第6单元 第1课时 正比例的意义（课件PPT）-【优翼·学练优】2025-2026学年六年级数学下册同步备课（苏教版）

该小学数学课件聚焦“正比例的意义”，通过“水涨船高”“风吹草动”等成语导入，引导学生理解相关联的量，再结合汽车行驶时间与路程、铅笔数量与总价等实例，让学生观察变化、计算比值，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以生活情境培养数学眼光，通过实例计算比值发展数学思维，用公式和字母表达强化数学语言。如汽车行驶路程与时间的比值恒定，帮助学生理解正比例本质，既提升学生探究能力，也为教师提供清晰的教学流程。

第1课时 正比例的意义 正比例和反比例 义务教育苏教版六年级下册 六 情境导入 水 涨 船 高 风 吹 草 动 水涨船高 风吹草动 是随着 的变化而变化的。 即：一种量随着另一种量的变化而变化。 1.六（1）班订阅《中国少年报》的份数与总价。 它们是相关联的量吗？ 4.圆的直径和周长。 3.放羊人的年龄和羊的只数。 2.同样一台收割机，工作时间和工作总量。 一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表： 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 … 1 知识点1：正比例的意义 观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？ 表中有时间和路程两种量。 探究新知 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 … （2）路程是怎样随着时间变化的？ 行驶时间越长，行驶的路程越多； 行驶时间越短，行驶的路程越少。 当时间是1小时，路程是80千米， 时间是2小时，路程是160千米，…… 时间和路程是 两种相关联的量 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 … 80 1 = 80 160 2 = 80 240 3 = 80 …… （3）写出几组相对应的路程和时间的比，并求出 比值，说说你发现了什么？ 比值80表示什么？ 路程 时间 ＝速度 （一定） 路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。 路程 时间 ＝速度 （一定） 绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 购买一种铅笔的数量和总价如下表： （1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。 1.6 2 2.4 总价是随着数量的变化而变化的。 （2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的 大小。 0.4 1 =0.4 0.8 2 =0.4 1.2 3 =0.4 比值相等。 …… 知识点2：正比例关系的判断方法 试一试 （3）这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗？ 答：这个比值表示铅笔的单价。 数量 总价 ＝单价 （4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？ 答：铅笔的总价和数量成正比例，因为它们的比值是一定的。 如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示： y x ＝k （一定） 生活中还有哪些成正比例的量？你能举例说一说吗？ 1.张师傅生产零件的情况如下表： （1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比值的大小。 25 1 =25 50 2 =25 100 4 =25 比值相等。 150 6 =25 …… 练一练 （2）生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？ 时间 生产零件数量 ＝每小时生产零件数量（一定） 答：生产零件的数量和时间成正比例，因为它们的比值是一定的。 2.做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表： 做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？ 服装套数 用布的米数 ＝一套衣服用布的米数（一定） 2.2 1 =2.2 4.4 2 =2.2 6.6 3 =2.2 …… 答：做的套数和用布的米数成正比例，因为它们的比值是一定的。 1.六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表： 订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例吗？为什么？ 答：成正比例。因为180∶6＝30,240∶8＝30，360∶12＝30，300∶10＝30,270∶9＝30，订阅《趣味数学》的总价和数量的比的比值是一定的，所以它们成正比例。 （教材59页第1题） 巩固练习 （教材59页第2题） 2.先分别按2:1、3:1和4:1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。 4 8 12 16 1 4 9 16 1cm 1cm 练一练 （教材59页第2题） 4 1 8 4 12 9 16 16 答：正方形的周长与边长成正比例。因为4∶1＝4， 8∶2＝4，12∶3＝4，16∶4＝4，正方形的周长与 边长的比的比值是一定的，所以它们成正比例。 面积与边长不成正比例。因为1∶1＝1， 4∶2＝2，9∶3＝3，16∶4＝4，面积与边长的 比的比值不是一定的，所以它们不成正比例。 正方形的周长与边长成正比例吗？为什么？面积与边长呢？ 3.长方形的宽一定，长和面积是否成正比例？为什么？ 长方形的面积 长 = 宽（一定） 答：成正比例，因为： 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 课堂小结 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $