专项三 统计与概率-【步步为赢·全程无忧小学单元创新测评】2025-2026学年四年级下册数学（北师大版） 桂林专版

(3)31>28苹果应该多批发些，因为苹果平均每天的销量多 一些。（答案合理即可） 4.127×3+148×3-138×5=135 【解析】先算出前三个数的总和：127×3=381，再算出后三个 数的总和：148×3=444，然后把这两个数加起来：381+444= 825,现在其实把第三个数算进去了两次，所以最后用825减 去这5个数的总和就是第三个数：825-138×5=135。 专项一数与代数 -、1.B2.C3.B4.B5.C 二、1.672.个2个一十分3个0.1百分5个0.01 3.0.113 4.<>=><< 5.3个0.4相加的和41.26.0.015335.6 7.0.582.0450.150.056 8.小刚9.120tt10.2.6a-2b0.3a2-ab 三、1.10.94616.210.2110111.1 2.40.955.1721.8219.63.20653.6 3.原式=(2.5×2)×(8×1.25)=50 原式=19.18+5.89=25.07 原式=26.4×25-26×25=25×(26.4-26)=25×0.4=10 4.x=16x=11x=6.4 四、1. 0.2 0.6 0.8 2.(1)0.7969.076(答案不唯一) (2)200.320.030.023(答案不唯一) 五、1.1.99+1.37+2.5=5.86（千米） 2.解：设他出生时的体重是x千克。9x+3=39x=4 3.3.5+2=5.5(元)5.5×3=16.5（元） 87 4.解：设加上小数点后的数为x,则这个三位数是10x。 10x+x=137.5x=12.5 10x=10×12.5=125 5.解：设原来买15个杯子的钱现在可以买x个。 16×15=(16+4)xx=12 6.解：设经过x秒，两人能够再次相遇。 6x-4x=400x=200 专项二图形与几何 -、1.B 2.C【解析】因为三角形的内角和是180°，而三角形中钝角的 度数大于90°，所以其余两个锐角的度数一定小于90°。 3.A【解析】等边三角形的三个内角都相等，都是60°，把这个 等边三角形平均分成两个直角三角形后，其中一个锐角是 60°，而另一个60°的锐角被平均分成了两个30°的锐角，所以 其中一个直角三角形的两个锐角分别是60°和30°。 4.A5.C 二、1.钝角直角锐角2.稳定易变形3.1344.三 5.180112°6.737.(1)(V)(2)(V) 8.上左（或右）9.平行四边形10.15°95°70° 三、∠A=180°-90°-65°=25° ∠B=180°-85°-45°=50° ∠C=180°-20°-32°=1289 四、1.66 2 正面 上面 左面 3.(1)①②(2)①③④(3)②④ 五、1.∠C=180°-70°-30°=80°它是锐角三角形。 2.90°-35°=55°∠1=180°-55°-55°=709 【解析】先算出直角三角形中另外一个锐角的度数：90°-35°= 55°，这个角加55°的角加∠1组成一个平角，平角等于180°， 所以∠1=180°-55°-55°=70°。 3.第三条边的长可能是6厘米或7厘米或8厘米或9厘米或10 厘米。【解析】根据三角形三条边的关系，得8+3>第三边> 8-3,所以第三边应在5厘米到11厘米（不包括5厘米和11 厘米)之间的任意一个整数，可能是6厘米或7厘米或8厘米 或9厘米或10厘米。 4.(180°-48°)÷2=66° 5.∠A=(180°-20°-20°-20°)÷3=40 ∠B=40°+20°=60° ∠C=60°+20°=80° 6.360°540°1080°180°×(n-2)【解析】通过观察发现， 一个四边形可以分成两个三角形，三角形的内角和是180°， 所以四边形的内角和是180°×2=360°；一个五边形可以分成 三个三角形，所以五边形的内角和是180°×3=540°；八边形可 以分成六个三角形，所以八边形的内角和是180°×6=1080°。 按此规律，n边形可以分成(n-2)个三角形，所以n边形的内 角和为180°×(n-2)。 专项三统计与概率 -、1.B 2.B【解析】4个数的平均数是13，它们的和是13×4=52，改动 其中一个数后，平均数变为12，则改动后4个数的和是12×4 =48,比原来小了52-48=4，说明将其中一个数改小了4。因 为改动后的这个数是7，所以这个数原来是7+4=11。 3.C4.B5.C 二、1.(1)600(2)三 2.