第三章 交变电流（重难点训练）物理人教版选择性必修第二册

第三章 交变电流 【题型1 交流发电机原理和示意图】 1 【题型2 判断线圈转到不同位置的电流方向】 3 【题型3 中性面及其性质】 3 【题型4 交流电的u-t图像和i-t图像】 5 【题型5 交变电流的频率】 6 【题型6 交变电流的峰值】 7 【题型7 正弦式交变电流瞬时值的表达式及其推导】 8 【题型8 有效值的定义、一般交流电的有效值】 10 【题型9 正弦式交流电的电动势和电流有效值】 11 【题型10 电表示数的含义、铭牌上的额定电压】 13 【题型11 计算交变流电路中的电功、电功率和焦耳热】 15 【题型12 计算转动过程中通过线圈截面的电量】 16 【题型13 电容器对交流电的导通和阻碍作用】 17 【题型14 变压器原理与结构】 18 【题型15 理想变压器两端电压与匝数的关系】 19 【题型16 理想变压器两端功率的计算】 20 【题型17 理想变压器原副线圈的电流关系及其推导】 21 【题型18 变压器两端电路的动态分析】 23 【题型19 探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系】 24 【题型20 升压变压器和降压变压器】 25 【题型21 计算输电线路损耗】 26 【题型22 用户端功率改变判断输电线路中物理量变化】 29 【题型1 】 1．下图为某风力发电机内部简化图，两磁极间存在匀强磁场。发电期间，风力驱动线圈绕着虚线轴匀速转动，某时刻线圈位于图中所示位置，下列说法正确的是（　　） A．该时刻线圈处于中性面 B．该时刻线圈磁通量变化率为零 C．若该时刻电流方向从a到b，可知线圈顺时针转动 D．当线圈再转过时，流经线圈的电流为零 2．下图是交流发电机的示意图，装置中两磁极间产生的磁场可近似为匀强磁场，匝数N=100的线圈总电阻，外电路电阻为，若发电机产生交流电的电动势表达式为（V），下列说法正确的是（　　） A．时线圈可能位于图乙位置 B．线圈磁通量的最大值为 C．时通过外电阻R的电流大小为11 A D．若在EF间连接一个理想电压表，则时电压表示数为176 V 3．（多选）有关下列四幅图的描述，正确的是（　　） A．图1中，增大加速电压U，可以减小粒子在回旋加速器中运动的总时间 B．图2中，线圈顺时针匀速转动，电路中A、B发光二极管不会交替发光 C．图3中，在梁的自由端施力F，梁发生弯曲，上表面应变片的电阻变小 D．图4中，仅减小两极板的距离，则磁流体发电机的电动势会增大 【题型2 】 4．全球首座商用海浪发电厂LIMPET500外观和原理示意图如下。如乙图所示，该发电厂面向大海的一侧有一部分水下建筑，海浪涌入或后退时，结构内的水位上升或下降，压缩空气推动涡轮旋转带动转子转动，产生电力。其发电机的简化结构如丙图所示。下面说法正确的是（　　） A．图中线圈所处位置是中性面 B．在图所示位置时，穿过线圈的磁通量变化率为零 C．在图所示位置时，线圈BB′边的导线受到的安培力方向向上 D．在图所示位置时，线圈a端电势高于b端电势 5．（多选）如图甲中所示，一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈所围面积的磁通量随时间t变化的规律如图乙所示，下列论述正确的是（　　）    A．时刻线圈中感应电动势为零 B．时刻导线ad的速度方向跟磁感线垂直 C．时刻线圈平面与中性面垂直 D．、时刻线圈中感应电流方向相同 【题型3 】 6．如图所示，边长为的正方形线框在磁感应强度大小为的匀强磁场中，以周期绕轴匀速转动，从图示位置开始计时，下列说法正确的是（　　） A．图示位置为中性面 B．回路中产生稳恒直流电 C．时，电流方向将发生改变 D．时刻穿过线框的磁通量为0 7．一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动，内阻不计。转轴位于线圈平面内，并与磁场方向垂直。产生的电动势随时间变化的规律如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该交变电流的周期是 B．该交变电动势有效值是 C．时刻，线圈恰好与中性面重合 D．时刻，穿过线圈的磁通量最大 8．（多选）“南鲲”号是我国自主研发的首台兆瓦级漂浮式波浪能发电装置，被称为“海上超级充电宝”，其原理如图所示，海浪冲击浪板带动线框以恒定角速度连续转动，从而将海浪的动能和势能转化成电能储存起来。若某时刻线框正好转到图中所示位置，下列说法正确的是（　　） A．该时刻线框中的电流最大 B．该时刻通过线框磁通量的变化率为零 C．从图中所示位置再转过90°的过程中，电流方向发生改变 D．从图中所示位置再转过180°的过程中，磁通量的变化量不为零 【题型4 】 9．如图甲所示，在水平向右的匀强磁场中，匝数为100匝的矩形线圈绕与线圈平面共面的竖直轴匀速转动。从线圈转到某一位置开始计时，线圈中的瞬时感应电动势随时间变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．时，穿过线圈的磁通量为零 B．时，线圈平面与磁场方向夹角为 C．线圈转动一圈的过程中，穿过线圈磁通量的最大值为 D．瞬时感应电动势随时间的变化关系为 10．图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为竖直方向的匀强磁场，矩形线圈匝数为10，线圈绕水平轴沿逆时针方向匀速转动。线圈产生的交变电压随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是（　　） A．线圈在图甲所示位置电流方向发生改变 B．图甲所示位置磁通量最大，电流最大 C．以图甲所示位置为计时起点可以得到乙图交变电压随时间变化的图像 D．由图乙所示，当时，通过线圈的磁通量为 11．（多选）如图甲所示，在匀强磁场中，同一矩形金属线圈以两次不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图像分别如图乙中曲线a、b所示，则（　　） A．两次时刻穿过线圈的磁通量变化率为零 B．曲线a对应电流在1s内方向改变50次 C．曲线a、b对应的线圈转速之比为 D．曲线b表示的交变电动势有效值为 【题型5 】 12．如图甲，同一金属线圈在匀强磁场中，两次以不同的转速绕与磁感线垂直的竖直轴匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图像分别如图乙中曲线所示，下列说法正确的是（　　） A．曲线对应的线圈转速之比为 B．时通过线圈的磁通量最小 C．图线b对应电动势的有效值为 D．若线圈阻值为内图线a通过线圈的电荷量为 13．如图所示，将阻值为4Ω的定值电阻接到内阻不计的交变电源上，已知电源电动势（V），则下列说法中正确的是（　　） A．通过该电阻的电流为A B．电路中交变电流的频率为50Hz C．电阻消耗的电功率为5kW D．用交流电压表测得电阻两端的电压为V 14．（多选）如图1所示，一电阻不计且边长为的单匝线圈处于变化的磁场中，图2是穿过线圈的磁感应强度随时间按余弦规律变化的图像（规定磁感应强度垂直纸面向里时为正方向）。线圈右边与电阻连接，下列说法正确的是（　　） A．感应电流大小变化的频率为 B．时间内，感应电流沿逆时针方向 C．时刻，感应电流为最大值 D．感应电流的最大值为 【题型6 】 15．某交变电流瞬时值表达式为。下列说法正确的是（　　） A．耐压20V的电容器可以直接接在此电源上 B．用此交变电流作为打点计时器的电源时，打点周期为0.02s C．当时，产生此交流电的线圈刚好与中性面垂直 D．把额定电压为20V的小灯泡接在此电源上，小灯泡正常发光 16．如图所示，面积为、电阻为的单匝矩形线圈abcd处于匀强磁场中。线圈绕垂直于磁场方向的固定轴以200rad/s的角速度顺时针转动，定值电阻R的阻值为，理想交流电压表的示数为9V。线圈在转动时可通过滑环和电刷保持与电阻R的连接，电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。时线圈与磁场方向平行，下列说法正确的是（    ） A．t=0时线圈中的电流方向为 B．时线圈产生的感应电动势为0 C．线圈中电流的最大值为2A D．匀强磁场的磁感应强度大小为 17．（多选）如图甲所示，匝数为5的矩形金属线框绕垂直于磁感线的轴在匀强磁场中匀速转动，穿过金属线框的磁通量随时间变化的关系如图乙所示，金属线框的总电阻为，下列说法正确的是（　　） A．时，金属线框处于中性面位置，产生的感应电动势最小 B．金属线框中产生的感应电动势的最大值为 C．金属线框中产生的感应电流的有效值为 D．时间内，通过金属线框某横截面的电荷量为 18．如图所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动。若从中性面开始计时，我们得到如下关系式，结合数学知识，你能知道相应的函数图像是什么形式吗？该图像能直接得到哪些信息？ 【题型7 】 19．如图，一台线圈匝数为10匝、内阻为1Ω的小型发电机外接理想交流电压表和电阻为10Ω的灯泡。图示位置线圈平面与匀强磁场的磁感线平行，从该位置开始计时，灯泡两端的电压随时间的变化关系为。下列说法正确的是（　　） A．图示位置时bc边中的电流方向由b→c B．线圈位于图示位置时，电压表的示数为20V C．穿过线圈的磁通量变化率的最大值为2.2Wb/s D．0~0.01s内，通过线圈某一横截面的电荷量为 20．如图所示，矩形线圈在匀强磁场中以边为轴匀速转动，从上向下看，线圈以逆时针方向转动。已知边长为，边长为，转动角速度为，磁场的磁感应强度为，线圈的电阻为。以下说法正确的是（   ） A．在图示位置时线圈的磁通量为0，感应电动势为0 B．在线圈转动的过程中，、两点的电势差始终为0 C．从图示位置转过的过程中，通过导线某截面的电量为 D．从图示位置开始计时，感应电流的瞬时值表达式为 21．（多选）如图，ACD是由均匀细导线制成的边长为d的等边三角形线框，它以AD为转轴，在磁感应强度为B的恒定的匀强磁场中以恒定的角速度ω转动（俯视为逆时针旋转），磁场方向与AD垂直。已知三角形每条边的电阻都相等，线框平面转至与磁场平行时刻开始计时，如图所示。下列说法正确的是（    ） A．时，线框中电流方向为ACDA B．到过程中，感应电动势平均值为0 C．时，DA间的电势差为 D．时，CA间的电势差为 22．如图所示，一个正方形线框匝数N=25，边长，总电阻，线框绕中心转轴在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中匀速转动，转轴与磁场垂直。线框外接一阻值。 的定值电阻，线路中导线电阻不计，若线框的转速为50r/s。求： (1)从图示位置开始计时，设此时电流方向为正方向，线框产生感应电动势的表达式； (2)在一个周期内定值电阻R产生的焦耳热； (3)从图示位置开始，线框转过90°的过程中，通过电阻R 的电荷量。 【题型8 】 23．一家智能家居科技公司，工程师们正在研究某一智能电器的供电电路，它所用的交流电的电压随时间变化的图像如图所示，求此交流电的电压有效值是（　　） A． B． C．45V D．50V 24．如图所示，虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图像（各段均为直线段），两交流电的周期和峰值相同，在时间内实线对应交流电的平均值为，有效值为。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 25．（多选）如图所示，N匝矩形线圈abed置于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈的面积为S，bc边与磁场右边界重合，线圈以bc边为轴逆时针（俯视）匀速转动的周期为T。时刻，线圈从图示位置开始转动，下列说法正确的是（　　） A．0时刻感应电动势为零 B．一个周期内线圈中电流方向不发生变化 C．时刻，穿过线圈的磁通量 D．此线圈产生交变电流电动势的有效值 【题型9 】 26．一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示，由图可知（　　） A．该交流电的频率为0.25Hz B．该交流电的电压瞬时值的表达式为 C．该交流电的电压有效值为100V D．若将该交流电压加在阻值为的电阻两端，则电阻消耗的功率是50W 27．一小型交流发电机，N匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴转动（如图甲），穿过线圈的磁通量Φ随时间t按正弦规律变化的图像如图乙所示，线圈转动周期为T。则（　　） A．线圈产生的电动势有效值 B．在时，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大 C．在时，磁通变化率最大，但电路中电流变化率也最大 D．在时间内，通过线圈导线截面的电荷量为零 28．（多选）如图所示，在磁感应强度为的水平匀强磁场中有两半径为0.2m的金属圆环竖直放置且相互平行，金属环的间距为1m，一根长为1m，电阻为1Ω的金属棒在圆环内侧以角速度10πrad/s匀速转动，金属棒与圆环始终接触良好，图示金属棒在圆环最高点，电路中的电阻，其余电阻不计，电压表为交流电压表，则下列说法不正确的是（　　） A．金属棒从图示位置转过360°的过程中，流过电阻R的电流先从a流向b，后从b流向a B．电压表的示数为0.2V C．电阻R的功率为0.64W D．金属棒在转动过程中，通过电路的磁通量变化率最大值为2Wb/s 29．共享单车内小型发电机发电原理可简化为图乙所示，矩形线圈abcd的面积为，共有N＝50匝，线圈处于磁感应强度大小为B＝4T的匀强磁场中，线圈总电阻r＝5Ω，外电阻R＝15Ω，不计交流电流表的内阻。在外力作用下线圈以角速度ω＝10rad/s绕轴OO＇匀速转动时，求： (1)线圈转动过程中产生感应电动势的最大值； (2)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电荷量； (3)线圈转一圈的过程中，电阻R上产生的焦耳热。 【题型10 】 30．某物理老师，给自己孩子屋门联动了一个交流发电机玩具，每当屋门转动时，就带动发电机发电，并使与发电机连接的二极管发光，其电路原理图如图所示。发电机线圈转速是屋门转速的50倍，发电机中两磁体间的磁场视为匀强磁场，磁感应强度大小为0.1T，正方形转子线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，线圈边长为5cm，匝数为200匝，电阻为，每个二极管正向电阻均为，反向电阻无穷大。则屋门1 s内匀速转动90°的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电路中通过R的电流是完整的正弦交流电 B．两个发光二极管能同时发光 C．每个发光二极管在1s内均闪烁50次 D．电压表的示数为1.25πV 31．（多选）某些共享单车的内部有一个小型发电机，通过骑行者的骑行踩踏，可以不断地给单车里的蓄电池充电，蓄电池再给智能锁供电。小型发电机的发电原理可简化为图甲所示，矩形线圈abcd共有N匝，总电阻为r。线圈处于匀强磁场中，通过理想交流电流表与阻值为R的电阻相连。某段时间在骑行者的踩踏下，线圈以角速度绕垂直磁场方向的轴匀速转动，图乙是线圈转动过程中产生的磁通量随时间t变化的图像，则（　　） A．时刻线圈磁通量变化率为0 B．时刻电流表示数为0，时刻电流表的示数最大 C．时刻到时刻这段时间通过电阻R的电荷量为 D．线圈转动一圈，外力对它所做的功为 32．如图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'按如图所示方向匀速转动，线圈的匝数n=100匝、电阻r=10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与电阻R并联的交流电压表为理想电表。在t=0时刻，线圈平面与磁场方向垂直，交流发电机产生的电动势的瞬时值e随时间t按图乙所示正弦规律变化。求： (1)线圈中感应电流的瞬时值表达式； (2)电路中交流电压表两端的电压；（取） (3)线圈由图甲所示位置转过30°的过程中，通过线圈的电量。 【题型11 】 33．图甲为交流发电机的示意图，磁场可视为水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小 匝数N=100，面积为S=10cm²，电阻为r=2Ω的矩形线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向以转速 n=10r/s匀速转动，线圈通过电刷与 R=8Ω的定值电阻相连，电流表为理想交流电流表，则（　　） A．电流方向每秒改变10次 B．电流表的示数为0.4A C．图示位置线圈ABCD上的电流方向为 D．线圈转速加倍，线圈转一周，电阻R产生焦耳热变为原来的4倍 34．（多选）如图所示，边长l=10cm、匝数n=100匝的正方形线圈位于磁感应强度B=0.1T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线方向的轴OO′以的角速度匀速转动，当线圈平面与磁场方向平行时开始计时，已知线圈总电阻，外电路电阻，则下列说法正确的是（　　） A．图示位置为中性面位置 B．线圈中交变电流瞬时值i随时间t变化的关系式 C．从计时起点开始，线圈转过60°的过程中通过电阻R的电荷量q为 D．每秒钟电阻R上产生的焦耳热Q=8J 35．如图所示，线圈的面积是，共匝，线圈总电阻为，外接电阻，匀强磁场的磁感应强度。线圈以的角速度匀速转动，从图示位置开始计时。 (1)写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式； (2)线圈从图示位置转过过程中流过电阻的电量； (3)的时间内电路中产生的热量。 【题型12 】 36．如图所示为交流发电机的示意图。一矩形线圈在两磁极间的匀强磁场中绕轴逆时针匀速转动，线圈匝数n=30，线圈电阻r=2Ω，定值电阻R=8Ω，其余电阻不计。线圈绕垂直于磁场的轴以角速度ω=5π rad/s逆时针匀速转动，从线圈平面与磁场方向垂直开始计时（最大磁通量Φm = 0.2Wb）下列说法错误的是（    ） A．t =0.2s时，线圈位于中性面位置 B．线圈转动一周，通过电阻R的电流方向改变两次 C．该交流电电流的有效值为3πA D．在0~0.1s内，通过电阻R的电荷量为0.6C 37．（多选）图甲为交流发电机的原理示意图，磁场可视为水平方向的匀强磁场，线圈绕垂直于磁场的水平轴沿逆时针方向匀速转动，电阻，其余电阻均忽略不计。从图示位置开始计时，电阻R两端电压随时间变化的图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．电阻R中的电流方向每秒钟变化100次 B．时，电路中电流表示数为0 C．电阻R在1分钟内产生的热量为1200J D．从时刻起转过90°的过程中，通过线圈某截面的电荷量为 38．一单匝矩形线圈ABCD垂直于纸面处于水平向右的匀强磁场中，线圈绕轴逆时针匀速转动。已知匀强磁场的磁感应强度大小为B，线圈电阻为r，线圈转动角速度为，AB和CD的长度为L，AD和BC的长度为d。线圈从中性面开始经过时间t到达图示位置，求： (1)t时刻线圈中感应电动势e； (2)t时刻AB边受到安培力F的大小和方向； (3)从中性面位置转过过程中，线圈中的平均电流和产生的焦耳热Q。 【题型13 】 39．如图所示，电路中完全相同的三只灯泡a、b、c分别与电阻R、电感器L、电容器C串联，然后再并联到、的交流电路上，三只灯泡亮度恰好相同。若保持交流电的电压不变，将交变电流的频率增大到，则发生的现象是（　　） A．三灯亮度不变 B．三灯均变亮 C．a亮度不变，b变亮，c变暗 D．a亮度不变，b变暗，c变亮 40．（多选）如图所示的交流电路中，灯A1、A2和A3均发光，如果保持交变电源两端电压的有效值不变，但频率增加，各灯的亮、暗变化情况为（    ） A．灯A1变亮 B．灯A2亮度不变 C．灯A3变亮 D．灯A3变暗 【题型14 】 41．街头某变压器原理结构如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该变压器是升压变压器 B．变压器工作原理是自感现象 C．原线圈导线比副线圈更细（线圈材质相同） D．为减小“铁芯”涡流影响，用陶瓷材质替换更好 42．（多选）如图甲所示，黑光灯是一种利用发出的人类不敏感的紫外光引诱害虫飞近高压电网来“击毙”害虫的环保型设备，图乙是黑光灯高压电网的工作电路示意图，将有效值为220V、频率为50Hz的正弦交流电压通过理想变压器升为高压，变压器原线圈匝数为n1，副线圈匝数为n2。已知空气在通常情况下的击穿电场强度约为，杀灭害虫至少需要1000V电压。下列选项正确的是（　　） A．变压器副线圈输出的交流电频率为 B．变压器原副线圈匝数比应满足： C．为安全起见，电网相邻两极间距离需小于 D．若电网相邻两极间距为0.5cm，则 【题型15 】 43．理想变压器的原线圈与频率为f、电压为220V的交流电源连接，副线圈通过a或b与电路相连，如图所示。当S接a时，滑动变阻器的滑片在最上端，灯泡L1、L2均正常发光，灯泡L2的额定电压为10V，下列说法正确的是（    ） A．当S接a时，原、副线圈的匝数比为 B．若增加交流电源的频率f，灯泡L1变亮 C．滑动变阻器的滑片向下移动时，灯泡L2变亮 D．当S接b时，灯泡L1、L2都变暗 44．如图所示，理想变压器原线圈匝数为匝，两个副线圈匝数分别为匝和匝，是“6V，2W”的灯泡，是“12V，4W”的灯泡，当原线圈接正弦式交变电流时，两灯泡均正常发光，那么原线圈中的电流为（　　） A． B． C． D． 45．（多选）如图所示，原线圈接入交流电源，电源电压保持不变。副线圈电路中、为定值电阻，R是滑动变阻器，和是交流电压表，示数分别用和表示；和是交流电流表，示数分别用和表示；忽略电表和变压器非理想化引起的误差，则在滑片P向下滑动过程中，下列说法正确的是（　　） A．和均保持不变 B．增大，变小 C．电源的输出功率变大 D．保持不变 46．图甲为一理想变压器，a、b为原线圈的输入端，c、d为副线圈的输出端。a、b端接入正弦式交变电流，其电压u随时间t变化的图像如图乙所示，电压有效值U1=200V。 (1)写出该交变电流电压瞬时值u的表达式； (2)已知c、d两端的输出电压U2=40V，求原、副线圈的匝数比。 【题型16 理想变压器两端功率的计算】 47．如图甲、乙所示，学习小组设计了两种灯泡亮度调节电路。理想变压器原、副线圈匝数比，交流电源输出电压的有效值U与灯泡额定电压UL的关系为，调节滑动变阻器滑片，接入电路的阻值分别为R₁、R₂时，两相同的灯泡均正常发光。下列说法正确的是（　　） A．接入电路的电阻满足 B．接入电路的电阻满足 C．图甲、乙中滑动变阻器消耗功率之比为3:1 D．图甲、乙中电源输出总功率之比为3:1 48．（多选）理想变压器的原、副线圈的匝数比为3：1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为的正弦交流电源上，下列说法正确的是（　　） A．电阻两端电压 B．电阻两端电压 C．经过两电阻的电流之比 D．两电阻消耗的功率之比 49．如图所示，面积为0.02m2，内阻不计的100匝矩形线圈ABCD，绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动，转动的角速度为50rad/s，匀强磁场的磁感应强度为。矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，触头P可移动，副线圈所接电阻R=50，电表均为理想交流电表，当线圈平面与磁场方向平行时开始计时，结果可用根号或表示。求： (1)线圈中感应电动势的最大值； (2)当原、副线圈匝数比为2：1时，电阻R上消耗的功率。 【题型17 】 50．如图甲理想变压器原、副线圈匝数比为，原线圈的输入电压随时间的变化关系如图乙所示，定值电阻，电流表为理想电表，下列说法正确的是（　　） A．定值电阻的功率为 B．电流表的示数约为 C．时发电机线圈中磁通量变化率最大 D．内流过电阻的电荷量为 51．（多选）如图所示，理想变压器的原线圈a、b间接有有效值为220V的正弦交流电，频率为50Hz。、是两个相同的规格为“55V，22W”的灯泡，R为电阻箱。R调至某一值时恰好能使两个灯泡均正常发光。