第6单元 第3课时 反比例的意义 （课件PPT）-【优翼·学练优】2025-2026学年六年级数学下册同步备课（苏教版）

该小学数学课件聚焦“反比例的意义”，通过“用60元购买笔记本”的实例导入，先对比单价和数量不成正比例，再引导发现两者乘积一定，构建从正比例到反比例的学习支架，帮助学生理解核心知识点。 其亮点在于以真实情境（如购买笔记本、生产零件）培养数学眼光，通过表格数据分析和推理（如单价×数量=总价一定）发展数学思维，用“x×y=k（一定）”符号表达数学语言。实例丰富（如糖果分装、运水泥练习），助力学生掌握判断方法，教师可高效教学，提升学生应用意识与实践能力。

第3课时 反比例的意义 义务教育苏教版六年级下册 正比例和反比例 六 用60 元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表： 单价和数量成正比例吗？ 复习导入 60 ∶1=60 30 ∶2=15 单价和数量之间的比值不一定，所以单价和数量不成正比例。 用60 元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量 如下表： 知识点1：反比例的意义 探究新知 1.笔记本的单价和购买数量是怎样变化的？ 购买笔记本的数量随着单价的变化而变化。笔记本的单价越低，购买的本数越多；单价越高，购买的本数越少。 用60 元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量 如下表： 2.笔记本的单价和购买数量的乘积有什么特点？ 1×60=60，2×30=60……笔记本的总价不变。 单价×数量 = 总价（一定） 单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。 你能用式子表示这几个量之间的关系吗？ 生产240 个零件，工作效率和工作时间如下表： （1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化 而变化的。 5 6 （2）相对应的两个数的乘积各是多少？ 120×2=240 80×3=240 60×4=240 48×5=240 40×6=240 …… 知识点2：反比例关系的判断方法 工作效率 试一试 （3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？ 答：这个乘积表示工作总量。 工作效率×工作时间＝工作总量 （4）工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？ 答：工作效率和工作时间成反比例。 因为工作时间随着工作效率的变化而变化， 两个量的乘积一定，所以两个量成反比例。 如果用x 和y 表示两种相关联的量， 用k 表示它们的积， 反比例关系可以用下面的式子表示： x×y=k（一定） 生活中还有哪些成反比例的量？ 你能举例说一说吗？ 知识小结 1. 糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋子里， 每袋装的粒数和装的袋数如下表： （1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积， 比较积的大小。 12×500=6000 15×400=6000 20×300=6000 24×250=6000 30×200=6000 …… 答：它们的积相等。 练一练 （2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？ 为什么？ 每袋装的粒数×袋数=糖果总量（一定） 答：成反比例。因为每袋装的粒数和袋数是两 种相关联的量，且这批水果糖的总量一定。 2. 工地要运一批水泥， 每天运的吨数和需要的天数 如下表： 每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？ 为什么？ 每天运的吨数×需要的天数=需要运的总吨数（一定） 72×1=72 36×2=72 24×3=72 18×4=72 12×6=72 …… 答：成反比例。因为每天运的吨数和需要的 天数是两种相关联的量，且每天运的吨 数和需要的天数的乘积是一定的。 1.装配一批计算机，装配计算机的工作效率和工作时间如下表： 装配计算机的工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？ 答：成反比例。因为40×40＝1600，80×20＝1600， 100×16＝1600，200×8＝1600，400×4＝1600…… 工作效率和工作时间的乘积是一定的，并且工作效率随工作时间的变化而变化，所以它们成反比例。 （教材63页第1题） 巩固练习 （教材63页第2题） 2.下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。 6 2 4 3 5 2 4 3 （1）长方形的面积一定，长与宽成反比 例吗？为什么？ 答：成反比例。因为长方形的长(或宽)随着宽(或长)的变化而变化，且它们的积(面积)是一定的，所以长方形的面积一定时，长与宽成反比例。 （教材63页第2题） （2）长方形的周长一定，长与宽成反比例吗？为什么？ 答：不成反比例。因为虽然长方形的长(或宽)随着宽(或长)的变化而变化，但是长与宽的积不是一定的，所以长方形的周长一定时，长与宽不成反比例。 （教材63页第2题） 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 课堂小结 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $