第三单元 图形的运动操作题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

第三单元 图形的运动操作题 1．按要求画一画。 （1）将图形①绕点P顺时针旋转90°。 （2）将图形②向下平移3格。 （3）以虚线为对称轴，画出对称图形③的另一半。 （4）将图形②放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。 2．绕O点顺时针旋转90°后的图形． 3．操作。 （1）画出图中三角形按3∶1放大后得到的图形。 （2）将上面的长方形绕点O逆时针方向旋转90°。 4． （1）将图A向下平移3格得到图B。 （2）以直线L为对称轴，画出图C的轴对称图形得到图D。 （3）将图C绕点O逆时针旋转90度，得到图E。 5．如下图，图形A绕点0顺时针旋转180°得到图形B，图形B向下平移4格得到图形C，把图形C按2∶1放大得到图形D。请画出图形B、图形C和图形D。 6．（1）画出图A绕O点逆时针旋转90°的图形。 （2）补全图B，使其成为轴对称图形。 7．（1）图形A向下平移4格得到图形B。 （2）以图中的竖线为对称轴，画出与图形B轴对称的图形C。 （3）画出图形D绕点O顺时针旋转90°后的图形E。 （4）将图形D放大，使新图形与原图形对应线段长的比为2∶1。 8．以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形B；画出图形A绕点O逆时针旋转90°后的图形C；画出图形C向右平移5格后的图形D；画出图形A按2∶1放大后的图形E。 9．按要求画一画。 （1）以直线为对称轴，做图形的轴对称图形，得到图形。 （2）将图形向右平移5格，得到图形。 （3）将图形以（11，3）这点为旋转中心逆时针旋转90°，得到图形。 10．将方格纸中的阴影三角形绕点顺时针旋转得到图形甲；再将图形甲先向右平移3格，再向上平移3格得到图形乙。请在方格纸上画出图形甲和图形乙。 11．（1）画出长方形以O点为中心按顺时针方向旋转90度的图形。 （2）画出长方形的对称图形。 12．在方格纸上画出图形B和图形C。 （1）把图形A向右平移6格得到图形B。 （2）把图形A绕点0逆时针方向旋转90°，得到图形C。 13．画出三角形绕点逆时针旋转90°后的图形。 14．画一画。 （1）三角形向右平移6格后的图形。 （2）原三角形绕点“O”顺时针旋转90°后的图形。 15．（1）将图形A向左平移4格得到图形B。 （2）将图形A绕O点顺时针旋转90°得到图形C。    16．三角形ABC是将原图形向上平移2格，再向右平移8格后得到的。请画出平移前的图形，再画出将三角形ABC绕C点逆时针旋转180°后得到的图形。 17．（1）将图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形B。 （2）将图形B向右平移5格，得到图形C。 （3）以直线l为对称轴，画出与图形C轴对称的图形，得到图形D。 （4）将图形D缩小，使缩小后的图形E与原图形对应线段长的比为1∶2。 18．动手操作，我最棒。 （1）画出图形A按2∶1放大后的图形。 （2）把图形B绕点O顺时针旋转90°。 （3）画出图形D的另一半，使它成为一个轴对称图形。 19．我会画。 （1）把图①绕点C顺指针旋转90°得到图②。 （2）把图②先向右平移5格，再向下平移3格得到图③。 （3）在图③中以长直角边为对称轴，画出图③的轴对称图形。 20．如图，点O的位置用数对表示为（6，8）。按要求画图。 （1）画出将图①轮廓点的数对的第一个数乘3，第二个数不变后的图形。 （2）画出将图①绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出将图①按2∶1的比放大后的图形。 （4）画出一个与图①面积相等的平行四边形。 21．①在下图中画出图形A关于直线a的对称图形。 ②把图形B以点O为中心逆时针旋转90°后的图形画在下图中。 ③把图形C按2∶1比放大后的图形画在下图中。 22．下面方格图中长方形ABCD的四个顶点分别用数对表示是、、，按要求画图。 （1）以虚线MN为对称轴，画出图①的轴对称图形。 （2）将长方形ABCD绕A点顺时针旋转。旋转后点D对应点的位置用数对表示为（    ）。 （3）图②是某个三角形先向下平移4格，再向右平移4格后得到的，请在原来位置画出该三角形。 （4）将图②按放大，画出放大后的图形。 23．如图每个小正方形的边长表示1cm，请按要求填空或作图。 （1）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，标上①。 （2）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形，标上②，放大后的图形与原图形的面积比是（    ）。 （3）如果将三角形ABC向右平移3格，平移后点A的位置用数对表示是（    ），在这个过程中，三角形ABC扫过的面积是（    ）cm2。 24．（1）把第一幅图绕点O顺时针旋转90°。 （2）把第二幅图绕点A逆时针旋转180°。 25．（1）将图形A向右平移8格得到图形B。 （2）将图形A先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移3格得到图形C。 （3）以直线a为对称轴，画出图形B的轴对称图形D。 26．画一画。（每个格子的边长表示1厘米） （1）画出将图①绕点B顺时针旋转90°后得到的图形②。 （2）旋转后，与点C相对应的点的位置用数对表示是（    ）。 （3）画出将图①按1∶2缩小后的图形③。 （4）以图①的BC边为轴旋转一周，可以得到一个（    ），计算出这个立体图形的体积。 27． （1）画出图形A关于对称轴MN的轴对称图形。 （2）画出图形B按照1∶2缩小后的图形。 （3）画出图形C绕点O逆时针旋转90°后的图形。 28．按要求画图。 （1）把图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形B。 （2）把图形B向右平移6格，得到图形C。 （3）以直线MN为对称轴，画出图形C的轴对称图形D。 29．