已知变压器为理想变压器，电表均为理想电表。则下列说法正确的是（　　） A．a、b间接入的电压的表达式可能为 B．原、副线圈匝数之比为3∶1 C．电流表示数为1.2A D．电阻箱R的阻值为 52．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为，在原、副线圈的回路中分别接有阻值均为R的电阻，a、b间接电压为的正弦交流电。求： (1)原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比； (2)副线圈两端的电压U； (3)与副线圈并联连接的电阻称为负载，随着负载（每个负载的阻值均为R）数量的增加，求负载上消耗总功率的最大值。 【题型18 】 53．风力发电机的工作原理可以简化为如图所示的模型：风轮通过齿轮箱带动矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生交流电，并通过变压器和远距离输电线给灯泡L供电。两变压器均为理想变压器，当发电机线圈转速减小时，以下说法正确的是（　　） A．通过R的电流增加 B．降压变压器的输入电压U3减小 C．灯泡L消耗的功率增加 D．发电机的输出功率不变 54．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为K，原线圈串联一个定值电阻接在正弦式交流电源上，电源内阻忽略不计。副线圈回路中接有定值电阻与滑动变阻器，电流表、电压表均为理想电表。滑动变阻器滑片自上而下滑动时，下列说法正确的是（　　） A． B．若电压表V与电流表A示数变化量分别为和，则 C．电源的输出功率先增大后减小 D．副线圈的输出功率先减小后增大 55．（多选）如图所示，MN端接入交流电压的有效值为U=10V的正弦交流电，理想变压器原线圈与定值电阻R1= 4Ω串联，副线圈接有滑动变阻器R2（阻值范围为0~10Ω），理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2 =2：1，电压表和电流表均为理想交流电表。调节滑动变阻器R2的滑片，电压表V2和电流表A2示数变化量的绝对值为△U和△I，下列说法正确的是（　　） A．若将滑动变阻器R2的滑片下移，电压表V1、V2的示数将减小 B． C．当滑动变阻器R2接入电路的阻值为4Ω时，电流表A2的示数为1 A D．当滑动变阻器R2接入电路的阻值为1Ω时，变压器的输出功率最大 【题型19 】 56．在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，利用如图所示的可拆变压器能方便地探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系。 (1)如果把它看成理想变压器，则左右两线圈上的交变电流一定相同的物理量是_____和_____。 (2)某次实验中得到实验数据如下表所示，表中、分别为原、副线圈的匝数，、分别为原、副线圈的电压，通过实验数据分析，你的结论是：在误差允许的范围内，_____。 实验次数 /匝 /匝 1 1400 400 12.1 3.42 2 800 400 12.0 5.95 3 200 100 11.9 5.92 (3)原、副线圈上的电压之比是否等于它们的匝数之比呢？发现上述实验数据没有严格遵从这样的规律，分析可能的原因：_____。 57．实验小组在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中使用的可拆式变压器如图甲所示，图中各接线柱对应的数字表示倍率为“×100”的匝数。        (1)除图甲中的器材和多用电表外，下列器材中还需要的是（　　） A．干电池 B．磁铁 C．低压交流电源 D．直流电压表 (2)小明同学将变压器按照要求组装好后，原线圈接“0”“4”接线柱，副线圈接“0”“14”接线柱。原线圈两端的交流电压表量程为10V，示数如图乙所示，其读数值为______V，此时副线圈实际输出的电压为______。（填写正确选项） A．5.25V    B．14V    C．15.5V    D．19V (3)小李同学将原线圈接在交流电源上，将副线圈接在电压传感器（可视为理想电压表）上，观察到副线圈电压U2随时间变化的图像如图丙所示，在t1~t2时间内该同学先断开开关，其后仅进行的一项操作可能是（　　） A．拧紧了松动的铁芯 B．增加了交流电源的频率 C．减少了副线圈的匝数 D．减少了原线圈的匝数 【题型20 】 58．风力发电将风的动能转化为电能。某风力发电机的输出功率为，输出电压为，用户得到的电压是，输电线的电阻为，输电线路的示意图如图所示。若输电线因发热而损失的功率为输送功率的5%，变压器均视为理想变压器，则下列说法正确的是（　　） A．用户得到的功率为 B．通过输电线的电流为 C．升压变压器原、副线圈的匝数之比为 D．降压变压器原、副线圈的匝数之比为 59．（多选）如图所示，某小型水电站的发电机输出电压为220V，正常情况下输出的总功率P0=8.8×104W，为了减少远距离输电过程中的电能损失，往往采用高压输电。输送电压为，输电导线的总电阻为r=5Ω，现要使额定电压为220V的用电器正常工作，下列说法正确的是（　　） A．输电线上的电流为80A B．降压变压器匝数比 C．用电器上交流电的频率是50Hz D．用电器的额定功率P=5.6×104W 60．如图所示，某小型水电站发电机的输出功率为，输出电压为，向距离较远的用户供电，为了减少电能损耗，使用高压输电，最后用户得到“”的电能，变压器均视为理想变压器。求： (1)水电站升压变压器原、副线圈匝数比； (2)输电线路导线电阻； (3)用户降压变压器原、副线圈匝数比。 【题型21 】 61．如图所示，导线框绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动，产生的交变电动势，导线框与理想升压变压器相连进行远距离输电。输电线路的电流为，输电线路总电阻为，理想降压变压器副线圈接入一台电动机，电动机恰好正常工作，且电动机两端的电压为，电动机的功率为，导线框及其余导线电阻不计，不计一切摩擦，则（    ） A．图示位置线圈的磁通量变化率为0 B．升压变压器原副线圈的匝数比为1：5 C．线框转动一圈过程中克服安培力做功22J D．若电动机突然卡住而不能转，输电线上的损耗功率将增大 62．（多选）根据国家能源局统计，截止到2023年9月，我国风电装机4亿千瓦，连续13年居世界第一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻。当用户端接一个定值电阻时，上消耗的功率为。不计其余电阻，下列说法正确的是（　　） A．风速增加，若转子角速度增加一倍，则上消耗的功率为 B．输电线路距离增加，若阻值增加一倍，则消耗的功率为 C．若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则上消耗的功率为 D．若在用户端再并联一个电阻，则用户端消耗的功率一定增大 63．如图所示，用一小型交流发电机向远处用户供电，已知发电机线圈abcd匝数N=100匝，面积，线圈匀速转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度 ，输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户区再用降压变压器将电压降下来后供用户使用，输电导线的总电阻为R=10Ω，变压器都是理想变压器，降压变压器原、副线圈的匝数比为，若用户区标有“220V  8.8kW”的电动机恰能正常工作。发电机线圈abcd电阻不可忽略。求： (1)交流发电机产生电动势的最大值； (2)输电线路上损耗的电功率； (3)若升压变压器原、副线圈匝数比为，求交流发电机线圈abcd电阻上的热功率。 64．小型交流发电机向较远处用户供电，发电机线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。已知线圈abcd的匝数，面积，线圈匀速转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度大小。输电导线的总电阻，降压变压器原、副线圈的匝数比为。用户区标有“220V 8.8kW”的电动机恰能正常工作，用户区及连接发电机线圈的输电导线电阻可以忽略，发电机线圈电阻不可忽略。求： (1)输电线路上损耗的电功率； (2)若升压变压器原、副线圈匝数比为，求升压变压器的输入电压U1及发电机线圈电阻r。 【题型22 】 65．“西电东送”是中国的一项重大能源战略工程，旨在将西部地区丰富的煤炭、水能、风能资源转化为电力资源，并通过电网输送到电力需求较大的东部沿海地区。若某发电厂电能输送示意图如图所示，发电厂的输出电压、输电线的电阻及理想升压、降压变压器的匝数都不变，当用户数量增多时，下列说法正确的是（　　） A．输电线上的电流减小 B．输电线上的损耗功率减小 C．升压变压器副线圈的电压减小 D．降压变压器原线圈的电压减小 66．（多选）2025年某高层住宅的智能供电系统采用一套应急交流发电系统，该系统由理想交流发电机与副线圈匝数可调的变压器组成。发电机的线圈可绕轴OO'在匀强磁场中以角速度ω匀速转动，线圈电阻不计；滑动触头P可在副线圈上下移动，以调节用户端电压。输电线电阻为R0。以下说法中正确的是（　　） A．当线圈平面与磁场方向垂直时，发电机输出电动势瞬时值为0 B．若触头P下移，副线圈输出电压增大，输电线电流将减小 C．若发电机转速减半，用户获得的功率减为原来的 D．用户数量增加时，为保持用户端电压稳定，应将触头P向下调节 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 交变电流 【题型1 交流发电机原理和示意图】 1 【题型2 判断线圈转到不同位置的电流方向】 4 【题型3 中性面及其性质】 6 【题型4 交流电的u-t图像和i-t图像】 7 【题型5 交变电流的频率】 10 【题型6 交变电流的峰值】 13 【题型7 正弦式交变电流瞬时值的表达式及其推导】 16 【题型8 有效值的定义、一般交流电的有效值】 19 【题型9 正弦式交流电的电动势和电流有效值】 22 【题型10 电表示数的含义、铭牌上的额定电压】 25 【题型11 计算交变流电路中的电功、电功率和焦耳热】 28 【题型12 计算转动过程中通过线圈截面的电量】 31 【题型13 电容器对交流电的导通和阻碍作用】 33 【题型14 变压器原理与结构】 35 【题型15 理想变压器两端电压与匝数的关系】 36 【题型16 理想变压器两端功率的计算】 39 【题型17 理想变压器原副线圈的电流关系及其推导】 42 【题型18 变压器两端电路的动态分析】 45 【题型19 探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系】 48 【题型20 升压变压器和降压变压器】 51 【题型21 计算输电线路损耗】 53 【题型22 用户端功率改变判断输电线路中物理量变化】 58 【题型1 】 1．下图为某风力发电机内部简化图，两磁极间存在匀强磁场。发电期间，风力驱动线圈绕着虚线轴匀速转动，某时刻线圈位于图中所示位置，下列说法正确的是（　　） A．该时刻线圈处于中性面 B．该时刻线圈磁通量变化率为零 C．若该时刻电流方向从a到b，可知线圈顺时针转动 D．当线圈再转过时，流经线圈的电流为零 【答案】D 【详解】AB．该时刻线圈平面与磁场方向平行，穿过线圈的磁通量为0，但线圈磁通量变化率最大，产生的感应电动势最大，感应电流最大，不是处于中性面，故AB错误； C．若该时刻电流方向从a到b，图中磁场方向向左，对ab边根据右手定则可知，ab边向下运动切割磁感线，则线圈逆时针转动，故C错误； D．当线圈再转过时，线圈平面与磁场方向垂直，线圈处于中性面，流经线圈的电流为零，故D正确。 故选D。 2．下图是交流发电机的示意图，装置中两磁极间产生的磁场可近似为匀强磁场，匝数N=100的线圈总电阻，外电路电阻为，若发电机产生交流电的电动势表达式为（V），下列说法正确的是（　　） A．时线圈可能位于图乙位置 B．线圈磁通量的最大值为 C．时通过外电阻R的电流大小为11 A D．