(1)70.6111.2(2)下半年 3.3a+3b 4.915,18,138,6 5.91 三、1. 四(1)班男同学立定跳远测试成绩统计表 成绩/米 小于1.301.30~1.491.50~1.69大于1.69 画“正”字 入 正 正正正 下 人数 2 6 14 3 88 2.四(1)班男同学立定跳远测试成绩统计图 14人数 14 12 01-- 小于1.301.30-1.491.50-1.69 天于169成绩/米 3.6+14+3=23(人) 四、1.(1)1050420 (2)812 (3)(36+40+48+50+40+44)÷6=43(万元) 2.92×4-90×3=98(分)》 3.(1)50+59+63+100+88=360(枚) (2)360÷5=72(枚) 4.(100-84)÷(86-84)=8(次) 专项四解决问题 -、1.B2.B3.C4.A5.C 二、1.（1)皮皮的年龄×4=妈妈的年龄4x=32 (2)月季的盆数×2+100盆=菊花的盆数 2x+100=150 2.（1)小狗0.25【解析】小狗商店：4.75+3.15=7.9（元）；小 松鼠商店：5元2角+2元9角5分=8元1角5分=8.15 元，7.9<8.15，所以小狗商店比较便宜。8.15-7.9=0.25 （元)，可便宜0.25元。 (2)小松鼠【解析】小狗商店：4.75+3.15+3.6=11.5（元）； 小松鼠商店：5元2角+2元9角5分+3元2角5分=11 元4角。因为11.4<11.5，所以到小松鼠商店买便宜。 3.（1)①两人a时共加工的零件个数。 ②a时王师傅比李师傅多加工的零件个数。 (2)①两天共修补的长度。 ②剩下没修补的长度。 ③未修补的公路比修补完的多的长度。 三、1.12+4x=72x=15 89 2.2x+15=87x=363.（13+x)×2=38x=6 4.25×3+3x=177x=34 5.∠4=180°-(180°-∠2)-∠3=180°-(180°-62)-35°=27° 四、1 (画法不唯一) 五、1.4-0.5-0.86=2.64（米） 2.解：设这个等腰三角形的腰长是x厘米。 2x+20=12.5×4x=15 3.2.56+3.54-6=0.1(米) 4.90×4-88×4=8(分)87+8=95（分） 5.解：设野兔的奔跑速度可达每时x千米。 3x-21=75x=32 6.(1)15×4.5+(18-15)×5=82.5(元) (2)(87.5-15×4.5)÷5=4(吨)15+4=19（吨） 专项五易错专练 -、1.C2.A3.A4.A5.A 二、1.0.0136 2.0.9【解析】因为整数部分的最小计数单位是1，小数部分的 最大计数单位是0.1，所以1-0.1=0.9。 3.1200-a+b4.865.钝角三角形6.2 7.条形折线8.94.9844.98 9.三向左移动两位10.9397 三、1.41.93.6443.640.48878.940.9 2.原式=4.5×(13.9-3.9)=4.5×10=45 原式=(15.4+4.6)+(0.87+2.13)=20+3=23 3.x=54x=4x=3 四、1.「 100 90~99 分数段 80~89 707960~69 60分 分 分 分 分 分 以下 画 “正” 正正 正正下 正 公 入 字 人数 1 10 14 5 4 2 人数 4 10 10 100分 9099分8089分70-79分6069分60分以下分数段 3.80~89分100分 4.16 五、1.(2.6+2.6×2.5)×0.78=7.098（千克） 2.解：设一个文具盒x元。2×8+5x=76x=12 3.∠4=180°-90°-65°=25°∠2+∠4=25°+25°=50° ∠3=90°-50°=40°【解析】运用三角形的内角和是180°，在 三角形ADE中，∠4等于180°减去∠AED再减去∠1，即： 180°-90°-65°=25°。∠2+∠4=25°+25°=50°。在三角形 ABC中，∠3等于180°减去∠BAC再减去∠B,即：180°-90° 50°=40°。 4.等量关系式：三周共修的长度-后两周修的长度=第一周修的 长度 解：设后两周平均每周修了x千米。 5.4-2x=1.4x=2 5.621÷(10-1)×(10+1)=759 6.210÷15=14(天) 解：设晴天有x天。 18x+(14-x)×11=210x=8 期末学业质量检测卷（一） -、1.B2.A3.C4.A5.B6.C7.A8.B9.A10.B =10 0.0992.45453.3.272.034.8 4.555.3.065<3.56<3.605<3.65 6.89锐角 7.正方形长方形等边三角形 8.99+a9.19 90桂林专版》一器在手 全程无忧 BS·四年级数学·下册 步步为赢 专项三 统计与概率 BUBUWEIYING 一、选择题。（把正确答案的序号填在括号里） 1.某日，淘气家的室内气温如图所示，以下说法错误的是( )。 25 气温/℃ 21 16 15 13 13 1 5 8 密 2时6时10时14时18时22时时间 A.14时起，室温开始逐渐走低 B.相邻两个室温数据的取得间隔是5时 C.当天室内平均气温在7℃与21℃之间 2.有4个数，它们的平均数是13，若把其中一个数改为7，这4个数的平均数变为12，这个 封 被改动的数是( )。 A.10 B.11 C.12 3.左图中虚线表示甲、乙、丙的平均数。看图猜猜丙的高度，正确的选项是( )o 注意事项 甲乙丙 甲乙丙 甲乙丙 乙丙 ①请写好班 线 级、姓名、 4.5人中最高的是153厘米，最矮的是126厘米，这5人的平均身高可能是( )。 考号。 ②请看清题 A.125厘米 B.138厘米 C.154厘米 意后再仔细 做题。 5.某厂生产一批新车床，第一季度产量统计如图所示。第一季度平均每月车床产量是 ③请书写工 整，字迹清 )台。 楚，卷面整 放 A.110 产量/台 250 200 180 B.120 50 100 150 50 60 C.130 2 3 月份 41 二、填空题。 1.下面是某书店一周内的销售统计图。 1200销量/册 990 1000 805 800 600 522 400480 550 390 400 200 04 三 四 五 六 日星期 (1)销量最多的一天比最少的一天多卖( )册。 (2)星期五的销量应在这一周排第( )名。 2.下面是某超市去年各月收入情况统计图。 收入/万元 0.8 0 .6 0 5 6789101112月份 (1)( )月收入最少，是( )万元：( )月收入最多，是( )万元。 (2)( )的收人多。（填“上半年”或“下半年”） 3.前三个数的平均数是a,后三个数的平均数是b,那么这六个数的和是( )。 4.数据1,3,5,7，a的平均数是5，则a=( )。在15,18,8,6,13这五个数中，比平均 数大的是( ),比平均数小的是( ）。 5.(荔浦市)小美跳绳，前3次共跳了264下，后2次共跳了191下，这5次跳绳的平均数是 ( )下。 三、下面是四(1)班男同学立定跳远测试的成绩。（单位：米) 学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 1 1.58 6 1.57 11 1.62 16 1.62 21 1.74 2 1.50 7 1.58 12 1.28 17 1.56 22 1.54 3 1.56 8 1.47 13 1.62 18 1.67 23 1.46 4 1.48 9 1.35 14 1.59 19 1.77 24 1.35 5 1.62 10 1.75 15 1.48 20 1.20 25 1.65 42 1.根据上表，用画“正”字的方法统计各段的人数。 四(1)班男同学立定跳远测试成绩统计表 成绩/米 小于1.30 1.30~1.49 1.50~1.69 大于1.69 画“正”字 人数 2.根据统计表画出统计图。 四(1)班男同学立定跳远测试成绩统计图 人数 14 12 10 0- 小于1.301.301.491.501.69大于1.69成绩/米 3.学校规定，立定跳远达标成绩是1.30米，四(1)班男同学达标人数有多少人？ 四、解决问题。 1.右图是某公司去年各月利润情况折线统计图。 (1)( )月利润最多，是( )万元； 利润/万元 ( )月利润最少，是( )万元。 50 144 40 (2)( )月至( )月之间的利润都 B6.40 40 30 不低于40万元。 25 20 26 21 20 (3)这个公司下半年(7月~12月)平均每月的 0 23456789101112月份 利润是多少万元？ 43 2.（秀峰区)玲玲期末考试考了4门功课，语文、数学、科学的平均成绩为90分，加上英语后 平均成绩为92分，玲玲英语考了多少分？ 老师点评 3.下面是中国体育代表团在第26~30届奥运会上获得奖牌情况统计表。 届数 26 27 28 29 30 密 奖牌/枚 50 59 63 100 88 (1)这五届奥运会中国体育代表团一共获得奖牌多少枚？ 封 (2)中国体育代表团平均每届获得奖牌多少枚？ 家长点评 线 4.明明前几次的数学测试的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86 分，这一次是第几次测试？ 44