分别画出将图①绕点M顺时针旋转90°，将图②绕点N逆时针旋转90°后的图形。 30．（1）以直线MN为轴画出图形A的轴对称图形B。 （2）画出把图形B向右平移4格后得到的图形C。 （3）画出把图形C绕点0顺时针旋转90°后得到的图形D。 31．（1）把三角形先向左平移5格，再向下平移2格。 （2）把梯形向右平移6格。 （3）把平行四边形①绕点A逆时针旋转90度。 （4）以虚线为对称轴画出图形②的另一半，使它成为轴对称图形。 32．按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）将图形③缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶2。 33．操作。 （1）画出图形A关于直线MN对称的图形。 （2）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）将图形A放大，使新图形与原图形对应线段长的比为2∶1。 34．画出图形A绕点O顺时针旋转90°后的图形． 35．按要求画一画。 （1）将图形①缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶3。 （2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出图形③先向上平移6格，再向左平移1格后的图形。 （4）以虚线为对称轴，画出图形④的轴对称图形。 36．将三角形OAB绕O点逆时针方向旋转90度，请画出旋转后的三角形OA′B′，并在相应的点标上字母A′、B′。 37．在下边的方格纸上画出图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形。 38．按下列要求完成画图。 （1）以直线l为对称轴画出图①的轴对称图形A。 （2）按1∶2画出图①缩小后的图形B。 （3）将图②绕点O逆时针旋转90°，得到图形C。 （4）将图形C向右平移4格，得到图形D。 39．按要求画图。 （1）画出图①以虚线为对称轴的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出将图②先向右平移6格，再向上平移1格后的图形。 （3）画出将图③按2∶1的比放大后的图形。 （4）画出将图④绕点逆时针旋转90°后的图形。 40．请你根据给出的图形，利用图形的运动设计一幅美丽的图案。 41．画一画。 （1）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出长方形MNDP绕D点逆时针旋转180°后的图形。 42．请你根据给出的图形，利用图形的运动设计一幅美丽的图案。 43．画出线段MN绕点M顺时针旋转90°后的线段。 44．画一画。 （1）将图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形B。 （2）把图形B向右平移8格，得到图形C。 （3）以虚线为对称轴，画出与图形D轴对称的图形F。 （4）将图形D按2∶1的比放大，得到图形E。 45． （1）过顶点B做三角形的高，标出垂足O。 （2）若三角形的，则三角形的顶点A在顶点C的（    ）偏（    ）（    ）°方向上。 （3）画出三角形绕点B顺时针方向旋转90°后的图形；点C旋转后的位置可用数对（    ）表示。 46． （1）画出图1向下平移4格后的图形． （2）画出图2向左平移6格后的图形． （3）画出图向右平移8格后的图形． 47．按要求画一画。 （1）图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。 （2）图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形C。 （3）作图形A关于直线l的轴对称图形D。 48．按要求画一画。 点A、B、C、D、E的数对是A（4，7），B（4，5），C（6，5），D（8，6），E（6，7）。 （1）将图形①绕点D顺时针方向旋转90°得到图形②。 （2）将图形②向右平移6格，得到图形③。 （3）以虚线l为对称轴，画图形③的轴对称图形，得到图形④。 （4）将图形①按2∶1放大，得到图形⑤。 （5）将图形①各顶点数对的第一个数乘，第二个数不变，得到图形⑥。 49．画出图中的三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 50．动手画一画． （1）根据对称轴画出图形A的对称图形． （2）将图形B向右移动三格再向上移动一格． 51．画出下列图形的轴对称图形。画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。     52．按要求画图。 （1）把图①绕点O顺时针旋转90°。 （2）把图②绕点A逆时针旋转90°。 53．画一画，填一填。 （1）点B的位置用数对表示是（    ），把图中的长方形绕点B按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）在正方形的右边，按2∶1的比画出正方形放大后的图形，放大后的图形与原来正方形的周长比是（    ），面积比是（    ）。 54．（1）作出图A关于直线L的对称图形B，然后将图B向右平移5格得到C。 （2）选择图C中的任意一个顶点为旋转中心，顺时针旋转180°得到图D。 55．按要求画一画，填一填。 （1）图中B点位置用数对表示是（    ），把图中的梯形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）按1∶3画出三角形缩小后的图，缩小后的三角形面积是原来三角形面积的（    ）。 56．画一画。 （1）把图A先向右平移5格，再向下平移3格，画出平移后的图形C。 （2）把图B绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形D。 57．在方格纸上按以下要求画出图形B、图形C、图形D和图形E。 （1）画出图形A关于直线L的轴对称图形，得到图形B。 （2）画出图形B先向右平移4格，再向下平移1格后的图形，得到图形C。 （3）以O点为中心，把图形C顺时针旋转，得到图形D。 （4）按2∶1画出图形A放大后的图形，得到图形E。    58．画一画。 （1）以直线h为对称轴，画出图形A的另一半，使其成为轴对称图。 （2）画出图形B按2∶1的比放大后的图形。 （3）画出将图形C绕O点顺时针旋转90°，再向左平移4格后的图形。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）（2）（3）（4）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点P顺时针旋转90°后，点P的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出将图形①绕点P顺时针旋转90°后得到图形； （2）根据平移的特征，把图形②的各个顶点分别向下平移3格，依次连接平移后的顶点，即可得到平移后的图形； （3）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形③的关键对称点，依次连接即可； （4）根据放大与缩小的意义，将图形②的各个线段分别扩大到原来的2倍，画出放大后的图形即可（位置不唯一）。 【详解】（1）如下图： （2）如下图： （3）如下图： （4）如下图： 2．绕O点顺时针旋转90°后的图形（梯形A′B′C′O′）： 【解析】略 3．见详解 【分析】（1）将三角形的各边分别扩大到原来的3倍，再画出扩大后的图形即可； （2）根据旋转的特征，这个图形绕点O逆时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）、（2）画图如下： 【点睛】此题考查了图形的放大与缩小和旋转作图。做图形放大和缩小的题目时，只是图形的边长扩大或缩小，图形的形状不变。旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度.整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。 4．（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）根据平移的特征，将图A的各顶点分别向下平移3格，依次连结即可得到图B。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出图C的对称点，依次连结即可得到图D。 （3）根据旋转的特征，图C绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图E。 【详解】（1）（2）（3）作图如下： 【点睛】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形的关键是对应点（对称点）的确定。 5．见详解 【分析】根据旋转的特征：图形A绕点O顺时针旋转180°，点O的位置不动，这个图形的各个部分关键点均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形B； 根据平移的特征，把图形B的各个顶点向下平移4格，依次连接，即可得到平移后的图形C。 分别计算出三角形扩大后的底和高的格数，然后画出三角形。 【详解】4×2＝8（格）；2×2＝4（格） 【点睛】本题考查作旋转后的图形，作平移后的图形以及画放大后的图形。 6．见详解 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。②分析所作图形，找出构成图形的关键线段。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】 【点睛】本题考查作旋转后的图形和补全轴对称图形。掌握旋转和轴对称的作图方法是解题的关键。 7．（1）（2）（3）（4）见详解 【分析】（1）按照平移的特征，将图形A的所有点都向下平移4格，然后依次连接，得到图形B； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，连接即可，得到图形C； （3）根据旋转图形的特征，图形D绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各对应点（线段）均绕点O顺时针旋转90°，得到图形E； （4）将图形D各对应线段分别放大2倍，然后连接，得到图形放大后的图形。 【详解】（1）（2）（3）（4）如图： 【点睛】本题主要考查平移、轴对称、旋转以及图形的放大，关键是把对称点或对应点画正确。 8．见详解 【分析】轴对称图形是指沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合的图形，这条直线就是对称轴。画轴对称图形时，要找到原图形的各个顶点关于对称轴的对称点，再依次连接这些对称点。 根据旋转的特征，这个图形绕点O逆时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 平移是指图形在平面内沿着某个方向移动，移动过程中图形的形状、大小和方向都不改变，只是位置改变。向右平移5格就是把图形C的每个顶点都沿着水平方向（向右）移动5个格子的距离。 按2∶1放大图形，就是把图形A的每条边的长度都扩大到原来的2倍。观察图形A各边的长度。把每条边的长度乘2，得到放大后图形E各边的长度，根据这些长度确定图形E的各个顶点位置，再依次连接顶点。 【详解】 如图： 9．见详解 【分析】（1）找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的图形； （2）根据平移的特点，把图形的各个顶点分别向右平移5格，顺次连接各顶点，得到图形； （3）根据旋转的特征，图形A绕点（11，3）逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】 【点睛】考查了轴对图形、图形的平移、图形的旋转、数对，学生应掌握，作图要规范。 10．