若在EF间连接一个理想电压表，则时电压表示数为176 V 【答案】D 【详解】A．由，时线圈感应电动势大小为0，此时线圈可能位于图甲或者丙位置，A错误。 B．由电动势表达式知（V）、， 解得磁通量最大值，B错误。 C．当时通过外电阻R的电流大小，C错误。 D．若在EF间连接一个理想电压表，则时电压表示数，D正确。 故选D。 3．（多选）有关下列四幅图的描述，正确的是（　　） A．图1中，增大加速电压U，可以减小粒子在回旋加速器中运动的总时间 B．图2中，线圈顺时针匀速转动，电路中A、B发光二极管不会交替发光 C．图3中，在梁的自由端施力F，梁发生弯曲，上表面应变片的电阻变小 D．图4中，仅减小两极板的距离，则磁流体发电机的电动势会增大 【答案】AB 【详解】A．设粒子获得最大速度为v，R为最大轨道半径，由洛伦兹力提供向心力有 可得 最终动能 联立解得 则加速次数 粒子在磁场中运动周期运动总时间 联立解得 由此可知，增大加速电压U，粒子在回旋加速器中运动时间减小，故A正确； B．图甲中，由于线圈外接换向器，使线圈中的交流电整合为直流电，电流的方向不变，A、B发光二极管不会交替发光，故B正确； C．在梁的自由端施力F，梁发生弯曲，上表面拉伸，应变片的长度l变长，横截面积S变小，根据电阻定律 可知上表面应变片的电阻变大，故C错误； D．磁流体发电机稳定时，有 其中d为两极板间的距离，解得电动势 可知仅减小两极板的距离d，磁流体发电机的电动势会减小，故D错误。 故选AB。 【题型2 】 4．全球首座商用海浪发电厂LIMPET500外观和原理示意图如下。如乙图所示，该发电厂面向大海的一侧有一部分水下建筑，海浪涌入或后退时，结构内的水位上升或下降，压缩空气推动涡轮旋转带动转子转动，产生电力。其发电机的简化结构如丙图所示。下面说法正确的是（　　） A．图中线圈所处位置是中性面 B．在图所示位置时，穿过线圈的磁通量变化率为零 C．在图所示位置时，线圈BB′边的导线受到的安培力方向向上 D．在图所示位置时，线圈a端电势高于b端电势 【答案】C 【详解】A．题图丙中线圈所处位置与磁感线平行，与中性面垂直，故A错误； B．题图丙中线圈所处位置与磁感线平行，穿过线圈的磁通量最小，磁通量变化率最大，故B错误； C．题图丙中线圈顺时针转动，根据右手定则可知线圈内部电流从a到b，根据左手定则可知线圈BB′边的导线受到的安培力方向向上，故C正确； D．根据右手定则可知此时线圈内部电流从a到b，则线圈转动到如题图所示位置时a端电势低于b端电势，故D错误。 故选C。 5．（多选）如图甲中所示，一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈所围面积的磁通量随时间t变化的规律如图乙所示，下列论述正确的是（　　）    A．时刻线圈中感应电动势为零 B．时刻导线ad的速度方向跟磁感线垂直 C．时刻线圈平面与中性面垂直 D．、时刻线圈中感应电流方向相同 【答案】AB 【详解】A．根据图乙可知，时刻穿过线圈的磁通量的变化率为0，即时刻线圈中感应电动势为零，故A正确； B．根据图乙可知，时刻穿过线圈的磁通量为0，即线圈平面与磁场平行，此时导线ad的速度方向跟磁感线垂直，故B正确； C．根据图乙可知，时刻穿过线圈的磁通量为最大值，此时线圈平面与磁场垂直，即线圈处于中性面，故C错误； D．图像中，图线切线的斜率的绝对值表示感应电动势的大小，斜率的正负表示电动势的方向，根据图乙可知、时刻图线切线斜率的绝对值相等，一正一负，可知、时刻线圈中感应电动势方向相反，即、时刻线圈中感应电流方向相反，故D错误。 故选AB。 【题型3 】 6．如图所示，边长为的正方形线框在磁感应强度大小为的匀强磁场中，以周期绕轴匀速转动，从图示位置开始计时，下列说法正确的是（　　） A．图示位置为中性面 B．回路中产生稳恒直流电 C．时，电流方向将发生改变 D．时刻穿过线框的磁通量为0 【答案】A 【详解】A．图示位置磁场方向与线框平面垂直，磁通量最大，为中性面，故A正确； BCD．回路中产生的是交流电，感应电动势为，线圈通过中性面时，电流方向改变，故时，电流方向发生改变，此时磁通量最大，故BCD错误。 故选A。 7．一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动，内阻不计。转轴位于线圈平面内，并与磁场方向垂直。产生的电动势随时间变化的规律如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该交变电流的周期是 B．该交变电动势有效值是 C．时刻，线圈恰好与中性面重合 D．时刻，穿过线圈的磁通量最大 【答案】D 【详解】A．由题图可知该交变电流周期为，A错误； B．该交变电动势有效值为，B错误； C．时，电动势最大，穿过线圈的磁通量为零，线圈恰好与中性面垂直，C错误； D．时，电动势为零，线圈恰好与中性面重合，穿过线圈平面的磁通量最大，D正确。 故选D。 8．（多选）“南鲲”号是我国自主研发的首台兆瓦级漂浮式波浪能发电装置，被称为“海上超级充电宝”，其原理如图所示，海浪冲击浪板带动线框以恒定角速度连续转动，从而将海浪的动能和势能转化成电能储存起来。若某时刻线框正好转到图中所示位置，下列说法正确的是（　　） A．该时刻线框中的电流最大 B．该时刻通过线框磁通量的变化率为零 C．从图中所示位置再转过90°的过程中，电流方向发生改变 D．从图中所示位置再转过180°的过程中，磁通量的变化量不为零 【答案】BD 【详解】AB．该时刻线框平面与磁感线垂直，此时磁通量最大，但磁通量变化率为零，感应电动势最小，线框中的电流最小，A错误，B正确； C．从图中所示位置再转过90°的过程中，磁通量一直减小，则电流方向不改变，C错误； D．从图中所示位置再转过180°的过程中，磁通量的变化量，不为零，D正确。 故选BD。 【题型4 】 9．如图甲所示，在水平向右的匀强磁场中，匝数为100匝的矩形线圈绕与线圈平面共面的竖直轴匀速转动。从线圈转到某一位置开始计时，线圈中的瞬时感应电动势随时间变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．时，穿过线圈的磁通量为零 B．时，线圈平面与磁场方向夹角为 C．线圈转动一圈的过程中，穿过线圈磁通量的最大值为 D．瞬时感应电动势随时间的变化关系为 【答案】B 【详解】A．时，线圈位于中性面，磁通量最大，故A错误； BD．设瞬时感应电动势 由图乙可知感应电动势变化周期 因此 由图乙可知感应电动势最大值 当时，有 推导得 因此 取，因此瞬时感应电动势随时间的变化关系为 后，由图乙可知感应电动势将达到最大值，因此为线圈与中性面的夹角，因此线圈平面与磁场方向夹角为，故B正确，D错误； C．线圈转动一圈的过程中，穿过线圈磁通量的最大值为，故C错误。 故选B。 10．图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为竖直方向的匀强磁场，矩形线圈匝数为10，线圈绕水平轴沿逆时针方向匀速转动。线圈产生的交变电压随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是（　　） A．线圈在图甲所示位置电流方向发生改变 B．图甲所示位置磁通量最大，电流最大 C．以图甲所示位置为计时起点可以得到乙图交变电压随时间变化的图像 D．由图乙所示，当时，通过线圈的磁通量为 【答案】D 【详解】AB．线圈在图甲所示位置为垂直中性面位置，磁通量最小，电流最大，电流方向不变，故AB错误； C．线圈在图甲所示位置为垂直中性面位置，开始计时时，电动势最大，故C错误； D．由乙图可知 则 当时，线圈产生的电动势最小，磁通量最大。根据 代入数据，解得，故D正确。 故选D。 11．（多选）如图甲所示，在匀强磁场中，同一矩形金属线圈以两次不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图像分别如图乙中曲线a、b所示，则（　　） A．两次时刻穿过线圈的磁通量变化率为零 B．曲线a对应电流在1s内方向改变50次 C．曲线a、b对应的线圈转速之比为 D．曲线b表示的交变电动势有效值为 【答案】AD 【详解】A．两次时刻线圈产生的感应电动势均为零，可知此时穿过线圈的磁通量均最大，磁通量的变化率均为零，故A正确； B．曲线表示的交变电动势的周期为，内有个周期，正负变换次，故B错误； C．由，曲线、对应的线圈转速之比为，故C错误； D．交变电动势最大值， 由图像可知曲线、对应的交变电动势的周期比为 可得曲线、对应的交变电动势最大值之比为 可得对应的交变电动势最大值为 故曲线表示的交变电动势的有效值为，故D正确。 故选 AD。 【题型5 】 12．如图甲，同一金属线圈在匀强磁场中，两次以不同的转速绕与磁感线垂直的竖直轴匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图像分别如图乙中曲线所示，下列说法正确的是（　　） A．曲线对应的线圈转速之比为 B．时通过线圈的磁通量最小 C．图线b对应电动势的有效值为 D．若线圈阻值为内图线a通过线圈的电荷量为 【答案】C 【详解】A．图乙可知ab周期之比为 根据 可知 又因为 则曲线a、b对应的线圈转速之比为，故A错误； B．图乙可知t=0s时电动势瞬时值为0，可知线圈位于中性面，此时通过线圈的磁通量最大，故B错误； C．图乙可知a曲线电动势最大值为30V，根据 可知 联立解得 则图线b对应电动势的有效值为，故C正确； D．0s~0.01s 内，线圈 a 从磁通量最大位置转到磁通量为负的最大位置，磁通量变化量 根据 因为 解得 因为 联立解得 则0s~0.01s内图线a通过线圈的电荷量为，故D错误。 故选C。 13．如图所示，将阻值为4Ω的定值电阻接到内阻不计的交变电源上，已知电源电动势（V），则下列说法中正确的是（　　） A．通过该电阻的电流为A B．电路中交变电流的频率为50Hz C．电阻消耗的电功率为5kW D．用交流电压表测得电阻两端的电压为V 【答案】B 【详解】A．交流电源电动势的有效值 通过该电阻的电流为，A错误； B．电路中交变电流的频率为，B正确； C．电阻消耗的电功率为，C错误； D．用交流电压表测得电阻两端的电压为交流电的有效值，则为100V，D错误。 故选B。 14．（多选）如图1所示，一电阻不计且边长为的单匝线圈处于变化的磁场中，图2是穿过线圈的磁感应强度随时间按余弦规律变化的图像（规定磁感应强度垂直纸面向里时为正方向）。线圈右边与电阻连接，下列说法正确的是（　　） A．感应电流大小变化的频率为 B．时间内，感应电流沿逆时针方向 C．时刻，感应电流为最大值 D．感应电流的最大值为 【答案】AD 【详解】A．由图2可得 解得感应电流大小变化的周期等于磁场变化的周期为 则感应电流大小变化的频率为，故A正确； B．在时间内，由楞次定律可知，感应电流的磁场垂直纸面向里，感应电流沿顺时针方向，故B错误； C．在时刻，由图2可知，图像切线的斜率为0，磁通量的变化率为0，感应电动势与感应电流为，故C错误； D．角速度为 由图2可知，磁感应强度随时间按余弦规律变化，则电动势的最大值 又感应电流为 联立解得，故 D正确。 故选AD。 【题型6 】 15．某交变电流瞬时值表达式为。下列说法正确的是（　　） A．耐压20V的电容器可以直接接在此电源上 B．用此交变电流作为打点计时器的电源时，打点周期为0.02s C．当时，产生此交流电的线圈刚好与中性面垂直 D．把额定电压为20V的小灯泡接在此电源上，小灯泡正常发光 【答案】A 【详解】A．耐压值指电容器能承受的最大电压。电源电压最大值为Em=20V ，等于电容器耐压值，故可直接使用，A 正确； B．打点计时器的打点周期等于交流电周期, 交流电周期为，故 B 错误； C．当 时， 线圈位于中性面，故 C 错误； D．小灯泡额定电压 20 V 指有效值。电压有效值 故不能正常发光，D 错误。 故选 A。 16．如图所示，面积为、电阻为的单匝矩形线圈abcd处于匀强磁场中。线圈绕垂直于磁场方向的固定轴以200rad/s的角速度顺时针转动，定值电阻R的阻值为，理想交流电压表的示数为9V。线圈在转动时可通过滑环和电刷保持与电阻R的连接，电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。时线圈与磁场方向平行，下列说法正确的是（    ） A．