第1周 周末限时测(第十九章 19.1-19.2)-【单元金卷】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

.DE是△ABC的中位线，∴.BC=2DE=2√3， 在Rt△BCE中，由勾股定理得BE=√CE+BC2= √1+(25)2=√13，即BE的长为√13. 20.解：（1)36 (2)8590 (3)方式二利于开展小组学习， 由表知，方式二的组内离差平方和小于方式一，更 利于开展小组学习，促进同学间的互帮互助、共同 讲步. 21.解：(1)设A,B两种花的单价分别为a元，b元.由 避意得01解得8： 答：A,B两种花的单价分别为4元，5元 (2)①由题意可得w=4m+5(10000-m)=-m+50000 (3000≤m≤5000). ②.·w=-m+50000,k=-1<0, ∴.w随m的增大而减小. 又.：3000≤m≤5000， ∴.当m=5000时，w取得最小值，此时0=45000 10000-m=5000,即当购买A种花5000盆，B种花 5000盆时，总花费最少，最少费用为45000元. 22.证明：(1)Rt△ABD和Rt△ACD关于AD对称， ∴.AB=AC,BD=CD,∠ADC=∠ADB=90° :∠ADC+∠ADB=180°，∴.B,D,C三点在同一条 直线上， ∴.BD=CD=-BC, .·∠ADB=90°，∠BAD=∠CAD=30°，.∠B=∠C= ∠BAC=60°， .△ABC是等边三角形，BC=AB,BD=2AB. (2).AE∥CD,AC∥ED, ·.四边形ACDE是平行四边形 :∠ACB=90°，D为AB的中点， ·CD=AD= 2AB, ,∠ACB=90°，∠B=30°，∴.∠CAD=60°， ∴.△ADC是等边三角形，.AC=CD, .四边形ACDE是菱形 23.(①证明：对于y=子+15，当x=15时，y6 .点E(15,6)； 当x=0时，y=15,.点D(0,15), .0D=15,BE=21-6=15,∴.0D=BE. 3 (2)解：设点M(m,5m+15), 200·m 75 :'SAODM 2x15m= 2 解得m=5, ∴.点M的坐标为(5,12) (3)解：点Q的坐标为(18,12)或(-8,12)或(5，-12) 或(-11.9,12). 【解法提示】分OM是边或OM是对角线两种情况 考虑. 第一周周末限时测 1.B2.B3.D4.B5.-2a 6.解：(1)原式=-3×15=-5. 2原式号=子 (3)原式=√（π-3）2=π-3 7.解：(1)a≥0 (2)由1a+b+11+√a-2b+4=0,得 a+b+1=0. 则a+b=-1, 所以(a+b)2026=(-1)2026=1. (3)因为12025-al+√a-2026=a, 所以a-2026≥0，则a≥2026，所以2025-a<0, 则原方程可化为a-2025+√a-2026=a, 所以√a-2026=2025, 则a=20252+2026,所以a-20252=2026. h 8.解：(1)t=3 (2)将h=64代入t= ,得648 33 故该物体落到地面需秒 9.C10.A11.B 123(答案不唯一) 13.40 14解：(1)原式-25xy6=5. 2√6 1116w5 (2)原式=8，/20×÷×， 0x5X45=15 【3)原式=3a×3√2×g 2W3 a 6 a36 15.解：(1)这两位同学的解法都正确. (2) :而=7万a 70√70b 品而德 16.10或-10【解析】当x>0,y<0时，原式=√-y+ √xy=√25+√25=10；当x<0,y>0时，原式= -√-xy-√-y=-√25-√25=-10. 17.解：(1)② (2)-23=-√22×W3=-√22×3=-√12. 出易错警示》在将根号外的因数（式）移到根 号内时，一定要先判断该数（式）的符号，否则容易 忽视因数（式）本身的条件限制而出错， 第二周周末限时测 1.A2.C3.C4.B5.-√26.2257.68.-2 9解：由y=√8-V+18,可得传≥8则=8， ∴.y=18,∴.Vxy=√8-√18=22-32=-√2. 10.解：(1)原式=35+32-22+55=85+√2. (2原式=32-2x7-35+32=32-2-3w3+ 2 35=5√2-33」 11.解：(1)：一个三角形的三边长分别为5， 5, 这个角形周长是5后日压子√侵- 4√5x第一周 周未限时测 单元金卷 数学八年级-下册 【第十九章 19.1~19.2】 考点二次根式及其性质时间：25分钟分值：39分 7.(9分)【课本再现】一般地，如果一个正数x的 1.(鹤壁月考)下列式子中，一定是二次根式的是 平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫作a的 ( 算术平方根，记为√ā；0的算术平方根是0，即 A.√a-3 B.√a2+1 √万=0.所以被开方数a为非负数. C.√1+a D.√/a2-1 【探究新知】(1)若（√a)2=a,则a的取值范围是 2要使。)x+1有意义，则x的取值范围是( A.x>2 B.x≥-2 【知识应用】(2)若1a+b+11+√a-2b+4=0,求 C.x≤-2 D.x<-2 (a+b)226的值 3.下列各式正确的是 ( 【拓展应用】(3)若12025-al+√a-2026=a,求 A.(5)2=25 B.W（-4)2=-4 a-20252的值. C.√-4=2 D.±√64=±8 4.已知√2026-n是正整数，则实数n的最大值为 A.2024 B.2025 C.2026 D.2027 5.实数a,b在数轴上的位置如图，化简：1a+11- √(b-1)2+√J(a-b)2= -3-2-10123 6(6分)计算：1)了2西： 8.(9分)物体自由下落时，下落距离h(米)可用公 22 式h=9t2来估计，其中t(秒)表示物体下落所经 过的时间 (3)√(3-T)2, (1)直接写出用h表示t的代数式； (2)一个物体从64米高的塔顶自由下落，落到 地面需几秒？ 考点二次根式的乘法与除法时间：20分钟分值：30分 15.(9分)（洛阳期中）老师在黑板上写出下面一 9.(郑州金水区月考)下列二次根式中，是最简二 道题：已知√万=a,√70=b,用含a,b的代数式 次根式的是 表示√4.9.小豪和小明两位同学的解答过程 2 如下： A.√/1.2 B.18 C.√21 D. V5 49 49×10_490_√7×70 10.(孟津期中)下列计算正确的是 小毫：v49=√10V10x10√1010 A√6÷√2=√3 √7x√oab B.2W3×3√3=6√3 10 -10 c得 小明V49=49x01=701,因为、0I=√10 D.(2+1)(√2-1)=3 7-7-“,所以V49=70= V70√70bi 6 11.某直角三角形的面积为55，其中一条直角边 老师根据这两位同学的解答过程，提出以下 长为√10，则另一条直角边长为 ( 问题： A.25 B.52 (1)这两位同学的解法都正确吗？ C.55 D.2/10 (2)请你再给出一种不同于这两位同学的 12.(焦作期末)若计算√12m的结果为正整数，则 解法 无理数m的值可以是 .(写出一个符 合条件的即可) 13.(信阳平桥区月考)我们学习发现：当a>0,b>0 时，有(a-√b)2=a-2√ab+b≥0，所以a+b≥ 2√ab,当且仅当a=b时取等号.请利用上述结 论解决问题：某园林设计师要对园林的一个区 域进行设计改造，将该区域用篱笆围成长方形 的花圃（如图）.花圃恰好可以借用一段墙体， 易错专练 为了围成面积为200m2的花圃，所用的篱笆至 少需要 m. 17.小明在学习中发现了一个“有趣”的现象： .25=√2x√5=√22×3=√12， ① 14.(6分)计算：(1)12x6 -25=√（-2)7x3=√（-2)2x3=√12， √24 ② .23=-23, ③ /1 (2)820×5÷45: .2=-2 ④ (1)上面的推导过程中，从第 步开始 a.12a (3)3m232×2√3 出现错误；（填序号） (2)写出该步的正确结果 2