第4周 周末限时测(第2章 2.1-2.2)-【单元金卷】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

第四周 周未限时测 单元金卷 数学8年级-下册 【第二章 2.1~2.2】 考点不等式及其性质 时间：15分钟分值：24分 5a-19的大小关系. 1.下列式子中：①3x+4y<0;②y=3;③2x+3<y; ④x2+2xy.属于不等式的有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，乙种蔬 菜保鲜适宜的温度是5℃~10℃，将这两种蔬 菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是 ( 考点一元一次不等式的解法时间：15分钟分值：24分 A.3℃~5℃ B.3℃~10℃ 7.(兰考期末)解不等式32x+1-1,下列去分母 2<3 C.5℃~8℃ D.8℃~10℃ 3.用不等式表示：x的3倍大于或等于1，其中正确 正确的是 的是 ( A.3(x-3)<2(2x+1)-1 A.3x>1 B.3x≥1 B.2(x-3)<3(2x+1)-6 C.3x<1 D.3x≤1 C.3(x-3)<2(2x+1)-2 4.若m>n,则下列不等式中正确的是 ( D.3(x-3)<2(2x+1)-6 A.n-m>0 B.m-2<n-2 8.不等式3(x-2)<5的正整数解的个数是( C.m+3<n+3 D.1-2m<1-2n A.1 B.2 C.3 D.4 5.用“>”或“<”填空：若-2a+1<-2b+1,则a b. 9.已知关于x的不等式2x>4的解都是不等式x- 6.(9分)知识阅读：我们知道当a>2时，代数式a a>5的解，则a的取值范围是 () 2>0;当a<2时，代数式a-2<0; A.a>-3 B.a≥-3 当a=2时，代数式a-2=0. C.a≤-3 D.a<-3 (1)基本应用：当a>2时，用“>，<，=”填空 (a(a>b), 10.定义一种运算“☒”如下：a⑧b= 如： ①a+5 0; b(a≤b), ②(a+7)(a-2) 0 1⑧2=2.若(2m-5)⑧3=3，则m的取值范围是 (2)理解应用：当a>1时，求代数式a2+2a-3的 取值范围！ A.m>4 B.m≤4 (3)灵活应用：当a>3时，比较代数式a+2与a2+ C.m<4 D.m≥4 11.(邓州期末)关于x的不等式-2x+a≥4的解集 15.(朝阳中考)某品牌衬衫进价为120元，标价 如图所示，则a的值是 为240元，商家规定可以打折销售，但其利润 率不能低于20%，则这种品牌衬衫最多可 012 以打 () 12(率州月考)已知关于x的不等式x之m<0只 A.八折 B.六折 C.七折 D.九折 有5个自然数解，则m的取值范围是 16.(8分)汽车专卖店销售A,B两种型号的新能 13.(6分)解不等式32≥1，并把它的解集 源汽车，上周售出2辆A型车和5辆B型车，销 售额为166万元；本周已售出3辆A型车和 在数轴上表示出来. 2辆B型车，销售额为106万元 432101234 (1)每辆A型车和B型车的售价分别为多少 万元？ (2)出租公司拟向该店购买若干辆A型车和 2辆B型车，若公司计划用于购车的总费用不 超过150万元，则A型车最多能购买多少辆？ 考点一元一次不等式的应用时间：10分钟分值：14分 14.一次环保知识竞赛共有25道题，每答对1题得 4分，答错或不答都扣1分，在这次竞赛中，若 小明被评为优秀(85分或85分以上)，则小明 至少要答对多少道题？设小明答对了x道题， 易错专练 根据题意列式为 ( 17.(洛阳期末)现用甲、乙两种运输车将46吨救 A.4x-1×(25-x)>85 灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车 B.4x+1×(25-x)≤85 每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，在每辆 C.4x-1×(25-x)≥85 车都尽可能满载的情况下，甲种运输车至少需 D.4x+1×(25-x)>85 要安排 辆.14.C 15.两边上的高线相等的三角形是等腰三角形 16.解：此命题是真命题！ 理由：如图，延长BC至点D,使CD=BC,连接AD. .