t=0时线圈中的电流方向为 B．时线圈产生的感应电动势为0 C．线圈中电流的最大值为2A D．匀强磁场的磁感应强度大小为 【答案】A 【详解】A．根据楞次定律可知，时线圈中的电流方向为a→b→c→d，故A正确； B．时通过线圈的磁通量为0，但磁通量变化率最大，所以线圈产生的感应电动势不为0，故B错误； C．电压表示数为定值电阻R两端电压的有效值，因此线圈中的有效电流 解得，故C错误； D．由 解得，故D错误。 故选A。 17．（多选）如图甲所示，匝数为5的矩形金属线框绕垂直于磁感线的轴在匀强磁场中匀速转动，穿过金属线框的磁通量随时间变化的关系如图乙所示，金属线框的总电阻为，下列说法正确的是（　　） A．时，金属线框处于中性面位置，产生的感应电动势最小 B．金属线框中产生的感应电动势的最大值为 C．金属线框中产生的感应电流的有效值为 D．时间内，通过金属线框某横截面的电荷量为 【答案】AB 【详解】A．由图乙可知，时，穿过金属线框平面的磁通量最大，则金属线框处于中性面位置，产生的感应电动势最小，故A正确； B．金属线框中产生的感应电动势的最大值为，故B正确； C．金属线框中产生的感应电动势的有效值为 金属线框中产生的感应电流的有效值为，故C错误； D．时间内，通过金属线框某横截面的电荷量为，故D错误。 故选AB。 18．如图所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动。若从中性面开始计时，我们得到如下关系式，结合数学知识，你能知道相应的函数图像是什么形式吗？该图像能直接得到哪些信息？ 【详解】该图像为正弦函数图像，可直接获取周期与最大值（峰值）的信息，即 【题型7 】 19．如图，一台线圈匝数为10匝、内阻为1Ω的小型发电机外接理想交流电压表和电阻为10Ω的灯泡。图示位置线圈平面与匀强磁场的磁感线平行，从该位置开始计时，灯泡两端的电压随时间的变化关系为。下列说法正确的是（　　） A．图示位置时bc边中的电流方向由b→c B．线圈位于图示位置时，电压表的示数为20V C．穿过线圈的磁通量变化率的最大值为2.2Wb/s D．0~0.01s内，通过线圈某一横截面的电荷量为 【答案】C 【详解】A．图示位置时bc边中的电流方向应由c→b，故A错误； B．交流电压表显示的是交流电压的有效值，故B错误； C．小灯泡两端的电压峰值 线圈产生的电动势峰值 瞬时电动势为 可知 故所求，故C正确； D．由，， 联立解得 0~0.01s内，磁通量的变化量为 而Em = nBSω，可得 联立有，故D错误。 故选C。 20．如图所示，矩形线圈在匀强磁场中以边为轴匀速转动，从上向下看，线圈以逆时针方向转动。已知边长为，边长为，转动角速度为，磁场的磁感应强度为，线圈的电阻为。以下说法正确的是（   ） A．在图示位置时线圈的磁通量为0，感应电动势为0 B．在线圈转动的过程中，、两点的电势差始终为0 C．从图示位置转过的过程中，通过导线某截面的电量为 D．从图示位置开始计时，感应电流的瞬时值表达式为 【答案】D 【详解】A．图示位置中，线圈平面与磁场方向平行，磁通量为0，但此时cd边垂直切割磁感线，感应电动势最大，故A错误； B．cd边切割磁感线，产生感应电动势，故cd边可视为电源的内阻，其他三边可视为电源的外电阻，根据 可知当感应电流的瞬时值为零时，则、两点的电势差为零；当感应电流的瞬时值不为零时，则、两点的电势差不为零，故B错误； C．根据，，， 联立可得，故C错误； D．图示位置为感应电动势最大值位置，感应电动势瞬时值表达式为 根据闭合电路的欧姆定律，可得感应电流瞬时值为，故D正确。 故选D。 21．（多选）如图，ACD是由均匀细导线制成的边长为d的等边三角形线框，它以AD为转轴，在磁感应强度为B的恒定的匀强磁场中以恒定的角速度ω转动（俯视为逆时针旋转），磁场方向与AD垂直。已知三角形每条边的电阻都相等，线框平面转至与磁场平行时刻开始计时，如图所示。下列说法正确的是（    ） A．时，线框中电流方向为ACDA B．到过程中，感应电动势平均值为0 C．时，DA间的电势差为 D．时，CA间的电势差为 【答案】AD 【详解】A．根据右手定则，AC垂直纸面向里运动，可判断电流方向由A到C，故A正确； B．由法拉第电磁感应定律得 ， 代入可得，故B错误； C．时，线框ACD产生电动势最大，为，根据等效电路可知DA间的电势差为电路的路端电压，为，故C错误； D．时， CA产生的瞬时电动势为，CA电阻上的电压降为，则CA间的电势差为，故D正确。 故选AD。 22．如图所示，一个正方形线框匝数N=25，边长，总电阻，线框绕中心转轴在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中匀速转动，转轴与磁场垂直。线框外接一阻值。 的定值电阻，线路中导线电阻不计，若线框的转速为50r/s。求： (1)从图示位置开始计时，设此时电流方向为正方向，线框产生感应电动势的表达式； (2)在一个周期内定值电阻R产生的焦耳热； (3)从图示位置开始，线框转过90°的过程中，通过电阻R 的电荷量。 【详解】（1）线框转动角速度为 线框产生电动势最大值为 从图示位置开始计时，此时电动势具有最大值，则线框产生感应电动势的表达式为 （2）电动势有效值为 流过电阻的电流为 转动周期为 则一个周期内定值电阻R产生的焦耳热为 （3）根据 则从图示位置开始，线框转过90°的过程中，通过电阻R 的电荷量为 【题型8 】 23．一家智能家居科技公司，工程师们正在研究某一智能电器的供电电路，它所用的交流电的电压随时间变化的图像如图所示，求此交流电的电压有效值是（　　） A． B． C．45V D．50V 【答案】C 【详解】设此交流电的电压有效值为，根据有效值定义可得 解得 故选C。 24．如图所示，虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图像（各段均为直线段），两交流电的周期和峰值相同，在时间内实线对应交流电的平均值为，有效值为。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．在时间内，实线交流电的电流—时间图像是三角形，其面积（电荷量）为 根据平均值定义 代入得 A正确，B错误； CD．正弦交流电的有效值为 实线交流电在一个周期内，电流平方的积分小于正弦交流电，因此其有效值 C错误，D错误。 故选A。 25．（多选）如图所示，N匝矩形线圈abed置于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈的面积为S，bc边与磁场右边界重合，线圈以bc边为轴逆时针（俯视）匀速转动的周期为T。时刻，线圈从图示位置开始转动，下列说法正确的是（　　） A．0时刻感应电动势为零 B．一个周期内线圈中电流方向不发生变化 C．时刻，穿过线圈的磁通量 D．此线圈产生交变电流电动势的有效值 【答案】AD 【详解】A．在图示位置穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小为零，故0时刻感应电动势为零，故A正确； B．一个周期内线圈中电流方向变化一次，故B错误； C．对应线圈转过的角度为 则此时穿过线圈的磁通量为 故C错误； D．此线圈产生交变电流电动势的最值为 又 解得 由题分析，可知线圈转一圈，只有半个周期有交变电流，设此线圈产生的交变电流电动势的有效值为，则有 解得此线圈产生交变电流电动势的有效值 故D正确。 故选AD。 【题型9 】 26．一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示，由图可知（　　） A．该交流电的频率为0.25Hz B．该交流电的电压瞬时值的表达式为 C．该交流电的电压有效值为100V D．若将该交流电压加在阻值为的电阻两端，则电阻消耗的功率是50W 【答案】D 【详解】A．由图可知，故，故A错误。 B．因为，所以其表达式为，故B错误。 C．由图像可知交流电压的最大值为100V，因此其有效值为故C错误。 D．所以R消耗的功率为，故D正确。 故选D。 27．一小型交流发电机，N匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴转动（如图甲），穿过线圈的磁通量Φ随时间t按正弦规律变化的图像如图乙所示，线圈转动周期为T。则（　　） A．线圈产生的电动势有效值 B．在时，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大 C．在时，磁通变化率最大，但电路中电流变化率也最大 D．在时间内，通过线圈导线截面的电荷量为零 【答案】A 【详解】A．线圈产生的电动势最大值 有效值，选项A正确； B．在时，线圈中磁通量最大，但是磁通量变化率为零，感应电动势为零，选项B错误； C．在时，磁通变化率最大，感应电动势最大，电路中感应电流最大，电流变化率最小，选项C错误； D．在时间内，根据 可知通过线圈导线截面的电荷量不为零，选项D错误。 故选A。 28．（多选）如图所示，在磁感应强度为的水平匀强磁场中有两半径为0.2m的金属圆环竖直放置且相互平行，金属环的间距为1m，一根长为1m，电阻为1Ω的金属棒在圆环内侧以角速度10πrad/s匀速转动，金属棒与圆环始终接触良好，图示金属棒在圆环最高点，电路中的电阻，其余电阻不计，电压表为交流电压表，则下列说法不正确的是（　　） A．金属棒从图示位置转过360°的过程中，流过电阻R的电流先从a流向b，后从b流向a B．电压表的示数为0.2V C．电阻R的功率为0.64W D．金属棒在转动过程中，通过电路的磁通量变化率最大值为2Wb/s 【答案】ABC 【详解】A．根据右手定则可知，若金属棒顺时针转动，金属棒从图示位置转过360°的过程中，流过电阻R的电流先从b流向a，后从a流向b，若金属棒逆时针转动，金属棒从图示位置转过360°的过程中，流过电阻R的电流先从b流向a，后从a流向b，故A说法错误，符合题目要求； B．若经历时间t，金属棒转过夹角为，则有 感应电动势的瞬时值为 则电动势的有效值为 根据闭合电路欧姆定律有 可解得，故B说法错误，符合题目要求； C．回路中的感应电流为 电阻R的功率，故C说法错误，符合题目要求； D．当金属棒转过90°的时候，感应电动势的最大值为 即金属棒在转动过程中，通过电路的磁通量变化率最大值为，故D说法正确，不符合题目要求。 故选ABC。 29．共享单车内小型发电机发电原理可简化为图乙所示，矩形线圈abcd的面积为，共有N＝50匝，线圈处于磁感应强度大小为B＝4T的匀强磁场中，线圈总电阻r＝5Ω，外电阻R＝15Ω，不计交流电流表的内阻。在外力作用下线圈以角速度ω＝10rad/s绕轴OO＇匀速转动时，求： (1)线圈转动过程中产生感应电动势的最大值； (2)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电荷量； (3)线圈转一圈的过程中，电阻R上产生的焦耳热。 【详解】（1）根据电动势最大值的计算公式有Em＝NBSω 解得Em＝4V （2）根据电流定义式有 解得q＝2×10-2C （3）电动势的有效值为 根据欧姆定律有 周期为 根据焦耳定律有 解得QR＝0.06π（J） 【题型10 】 30．某物理老师，给自己孩子屋门联动了一个交流发电机玩具，每当屋门转动时，就带动发电机发电，并使与发电机连接的二极管发光，其电路原理图如图所示。发电机线圈转速是屋门转速的50倍，发电机中两磁体间的磁场视为匀强磁场，磁感应强度大小为0.1T，正方形转子线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，线圈边长为5cm，匝数为200匝，电阻为，每个二极管正向电阻均为，反向电阻无穷大。则屋门1 s内匀速转动90°的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电路中通过R的电流是完整的正弦交流电 B．两个发光二极管能同时发光 C．每个发光二极管在1s内均闪烁50次 D．电压表的示数为1.25πV 【答案】A 【详解】A．两个发光二极管交替导通，电路中通过R的电流是完整的正弦交流电，故A正确； B．发光二极管具有单向导电性，发光二极管反向并联，故两个发光二极管不能同时发光，故B错误； C．