专项三 解决问题-【步步为赢·全程无忧小学单元创新测评】2025-2026学年五年级下册数学（北师大版） 桂林专版

四、1.3x+105=345x=802.3x-15=60x=25 3.x+5x=756x=1264.5x+3x=416x=52 12 五、1 1.25 36 399 10 6 专项二图形与几何 -、1.C2.A3.A4.B5.B 二、1.400003.68.585006800 2.立方厘米毫升平方米立方厘米3.>=<> 4.6216216 5.48【解析】用两个相同的正方体木块拼成一个长方体的这 个过程是少了两个正方形的面，所以每个正方形的面积是 16:2=8(平方厘米)，一个正方体的表面积是8×6=48（平方 厘米)。 6.83【解析】因为正方体的体积是1立方分米，所以正方体 一个面的面积是1平方分米，占地的一共有8个面，所以占 地面积是：1×8=8（平方分米）；把最前面的两个正方体和最 上面的一个正方体都移到第二层就能组成一个长方体，所以 至少移动3个小正方体就可以拼成一个长方体。 7.72【解析】根据题意，原正方体的表面积是54平方分米，那 么一个面的面积是54÷6=9（平方分米）。把一个正方体切成 两个完全相同的长方体后，增加了两个面，所以增加了9×2= 18(平方分米)，那么表面积总和就是54+18=72（平方分米）。 8.12878.72【解析】根据题意：至少需要铁皮是(4×4+4×6+ 4×6)×2=128(平方分米)；油桶的容积是4×4×6=96（立方分 米)，96立方分米=96升，所以这个油桶大约可装汽油：96× 0.82=78.72(千克)。 9.7623624010.②④⑤80 三、1.表面积：3×3×6=54（平方分米） 体积：3×3×3=27（立方分米） 2.表面积：4.5×15×2+3.2×15×2+3.2×4.5×2=259.8（平方分米） 体积：4.5×3.2×15=216（立方分米） 四、1.南东20°1.52.西南25°3 3.东北55°2 89 4. 雁落湖 北 ·草帽山 2cm、451 2cm 西明岩水库55”→东 259 3cm 1.5cm bd. v1 仙台山 温泉小镇 南 1cm表示1km 五、 学生公寓 操场 300m 实验楼 北 东 300m 食堂 200m 人40° 大门 1cm表示100m 六、1.8×6+(8×4+6×4)×2-22=138（平方米） 2.10-10×10×10÷(25×20)=8(厘米) 【解析】因为下降的水的体积等于正方体的体积，正方体的体 积：10×10×10=1000（立方厘米），用正方体的体积除以长方 体的底面积：1000：(25×20)=2（厘米），即可算出下降的水的 高度，用10厘米减去下降的水的高度就是缸中的水深：10-2 =8(厘米)。 3.3×3+3×4×2+3×4×2=57(平方分米) 4.32÷2=16(平方分米)16=4×44分米=0.4米 (12×0.4+12×0.4+0.4×0.4)×2=19.52(平方米) 5.(1)4.9×2×2.5=24.5(立方米) (2)甲：4.9÷1.2≈42÷1=2 2.5÷0.8≈34×2×3=24（箱） 乙：4.9：1≈42÷1=22.5÷1≈24×2×2=16（箱） 6.300×50+[50×(40+30)]×2+(300×40+100×30)×2 =52000(cm2) 专项三解决问题 -、1.3x-202x-202.120003.70a+1004.248 8【解折]格题意可知，第一火运走了金邦的，那么躺 下的就是1-3=4 =:第二次运走的是余下的8，就是4的 5 7 8 ×。=4所以两次共运走的就是3+511 -X- 71414° 6.号5【解析】根据题意可知，把一根5米长的木材锯6次，也 77 就是锯成了7段，所以每段占金长的7每段长57=（来）。 7.1603200008.89.4910.(45-35)×80×60 二、1.450÷(a+b)2.3x+25=624 三、1.第三天卖出多少吨水果？ 2,1111 吨)（答案不唯一） 39618 2.获得三等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 1,11_11- 11 8482 22 四、1.210x7150(本)150x号=90（本） 2美术班：20：号-30（人）合唱队：30：号75（人） 3.144升=144立方分米144÷(6×6)×2=8（分米） 【解析】根据题意先算出油箱内油的深度：144÷(6×6)=4（分 米)，由“里面油的深度是油箱深度的一半”可以算出油箱的 深度是4×2=8（分米）。 4.6×3×2+3.5×3×2+6×3.5-8=70(平方米) 70×4=280(千克) 5.40×25×(16-12)=4000(立方厘米) 6.2×2=4(平方厘米)4×19=76（平方厘米） 2×2×2=8(立方厘米)8×6=48（立方厘米） 五、1.解：设八月份的产量是x个。 2.5x+500=3500x=1200 2.解：设帅帅跳了x米。 7x=1.8x=2.1 6 3.解：设x分后两人相距1000米。 (60+65)x=1000x=8 4.解：设客车行驶x时后两车才能相遇。 40×1.5+(40+38)x=372x=4 5.解：设原来乙仓库存粮吨，则甲仓库存粮x吨。 5 7 x-70=(70+7)×1 11 ,x=2107×210=150(吨) 90桂林专版》一器在手全程无忧 BS·五年级数学·下册 步步为赢 专项三 解决问题 -BUBUWEIYING 一、填空题。 1.学校有男生x人，女生人数比男生的3倍少20人，女生有( )人，女生比男生多 ( )人。 2.小王和小李两人同时从甲地出发前往乙地，如果小王的速度是120米/分，小李的速度是 100米/分，结果小王比小李早到20分，甲乙两地相距( )米。 时 密 3.一辆汽车从郑州到北京，每时行驶70千米，行驶α时后，距北京还有100千米，从郑州到 北京共有( )千米。 4.(举一反三)一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积 是( )立方厘米。 5运送一批货物，第一次运走全部的，第二次运走余下的⑧，两次一共运走这批货物的 ( )。 封 6.把一根长5米的木材，锯成一样长的小段，锯6次，每段占全长的( ),每段长 ( )米。 7.挖一个长20米、宽8米、深2米的水池，这个水池的占地面积是( )平方米，最多能 国 盛( )升水。 8.（灵川县)妈妈准备了一瓶2.5L的果汁招待客人，每个杯子的容积为300mL,这瓶果汁 注意事项 最多可以倒满( )杯。 ①请写好班 线 级、姓名 9.刘丽打算用-周时间读完一本120页的故事书。她读了3天后，还利下全书的，第4 考号。 ②请看清题 天她应从第( )页读起。 意后再仔细 10.明明将一块假山石完全浸入一个长80厘米、宽60厘米、高60厘米的长方体鱼缸中，鱼 做题。 ③请书写工 缸里的水面高度由35厘米上升到45厘米，求这块假山石的体积是多少。列式 整，字迹清 是( )o 楚，卷面整 洁。 二、只列算式不计算。 1.两辆汽车同时从相距450千米的两地相对开出，甲车每时行a千米，乙车每时行b千米， 经过几时两车相遇？ 列算式： 49 2.学校食堂六月份买来624千克大米，是七月份的3倍多25千克，七月份买来大米多少 千克？ 解：设七月份买来x千克大米。 列方程： 三、根据条件提问题并解答。 2 1,聚福超市运进一批水果，第一天卖出了子吨，第二天卖出的比第一天多。吨，第三天卖出 的比第二天少二吨。 6 问题： 解答： 2学校进行了书法比赛，设有一、二、三等奖。其中获得一等奖的人数占获奖总人数的行 比获得二等奖的人数少占获奖总人数的4，其余的获得三等奖。 问题： 解答： 四、解决问题。 1.(原创)五(1)班为山1区小朋友捐了210本图书。其中文艺类图书占，文艺类图书中有 。是中国文化类图书。他们捐的中国文化类图书有多少本 50 2.实验小学参加计算机班的人数是参加美术班人数的子，参加美术班人数是参加合唱队的 ,已知参加计算机班的有20人，参加合唱队的有多少人？ 3.(七星区)一个长方体油箱，底面是一个正方形，从里面量边长是6分米。里面已盛油 144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？ 4.（真题改编)一间办公室长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这间 办公室的四壁和顶面重新粉刷水泥，如果每平方米需要水泥4千克，一共要用水泥多少 千克？ 5.一个长方体电煮锅，从里面量长40厘米，宽25厘米，锅里水深12厘米。把一块猪肉完 全浸人水中后，水面升到16厘米，求这块猪肉的体积是多少。 6.将棱长为2厘米的小正方体按下图方式摆放在地上，露在外面的面积是多少？体积是 多少？ 51 五、列方程解决问题。 1.某玩具厂九月份的产量比八月份的产量的2.5倍还多500个，已知九月份的产量是3500 个，八月份的产量是多少？ 老师点评 2.体育课上，同学们进行跳远测试，淘气跳了1.8米，是帅帅跳的距离的，帅帅跳了多远？ 密 3.（灵川县)小花和小明从学校同时出发背向而行，小花每分走60米，小明每分走65米，几 分后两人相距1000米？ 封 家长点评 4.（经典好题)甲、乙两地相距372千米，一辆货车从甲地开往乙地1.5时后，一辆客车从乙 地开往甲地，货车每时行驶40千米，客车每时行驶38千米，客车行驶几时后两车才能 相遇？ 线 5.两个仓库共存粮若干吨，其中甲仓库存粮是乙仓库的，如果从乙仓库运70吨到甲仓 库，那么乙仓库存粮是甲仑库的7原来甲，乙两仓库各存粮多少吨？ 52