·∠ACB=90°，CD=BC ∴，AC是线段BD的垂直平分线，.AB=AD. CB-ZAB.CB-2BD..BD-AB. .△ABD是等边三角形，.∠BAD=60° .AC⊥BD,∴.∠BAC= -∠BAD=30°. 17.D 出易错警示此题易受“勾3股4弦5”的影响， 把Rt△ABC的未知边当成斜边而求得第三边的长 是5，得到的面积是25.在直角三角形中，已知两边 长求第三边，当已知的两边长没有说明是直角边 长还是斜边长时，要注意分类讨论. 第三周周末限时测 1.B2.D3.A4.C 5.A【解析】如图，连接BE交AD 于点P△ABC是等边三角形， D,E分别为BC,AC的中点，AD 垂直平分BC,BE垂直平分AC ..P'B=P'C,..P'E+P'C=P'E+ P'B=BE.由两，点之间线段最短 可知，点P在点P'时，PE+PC有 最小值，最小值为BE的长.：△ABC的面积为√3， 1 边长等于2,2×2×BE=3,心BE=5,即PE+ PC的最小值为√5.故选A. 6.6 7.证明：.FE平分∠AFB,EC⊥FA,ED⊥FB, .∴.∠DFE=∠CFE,EC=ED. ·.·∠FDE=∠FCE,FE=FE, .△FDE≌△FCE,.FD=FC 又.·EC=ED, ∴.FE是CD的垂直平分线 8.解：(1)DM,EN分别垂直平分AC和BC, .AM=CM,BN=CN. ∴.△CMW的周长=CM+MW+CN=AM+MW+BN=AB. △CMW的周长为15cm,∴.AB=15cm. (2).·∠MFN=70°， ∴.∠MNF+∠NMF=180°-70°=110°， .·∠AMD=∠NMF,∠BNE=∠MNF ∴.∠AMD+∠BWE=∠WMF+∠MNF=110° ∴.∠A+∠B=90°-∠AMD+90°-∠BNE=180°- 110°=70°. .AM=CM,BN=CN, ∴.∠A=∠ACM,∠B=∠BCN, ∴.∠MCN=180°-2（∠A+∠B)=180°-2×70°=40°. 9.A10.C 11.D【解析】.AD平分∠OAB,DB⊥AB,.∴.DB=OD= W3.,点B的横坐标为1，BC∥OA,.BC=1,∴.CD= W/(5)2-12=√2，.0C=0D+CD=√5+√2，∴.点C的 坐标是(0，√3+√2).故选D. 12.D13.4 14.9【解析】如图，作DE⊥AB 于点E,DF⊥AC于点F, ·AD平分∠BAC,∴.DE=DF .·AD将△ABC分为面积比 为3：5的两部分，.AB:AC= 3:5.△ABC的周长为41cm,边BC=17cm,.AB+ AC=24cm设AB=3xcm,则AC=5xcm,则3x+5x= 24,解得x=3,则AB=3x=9cm 15解：如图，点P即为所求. 16.证明：(1)如图，过点P作PD⊥BC于点D. ·.·BP是∠MBC的平分线，PM⊥AB,PD⊥BC, .PM=PD. ·CP是∠NCB的平分线，PD⊥BC,PN⊥AC, .PN=PD,∴.PM=PN (2).·PM⊥AB,PN⊥AC,PM=PN, .点P在∠MAN的平分线上， .AP平分∠MAN. 17.①② 第四周周末限时测 1.B2.C3.B4.D5.> 6.解：(1)①>②> (2)a2+2a-3=(a+1)2-4,当a>1时，(a+1)2-4> 0,即a2+2a-3>0. (3)(a2+5a-19)-(a+2)=a2+4a-21=(a+2)2-25, 当a>3时，(a+2)2-25>0,.a2+5a-19>a+2. 7.D8.C9.C10.B11.212.8<m≤10 13.解：去分母，得2(2x-1)-3(5x+1)≥6， 去括号，得4x-2-15x-3≥6， 移项，合并同类项，得-11x≥11. 系数化为1，得x≤-1. 不等式的解集在数轴上表示为 43210234士 14.C15.B 16.解：(1)设每辆A型车的售价为x万元，每辆B型 车的售价为y万元. 依题意得3y18:解得28。 (y=26. 答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的 售价为26万元. (2)设购进A型车m辆. 依题意，得18m+2x26≤150，解得m≤5号 m为整数，∴m的最大值是5. 答：A型车最多能购买5辆. 17.6【解析】设甲种运输车运输x吨，则乙种运输车 运输(46-x)吨根据题意，得5+≤10，解得x≥ 4 30,则。≥6，故甲种运输车至少需要安排6辆.