屋门1s内匀速转动90°，则屋门转速为，发电机线圈转速则为，周期为 一周期内交变电流改变两次方向，由于发光二极管具有单向导电性，一周期内发光二极管闪烁一次，故发光二极管1s内闪烁12.5次，故C错误； D．交变电压的最大值 而电压表的示数为有效值，为，故D错误。 故选A。 31．（多选）某些共享单车的内部有一个小型发电机，通过骑行者的骑行踩踏，可以不断地给单车里的蓄电池充电，蓄电池再给智能锁供电。小型发电机的发电原理可简化为图甲所示，矩形线圈abcd共有N匝，总电阻为r。线圈处于匀强磁场中，通过理想交流电流表与阻值为R的电阻相连。某段时间在骑行者的踩踏下，线圈以角速度绕垂直磁场方向的轴匀速转动，图乙是线圈转动过程中产生的磁通量随时间t变化的图像，则（　　） A．时刻线圈磁通量变化率为0 B．时刻电流表示数为0，时刻电流表的示数最大 C．时刻到时刻这段时间通过电阻R的电荷量为 D．线圈转动一圈，外力对它所做的功为 【答案】AC 【详解】A．图线的斜率表示磁通量的变化率，由图乙可知，在时刻线圈磁通量变化率为0，故A正确； B．电流表测量的是电流的有效值，因为线圈是匀速转动的，所以电路中的电流的有效值是一个定值，则电流表的示数保持不变，故B错误； C．由图乙可知在时刻到时刻这段时间内磁通量的变化量大小为 根据法拉第电磁感应定律可知这段时间内的感应电动势的平均值为 通过电阻的平均电流为 则通过电阻R的电荷量为 联立解得，故C正确； D．线圈产生的感应电动势的最大值为 线圈的转动周期为 线圈产生的感应电动势的有效值为 根据能量守恒可知，线圈转动一周，外力对它所做的功为 联立解得，故D错误。 故选AC。 32．如图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'按如图所示方向匀速转动，线圈的匝数n=100匝、电阻r=10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与电阻R并联的交流电压表为理想电表。在t=0时刻，线圈平面与磁场方向垂直，交流发电机产生的电动势的瞬时值e随时间t按图乙所示正弦规律变化。求： (1)线圈中感应电流的瞬时值表达式； (2)电路中交流电压表两端的电压；（取） (3)线圈由图甲所示位置转过30°的过程中，通过线圈的电量。 【详解】（1）由图乙可知线圈转动产生的感应电动势的最大值 线圈中电流的最大值为 线圈转动的角速度为 所以线圈中感应电流的瞬时值表达式为 （2）电路中电流的有效值为 所以交流电压表两端的电压为 代入数据解得 （3）线圈转动产生的感应电动势的最大值计算公式为 线圈由图甲所示位置转过30°的过程中，通过线圈的磁通量变化量为过线圈的磁通量变化量为 设线圈由图甲所示位置转过30°的过程中，所用时间为，则这段时间产生的平均感应电动势为 所以这段时间产生的平均电流为 则线圈由图甲所示位置转过的过程中，通过线圈的电量为 联立以上各式，代入数据解得 【题型11 】 33．图甲为交流发电机的示意图，磁场可视为水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小 匝数N=100，面积为S=10cm²，电阻为r=2Ω的矩形线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向以转速 n=10r/s匀速转动，线圈通过电刷与 R=8Ω的定值电阻相连，电流表为理想交流电流表，则（　　） A．电流方向每秒改变10次 B．电流表的示数为0.4A C．图示位置线圈ABCD上的电流方向为 D．线圈转速加倍，线圈转一周，电阻R产生焦耳热变为原来的4倍 【答案】B 【详解】A．根据题意可得，一个周期内电流方向改变两次，所以每秒改变20次，故A错误； B．感应电动势的最大值为 根据闭合电路欧姆定律可得，故B正确； C．根据楞次定律可知，图示位置线圈ABCD上的电流方向为A→D→C→B→A，故C错误； D．若线圈转速加倍，则感应电动势加倍，感应电流加倍，线圈转一周的时间减半，根据焦耳定律可得，电阻R产生的焦耳热变为原来的2倍，故D错误。 故选B。 34．（多选）如图所示，边长l=10cm、匝数n=100匝的正方形线圈位于磁感应强度B=0.1T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线方向的轴OO′以的角速度匀速转动，当线圈平面与磁场方向平行时开始计时，已知线圈总电阻，外电路电阻，则下列说法正确的是（　　） A．图示位置为中性面位置 B．线圈中交变电流瞬时值i随时间t变化的关系式 C．从计时起点开始，线圈转过60°的过程中通过电阻R的电荷量q为 D．每秒钟电阻R上产生的焦耳热Q=8J 【答案】BC 【详解】A．中性面位置的磁通量最大，图示中的位置，磁通量为零，故A错误； B．从图示位置开始计时，交变电流瞬时值i随时间t变化的关系式为 线圈中产生的交变电压的最大值为 则交变电流的最大值为 故线圈中交变电流瞬时值i随时间t变化的关系式，故B正确； C．从计时起点开始，则初始状态的磁通量为 线圈转过60°时的磁通量为 则磁通量的变化量为 根据法拉第电磁感应定律，可得平均感应电动势 则平均感应电流为 所以通过电阻R的电荷量 代入数据解得，故C正确； D．线圈转动过程中电流的有效值为 所以每秒钟电阻R上产生的焦耳热，故D错误。 故选BC。 35．如图所示，线圈的面积是，共匝，线圈总电阻为，外接电阻，匀强磁场的磁感应强度。线圈以的角速度匀速转动，从图示位置开始计时。 (1)写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式； (2)线圈从图示位置转过过程中流过电阻的电量； (3)的时间内电路中产生的热量。 【详解】（1）电动势最大值 故表达式为：（V） （2）由法拉第电磁感应定律可知 （3）电流的有效值为 则的时间内电路中产生的热量为 【题型12 】 36．如图所示为交流发电机的示意图。一矩形线圈在两磁极间的匀强磁场中绕轴逆时针匀速转动，线圈匝数n=30，线圈电阻r=2Ω，定值电阻R=8Ω，其余电阻不计。线圈绕垂直于磁场的轴以角速度ω=5π rad/s逆时针匀速转动，从线圈平面与磁场方向垂直开始计时（最大磁通量Φm = 0.2Wb）下列说法错误的是（    ） A．t =0.2s时，线圈位于中性面位置 B．线圈转动一周，通过电阻R的电流方向改变两次 C．该交流电电流的有效值为3πA D．在0~0.1s内，通过电阻R的电荷量为0.6C 【答案】C 【详解】A．题意可知 t =0.2s时，即经过半个周期时，线圈仍位于中性面位置，故A正确，不符合题意； B．线圈转动一周，线圈电流方向改变两次，即通过电阻R的电流方向改变两次，故B正确，不符合题意； C．线圈产生的电动势有效值 该交流电电流的有效值为 故C错误，符合题意； D．在0~0.1s内，即四分之一个周期内，通过线圈的磁通量该变量为Φm ，则通过电阻R的电荷量为 故D正确，不符合题意。 故选C。 37．（多选）图甲为交流发电机的原理示意图，磁场可视为水平方向的匀强磁场，线圈绕垂直于磁场的水平轴沿逆时针方向匀速转动，电阻，其余电阻均忽略不计。从图示位置开始计时，电阻R两端电压随时间变化的图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．电阻R中的电流方向每秒钟变化100次 B．时，电路中电流表示数为0 C．电阻R在1分钟内产生的热量为1200J D．从时刻起转过90°的过程中，通过线圈某截面的电荷量为 【答案】AD 【详解】A．交流电的周期为0.02s，一个周期内电流方向改变2次，则每秒钟电流方向变化100次，故A正确； B．电流表测量有效值，示数不可能为0，故B错误； C．电阻R两端电压有效值为V=10V 则电阻R在1分钟内产生的热量为J，故C错误； D．感应电动势最大值为V 其中 从时刻起转过90°的过程中，根据电流定义式有 联立解得，故D正确。 故选AD。 38．一单匝矩形线圈ABCD垂直于纸面处于水平向右的匀强磁场中，线圈绕轴逆时针匀速转动。已知匀强磁场的磁感应强度大小为B，线圈电阻为r，线圈转动角速度为，AB和CD的长度为L，AD和BC的长度为d。线圈从中性面开始经过时间t到达图示位置，求： (1)t时刻线圈中感应电动势e； (2)t时刻AB边受到安培力F的大小和方向； (3)从中性面位置转过过程中，线圈中的平均电流和产生的焦耳热Q。 【详解】（1）t时刻线圈中感应电动势 解得 （2）t时刻线圈中感应电流 AB边受到安培力 解得 方向竖直向上 （3）转过程中，线圈中的平均感应电动势 线圈中的平均感应电流 解得 线圈转所用时间 线圈中感应电动势有效值   线圈中产生的焦耳热 解得 【题型13 】 39．如图所示，电路中完全相同的三只灯泡a、b、c分别与电阻R、电感器L、电容器C串联，然后再并联到、的交流电路上，三只灯泡亮度恰好相同。若保持交流电的电压不变，将交变电流的频率增大到，则发生的现象是（　　） A．三灯亮度不变 B．三灯均变亮 C．a亮度不变，b变亮，c变暗 D．a亮度不变，b变暗，c变亮 【答案】D 【详解】当交变电流的频率变大时，电感器的感抗变大，电容器的容抗变小，因此b变暗，c变亮；电阻在不同频率的交流电路中起相同的作用，则a亮度不变。 故选D。 40．（多选）如图所示的交流电路中，灯A1、A2和A3均发光，如果保持交变电源两端电压的有效值不变，但频率增加，各灯的亮、暗变化情况为（    ） A．灯A1变亮 B．灯A2亮度不变 C．灯A3变亮 D．灯A3变暗 【答案】BC 【详解】A．由线圈Ｌ对交流电的感抗公式 则知电感的阻碍作用变大，所以A1灯的亮度变暗，故A错误； B．交变电源两端电压的有效值不变，输入的交流的频率变大，对电阻R没影响，A2灯亮度不变；，故B正确； C D．频率变大，由电容器对交流电的容抗公式 则知电容器的阻碍作用减小，所以A3灯更亮一些，故C正确， D错误； 故选BC。 【题型14 】 41．街头某变压器原理结构如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该变压器是升压变压器 B．变压器工作原理是自感现象 C．原线圈导线比副线圈更细（线圈材质相同） D．为减小“铁芯”涡流影响，用陶瓷材质替换更好 【答案】C 【详解】A．根据图示可知，原线圈匝数比副线圈匝数多，由电压匝数关系可知，该变压器是降压变压器，故A错误； B．变压器工作原理是互感现象，故B错误； C．若为理想变压器，根据电流匝数关系有 由于原线圈匝数比副线圈匝数多，则原线圈电流小于副线圈电流，根据 为了减小电热，需要增大横截面积，即原线圈导线比副线圈更细（线圈材质相同），故C正确； D．为减小“铁芯”涡流影响，用彼此绝缘的硅钢片叠加更好，故D错误。 故选C。 42．（多选）如图甲所示，黑光灯是一种利用发出的人类不敏感的紫外光引诱害虫飞近高压电网来“击毙”害虫的环保型设备，图乙是黑光灯高压电网的工作电路示意图，将有效值为220V、频率为50Hz的正弦交流电压通过理想变压器升为高压，变压器原线圈匝数为n1，副线圈匝数为n2。已知空气在通常情况下的击穿电场强度约为，杀灭害虫至少需要1000V电压。下列选项正确的是（　　） A．变压器副线圈输出的交流电频率为 B．变压器原副线圈匝数比应满足： C．为安全起见，电网相邻两极间距离需小于 D．若电网相邻两极间距为0.5cm，则 【答案】BD 【详解】A．变压器不改变交流电频率，副线圈输出的交流电频率为50Hz，A错误； B．根据题意得 ， 变压器原副线圈匝数比应满足 变压器原副线圈匝数比应满足，B正确； C．根据题意得 安全的电场强度为 为安全起见，电网相邻两极间距离 为安全起见，电网相邻两极间距离需大于，C错误； D．若电网相邻两极间距为0.5cm，则两极间的击穿电压 则电压有效值， 若电网相邻两极间距为0.5cm，则，D正确。 故选BD。 【题型15 】 43．理想变压器的原线圈与频率为f、电压为220V的交流电源连接，副线圈通过a或b与电路相连，如图所示。当S接a时，滑动变阻器的滑片在最上端，灯泡L1、L2均正常发光，灯泡L2的额定电压为10V，下列说法正确的是（    ） A．当S接a时，原、副线圈的匝数比为 B．若增加交流电源的频率f，灯泡L1变亮 C．滑动变阻器的滑片向下移动时，灯泡L2变亮 D．当S接b时，灯泡L1、L2都变暗 【答案】D 【详解】A．当S接a，滑动变阻器的滑片在最上端时，灯泡L2与R并联，灯泡正常发光，副线圈两端的电压为10V，原线圈的输入电压为220V，根据，可知原、副线圈的匝数比为22:1，A错误； B．若增加交流电源的频率，线圈的感抗变大，小灯泡L1变暗，B错误； C．滑动变阻器的滑片向下时，灯泡L2的分压变小，亮度变暗，C错误； D．当S接b时，副线圈匝数变少，副线圈两端电压变小，两个灯泡都变暗，D正确。 故选D。 44．如图所示，理想变压器原线圈匝数为匝，两个副线圈匝数分别为匝和匝，是“6V，2W”的灯泡，是“12V，4W”的灯泡，当原线圈接正弦式交变电流时，两灯泡均正常发光，那么原线圈中的电流为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】两灯泡正常发光，则，原线圈两端电压为 副线圈上总的输出功率 原线圈上输入功率 则原线圈中的电流为 故选C。 45．（多选）如图所示，原线圈接入交流电源，电源电压保持不变。副线圈电路中、为定值电阻，R是滑动变阻器，和是交流电压表，示数分别用和表示；和是交流电流表，示数分别用和表示；忽略电表和变压器非理想化引起的误差，则在滑片P向下滑动过程中，下列说法正确的是（　　） A．和均保持不变 B．增大，变小 C．电源的输出功率变大 D．保持不变 【答案】BCD 【详解】A．当滑片P向下端滑动过程中，电阻减小，副线圈电路的总电阻减小，由于匝数比不变，所以副线圈电压不变，副线圈电流变大，的电压变大，电压表的示数变小，故A错误； BC．由上可知电阻两端的电压减小，根据可知变小，原线圈、副线圈的匝数比不变，原线圈、副线圈两端的电压都不变，当滑片P向下端滑动过程中，电阻减小，副线圈电路的总电阻减小，根据，输出功率变大，输入功率也变大，,输入电压不变，所以变大，故BC正确； D．先根据原、副线圈中的电流与匝数的成反比，得副线圈中的电流 再根据电压比等于匝数比可知 整理得   所以是定值，故D正确。 故选BCD。 46．图甲为一理想变压器，a、b为原线圈的输入端，c、d为副线圈的输出端。a、b端接入正弦式交变电流，其电压u随时间t变化的图像如图乙所示，电压有效值U1=200V。 (1)写出该交变电流电压瞬时值u的表达式； (2)已知c、d两端的输出电压U2=40V，求原、副线圈的匝数比。 【详解】（1）该交变电流电压瞬时值u的表达式 根据正弦式交流电有效值与最大值的关系有 根据图乙可知，周期 解得 （2）根据变压器电压与匝数的关系有 解得 【题型16 理想变压器两端功率的计算】 47．如图甲、乙所示，学习小组设计了两种灯泡亮度调节电路。理想变压器原、副线圈匝数比，交流电源输出电压的有效值U与灯泡额定电压UL的关系为，调节滑动变阻器滑片，接入电路的阻值分别为R₁、R₂时，两相同的灯泡均正常发光。下列说法正确的是（　　） A．接入电路的电阻满足 B．接入电路的电阻满足 C．图甲、乙中滑动变阻器消耗功率之比为3:1 D．图甲、乙中电源输出总功率之比为3:1 【答案】B 【详解】AB．设灯泡电阻为r，图甲中，对副线圈电路有， 根据原副线圈的关系可得， 对R₁根据欧姆定律有 又因为 联立解得 图乙中，对原、副线圈电路有， 对R2根据欧姆定律有 又因为 联立解得 则，故A错误，B正确； C．图甲中滑动变阻器消耗功率为 图乙中滑动变阻器消耗功率为 则，故C错误； D．图甲中电源输出功率为 图乙中电源输出功率为 则，故D错误。 故选B。 48．（多选）理想变压器的原、副线圈的匝数比为3：1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为的正弦交流电源上，下列说法正确的是（　　） A．电阻两端电压 B．电阻两端电压 C．经过两电阻的电流之比 D．两电阻消耗的功率之比 【答案】BC 【详解】AB．变压器等效电阻为 则初级电流 电阻两端电压 则初级电压为 电阻两端电压，选项A错误，B正确； C．经过两电阻的电流之比，选项C正确； D．两电阻消耗的功率之比，选项D错误。 故选BC。 49．如图所示，面积为0.02m2，内阻不计的100匝矩形线圈ABCD，绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动，转动的角速度为50rad/s，匀强磁场的磁感应强度为。矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，触头P可移动，副线圈所接电阻R=50，电表均为理想交流电表，当线圈平面与磁场方向平行时开始计时，结果可用根号或表示。求： (1)线圈中感应电动势的最大值； (2)当原、副线圈匝数比为2：1时，电阻R上消耗的功率。 【详解】（1）线圈中感应电动势的最大值 （2）当原、副线圈匝数比为2：1时，次级电压有效值V 电阻R上消耗的功率W 【题型17 】 50．如图甲理想变压器原、副线圈匝数比为，原线圈的输入电压随时间的变化关系如图乙所示，定值电阻，电流表为理想电表，下列说法正确的是（　　） A．定值电阻的功率为 B．电流表的示数约为 C．时发电机线圈中磁通量变化率最大 D．内流过电阻的电荷量为 【答案】B 【详解】B．原线圈电压有效值为，则副线圈电压有效值为 副线圈电流为，则原线圈电流为，故B正确； A．定值电阻的功率为，故A错误； C．时发电机线圈的感应电动势为0，则磁通量变化率也为0，故C错误； D．内平均电流不为，则流过电阻的电荷量不为，故D错误。 故选B。 51．（多选）如图所示，理想变压器的原线圈a、b间接有有效值为220V的正弦交流电，频率为50Hz。、是两个相同的规格为“55V，22W”的灯泡，R为电阻箱。R调至某一值时恰好能使两个灯泡均正常发光。已知变压器为理想变压器，电表均为理想电表。则下列说法正确的是（　　） A．a、b间接入的电压的表达式可能为 B．原、副线圈匝数之比为3∶1 C．电流表示数为1.2A D．电阻箱R的阻值为 【答案】BD 【详解】A．由正弦交流电的规律可知，电源的电压最大值为 角速度为 所以a、b间接入的电压的表达式可能为 故A错误； B．两个灯泡均正常发光，则副线圈的电压 原线圈的电压 则原、副线圈匝数之比为，故B正确； C．电流表示数为灯泡的额定电流 根据 解得 则电流表示数为，故C错误； D．电阻箱R的阻值为，故D正确。 故选BD。 52．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为，在原、副线圈的回路中分别接有阻值均为R的电阻，a、b间接电压为的正弦交流电。求： (1)原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比； (2)副线圈两端的电压U； (3)与副线圈并联连接的电阻称为负载，随着负载（每个负载的阻值均为R）数量的增加，求负载上消耗总功率的最大值。 【详解】（1）设原、副线圈中电流分别为、，则有 根据、 解得 （2）设副线圈两端电压为U，根据 解得原线圈两端的电压为 设副线圈电流，根据 又副线圈两端的电压为 原线圈回路中R两端电压为 联立解 根据 可得 解得 （3）设有n个并联电阻R，则副线圈的电流为 根据 可得 根据 楞各 则有     可得     当时， 【题型18 】 53．风力发电机的工作原理可以简化为如图所示的模型：风轮通过齿轮箱带动矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生交流电，并通过变压器和远距离输电线给灯泡L供电。两变压器均为理想变压器，当发电机线圈转速减小时，以下说法正确的是（　　） A．通过R的电流增加 B．降压变压器的输入电压U3减小 C．灯泡L消耗的功率增加 D．发电机的输出功率不变 【答案】B 【详解】D．当发电机线圈转速减小时，根据Em＝nBSω，可知升压变压器的输入电压U1减小，而负载不变，因此升压变压器的输入电流I1减小，故发电机的输出功率减小，故D错误； A．根据可知I1减小时，I2也减小，即通过R的电流减小，故A错误； BC．由于I2＝I3，因此I3减小，根据可知I4减小，根据U4＝I4RL，，可知灯泡L消耗的功率减小，U4减小，根据，可知U3减小，故B正确，C错误。 故选B。 54．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为K，原线圈串联一个定值电阻接在正弦式交流电源上，电源内阻忽略不计。副线圈回路中接有定值电阻与滑动变阻器，电流表、电压表均为理想电表。滑动变阻器滑片自上而下滑动时，下列说法正确的是（　　） A． B．若电压表V与电流表A示数变化量分别为和，则 C．电源的输出功率先增大后减小 D．副线圈的输出功率先减小后增大 【答案】B 【详解】A．原线圈电流为，副线圈电流为，根据可知 又 即，故A错误。 B．当电压表的示数变化量为时，原线圈两端电压的变化量 定值电阻两端电压变化量的绝对值 可知，故B正确。 C．副线圈电路中总电阻为，滑动变阻器的上段、下段并联，将滑动变阻器的滑片从上端滑至下端的过程中，有 由数学知识可得电阻先增大后减小，所以副线圈总电阻先增大后减小。 根据电压关系，其中满足，满足 电流关系，联立可得 等效电阻为 可知先增大后减小。根据，则电源的输出功率先减小后增大，故C错误。 D．根据 副线圈的输出功率为 其中 整理得 理想变压器副线圈的输出功率与副线圈电路的总电阻有关，无法确定和的大小关系，所以理想变压器副线圈的输出功率的变化情况不确定，故D错误。 故选B。 55．（多选）如图所示，MN端接入交流电压的有效值为U=10V的正弦交流电，理想变压器原线圈与定值电阻R1= 4Ω串联，副线圈接有滑动变阻器R2（阻值范围为0~10Ω），理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2 =2：1，电压表和电流表均为理想交流电表。调节滑动变阻器R2的滑片，电压表V2和电流表A2示数变化量的绝对值为△U和△I，下列说法正确的是（　　） A．若将滑动变阻器R2的滑片下移，电压表V1、V2的示数将减小 B． C．当滑动变阻器R2接入电路的阻值为4Ω时，电流表A2的示数为1 A D．当滑动变阻器R2接入电路的阻值为1Ω时，变压器的输出功率最大 【答案】BCD 【详解】A．理想变压器原、副线圈的电压比 将滑动变阻器R2的滑片下移，副线圈电流I2增大，原线圈电流I1增大，R1分压增大，U1= U –I1R1减小，减小，电压表V1示数增大，电压表V2示数减小，故A错误； B．等效电路：设副线圈电压U2，电流I2，则有， 由串并联规律有 联立得，，故B正确； C．根据理想变压器的特点可知，副线圈总电阻在原线圈的等效电阻 则 又，联立得I2=1A，故C正确； D．变压器的输出功率等于原线圈的输入功率，R1为等效电源内阻，根据电源输出功率特点可知，当时，变压器的输出功率最大，此时，故D正确。 故选BCD。 【题型19 】 56．在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，利用如图所示的可拆变压器能方便地探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系。 (1)如果把它看成理想变压器，则左右两线圈上的交变电流一定相同的物理量是_____和_____。 (2)某次实验中得到实验数据如下表所示，表中、分别为原、副线圈的匝数，、分别为原、副线圈的电压，通过实验数据分析，你的结论是：在误差允许的范围内，_____。 实验次数 /匝 /匝 1 1400 400 12.1 3.42 2 800 400 12.0 5.95 3 200 100 11.9 5.92 (3)原、副线圈上的电压之比是否等于它们的匝数之比呢？发现上述实验数据没有严格遵从这样的规律，分析可能的原因：_____。 【答案】(1) 功率 频率 (2) (3)变压器不是理想的，存在能量损耗，如存在漏磁、线圈有电阻、铁芯产生涡流等等 【详解】（1）如果把它看成理想变压器，则根据理想变压器的原理，原副线圈的功率一定相等，实现能量从原线圈到副线圈的传递；原线圈中交变电流的频率由供电电源决定，副线圈中感应电流的频率由原线圈交变电流频率决定，理想变压器不改变交流电的频率，所以原、副线圈交变电流的频率相同。 （2）实验1中， 实验2中， 实验3中， 在各个实验中，二者在误差允许范围内近似相等，即 （3）实际的变压器不是理想变压器，存在多种因素导致电压比和匝数比不完全契合。漏磁现象，原线圈产生的磁场，不能全部穿过副线圈，有部分磁通量泄漏（漏磁），使得副线圈中磁通量的变化率小于原线圈，根据法拉第电磁感应定律 电压比就会偏离匝数比。线圈电阻，原、副线圈自身存在电阻，当有电流通过时，会产生一定的电压降 这会使实际测量的原、副线圈电压与理想情况下（忽略线圈电阻）的电压有差异，影响电压比与匝数比的严格对应。铁芯产生涡流：铁芯在交变磁场中会产生涡流，涡流会消耗电能，转化为热能，这也会导致能量损失，使得副线圈获得的能量减少，电压降低，从而让电压比不能严格等于匝数比。 57．实验小组在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中使用的可拆式变压器如图甲所示，图中各接线柱对应的数字表示倍率为“×100”的匝数。        (1)除图甲中的器材和多用电表外，下列器材中还需要的是（　　） A．干电池 B．磁铁 C．低压交流电源 D．直流电压表 (2)小明同学将变压器按照要求组装好后，原线圈接“0”“4”接线柱，副线圈接“0”“14”接线柱。原线圈两端的交流电压表量程为10V，示数如图乙所示，其读数值为______V，此时副线圈实际输出的电压为______。（填写正确选项） A．5.25V    B．14V    C．15.5V    D．19V (3)小李同学将原线圈接在交流电源上，将副线圈接在电压传感器（可视为理想电压表）上，观察到副线圈电压U2随时间变化的图像如图丙所示，在t1~t2时间内该同学先断开开关，其后仅进行的一项操作可能是（　　） A．拧紧了松动的铁芯 B．增加了交流电源的频率 C．减少了副线圈的匝数 D．减少了原线圈的匝数 【答案】(1)C (2) 4.4 B (3)AD 【详解】（1）本实验中不需要干电池和条形磁铁，需要低压交流电源和交流电压表。 故选C。 （2）[1]由于电压表量程为10V，所以每一小格为0.2V，所以图示读数为 [2]根据原副线圈两端电压与匝数的关系 可得 由于实际变压器存在能量损失，副线圈两端的电压稍小于15.4V。 故选B。 （3）由图可知，U2最大值增大，则U2有效值增大，根据原副线圈两端电压与匝数的关系可知，可能原线圈的匝数减少，可能副线圈匝数增大，也可能拧紧了松动的铁芯，使漏磁减小，副线圈磁通量的变化率增大，从而增大电压，由于交流电周期不变，则交流电的频率不变。 故选AD。 【题型20 】 58．风力发电将风的动能转化为电能。某风力发电机的输出功率为，输出电压为，用户得到的电压是，输电线的电阻为，输电线路的示意图如图所示。若输电线因发热而损失的功率为输送功率的5%，变压器均视为理想变压器，则下列说法正确的是（　　） A．用户得到的功率为 B．通过输电线的电流为 C．升压变压器原、副线圈的匝数之比为 D．降压变压器原、副线圈的匝数之比为 【答案】C 【详解】A．用户得到的功率为，选项A错误； B．根据，可得通过输电线的电流为，选项B错误； C．升压变压器初级电流 升压变压器原、副线圈的匝数之比为，选项C正确； D．降压变压器初级电压 降压变压器原、副线圈的匝数之比为，选项D错误。 故选C。 59．（多选）如图所示，某小型水电站的发电机输出电压为220V，正常情况下输出的总功率P0=8.8×104W，为了减少远距离输电过程中的电能损失，往往采用高压输电。输送电压为，输电导线的总电阻为r=5Ω，现要使额定电压为220V的用电器正常工作，下列说法正确的是（　　） A．输电线上的电流为80A B．降压变压器匝数比 C．用电器上交流电的频率是50Hz D．用电器的额定功率P=5.6×104W 【答案】AD 【详解】A．升压变压器匝数比 升压变压器原线圈电流 输电线上的电流为，A正确； B．输电线上的电压损失为   降压变压器原线圈电压 降压变压器匝数比，B错误； C．用电器上交流电的频率是 ，C错误； D．用电器的额定功率 ，D正确。 故选AD。 60．如图所示，某小型水电站发电机的输出功率为，输出电压为，向距离较远的用户供电，为了减少电能损耗，使用高压输电，最后用户得到“”的电能，变压器均视为理想变压器。求： (1)水电站升压变压器原、副线圈匝数比； (2)输电线路导线电阻； (3)用户降压变压器原、副线圈匝数比。 【详解】（1）根据题意可知， 则水电站升压变压器原、副线圈匝数比 （2）根据题意，输电线路损耗的功率 输电线路中的电流 又 解得 （3）根据题意可知 用户降压变压器原线圈两端电压 则用户降压变压器原、副线圈匝数比 【题型21 】 61．如图所示，导线框绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动，产生的交变电动势，导线框与理想升压变压器相连进行远距离输电。输电线路的电流为，输电线路总电阻为，理想降压变压器副线圈接入一台电动机，电动机恰好正常工作，且电动机两端的电压为，电动机的功率为，导线框及其余导线电阻不计，不计一切摩擦，则（    ） A．图示位置线圈的磁通量变化率为0 B．升压变压器原副线圈的匝数比为1：5 C．线框转动一圈过程中克服安培力做功22J D．若电动机突然卡住而不能转，输电线上的损耗功率将增大 【答案】D 【详解】A．图示位置线圈和磁感线方向平行，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，故A错误； B．降压变压器的输入功率等于输出功率 输电线上的电流既等于升压变压器的输出电流，也等于降压变压器的输入电流； 所以降压变压器的输入电压为 则升压变压器的输出电压为 升压变压器的输入电压为 所以升压变压器原副线圈的匝数比为，故B错误； C．交流电的周期为 根据变压器的变流比可知发电机的输出电流为 线框转动一圈过程中克服安培力做功为，故C错误； D．若电动机突然卡住而不能转，则电路将变成纯电阻电路，降压变压器的输出电流将变大，则输电线上的电流也将变大； 根据输电线损失功率公式可知，输电线上损失的功率将增大，故D正确。 故选D。 62．（多选）根据国家能源局统计，截止到2023年9月，我国风电装机4亿千瓦，连续13年居世界第一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻。当用户端接一个定值电阻时，上消耗的功率为。不计其余电阻，下列说法正确的是（　　） A．风速增加，若转子角速度增加一倍，则上消耗的功率为 B．输电线路距离增加，若阻值增加一倍，则消耗的功率为 C．若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则上消耗的功率为 D．若在用户端再并联一个电阻，则用户端消耗的功率一定增大 【答案】AC 【详解】A．等效电路图如图所示 设降压变压器的原副线圈匝数比为k:1，则输电线上的电流为 转子在磁场中转动时产生的电动势为 当转子角速度增加一倍时，升压变压器原副线圈两端电压都增加一倍，输电线上的电流也增加一倍，由可知上消耗的电功率变为原来的4倍，故A正确； C．同理，升压变压器副线圈匝数增加一倍，副线圈两端电压增加一倍，输电线上的电流增加一倍，上消耗的电功率变为原来的4倍，故C正确； B．若阻值增加一倍，其消耗的电功率，故B错误； D．若在用户端再并联一个电阻，则用户端电阻减小，输电线上的电流增大，则上消耗的功率增大，用户端消耗的功率一定减小，故D错误。 故选AC。 63．如图所示，用一小型交流发电机向远处用户供电，已知发电机线圈abcd匝数N=100匝，面积，线圈匀速转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度 ，输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户区再用降压变压器将电压降下来后供用户使用，输电导线的总电阻为R=10Ω，变压器都是理想变压器，降压变压器原、副线圈的匝数比为，若用户区标有“220V  8.8kW”的电动机恰能正常工作。发电机线圈abcd电阻不可忽略。求： (1)交流发电机产生电动势的最大值； (2)输电线路上损耗的电功率； (3)若升压变压器原、副线圈匝数比为，求交流发电机线圈abcd电阻上的热功率。 【详解】（1）交流发电机产生的感应电动势的最大值为 （2）设降压变压器原、副线圈的电流分别为、，电动机恰能正常工作，则有 根据理想变压器的变流规律有 可得 则输电线路上损耗的电功率为 （3）若升压变压器原、副线圈匝数比为，根据理想变压器的变压规律有 解得 升压变压器副线圈两端电压为 根据理想变压器的变压规律有， 可得， 设线圈abcd电阻为，根据闭合电路欧姆定律可得 其中 解得 则交流发电机线圈abcd电阻上的热功率为 64．小型交流发电机向较远处用户供电，发电机线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。已知线圈abcd的匝数，面积，线圈匀速转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度大小。输电导线的总电阻，降压变压器原、副线圈的匝数比为。用户区标有“220V 8.8kW”的电动机恰能正常工作，用户区及连接发电机线圈的输电导线电阻可以忽略，发电机线圈电阻不可忽略。求： (1)输电线路上损耗的电功率； (2)若升压变压器原、副线圈匝数比为，求升压变压器的输入电压U1及发电机线圈电阻r。 【详解】（1）设降压变压器原、副线圈的电流分别为、，电动机恰能正常工作，则 解得 根据理想变压器的变流规律有 解得   输电线路上损耗的电功率为 解得 （2）根据理想变压器的变压规律有 解得   升压变压器副线圈两端电压为   解得    根据理想变压器的变压规律有   解得 交流发电机产生的感应电动势的最大值为 代入数据解得电动势有效值 根据理想变压器的变流规律有 其中 解得 根据闭合电路欧姆定律有 解得 【题型22 】 65．“西电东送”是中国的一项重大能源战略工程，旨在将西部地区丰富的煤炭、水能、风能资源转化为电力资源，并通过电网输送到电力需求较大的东部沿海地区。若某发电厂电能输送示意图如图所示，发电厂的输出电压、输电线的电阻及理想升压、降压变压器的匝数都不变，当用户数量增多时，下列说法正确的是（　　） A．输电线上的电流减小 B．输电线上的损耗功率减小 C．升压变压器副线圈的电压减小 D．降压变压器原线圈的电压减小 【答案】D 【详解】A．当用户数量增多时，降压变压器副线的电流I4增大，根据，降压变压器的匝数 不变， 所以输电线上的电流I线增大，A错误； B．根据 ，因为输电线上的电流I线增大，所以输电线上的损耗功率P损增大，B错误； C．根据 ，发电厂的输出电压U1不变、升压变压器的匝数 不变，所以升压变压器副线圈的电压U2不变，C错误； D．当用户数量增多时，输电线上的电流I线增大，根据 ，输电线上损失的电压U损增大，根据 ，因为升压变压器副线圈的电压U2不变，所以降压变压器原线圈的电压U3减小，D正确。 故选D。 66．（多选）2025年某高层住宅的智能供电系统采用一套应急交流发电系统，该系统由理想交流发电机与副线圈匝数可调的变压器组成。发电机的线圈可绕轴OO'在匀强磁场中以角速度ω匀速转动，线圈电阻不计；滑动触头P可在副线圈上下移动，以调节用户端电压。输电线电阻为R0。以下说法中正确的是（　　） A．当线圈平面与磁场方向垂直时，发电机输出电动势瞬时值为0 B．若触头P下移，副线圈输出电压增大，输电线电流将减小 C．若发电机转速减半，用户获得的功率减为原来的 D．用户数量增加时，为保持用户端电压稳定，应将触头P向下调节 【答案】AD 【详解】A．当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈平面处于中性面位置，此时产生的感应电动势为零，故A正确； B．若触头P下移，副线圈匝数增大，而原线圈的输入电压、原线圈匝数不变，由可知，副线圈输出电压增大，在用户不变时，输电线电流将增大，故B错误； C．发电机产生的感应电动势的最大值为 又, 故发电机线圈的转速减为原来的一半，则有效值变为原来的，而变压器的匝数比不变，故副线圈的电压变为原来的，副线圈的电流也变为原来的，根据可知，用户获得的功率减为原来的，故C错误； D．当用户数目增多时，因用户之间为并联关系，所以用户电阻减小，用户分得的电压减小，为使用户端电压稳定，应增大副线圈两端的电压，根据可知，应增大，即应将触头P向下调节，故D正确。 故选AD。 / 学科网（北京）股份有限公司 $