算3x2•5x5的结果是（　　）

A．15x3 B．15x5 C．15x7 D．15x10

2.若单项式与﹣xb+6y2a是同类项，则这两个单项式的积是 　  　．

3.计算：

（1）（﹣2ab）2•（a3c2）•2a2b；（2）（a﹣b）3[﹣3（a﹣b）]2[（a﹣b）]；

（3）（﹣3a2b3）2×（﹣a3b2）；（4）（﹣4xy3）（xy）3﹣（x2y3）2．

（5）9（xy）3•（）2+（﹣x2y）2+（﹣x2y）3•xy2．