见详解 【分析】（1）画旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所画图形，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别画出各关键点的对应点；顺次连接画出的各点，画出新图形。 （2）画平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；顺次连接画出的各点，画出新图形。 【详解】图形甲和图形乙，如图： 11．见详解 【分析】（1）根据旋转的特征：长方形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各点均绕此点按照相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的下边画出长方形的关键对称点，依次连接即可画出长方形的对称图形。 【详解】（1）（2）见详解： 【点睛】本题考查作旋转后的图形和补全轴对称图形。 12．（1）（2）见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把图形A的各个顶点分别向右平移6格，依次连接，即可得到平移后的图形B。 （2）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形C，据此解答。 【详解】（1）如图： （2）如图： 13．见详解 【分析】图形的旋转要满足三个条件：第一要找出图形旋转时所绕的旋转点；二要判断清楚图形的旋转方向；三是确定图形的旋转角度；在本题中，三角形是绕点O逆时针旋转90°。据此解答即可。 【详解】 【点睛】本题主要考查了旋转图形的画法，要画图形进行旋转后的图形，一定要找出图形的旋转点，旋转方向和旋转角度。 14．（1）（2）见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把三角形各顶点分别向右平移6格，依次连结即可得到向右平移4格后的图形。 （2）根据旋转的特征，原三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）（2）如图所示： 【点睛】本题主要考查作平移和旋转后的图形，熟练掌握它们的特点并我灵活运用。 15．见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向左平移4格，依次连接即可得到平移后的图形B； （2）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形C。 【详解】作图如下：    【点睛】本题考查了图形的平移和旋转。平移作图要注意：①方向；②距离，整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动；旋转要注意三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。 16．见详解 【分析】把三角形ABC按原路返回，返回时平移的方向相反，距离不变。根据平移的特征把三角形ABC的各顶点分别向左平移8格，再向下平移2格，依次连接即可得到平移前的图形；根据旋转的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转180°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按逆时针方向旋转180°即可画出旋转后的图形。 【详解】根据题意画图如下： 17．见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B； （2）根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向右平移5格再依次连结即可得到平移后的图形C； （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出上图的关键对称点，连结即可D； （4）使缩小后的图形E与原图形面积的比是1∶2，则各边缩小为原来的一半，根据他们占据的格子数量画图即可。 【详解】由分析作图如下： 【点睛】此题考查了图形的平移与旋转的方法的灵活应用，以及轴对称图形和图形的放大与缩小，关键是把对应点的位置画正确。 18．如下图： 【分析】根据题意，抓住图形的旋转、放大与缩小的意义及轴对称图形的意义，即可解决此类问题。 【详解】根据题意如下图所示： （1）根据图形放大与缩小及旋转的意义，将A放大后得到图形1； （2）把图形B绕点O顺时针旋转90°得到图形2； （3）根据轴对称图形的定义，画出图形D的另一半图形3，使它成为一个轴对称图形。 【点睛】此题是考查学生对旋转、放大与缩小的意义及轴对称图形的定义的理解与实际应用能力。 19． 【分析】（1）把图①绕点C顺指针旋转90°得到图②，先把线段BC、AC绕点C顺时针旋转90°，找到旋转后B点、A点的位置，据此画出图②； （2）把图②三个顶点分别先向右平移5格，再向下平移3格，再连接平移后的三个顶点，就可以画出图③； （3）以长直角边为对称轴，找到第三个顶点关于长直角边的对称点，再连接点三个点，就可以画出图③的轴对称图形。 【详解】如图所示： 【点睛】本题考查旋转、平移、轴对称，解答本题的关键是掌握这些知识点。 20．（1）~（4）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，梯形①的4个顶点用数对表示依次为（3，8）、（3，11）、（6，8）、（4，11）、将图①轮廓点的数对的第一个数乘3，3×3＝9，3×3＝9，6×3＝18，4×3＝12。所以新位置用数对表示依次为（9，8）、（9，11）、（18，8）、（12，11），据此此画出新的梯形即可。 （2）根据旋转的意义，找出图中直角梯形①的4个关键点，再画出按逆时针方向绕点O旋转90度后的形状即可得到将图①绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）按2∶1的比例画出梯形放大后的图形，就是把原梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的2倍，原梯形的上底是1格、下底是3格、高是3格，扩大后的梯形的上底为1×2＝2格、下底是3×2＝6格、高是3×2＝6格，据此即可画出将图①按2∶1的比放大后的图形。 （4）根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”，假设每个小方格的边长为1cm，梯形面积为（1＋3）×3÷2＝4×3÷2＝6（cm2），再根据“平行四边形面积＝底×高”，如底是3，高是2，面积为3×2＝6（cm2），据此画出平行四边形即可。 【详解】 （1）~（4）如图：（平行四边形画法不唯一） 21．见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出图A的关键对称点，依次连接即可； （2）根据旋转的特征，图形B绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （3）根据图形放大与缩小的意义，把图形C各对应边均放大到原来的2倍即可。 【详解】 根据要求，作图如下： 【点睛】图形的平移、旋转、轴对称关键是确定对应点（对称点）的位置；图形放大或缩小后只是大小发生变化，形状不变。 22．（1）见详解； （2）见详解；12，4； （3）（4）见详解 【分析】（1）根据画轴对称图形的方法：找到图形各个点，并过各点向对称轴作垂线：作垂线后延长，延长到与对应的点相同的距离然后连线即可； （2）根据旋转的特征，把长方形ABCD的各个顶点绕A点顺时针旋转90，顺次连接即可得到图形，旋转后D点对应点的位置用数对表示为（12，4）； （3）根据平移的方法，把图②先向上平移4格，再向左平移4格画出该三角形即可； （4）根据图形放大的画法，将图②按2∶1放大，使对应边的长度是原图形的2倍，画出放大后的图形，形状不变。 【详解】（1）以虚线MN为对称轴，画出图①的轴对称图形。（如下图：） （2）将长方形ABCD绕A点顺时针旋转90°（如下图）；旋转后点D对应点的位置用数对表示为（12，4）。 （3）图②是某个三角形先向下平移4格，再向右平移4格后得到的，请在原来位置画出该三角形。（如下图：） （4）将图②按2∶1放大，画出放大后的图形。（如下图：） 【点睛】本题考查了旋转、平移、轴对称、图形放大、数对与位置等知识，结合题意解答即可。 23．（1）见详解 （2）4∶1；画图见详解 （3）（6，2）；10.5 【分析】（1）根据图形旋转的方法，点A不动，画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，然后标上①即可 （2）根据图形放大的方法，三角形ABC按2∶1的比放大到原来的2倍，三角形原来的底是1格，放大后的底为1×2＝2格，原来的高是3格，放大后的高是3×2＝6格，据此画出图形。根据三角形的面积公式：S＝a×h÷2（a为底，h为高），计算出原三角形的面积和放大后的面积，再相比即可。 （3）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，原A点表示在第3列，第2行，向右平移3格，行不变，列增加3，即3＋3＝6列，即在第6列，第2行。 三角形ABC扫过的面积是一个梯形，上底是平移的3格，即3cm，下底是原来三角形的底加平移的3格，即1＋3＝4cm，高是原三角形的高3cm，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入计算即可。 【详解】（1）如下图所示。 （2）原三角形面积：1×3÷2＝1.5（cm2） 放大后的三角形：2×6÷2＝6（cm2） 面积比： 6∶1.5 ＝（6÷1.5）∶（1.5÷1.5） ＝4∶1 放大后的图形与原图形的面积比是4∶1。 画图见下。 （3）原A点表示是在第3列，第2行，向右平移3格，行不变，列增加3。 3＋3＝6（列） [3＋（1＋3）]×3÷2 ＝[3＋4]×3÷2 ＝7×3÷2 ＝10.5（cm2） 如果将三角形ABC向右平移3格，平移后点A的位置用数对表示是（6，2），在这个过程中，三角形ABC扫过的面积是10.5cm2。 24．（1）（2）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）根据旋转的特征，这个图形绕点A逆时针旋转180°后，点A位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）（2）如图： 25．（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把图形A的各个顶点分别向右平移8格，依次连接，即可得到平移后的图形B； （2）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出将图形A绕点O逆时针旋转90°后得到图形，再把旋转后得到的图形的各个顶点分别向下平移3个，依次连接，即可得到图形C； （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形B的对称点，连结即可得到图形B的轴对称图形D。 【详解】（1）（2）（3）如下图： 【点睛】本题考查了图形的平移，作旋转后的图形以及补全轴对称图形。 26．（1）见详解 （2）（11，1） （3）见详解 （4）圆锥；100.48立方厘米 【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点B顺时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形②； （2）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答； （3）根据放大和缩小的意义，将图形①的各个边分别缩小到原来的，画出图形即可（位置不唯一）； （4）根据圆锥的特征可知，以BC边为轴旋转一周，得到一个圆锥，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，据此解答。 【详解】（1）如图： （2）旋转后，与点C相对应的点的位置用数对表示是（11，1）。 （3）如图： （4）以图①的BC边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥。 圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米。 体积：3.14×42×6× ＝3.14×16×6× ＝50.24×6× ＝100.48（立方厘米） 答：这个立体图形的体积是100.48立方厘米。 27．（1）图见解析 （2）图见解析 （3）图见解析 【分析】（1）根据对称点到对称轴之间的距离相等，先找到图形A关于对称轴MN的对称点，再依据图形的形状顺次连接即可； （2）根据图形缩小的方法，将图形B的底和高按1：2缩小到原来的，形状不变，画图即可。 （3）根据旋转的特征，图C绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】根据要求，作图如下： ​​​​​​​ 28． 【分析】根据旋转图形的特征，图形A绕点O逆时针旋转90度后，点O的位置不动，其它各点（边）均绕点O逆时针旋转90度，据此可画出图形A绕点O逆时针旋转90度的图形B；根据平移图形的特征，把图B的3个顶点分别向右平移6格，首尾连结即可得到图形B向右平移6格的图形C；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出已知图形的关键点的对称点，连结即可得出图形D。 【详解】 【点睛】本题考查了作平移后的图形、作旋转后的图形和作轴对称图形，图形平移、旋转和轴对称后大小、形状不变，只是方向的改变。 29．见详解 【分析】根据旋转的特征，将图①绕点M顺时针旋转90°，点M位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 根据旋转的特征，将图②绕点N逆时针旋转90°，点N位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】如图： 30．见详解。 【分析】（1）根据轴对称图形的特点：对应点到对称轴的距离相等，分别画出图形A各顶点关于直线MN的对称点，再顺次连接即可； （2）根据平移图形的特征，把图形B的三个顶点分别向右平移4格，再首尾连接各点，即可得到图形B向右平移4格的图形C； （3）根据旋转的意义，找出图中三角形C中3个关键点，再画出绕O按顺时针方向旋转90度后的形状D即可。 【详解】根据题画图如下： 【点睛】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键；图形放大或缩小，形状不变，改变的是大小。 31．（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解；（4）见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向左平移5格，再向下平移2格，依次连接即可得到平移后的三角形； （2）根据平移的特征，把梯形的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的梯形； （3）根据旋转的特征，平行四边形①绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的平行四边形； （4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形②的对称点，依次连接即可。 【详解】如图： 【点睛】本题主要考查了图形的平移、图形的旋转以及轴对称图形的画法。 32．见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出关键对称点，依次连接即可； （2）将图形②的两条直角边绕点O顺时针旋转90°后，再连接上两条边的顶点即可； （3）根据图形缩小的知识，将图形③的四条边的长度缩小为原来的即可。 【详解】 【点睛】图形平移、旋转、轴对称，只是位置、方向的变化，形状、大小不变；图形放大或缩小后大小变了，形状不变。作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形，关键是确定对称点（对应点）的位置；图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。 33．见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形A的各顶点关于对称轴MN的对称点后，依次连接各点即可。 （2）根据旋转的特征，将图形A绕点0顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （3）将图形A按2∶1放大，图形A的每条线段长度都乘2，据此画出放大后的图形。 【详解】如图： 34． 【详解】略 35．（1）、（2）、（3）、（4）见详解 【分析】（1）根据图形放大与缩小的意义，将图形①缩小，缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶3，所以缩小后的图形的底是2格、高是2格，据此画图即可。 （2）根据旋转的特征，将图形②绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的角度，即可画出旋转后的图形。 （3）根据平移的特征，将图形③的各顶点先向上平移6格，再向左平移1格，然后依次连接各顶点即可。 （4）根据轴对称图形的特点，在对称轴的左边找出右边图形的对称点，再依次连接即可。 【详解】根据分析，（1）、（2）、（3）、（4）如图：（第（1）小题图形位置不唯一） 【点睛】此题考查了画轴对称图形的方法，作平移后的图形的方法，作旋转一定角度后的图形的方法和放大与缩小的意义。 36．见详解 【分析】根据图形旋转的方法，先把OA绕点O逆时针旋转90°到A′位置，再把OB绕点O逆时针旋转90°到B′位置，最后顺次连接O、A′、B′，即可得出旋转后的图形。 【详解】作图如下： 【点睛】此题考查图形的旋转的方法的灵活应用。 37．见详解 【分析】根据旋转的特征，将图形绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】根据分析画图如下： 【点睛】做旋转后的图形时，要注意图形的形状和大小不变，只是位置发生变化。 38．（1）（2）（3）（4）图见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图①的关键对称点，依次连接即可对称图形A。 （2）根据缩小的意义，把图形①的各个边缩小到原来的，画出缩小后的图形B（位置不唯一）。 （3）根据旋转的特征，图形②绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形C。 （4）根据平移的特征，把图形C的各个顶点分别向右平移4格，依次连接，即可得到平移后的图形D。 【详解】（1）如下图： （2）平行四边形的底：4×＝2（格）；2×＝1（格） 如下图： （3）如下图： （4）如下图： 39．见详解 【分析】（1）先确定图①中各关键点关于虚线对称轴的对称点，再依次连接对称点得到完整轴对称图形。 （2）将图②的各关键点向右平移6格，得到平移后的关键点，再将这些关键点向上平移1格，最后依次连接得到平移后的图形。 （3）先确定图③各边的格数，再将各边格数乘2得到放大后的边长，据此画出放大后的图形。 （4）因为要绕点O逆时针旋转90°，所以先确定图④中除O点外的各关键点绕O点逆时针旋转90°后的对应点，再依次连接对应点和O点得到旋转后的图形。 【详解】 40．见详解 【分析】根据平移的特征，将图形先向右平移3格得到第一个图形，然后向下平移2格得到第二个图形，再向左平移3格得到第三个图形，这四个图形可以组成一幅美丽的图案。 【详解】 （答案不唯一） 【点睛】利用平移和旋转的特征解答此题。 41．（1）、（2）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）同理，长方形MNDP绕点D逆时针旋转180°，点D的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】根据题意画图如下： 【点睛】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。 42．（答案不唯一） 【详解】略 43．见详解 【分析】 根据旋转的特征，线段MN绕M点按顺时针方向旋转90°后，点M的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】 【点睛】 44．（1）（2）（3）（4）图见详解 【分析】（1）旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；图形旋转：根据旋转的性质，绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，各边按逆时针方向旋转90°。 （2）平移的意义：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；图形平移：根据平移的性质，把图形B的各顶点向右平移8格，再连接各点得到图形C。 （3）轴对称图形的概念：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合；轴对称图形：根据轴对称的性质，找出图形D各顶点关于虚线MN的对称点，再连接得到图形F。 （4）图形放大：原图形是个等腰梯形，将梯形的上底和下底以及高扩大到原来的2倍，原梯形上底占2格，现扩大至2×2＝4（格），下底占4格，现扩大至4×2＝8（格），高为2格，现扩大至2×2＝4（格），据此作图。 【详解】（1）（2）（3）（4）如图： 45．（1）见详解 （2）西；南；52 （3）作图见详解；（8，3） 【分析】（1）从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。 （2）地图上按上北下南左西右东确定方向，根据方向的相对性，东偏北对西偏南，西和南之间的夹角是90°，西偏南也可以说成南偏西，角度＝90°－西偏南的角度。 （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】（1）作图如下 （2）90°－52°＝38° 若三角形的，则三角形的顶点A在顶点C的西偏南52°或南偏西38°方向上。 （3），点C旋转后的位置可用数对（8，3）表示。 46．见详解 【分析】（1）根据平移图形的特征，把图1的各顶点分别向下平移4格，再依次连结各点即可得到图1向下平移4格后的图形1′． （2）同理把图2的各顶点分别向左平移6格，再依次连结各点即可得到图2向左平移4格后的图形2′． （3）同理把平移四边形的各顶点分别向右平移86格，再依次连结各点即可得到平行四边形向右平移8格后的图形． 【详解】作平移后的图形如下： 【点睛】平移的过程中关键是确定方向与距离。 47． 【详解】略 48．见详解 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。②分析所作图形，找出构成图形的关键点。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （2）作平移后的图形步骤：①找点－找出构成图形的关键点。②定方向、距离－确定平移方向和平移距离。③画线－过关键点沿平移方向画出平行线。④定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置。⑤连点－连接对应点。 （3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （4）将图形按2∶1放大，要把图形的各边长度分别扩大到原来的2倍。 （5）根据题意，将图形①各顶点数对的第一个数乘为：4×＝2，6×＝3，8×＝4，则得到图形⑥的各顶点的数对是（2，7），（2，5），（3，5），（4，6），（3，7），据此找出各点的位置，并依次连线组成图形。 【详解】 （1）、（2）、（3）、（4）、（5）如下图： 【点睛】掌握作旋转和平移后的图形、补全轴对称图形、作放大后的图形的步骤和方法，根据数对确定位置的方法是解题的关键。 49．见详解 【分析】根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】如图： 50． 【详解】略 51．