微专题8 交变电流规律的应用 强化练习-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

微专题8 交变电流规律的应用 强化练习 基础练 一．选择题： 1．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是(　　) A．感应电动势的有效值为100 V B．该交流电的频率为50 Hz C．若将该交流电接在阻值R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W D．该感应电动势的瞬时值的表达式e＝100sin(25πt) V 2．如图甲所示，电阻为1 Ω的矩形线圈绕垂直匀强磁场且与线圈共面的转轴OO′匀速旋转产生交变电流，现将此交变电流给阻值为R＝10 Ω的小灯泡L供电，通过电流传感器得到灯泡中电流的图像如图乙，不考虑温度对灯泡阻值的影响，下列说法中正确的是(　　) A．在t＝5×10－3 s时，线圈平面处于中性面位置 B．在t＝10×10－3 s时，穿过线圈的磁通量最大 C．交变电流的瞬时值表达式为i＝5cos 50πt (A) D．线圈产生的交变电流的电动势有效值为55 V 3．一交流电路如图甲所示，电阻R＝10 Ω.交流电源输出的电压u随时间t变化的图线如图乙所示，闭合开关S后(　　) A．电路中电流的频率为100 Hz B．电阻R消耗的电功率为14 W C．电流表的示数为1.4 A D．电路中电流瞬时值的表达式为i＝sin 100πt (A) 4．图甲所示为交流发电机的原理图，其矩形线圈绕垂直于磁场且与线圈共面的固定轴OO′匀速转动，匀强磁场的方向水平向右，图乙是穿过矩形线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像，矩形线圈的内阻r＝1 Ω，定值电阻R＝1 Ω，理想交流电压表V的示数为1 V，下列说法正确的是(　　) A．在0.01 s时刻，电路中电流的瞬时值为2 A B．在0.015 s时刻，R两端电压的瞬时值为0 C．电阻R消耗的热功率为2 W D．发电机电动势e随时间t变化的规律e＝2sin 100πt(V) 5.交流发电机线圈电阻r＝1 Ω，用电器电阻R＝9 Ω，闭合开关S，电压表示数为9 V，如图所示，则该交流发电机(　　) A．产生的感应电动势的峰值为10 V B．产生的感应电动势的有效值为9 V C．线圈通过中性面时产生的感应电动势的瞬时值为10 V D．线圈自中性面转过90°的过程中平均感应电动势为 V 6.实验室里的交流发电机可简化为如图8所示的模型，正方形线圈在水平匀强磁场中绕垂直于磁感线且与线圈共面的OO′轴匀速转动．今在发电机的输出端接一个电阻R和理想电压表，并让线圈每秒转25圈，读出电压表的示数为10 V．已知R＝10 Ω，线圈电阻忽略不计，下列说法正确的是(　　) A．线圈平面与磁场平行时刻，线圈中的瞬时电流为零 B．从线圈平面与磁场平行开始计时，线圈中感应电流的瞬时值表达式为i＝sin 100πt(A) C．流过电阻R的电流最大值为 A D．电阻R上消耗的电功率等于5 W 7．(多选)某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示，下列说法正确的是(　　) A．感应电动势的瞬时值表达式为e＝100sin 50πt(V) B．感应电动势的瞬时值表达式为e＝100sin 50πt(V) C．若其他条件不变，仅使线圈的转速变为原来的一半，则感应电动势的瞬时值表达式为e＝50sin 50πt(V) D．若其他条件不变，仅使线圈的转速变为原来的一半，则感应电动势的最大值变为50 V 8. (多选)如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R.在线圈由图示位置转过90°的过程中，下列说法正确的是(　　) A．磁通量的变化量大小ΔΦ＝NBS B．电压表的示数为 C．电阻R产生的焦耳热Q＝ D．通过电阻R的电荷量q＝ 能力综合练 一．选择题： 9．(多选)如图所示，一半径为r的半圆形单匝线圈放在具有理想边界的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B.线圈以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，M和N是两个滑环，负载电阻为R.线圈、电流表和连接导线的电阻都不计，下列说法正确的是(　　) A．转动过程中电流表的示数为 B．从图示位置起转过圈的时间内产生的平均感应电动势为2nπBr2 C．从图示位置起转过圈的时间内通过负载电阻R的电荷量为 D．转动过程中交变电流的最大值为 10．(多选)如图甲所示为电热毯电路示意图，交流电压u＝311sin 100πt V，当开关S接通时，电热丝的电功率为P0；当开关S断开时，加在电热丝上的电压如图乙所示，图线为正弦曲线的一部分，则(　　) A．开关S接通时，交流电压表的读数为220 V B．开关S接通时，交流电压表的读数为311 V C．开关S断开时，交流电压表的读数为311 V，电热丝功率为 D．开关S断开时，交流电压表的读数为156 V，电热丝功率为 11.(多选)如图所示，交流发电机的矩形线圈边长ab＝cd＝0.4 m，ad＝bc＝0.2 m，线圈匝数N＝100 匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈在磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以ω＝100π rad/s的角速度匀速转动，外接电阻R＝9 Ω，从图示时刻开始计时，则(　　) A．该发电机产生的电动势瞬时值为e＝160πsin (100πt) V B．从图示位置转过30°的过程中，通过电阻R的电荷量为0.08 C C．t＝ s时线圈中感应电动势最大 D．交变电流的有效值是8π A 2． 计算题： 12.如图所示间距为L的光滑平行金属导轨，水平放置在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，一端接阻值为R的电阻，一接入电路的电阻为R0、质量为m的导体棒放置在导轨上，在外力F作用下从t＝0的时刻开始运动，其速度随时间的变化规律v＝vmsin ωt，不计导轨电阻，求： (1)从t＝0到t＝的时间内电阻R产生的热量； (2)从t＝0到t＝的时间内外力F所做功． 13．在水平方向的匀强磁场中，有一个正方形闭合线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动，已知线圈的匝数为N＝100，边长为20 cm，电阻为10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T，求：(π取3.14) (1)驱动线圈转动的外力的功率； (2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小； (3)线圈由中性面转至与中性面成 30°角的过程中，通过导线横截面的电荷量． 参考答案： 1.答案　C解析　由题图可知，该感应电动势的最大值为100 V，则有效值为 V＝50 V，选项A错误；该交流电的周期为T＝0.04 s，则频率为f＝＝25 Hz，选项B错误；若将该交流电接在阻值R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是P＝＝ W＝50 W，选项C正确；ω＝＝50π rad/s，则该感应电动势的瞬时值的表达式e＝100sin(50πt)V，选项D错误． 2.答案　A解析　由题图乙可知t＝5×10－3 s时刻感应电流为零，此时线圈平面处于中性面位置，故A正确；t＝10×10－3 s时刻感应电流最大，此时线圈所在平面与中性面位置垂直，所以穿过线圈的磁通量最小，故B错误；由题图乙可知周期T＝0.02 s，角速度ω＝＝100π rad/s，则交变电流的瞬时值表达式为i＝5cos 100πt (A)，故C错误；线圈产生的交变电流的电动势最大值为Em＝Im(R＋r)＝55 V，有效值为 V，故D错误． 3.答案　D解析　由题图乙可知，交变电流的周期为2×10－2 s，所以电路中电流的频率为f＝＝50 Hz，所以A错误；电路中电压瞬时值的表达式为u＝10sin 100πt(V)，电阻的大小为10 Ω，所以电路中电流瞬时值的表达式为i＝sin 100πt (A)，所以D正确；电流表的示数为电流的有效值，所以电流表的示数为I＝＝ A＝1 A，所以C错误；电阻R消耗的电功率P＝I2R＝12×10 W＝10 W，所以B错误． 4.答案　B解析　在0.01 s时刻，磁通量为零，线圈平面与中性面垂直，电路中的电流为最大值，电流的有效值为I＝＝1 A，此时电流的瞬时值为Im＝ A，故A错误；在0.015 s时刻，磁通量最大，线圈平面处于中性面上，R两端电压的瞬时值为零，故B正确；电阻R消耗的热功率P＝＝1 W，故C错误；发电机电动势最大为Um＝(R＋r)Im＝2 V，t＝0时刻，线圈平面处于与中性面垂直的平面，感应电动势最大，ω＝＝100π rad/s，所以e＝2 cos 100πt(V)，故D错误． 5.答案　D解析　由题意可知该电路中的电流I＝＝ A＝1 A，所以感应电动势的有效值E＝I(R＋r)＝1×(1＋9) V＝10 V，其最大值Em＝E＝10 V，故A、B错误；交流发电机线圈通过中性面时电动势的瞬时值最小，为零，故C错误；线圈自中性面转过90°的过程中平均感应电动势为＝N＝＝＝＝ V，故D正确． 6.答案　C解析　线圈平面与磁场平行时，磁通量为零，线圈中的瞬时电流为最大值，A错误；电压表示数为10 V，即有效值为10 V，则最大值为10 V，电流的最大值为 A＝ A，ω＝25×2π rad/s＝50π rad/s，所以从线圈平面与磁场平行开始计时，线圈中感应电流的瞬时值表达式为i＝cos 50πt(A)，B错误，C正确；电阻R上消耗的电功率等于＝ W＝10 W，D错误． 7.答案　BD 8.答案　CD解析　线圈由题图所示位置转过90°的过程中，磁通量的变化量大小ΔΦ＝BS，与匝数无关，故A错误；线圈在磁场中转动，产生的电动势的最大值Em＝NBSω，电动势的有效值为E＝，电压表测量的是路端电压，所以电压表的示数为U＝＝，故B错误；电阻R产生的焦耳热Q＝·＝，故C正确；由＝，＝，q＝Δt，通过电阻R的电荷量为q＝，故D正确． 9.答案　ABD解析　线圈转动过程中产生的交变电流的最大值为Im＝＝，D正确；因为只有一半区域存在磁场，由有效值的计算公式可得：()2·R·＝I2RT，解得I＝＝，所以转动过程中电流表的示数为，A正确；从图示位置起转过圈的时间内磁通量的变化量为ΔΦ＝B·πr2；所用时间Δt＝＝，所以线圈产生的平均感应电动势＝＝2nπBr2，B正确；从图示位置起转过圈的时间内通过负载电阻R的电荷量为q＝·Δt＝·Δt＝＝＝，C错误． 10.答案　AD解析　当开关S接通时，加在电热丝上的瞬时电压u＝311sin 100πt(V)，所以电热丝两端电压的有效值U1＝＝ V≈220 V，故A正确，B错误；当S断开时，前半个周期内电热丝两端所加电压按正弦规律变化，但后半个周期内电热丝两端电压为0，所以电热丝的功率P＝P0，设此时交变电压的有效值为U2，由＝·得U2＝≈156 V，即电压表的读数为156 V，故D正确，C错误． 11.答案　BCD解析　该发电机产生的电动势的瞬时值e＝NBSωcos ωt＝100×0.2×0.4×0.2×100πcos (100πt) V＝160πcos (100πt) V，A错误；从图示位置转过30°的过程中，通过电阻R的电荷量为q＝N＝N＝ C＝0.08 C，B正确；由题意可知T＝＝0.02 s，则当t＝ s＝25T时，线圈恰好转过25圈，线圈处于平行于磁感线的位置，此时线圈产生的感应电动势最大，C正确；交变电流的有效值是I＝＝＝8π A，D正确． 12.答案　(1)　(2)mvm2＋ 解析　(1)导体棒产生的感应电动势e＝BLvmsin ωt，是正弦交变电流，有效值E＝＝，在Δt＝＝T的时间内，电阻R上产生的热量 Q＝I2RT＝()2R＝. (2)从t＝0到t＝的时间是周期，设这段时间内电阻R和R0产生的热量为Q′，则Q′＝·＝，则在这段时间内对导体棒运用能量守恒定律得W外＝mvm2＋Q′，故W外＝mvm2＋. 13.答案　(1)1.97×104 W. (2)314 V 31.4 A (3)0.027 C 解析　(1)线圈中产生的感应电动势的最大值为 Em＝NBSω＝100×0.5×(0.2)2×2π×50 V＝628 V， 感应电动势的有效值为E＝＝314 V. 驱动线圈转动的外力的功率与线圈中交变电流的功率相等， 即P外＝＝ W≈1.97×104 W. (2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势为 e＝Emsin 30°＝314 V， 此时感应电流的大小为i＝＝ A＝31.4 A. (3)在线圈由中性面转过30°的过程中，线圈中的平均感应电动势为＝N， 平均感应电流为＝＝N， 故通过导线横截面的电荷量为0 q＝Δt＝N＝≈0.027 C． 学科网（北京）股份有限公司 $