中考冲刺（计算题30道） 2026年中考物理复习热点题型专练（人教版）

中考冲刺（计算题30道） 1．某石块体积为1×103米3，质量为2.8千克。求此石块的密度。 【答案】2.8×103千克/米3 【详解】解：根据可得，石块的密度 答：此石块的密度2.8×103千克/米3。 2．小明同学的爸爸驾车去往40km的目的地，此过程消耗了汽油2.1kg，已知汽油的热值为4.6×107J/kg。若汽车行驶过程中发动机的牵引力为725N。求： (1)完全燃烧2.1kg汽油放出的热量； (2)该汽车的热机效率。 【答案】(1)9.66×107J (2)30% 【详解】（1）完全燃烧2.1kg汽油放出的热量为 （2）牵引力做的功 该汽车的热机效率 3．1cm3的冰熔化成水后，质量是多少？体积是多少？（ρ冰＝0.9×103kg/m3） 【答案】0.9g，0.9cm3 【详解】由＝得，冰的质量：m冰＝冰V冰＝0.9g/cm3×1cm3＝0.9g；质量是物体的属性，不随状态变化，即水的质量：m水＝m冰＝0.9g，由＝得，水的体积：V水＝＝＝0.9cm3． 4．如图，一列长约200m的轻轨正通过长度约为1800m的朝天门长江大桥，轻轨的输出功率为1.5×107W。设桥面水平且笔直，轻轨做匀速直线运动，速度为25m/s，求： （1）轻轨在桥面上受到的阻力为多少N？ （2）从轻轨车头刚好上桥面，到轻轨车尾离开桥面，需要时间大约多少s？ 【答案】（1）6×105N；（2）80s 【详解】解：（1）根据可知轻轨在桥面上受到的牵引力 轻轨做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的阻力为6×105N。 （2）从轻轨车头刚好上桥面，到轻轨车尾离开桥面，需要时间 答：（1）轻轨在桥面上受到的阻力为6×105N； （2）从轻轨车头刚好上桥面，到轻轨车尾离开桥面，需要时间大约80s。 5．正在到来的第四次工业革命将人类带入“无人机”时代，地质勘探、电网巡检、交通流量统计、大气污染监测、喷洒农药等很多领域都用到无人机。如图所示，某架无人机质量为3kg，静止在地面上时与地面的接触面积为20cm2，某次执行工作任务时，5s内匀速运动了25m（g取10N/kg）。求：无人机匀速运动时的速度是多少？ 【答案】5m/s 【详解】解：由知道，人机匀速运动时的速度 答：无人机匀速运动时的速度是5m/s。 6．如图，校车满员时人和车的总质量为12t，从南开中学某校区行驶到南开本部用时30分钟，路程20km。求： (1)校车满员时人和车的总重力； (2)校车此次行驶过程的平均速度。 【答案】(1)1.2×105N；(2)40km/h 【详解】解：(1)校车满员时人和车的总重力 (2)校车此次行驶过程的平均速度 答：(1)校车满员时人和车的总重力1.2×105N； (2)校车此次行驶过程的平均速度40km/h。 7．2025年春晚节目《秧BOT》中，16台人形机器人“福兮”与舞蹈演员共同表演东北秧歌，行云流水的舞步惊艳全场，如图所示，机器人能够快速移动，旋转手绢等高难度动作，若一个机器人的质量为，双脚站立时与舞台的总接触面积为，在舞台上沿直线匀速移动。请完成下列问题： (1)机器人8s内运动的速度是多少？ (2)若机器人沿直线匀速运动时在水平方向上受到的平均阻力为重力的0.05倍，则8s内机器人在水平方向上受到的牵引力做功的功率是多大？ 【答案】(1) 0.5m/s (2)20W 【详解】（1）机器人8s内运动的速度为 （2）因机器人沿直线匀速运动时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，机器人所受牵引力 牵引力对机器人做功功率为 8．为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。某空心砖质量为4.5kg，其规格为20cm×15cm×10cm（提示：表示长宽高的乘积，即体积），砖的实心部分占总体积的60%。求： （1）该砖块材料的密度是多少； （2）为了使保暖效果更好，需在空心部分填充满一种密度为0.1g/cm3的保暖材料，则填满后每块砖的保暖材料的质量为多少。 【答案】（1）2.5×103kg/m3；（2）0.12kg 【详解】解：（1）砖块的体积 砖的实心部分的体积 砖块材料的密度 （2）砖块空心部分浮体积 保暖材料的质量 答：（1）该砖块材料的密度是2.5×103kg/m3； （2）保暖材料的质量为0.12kg。 9．甲、丙两地车站的距离是900km，一列火车从甲地车站早上7∶30出发开往丙地，途中在乙地车站卸货停靠了1h，在当日16∶30到达丙地车站，列车行驶途中通过一座长600m的桥梁时以144km/h的速度匀速通过，列车全部通过桥梁的时间是25s。求： （1）火车从甲地开往丙地的平均速度是多少km/h？ （2）火车的长度是多少m？ （3）火车全部在桥上的时间为多少s？ 【答案】（1）100km/h；（2）400m；（3）5s 【详解】解：（1）火车从甲地早上7:30出发开往乙地，途中停靠了1个车站，在当日16:30到达丙地，则甲地开往丙地所用时间：t1＝9h。 火车从甲地开往丙地的平均速度 v1＝＝＝100km/h （2）火车过桥的速度 v2＝144km/h＝40m/s 根据可知，则火车过桥通过的总路程 s2＝v2t2＝40m/s×25s＝1000m 所以火车的长度 s火车＝s2-s桥＝1000m-600m＝400m （3）火车全部在桥上行驶的路程 s3＝s桥﹣s火车＝600m-400m＝200m 则火车全部在桥上的时间 t3＝＝＝5s 答：（1）火车从甲地开往丙地的平均速度是100km/h； （2）火车的长度是400m； （3）火车全部在桥上的时间为5s。 10．某次实践活动中，小军观察了家里的养生壶（如图甲所示），他查看说明书发现其简化电路如图乙所示，部分参数如丙表所示。R1、R2为阻值不随温度的变化而变化的电热丝，其中R1＝55Ω，S是电源开关，S0是温控开关（水温达到100℃，自动由加热状态切换为保温状态）。已知电源电压为220V。求： 额定电压 220V 额定加热功率 *** 额定保温功率 220W 额定频率 50HZ 额定容量 2L (1)煮茶时，小军闻到“茶香四溢”，这是_______现象； (2)保温挡正常工作时，电路中的电流； (3)表中的“额定加热功率”是多少； (4)某次煮茶时，使用高温挡正常工作5min，保温挡正常工作10min，共消耗了多少J的电能。 【答案】(1)扩散 (2)1A (3)1100W (4)4.62×105J 【详解】（1）“茶香四溢”是扩散现象，说明构成物质的分子不停地做无规则运动。 （2）已知保温挡工作的电功率为220W，则保温挡正常工作时，电路中的电流为 （3）据图可知，当R1、R2并联时，电路中的总电阻最小，根据可知，电功率最大为高温挡；当R2单独工作时，电路中的总电阻最大，由可知，电功率最小为保温挡；已知R1＝55Ω，则R1的功率为 则额定加热功率为 （4）使用高温挡正常工作5min，高温挡消耗的电能为 保温挡正常工作10min，保温挡消耗的电能为 一共消耗的电能为 11．科技可以改变生活，也可以消除人们“分身乏术”的困扰。如图甲所示是一款智能割草机器人，其空载质量为16kg，单次最大割草质量（满载载重）为4kg，静止在水平草地时，与地面的总接触面积约为20cm2。某次割草机器人满载返回用时15s，此过程中受到的牵引力为总重力的0.3倍，运动的s-t图象如图乙所示。（g取10N/kg） (1)割草机器人空载静止在水平草地时，对草地的压强； (2)割草机器人满载返回时，牵引力做功的功率。 【答案】(1)8104Pa (2)100W 【详解】（1）割草机空载时所受重力 割草机空载时对水平草地的压力 割草机空载时对水平草地的压强 （2）满载返回时总重力 由题知，机器人匀速行驶时受到的牵引力为 牵引力做功 牵引力做功功率 12．图甲是一款老式的电热水壶，其内部只有一个加热电阻，闭合开关后，只有单一的加热烧水功能，额定功率为。科技小组的同学对它进行了升级改装：增添了一个温控开关和一个加热电阻。改装完成后，该电热水壶的相关参数如图乙所示；新增功能为：当壶内水的温度达到设定温度时，温控开关自动断开，进入保温状态。水的比热容，请你解答以下问题： 额定电压 220V 额定加热功率 1000W 额定保温功率 220W 容量 2L 乙 (1)请在图丙的虚线框内画出改装后的电路图； (2)改装后，电热水壶的额定保温电流是多少？ (3)改装后，电热水壶在加热挡正常工作，将质量为的水从升高到，求在这段时间该电热水壶加热的效率是多少？ 【答案】(1) (2)1A (3)70% 【详解】（1）增添了一个温控开关S0和一个加热电阻R0，当壶内水的温度达到100℃时温控开关S0自动断开，进入保温功能，此时电路的功率较小，电阻较大，当S0闭合时，电路为R的简单电路，电热水壶原来的加热功率保持不变。故两电阻串联，温控开关S0和加热电阻R0并联，如下图所示： （2）改装后，电热水壶的额定保温电流是 （3）水吸收的热量 电热水壶加热时消耗的电能 加热效率 13．如图所示每个滑轮重60N用此滑轮组匀速提升重480N的货物，使货物以0.3m/s的速度匀速上升，拉力的功率是180W。求： (1)提升物体10秒，拉力F做功； (2)拉力F； (3)滑轮组的机械效率η。 【答案】(1)1800J (2)200N (3)80% 【详解】（1）提升物体10秒，拉力F做功 （2）由图可知，滑轮组的动滑轮绕3段绳，拉力移动的距离 拉力的大小 （3）滑轮组的机械效率 14．冬天到了，人们开始使用电热毯取暖 。如图甲所示，是某同学设计的一款简易电热毯，主要特点是 A、B两区采用阻值不同电热丝RA 、RB，从而达到不同位置不同温度的目的。简化电路如图乙所示，电源电压为24V保持不变，其中RA=12Ω。A区和B区同时工作时，电路中干路电流为2.8A。求： (1)单独使用A区时，流过电阻RA的电流； (2)同时使用A区和B区时，电路消耗的总功率； (3)同时使用A区和B区时，RB阻值和RB工作10min产生的热量。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）单独使用A区时，流过电阻RA的电流为 （2）同时使用A区和B区时，电路消耗的总功率为 （3）同时使用A区和B区时，通过RB的电流为 RB阻值为 同时使用A区和B区时， RB工作10min产生的热量为 15．消防机器人在消防救援中大显身手。如图甲，该消防机器人的质量为。一次消防救援时。消防机器人在水平地面上匀速直线前进的过程中路程与时间的关系如图乙，行驶过程中所受阻力为消防机器人重力的。求： (1)消防机器人前进的速度； (2)消防机器人在水平地面上的过程中，牵引力做功的功率。 【答案】(1) (2)900W 【详解】（1）消防机器人前进的速度 （2）由于机器人做匀速直线运动，所以机器人受到的牵引力与阻力为一对平衡力，机器人受到的牵引力 消防机器人牵引力做功为 牵引力做功的功率 16．“治理超限超载，共建平安大道。”一辆满载货物的货车，车轮与水平地面接触的总面积为，对地面的压强为。货车以20m/s的速度在平直公路行驶17.2km，发动机的输出功率为200kW，g取10N/kg。求： (1)货车发动机做的功； (2)货车到送货地点要经过一座路面平直的桥梁，这座桥上有限重标志牌如图所示，请判断货车是否允许通过这座桥。 【答案】(1) (2)这辆货车不允许通过这座桥 【详解】（1）发动机工作时间为 则货车发动机做的功为 （2）货车对桥的压力为 则货车满载时车和货物的总重力为 由可知，货车满载时车和货物的总质量为 因为，所以这辆货车不允许通过这座桥。 17．将一个重为100N、边长为10cm的正方体A放置在水平地面上，如图甲所示。如果小明同学用一距离他的手高3m的定滑轮和一根绳子来提升正方体A，使该物体匀速上升。已知他用力拉住绳子的末端从定滑轮正下方开始沿水平方向向右运动了4m，如图乙所示。求： （1）如甲图所示，当正方体A静止在水平地面上时，对地面的压强大小； （2）如图乙所示，如果不计空气阻力、绳重及摩擦，小明同学用力拉住绳子末端从定滑轮正下方开始沿水平方向向右运动4m的过程中，所做功的大小。 【答案】（1）1×104Pa；（2）200J 【详解】（1）正方体A静止在水平地面上时对地面的压力 F=G=100N 受力面积 S=LA2=(10cm)2=100cm2=1×10-2m2 对地面的压强大小为 p===1×104Pa 即正方体A对地面的压强大小为1×104Pa。 （2）由图可知，该滑轮为定滑轮，不省力；滑轮右端的绳子原长为3m，小明从定滑轮正下方沿水平方向移动4m，则移动后绳长为 L==5m 所以绳子自由端移动的距离 s=5m-3m=2m 则物体被提高的高度为 h=s=2m 滑轮为定滑轮，若不计绳重和摩擦，则小明同学所做的功 W总=W有用=Gh=100N×2m=200J 小明同学所做功的大小为200J。 答: （1）当正方体A静止在水平地面上时，对地面的压强大小为1×104Pa； （2）小明同学所做功的大小为200J。 18．如图所示是某款电热汤锅和它的原理图，通过挡位开关可以实现高、中、低三个挡位的转换，已知电阻R1的电阻为440欧，R2阻值为44欧，汤锅的容积为3L，求[c汤=4×103J/（kg•℃），ρ汤=1.0×103kg/m3]求 (1)将汤锅加满23℃的汤后加热到100℃，汤吸收的热量是多少？ (2)在上述加热过程中使用高温挡加热了20min，则汤锅的加热效率是多少？ 【答案】(1)9.24×105J (2)63.64% 【详解】（1）汤锅加满汤后，汤的质量 此过程中，汤吸收的热量 （2）由可知，在总电压不变时，总电阻越小，总功率越大，挡位越高，因为两个电阻连接的电路中，电阻并联时的总电阻最小，所以图中“1”接“3”、“2”接“4”时，汤锅处于高温挡。 汤锅高温加热时R1电功率 汤锅高温加热时R2电功率 汤锅高温加热时电功率 加热过程中汤锅消耗的电能 汤锅的加热效率 19．小明和爸爸到大明湖去游玩，小明注意到一个交通标志如图所示。小明的爸爸驾车从此处到达大明湖，在遵守交通法规的前提下，最短用时是多少？ 【答案】0.5h 【详解】解：要想用时最短，汽车行驶速度为80km/h，由可得，最短用时 答：最短用时是0.5h。 20．2013年3月，浙江大学的科学家们研制出了一种超轻材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅为0.16×10﹣3g/cm3，是空气密度的六分之一，也是迄今为止世界上最轻的材料。如图所示，即使把它压在狗尾草上也不会压弯狗尾草的毛尖。试求： (1) 一块500cm3的“全碳气凝胶”的质量是多少克？ (2) 它是吸油能力最强的材料，它最多能吸收自身质量900倍的有机溶剂一例如原油，可用于处理海上的漏油事故，已知原油的密度ρ＝0.9×103kg/m3，则500cm3的“全碳气凝胶”最多能吸收多少cm3的原油？ 【答案】(1)0.08g；(2) 80cm3 【详解】解：(1)500cm3气凝胶的质量 m＝ρ气凝胶V＝0.16×10-3g/cm3×500cm3＝0.08g (2) 0.08g气凝胶最多可吸收原油的质量 m′＝900×0.08g＝72g 已知原油的密度 ρ＝0.9×103kg/m3＝0.9g/cm3 最多吸附原油的体积 V′＝＝80cm3 答：(1) 一块500cm3的“全碳气凝胶”的质量是0.08g； (2) 最多能吸收80cm3的原油。 