如下图：      【分析】（1）依据轴对称图形的概念及特征，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，以及对称点到对称轴的距离相等；找出对称点，即可做出对称图形的另一半； （2）根据旋转的特征，三角形绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】如下图：      【点睛】此题主要考查学生对轴对称图形画图和旋转作图的方法掌握情况。 52．见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （2）根据旋转的特征，图形②绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】如图： 53．（1）（9，7）；见详解 （2）图见详解；2∶1；4∶1 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 （2）按2∶1的比放大就是正方形的边长扩大到原来的2倍，原来正方形的边长是2格，放大后是2×2＝4格，据此画图；根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，分别求出放大前、放大后正方形的周长和面积，再用放大后的周长、面积分别与原来正方形的周长、面积比即可。 【详解】（1）点B在第9列，第7行，所以点B的位置用数对表示是（9，7）；如图； （2）2×2＝4（格） 如图： 4×4∶（2×4） ＝16∶8 ＝（16÷8）∶（8÷8） ＝2∶1 4×4∶（2×2） ＝16∶4 ＝（16÷4）∶（4÷4） ＝4∶1 所以放大后的图形与原来正方形的周长比是2∶1，面积比是4∶1。 54．（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）先找出图A关键点关于直线L的对称点，再连接起来即可得到图B；再将图B的每个关键点都向右平移5格，再连接起来即可得到图C； （2）我选择把图C绕图C的右上点，顺时针旋转180°，即把图C的每一条边都绕右上点旋转180°即可得到图D。（答案不唯一） 【详解】由分析可知：画图如下 （图D画法不唯一） 【点睛】本题考查图形的运动，学生需熟练掌握平移、轴对称、旋转后的图形的画法。 55．（1）（5，5）；见详解 （2）见详解； 【分析】（1）用数对表示物体的位置，数对的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，B点在第5列，第5行，用数对表示是（5，5）。画旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别画出各关键点的对应点，顺次连接画出的各点即可。 （2）按1∶3缩小三角形，就是把三角形的每条边都缩小为原来的，由图可知三角形原来的高为3格，底为6格，则缩小后的高为：3×＝1（格），底为：6×＝2（格），据此画图；再根据三角形面积＝底×高÷2，分别求出原来三角形的面积和缩小后三角形的面积，再根据求一个数是另一个的几分之几，用除法计算，求出缩小后的三角形面积是原来三角形面积的几分之几。 【详解】（1）图中B点位置用数对表示是（5，5），把图中的梯形绕A点顺时针旋转90°，如下图。 （2）3×＝1（格） 6×＝2（格） （1×2÷2）÷（3×6÷2） ＝1÷9 ＝ 按1∶3画出三角形缩小后的图，如下图。缩小后的三角形面积是原来三角形面积的。 56． 【分析】作平移后的图形步骤： （1）找点－找出构成图形的关键点； （2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离； （3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线； （4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置； （5）连点－连接对应点。 作旋转一定角度后的图形步骤： （1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分析所作图形，找出构成图形的关键点； （3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】作图如下： 【点睛】本题考查了作平移和旋转后的图形，平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。 57．（1）（2）（3）（4）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可得到图形B。 （2）根据平移的特征，把图形B的各个顶点分别向右平移4格，再向下平移1格，依次连接，即可得到图形C。 （3）根据旋转的特征，找出图形C关键的两条直角边，把这两条直角边按顺时针方向旋转90°，然后按照原来图形的形状画出图形即可得到图形D。 （4）根据图形的放大与缩小的意义，把图形A的两条直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是图形A按2∶1方法后的图形F。 【详解】如下图：    【点睛】本题考查作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转后的图形和扩大后的图形。 58．见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴h的下边画出图形A的关键对称点，依次连接即可。 （2）根据图形放大与缩小的意义，把图形B的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按2∶1放大后的图形。 （3）根据旋转的特征，图形C绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；然后根据平移的方法，再向左平移4格，画出平移后的图形即可。 【详解】作图如下： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $