专项二 图形与何-【步步为赢·全程无忧小学单元创新测评】2025-2026学年五年级下册数学（北师大版） 桂林专版

四、1.3x+105=345x=802.3x-15=60x=25 3.x+5x=756x=1264.5x+3x=416x=52 12 五、1 1.25 36 399 10 6 专项二图形与几何 -、1.C2.A3.A4.B5.B 二、1.400003.68.585006800 2.立方厘米毫升平方米立方厘米3.>=<> 4.6216216 5.48【解析】用两个相同的正方体木块拼成一个长方体的这 个过程是少了两个正方形的面，所以每个正方形的面积是 16:2=8(平方厘米)，一个正方体的表面积是8×6=48（平方 厘米)。 6.83【解析】因为正方体的体积是1立方分米，所以正方体 一个面的面积是1平方分米，占地的一共有8个面，所以占 地面积是：1×8=8（平方分米）；把最前面的两个正方体和最 上面的一个正方体都移到第二层就能组成一个长方体，所以 至少移动3个小正方体就可以拼成一个长方体。 7.72【解析】根据题意，原正方体的表面积是54平方分米，那 么一个面的面积是54÷6=9（平方分米）。把一个正方体切成 两个完全相同的长方体后，增加了两个面，所以增加了9×2= 18(平方分米)，那么表面积总和就是54+18=72（平方分米）。 8.12878.72【解析】根据题意：至少需要铁皮是(4×4+4×6+ 4×6)×2=128(平方分米)；油桶的容积是4×4×6=96（立方分 米)，96立方分米=96升，所以这个油桶大约可装汽油：96× 0.82=78.72(千克)。 9.7623624010.②④⑤80 三、1.表面积：3×3×6=54（平方分米） 体积：3×3×3=27（立方分米） 2.表面积：4.5×15×2+3.2×15×2+3.2×4.5×2=259.8（平方分米） 体积：4.5×3.2×15=216（立方分米） 四、1.南东20°1.52.西南25°3 3.东北55°2 89 4. 雁落湖 北 ·草帽山 2cm、451 2cm 西明岩水库55”→东 259 3cm 1.5cm bd. v1 仙台山 温泉小镇 南 1cm表示1km 五、 学生公寓 操场 300m 实验楼 北 东 300m 食堂 200m 人40° 大门 1cm表示100m 六、1.8×6+(8×4+6×4)×2-22=138（平方米） 2.10-10×10×10÷(25×20)=8(厘米) 【解析】因为下降的水的体积等于正方体的体积，正方体的体 积：10×10×10=1000（立方厘米），用正方体的体积除以长方 体的底面积：1000：(25×20)=2（厘米），即可算出下降的水的 高度，用10厘米减去下降的水的高度就是缸中的水深：10-2 =8(厘米)。 3.3×3+3×4×2+3×4×2=57(平方分米) 4.32÷2=16(平方分米)16=4×44分米=0.4米 (12×0.4+12×0.4+0.4×0.4)×2=19.52(平方米) 5.(1)4.9×2×2.5=24.5(立方米) (2)甲：4.9÷1.2≈42÷1=2 2.5÷0.8≈34×2×3=24（箱） 乙：4.9：1≈42÷1=22.5÷1≈24×2×2=16（箱） 6.300×50+[50×(40+30)]×2+(300×40+100×30)×2 =52000(cm2) 专项三解决问题 -、1.3x-202x-202.120003.70a+1004.248 8【解折]格题意可知，第一火运走了金邦的，那么躺 下的就是1-3=4 =:第二次运走的是余下的8，就是4的 5 7 8 ×。=4所以两次共运走的就是3+511 -X- 71414° 6.号5【解析】根据题意可知，把一根5米长的木材锯6次，也 77 就是锯成了7段，所以每段占金长的7每段长57=（来）。 7.1603200008.89.4910.(45-35)×80×60 二、1.450÷(a+b)2.3x+25=624 三、1.第三天卖出多少吨水果？ 2,1111 吨)（答案不唯一） 39618 2.获得三等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 1,11_11- 11 8482 22 四、1.210x7150(本)150x号=90（本） 2美术班：20：号-30（人）合唱队：30：号75（人） 3.144升=144立方分米144÷(6×6)×2=8（分米） 【解析】根据题意先算出油箱内油的深度：144÷(6×6)=4（分 米)，由“里面油的深度是油箱深度的一半”可以算出油箱的 深度是4×2=8（分米）。 4.6×3×2+3.5×3×2+6×3.5-8=70(平方米) 70×4=280(千克) 5.40×25×(16-12)=4000(立方厘米) 6.2×2=4(平方厘米)4×19=76（平方厘米） 2×2×2=8(立方厘米)8×6=48（立方厘米） 五、1.解：设八月份的产量是x个。 2.5x+500=3500x=1200 2.解：设帅帅跳了x米。 7x=1.8x=2.1 6 3.解：设x分后两人相距1000米。 (60+65)x=1000x=8 4.解：设客车行驶x时后两车才能相遇。 40×1.5+(40+38)x=372x=4 5.解：设原来乙仓库存粮吨，则甲仓库存粮x吨。 5 7 x-70=(70+7)×1 11 ,x=2107×210=150(吨) 90桂林专版》一器在手 全程无忧 BS·五年级数学·下册 步步为赢 专项二 图形与几何 -BUBUWEIYING- 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 1.下面能折成正方体的是( ) 时 2.(灵川县)一个长方体的长扩大到原来的4倍，宽缩小到原来的2高不变，它的体 密 积()。 A.扩大到原来的2倍 B.扩大到原来的8倍 C.大小不变 3.(真题改编)一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别 是6厘米、5厘米、4厘米，那么正方体的体积( )长方体的体积。 A.大于 B.小于 C.等于 4.一个长方体，底面是周长为8米的正方形，它的侧面展开图是一个正方形，这个长方体的 封 体积是( )立方米。 A.24 B.32 C.64 5.如图，以小猴家为观测点，小松鼠家的位置是( 小猴家 北 →东 35 注意事项 小松鼠家 ①请写好班 线 级、姓名 A.西偏北35° B.南偏西55 C.东偏北55° 考号。 二、填空题。 ②请看清题 意后再仔细 1.(原创)在( )里填上合适的数。 做题。 40m3=( )dm3 3600毫升=( )升 ③请书写工 整，字迹清 8.5立方分米=( )升=( )毫升 楚，卷面整 6800立方厘米=( )升( )毫升 洁。 2.在( )里填上合适的单位。 一个苹果的体积约是120( 一个水杯的容积约200( 一个音乐厅的面积大约是200( 一粒黄豆的体积约是0.25( 45 3.在（里填上“>”“<”或“=”。 0.24立方米（○ 180升 2.5升（○ 2500立方厘米 1.05立方分米()1050升 3.4立方米（○340立方分米 4.用72厘米长的铁丝焊成一个正方体框架（接口处不计），这个正方体框架的棱长是 ( )厘米，体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。 5.(经典好题)用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体 的表面积的和少16平方厘米，一个正方体的表面积是( )平方厘米。 6.（临桂区)如右图，用12个1立方分米的小正方体摆成一个立体图形。这 个立体图形占地面积是( )平方分米。至少移动其中( )个小 正方体可以拼成一个长方体。 7.一个表面积为54dm2的正方体，切成两个完全一样的长方体后，表面积总和是 ()dm2。 8.（经典好题)用铁皮做一个长方体油桶，长和宽都是4分米，高为6分米，至少需要 )平方分米的铁皮。用这个油桶装汽油，每升汽油重0.82千克，这个油桶大约 可装汽油( )千克。 9.一个长方体长8厘米、宽6厘米、高5厘米，这个长方体的棱长之和是( )厘米，表 面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 10.为测量一个不规则的铅块的体积，一个学习小组做了如下实验： ①用天平称出铅块的质量是0.5kg。 ②测量一个长方体容器的底面积是20cm2。 ③测量长方体容器的高是25cm。 ④向容器中注入一定量的水，水的高度是8cm。 ⑤将铅块浸没水中，水面高度是12cm。 为了求出铅块的体积，上面记录单中的信息，( )是必需的（填序号）：这个铅块的 体积是( )cm3。 三、求下面图形的表面积和体积。（单位：分米） 2.3.2 4.5 15 46 四、以明岩水库为观测点，填一填，画一画。 1.温泉小镇的位置是在( )偏( 北 •草帽山 ( )的方向上，距离明岩水库( )kmo 2cm 2.仙台山的位置是在( )偏( )( 西明岩水55°·东 25.9 1.5cm 的方向上，距离明岩水库( )kmo .-3cm 20° 仙台山 温泉小镇 3.草帽山的位置是在( )偏( )( 南 1cm表示1km 的方向上，距离明岩水库( )kmo 4.雁落湖的位置是在北偏西45°的方向上，距离明 岩水库2km。请你在图上标出雁落湖的位置。 五、根据下面的描述标出校园内各建筑物的位置。 1.教学楼在大门正北方向200m处。 北 2.食堂在大门东偏北40°方向200m处。 →东 3.实验楼在大门北偏西40°方向300m处。 4.操场在教学楼北偏西20°方向150m处。 5.学生公寓在教学楼东偏北45°方向300m处。 大门 1cm表示100m 六、解决问题。 1.一间教室长8米、宽6米、高4米，要粉刷教室的四壁和顶面，扣除门窗和黑板的面积共 22平方米，粉刷的面积是多少平方米？ 2.(真题改编)在一个长为25厘米、宽为20厘米的长方体玻璃缸中，有一个棱长为10厘米 的正方体铁块，这时水深是10厘米。如果把这个铁块从缸中取出来，那么缸中的水深多 少厘米？ 47 3.用铁皮做一个不带盖的长方体水桶，底面是边长为3分米的正方形，高是4分米，至少需 要多少平方分米的铁皮？ 老师点评 4.（叠彩区)一根长12米的长方体木料，侧面是正方形，把木料锯成各6米长的两段后，表 面积增加了32平方分米，求原木料的表面积。 密 5.用一辆货车运送货物（如图），从里面测量车厢长4.9米，宽2米，高2.5米。 (1)这辆货车车厢的容积是多少立方米？ 封 (2)如下图，用这辆货车分别运送甲、乙两种货物。单独运送甲种货物，一次最多运送多 家长点评 少箱？单独运送乙种货物，一次最多运送多少箱？ 乙 甲 0.8m m 线 I m 1 m 1.2m 1m 6.（象山区)学校运动会的领奖台，除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要涂漆的面积 是多少平方厘米？（单位：厘米） 130 100 100 100 40 40 50 300 48