21．氢燃料具有清洁无污染、效率高等优点，被认为是21世纪最理想的能源，如图所示为沂南县某企业生产的氢燃料新能源公交车，该车满载时总质量为3.2t，其轮胎与地面的总接触面积是0.08m2。（q氢=1.4×108J/kg；g=10N/kg）求： （1）质量为0.3kg的氢燃料完全燃烧放出的热量； （2）满载的公交车在水平路面上匀速行驶时对地面的压强； （3）如果0.3kg的氢燃料完全燃烧获得热量全部用来推动公交车做功。则这些热量能让该公交车以140kW的恒定功率匀速行驶多长时间。    【答案】（1）4.2×107J；（2）4×105Pa；（3）300s 【详解】解：（1）质量为0.3kg的氢燃料完全燃烧放出的热量为 （2）满载的公交车在水平路面上匀速行驶时对地面的压力为 所以对地面的压强为 （3）根据题意可知公交车做功为 根据可知，公交车以的恒定功率匀速行驶的时间为 答：（1）质量为的氢燃料完全燃烧放出的热量为； （2）满载的公交车在水平路面上匀速行驶时对地面的压强为； （3）公交车以的恒定功率匀速行驶的时间为。 22．如图所示的是某款两挡电热器的简化电路，R1、R2为阻值一定的电热丝，R1=550Ω，R2=44Ω。该电热器接入电压为220V的电路中。求： (1)请画出高、低温挡所对应的等效电路图。 (2)低温挡时电路中的电流。 (3)高温挡时电热器的电功率 【答案】(1) 高温挡等效电路图： 低温挡等效电路图： (2) (3) 【详解】（1）当开关、均闭合时，与并联接入电路，此时总电阻、；当开关闭合，开关断开时，只有接入电路，此时电路中总电阻为。由可知，当电压一定时，电阻越小，功率越大，为高温档；电阻越大，功率越小，为低温档。因为， 所以当开关、均闭合时，电路处于高温挡，等效电路图为：； 当开关闭合，开关断开时，电路处于低温档，等效电路图为： （2）由第（1）小问分析可知，低温档时，开关闭合，开关断开，只有接入电路，低温档时电路中的电流 （3）由第（1）小问分析可知，高温档时，开关、均闭合，与并联接入电路，的电功率为 的电功率为 高温档时电热器的电功率 23．为响应国家提出的“节能减排，低碳生活”的号召，质量为60kg的小明同学每天坚持骑自行车上学，他所骑自行车质量为15kg，轮胎与水平地面的总接触面积为 ，在水平路面上匀速骑行时所受阻力为总重力的0.02倍（g取10N/kg）。求： （1）他骑行时自行车对地面的压强； （2）若他在水平路面上2min内匀速骑行了500m，则他骑行时的功率是多大。 【答案】（1）；（2） 【详解】 解：（1）小明和自行车的总重力 G1 =mg=60kg×10N/kg=600N 自行车的重力为 G2=mg=15kg×10N/kg=150N 车对地的压力为 F=G1+G2=600N+150N=750N 他骑行时自行车对地面的压强 （2）因为在水平路面上匀速骑行，小明骑车的动力为 F动=f=0.02G=0.02(G1+G2)=0.02×(600N+150N)=15N 速度为 他骑行时的功率是 答：（1）他骑行时自行车对地面的压强为2.5×105Pa； （2）若他在水平路面上2min内匀速骑行了500m，则他骑行时的功率是62.5W。 24．如图甲所示为科技小组的同学设计的一款带保温功能的电热水壶的内部结构简化电路图，该电热水壶的部分参数如下表所示。单独开启盛满水的电热水壶，2min将76℃的水烧开（在标准大气压下），如图乙所示所在电路的电能表的表盘转过20r，，，求： 额定电压 220V 高温挡功率 ~W 保温挡功率 200W 水容量 1L (1)高温挡电功率； (2)电阻丝电阻； (3)电热水壶的加热效率； (4)怎样改进电路可以提高加热效率？写出一种方法。 【答案】(1)1000W (2) (3)84% (4)减小的阻值 【详解】（1）根据电能表“600r/kW·h”的参数可知，电能表转盘每转600圈，消耗的电能为1kW·h。电能表转盘转过20r，此过程中消耗的电能 该电热水壶高温挡的电功率 （2）由电路图可知，低温挡时只有电阻R2工作，高温挡时两电阻并联，高温挡时电阻R1的功率为 所以 （3）电热水壶盛满水时，水的体积 水的质量为 在标准大气压下，水的沸点为100℃。水吸收的热量 加热过程中消耗的电能 电热水壶的加热效率 （4）可以减小电路中的电阻，例如更换阻值更小的电阻丝，在电源电压不变时，根据，电阻减小，功率增大，相同时间内产生的热量更多，能更快加热水，减少热量损失的时间，从而提高加热效率。 25．夏天，洒水车在路面洒水可以起到调节气温的作用。某洒水车装满水后总重为洒水车沿平直公路匀速行驶3000m，用时300s。行驶过程中，洒水车所受牵引力为总重的0.1倍。求： （1）洒水车行驶的速度。 （2）此过程中牵引力做的功。 （3）牵引力做功的功率。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）洒水车行驶的速度 （2）洒水车所受牵引力为总重的0.1倍，则牵引力 牵引力做的功 （3）牵引力做功的功率 答：（1）洒水车行驶的速度是10m/s； （2）此过程中牵引力做的功是4.5×107J； （3）牵引力做功的功率1.5×105W。 26．小亮一家到武夷山度假，汽车行驶了一段时间，他看到了如图所示标志，求： (1)在不违规的前提下，若汽车以最快的速度行驶，从如图的标志牌到武夷山需要的时间； (2)以如图所示的速度行驶2h通过的路程。 【答案】(1) 0.9h；(2) 180km 【详解】(1)由图知道，汽车在高速公路上最快时速为100km/h，从指示牌到武夷山的路程s=90km，由知道，以最快速度行驶时从标志牌到武夷山的时间 (2)由图知道，此时汽车的速度是90km/h，则汽车行驶2h通过的路程 s1=v1t1=90km/h×2h=180km 答：(1)从如图的标志牌到武夷山需要的时间是0.9h； (2)行驶2h通过的路程是180km。 27．往一合金（ρ合金＝4×103kg/m3）球空心部分注入液体，测得注入液体的体积V和液体与合金球的总质量m的关系如图所示，当液体和合金球的总质量为80g时，液体恰好将合金球的空心部分注满。求： （1）当液体和合金球的总质量为60g时，注入液体的质量； （2）该液体的密度； （3）该合金球空心部分的体积。 【答案】：(1) 20g； (2) 0.8g/cm3；(3) 50 【详解】(1)由图像可知，当液体体积为0时，读出合金球的总质量为40g，由于60g是合金球和液体的总质量，所以液体的质量为 m液=m-m合金球=60g-40g=20g (2)由图像及(1)可知，质量20g的液体其体积是25cm3所以液体的密度为 =0.8g/cm3 (3)当液体和合金球的总质量为80g时，液体的质量 m液1=80g-40g=40g 液体的体积 V液1===50 空心部分的体积等于液体的体积为50。 答：(1)当液体和合金球的总质量为60g时，注入液体的质量20g。 (2)该液体的密度是0.8g/cm3。 (3)该合金球空心部分的体积是50。 28．将某圆台形状的物体放在水平桌面上，其质量为6kg。如图甲放置时物体对桌面的压强为6000Pa，如图乙放置时物体对桌面的压强为2000Pa。求：（） (1)圆台形状的物体的重力； (2)圆台形状的物体在甲、乙两图中的受力面积之比。 