1 两条直线的位置关系 课件 2025--2026学年鲁教版(五四制）六年级数学下册

第七章 相交线与平行线 7.1 两条直线的位置关系 （第2课时） 1.同一平面内，两条直线的位置关系有________和_________两种。 2. ______________________________ ，我们称这两条直线叫做相交线. 3 .___________________,______________的两条直线叫做平行线. 不相交 在同一个平面内 相交 平行 若两条直线只有一个公共点 旧知复习 观察下面的图片（图 7-5），你能找出其中相交的线吗？它们有什么特 殊的位置关系？ 归纳：已上图都有相交线，并相交线形成的角是90°。 情境引入 垂直的认识引入视频 微视频 ¬90° 平面内，两条直线的位置关系： 平行 相交 定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称两条直线互相垂直. 其中的一条直线叫做另一条直线的垂线.它们的交点叫作垂足. 新知讲解 知识点 垂直与垂线 1 1. 垂直与垂线 垂直 如图 7.1-9，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，当∠ BOC=90°（或形成的四个角中的任意一个角等于 90°）时，直 线 AB 与 直 线 CD 互 相 垂 直， 记 作AB ⊥ CD，读作“AB 垂直于 CD” 垂线 两条直线互相垂直，其中的一条直线叫作另一条直线的垂线，它们的交点叫作垂足，如图 7.1-9， AB ⊥ CD，垂足为O 新知讲解 2. 垂直定义的双重性 垂直的定义既是判定也是性质，如图 7.1-10 所示 . 性质 新知讲解 新知讲解 ┐ m l p 直线l与直线m垂直, 记作：l⊥m，垂足为P 如图，直线AB与直线CD相交于点O. 符合“⊥” 表示直线AB与直线CD垂直. 记作：AB⊥CD 读作：AB垂直于CD， 垂足为O. 符号语言： 解：由∠AOC = ∠BOC，且 ∠AOC + ∠BOC = 180°， 可得∠AOC = ∠BOC = 90°， 所以 OC⊥AB 。 （1）如图 7-8，O 为直线 AB 上一点，∠AOC = ∠BOC， 那么 OC 与 AB 垂直吗？为什么？ （2）以下是小颖的思考过程，她的想法正确吗？你知道 她每一步的依据吗？与同伴进行交流。 （3）如果 OC⊥AB，那么∠AOC = ∠BOC 吗？为什么？与同伴进行交流。 典例讲解 （1）你能用三角尺在白纸上画两条互相 垂直的直线吗？ （2）如果只有直尺，你能图 7-9方格纸 上画出两条互相垂直的直线吗？ 知识点 垂线的画法及性质 2 1. 垂线的画法 经过一点（已知直线上或直线外），画已知直线的垂线，步骤如下： 特别说明： 当点在直线上时，画法相同 . 步骤 内容 图示 一落 让三角尺的一条直角边落在已知直线上，使其与已知直线重合 二移 沿已知直线移动三角尺，使其另一条直角边经过已知点 三画 沿此直角边画直线，并标明垂足和垂直符号 新知讲解 知识点 垂线段及点到直线的距离 3 1. 垂线段及点到直线的距离 名称 概念 符号语言 图示 区别 垂线段 过直线外一点向已知直线作垂线这个点与垂足之间的线段，叫作垂线段 线段 CO 叫作点 C 到直线AB 的垂线段 是 一 条 线段， 属 于几何图形 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离 CO 的长度就是点 C 到直线 AB 的距离 是 线 段 的长 度， 是一个数量 新知讲解 2. 垂线段的性质 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 . 简单说成： 垂线段最短 . 特别说明 与“两点之间，线段最短”都是说明不等关系的重要依据 . 新知讲解 点Ａ到直线ＣＤ的距离是指线段（ ）的长度 点Ｂ到直线ＣＡ的距离是指线段（ ）的长度 点Ａ到直线ＣＢ的距离是指线段（ ）的长度 点Ｃ到直线ＡＢ的距离是指线段（ ）的长度 点Ｂ到直线ＣＤ的距离是指线段（ ）的长度 Ａ Ｂ Ｄ Ｃ ＡＤ BC AC CＤ BＤ 随堂练习 如图 7.1-14， AC ⊥ BC， AC=9 cm， BC=12 cm， AB=15 cm. （1）求点 A 到直线 BC 的距离和点 B 到直线 AC 的距离； （2）若点 D 在 AB 上，连接 CD，求线段 CD 长的最小值 . 例 （1）解：因为 AC ⊥ BC， AC=9 cm， BC=12 cm， 所以点 A 到直线 BC 的距离是线段 AC 的长度，为 9 cm， 点 B 到直线 AC 的距离是线段 BC 的长度，为 12 cm. 新知讲解 如图 7.1-14， AC ⊥ BC， AC=9 cm， BC=12 cm， AB=15 cm. （1）求点 A 到直线 BC 的距离和点 B 到直线 AC 的距离； （2）若点 D 在 AB 上，连接 CD，求线段 CD 长的最小值 . 例 新知讲解 课后小结 Lavf60.16.100 2022-05-12T17:54:59.3552001+08:00 Lavf58.32.104 $