【答案】(1)60N； (2) 【详解】（1）已知圆台形状的物体的质量为6kg，所以圆台形状的物体的重力为 （2）圆台形状的物体在甲、乙两图中放置时对桌面的压力相等，即为 根据压强公式可得，圆台形状的物体在甲、乙两图中的受力面积之比为 29．在测量某种固体颗粒密度的实验中，首先用天平测得固体颗粒样本的质量为89g，后在量筒中倒入20mL的水，将这些颗粒放入量筒中，如图所示，试求该固体的密度。 【答案】 【详解】图中固体颗粒和水的总体积为，固体颗粒的体积为 固体颗粒的密度 30．科技人员为了研究“物品均匀投放下水的方法”建立如图模型：轻质杠杆AB两端用轻绳悬挂着两个完全相同的正方体物品甲和乙，甲、乙的边长均为a，密度均为ρ（ρ大于水的密度ρ水），杠杆放在可移动支点P上，物品乙放在水平地面上。起初（刚好不被水打湿）。计时开始（t=0），上推活塞，停止计时（不计物品甲在水中相对运动的阻力）。上述过程中通过移动支点P维持BD绳中拉力恒为乙重力的0.6倍（g为已知量）求： (1)物品乙对地面的压强； (2)t=0时，BP：PA为多少？ (3)物品甲完全被水淹没时，BP：PA为多少？ (4)任意时刻t时，BP：PA与t的关系式。 【答案】(1)0.4ρga (2) (3) (4) 【详解】（1）由题知，BD绳中拉力恒为乙重力的0.6倍，根据力的平衡条件可得，物品乙对地面的压力 F=F支=G﹣F拉=G﹣0.6G=0.4G=0.4ρga3 物品乙对地面的压强 （2）t=0时，物品甲不受浮力，由题知B端受到向下的拉力为0.6G，根据杠杆的平衡条件可得 G×PA=0.6G×BP 所以 （3）物品甲完全被水淹没时，物品甲受到的浮力 F浮全=ρ水gV排=ρ水ga3 作用在杠杆A端的拉力为 FA1=G﹣F浮全=ρga3﹣ρ水ga3 根据杠杆的平衡条件可得 FA1×PA=FB×BP 故 （4）使水面以速度v匀速上升直到物品甲刚好完全被水淹没，t时间水面上升的高度为 则物体甲排开水的体积 物体甲受到的浮力 F浮=ρ水gV排=ρ水gvta2 作用在杠杆A端的拉力为 FA=G﹣F浮=ρga3﹣ρ水gvta2 根据杠杆的平衡条件可得 FA×PA=FB×BP 故 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中考冲刺（计算题30道） 1．某石块体积为1×103米3，质量为2.8千克。求此石块的密度。 2．小明同学的爸爸驾车去往40km的目的地，此过程消耗了汽油2.1kg，已知汽油的热值为4.6×107J/kg。若汽车行驶过程中发动机的牵引力为725N。求： (1)完全燃烧2.1kg汽油放出的热量； (2)该汽车的热机效率。 3．1cm3的冰熔化成水后，质量是多少？体积是多少？（ρ冰＝0.9×103kg/m3） 4．如图，一列长约200m的轻轨正通过长度约为1800m的朝天门长江大桥，轻轨的输出功率为1.5×107W。设桥面水平且笔直，轻轨做匀速直线运动，速度为25m/s，求： （1）轻轨在桥面上受到的阻力为多少N？ （2）从轻轨车头刚好上桥面，到轻轨车尾离开桥面，需要时间大约多少s？ 5．正在到来的第四次工业革命将人类带入“无人机”时代，地质勘探、电网巡检、交通流量统计、大气污染监测、喷洒农药等很多领域都用到无人机。如图所示，某架无人机质量为3kg，静止在地面上时与地面的接触面积为20cm2，某次执行工作任务时，5s内匀速运动了25m（g取10N/kg）。求：无人机匀速运动时的速度是多少？ 6．如图，校车满员时人和车的总质量为12t，从南开中学某校区行驶到南开本部用时30分钟，路程20km。求： (1)校车满员时人和车的总重力； (2)校车此次行驶过程的平均速度。 7．2025年春晚节目《秧BOT》中，16台人形机器人“福兮”与舞蹈演员共同表演东北秧歌，行云流水的舞步惊艳全场，如图所示，机器人能够快速移动，旋转手绢等高难度动作，若一个机器人的质量为，双脚站立时与舞台的总接触面积为，在舞台上沿直线匀速移动。请完成下列问题： (1)机器人8s内运动的速度是多少？ (2)若机器人沿直线匀速运动时在水平方向上受到的平均阻力为重力的0.05倍，则8s内机器人在水平方向上受到的牵引力做功的功率是多大？ 8．为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。某空心砖质量为4.5kg，其规格为20cm×15cm×10cm（提示：表示长宽高的乘积，即体积），砖的实心部分占总体积的60%。求： （1）该砖块材料的密度是多少； （2）为了使保暖效果更好，需在空心部分填充满一种密度为0.1g/cm3的保暖材料，则填满后每块砖的保暖材料的质量为多少。 9．甲、丙两地车站的距离是900km，一列火车从甲地车站早上7∶30出发开往丙地，途中在乙地车站卸货停靠了1h，在当日16∶30到达丙地车站，列车行驶途中通过一座长600m的桥梁时以144km/h的速度匀速通过，列车全部通过桥梁的时间是25s。求： （1）火车从甲地开往丙地的平均速度是多少km/h？ （2）火车的长度是多少m？ （3）火车全部在桥上的时间为多少s？ 10．某次实践活动中，小军观察了家里的养生壶（如图甲所示），他查看说明书发现其简化电路如图乙所示，部分参数如丙表所示。R1、R2为阻值不随温度的变化而变化的电热丝，其中R1＝55Ω，S是电源开关，S0是温控开关（水温达到100℃，自动由加热状态切换为保温状态）。已知电源电压为220V。求： 额定电压 220V 额定加热功率 *** 额定保温功率 220W 额定频率 50HZ 额定容量 2L (1)煮茶时，小军闻到“茶香四溢”，这是_______现象； (2)保温挡正常工作时，电路中的电流； (3)表中的“额定加热功率”是多少； (4)某次煮茶时，使用高温挡正常工作5min，保温挡正常工作10min，共消耗了多少J的电能。 11．科技可以改变生活，也可以消除人们“分身乏术”的困扰。如图甲所示是一款智能割草机器人，其空载质量为16kg，单次最大割草质量（满载载重）为4kg，静止在水平草地时，与地面的总接触面积约为20cm2。某次割草机器人满载返回用时15s，此过程中受到的牵引力为总重力的0.3倍，运动的s-t图象如图乙所示。（g取10N/kg） (1)割草机器人空载静止在水平草地时，对草地的压强； (2)割草机器人满载返回时，牵引力做功的功率。 12．图甲是一款老式的电热水壶，其内部只有一个加热电阻，闭合开关后，只有单一的加热烧水功能，额定功率为。科技小组的同学对它进行了升级改装：增添了一个温控开关和一个加热电阻。改装完成后，该电热水壶的相关参数如图乙所示；新增功能为：当壶内水的温度达到设定温度时，温控开关自动断开，进入保温状态。水的比热容，请你解答以下问题： 额定电压 220V 额定加热功率 1000W 额定保温功率 220W 容量 2L 乙 (1)请在图丙的虚线框内画出改装后的电路图； (2)改装后，电热水壶的额定保温电流是多少？ (3)改装后，电热水壶在加热挡正常工作，将质量为的水从升高到，求在这段时间该电热水壶加热的效率是多少？ 13．如图所示每个滑轮重60N用此滑轮组匀速提升重480N的货物，使货物以0.3m/s的速度匀速上升，拉力的功率是180W。求： (1)提升物体10秒，拉力F做功； (2)拉力F； (3)滑轮组的机械效率η。 14．冬天到了，人们开始使用电热毯取暖 。如图甲所示，是某同学设计的一款简易电热毯，主要特点是 A、B两区采用阻值不同电热丝RA 、RB，从而达到不同位置不同温度的目的。简化电路如图乙所示，电源电压为24V保持不变，其中RA=12Ω。A区和B区同时工作时，电路中干路电流为2.8A。求： (1)单独使用A区时，流过电阻RA的电流； (2)同时使用A区和B区时，电路消耗的总功率； (3)同时使用A区和B区时，RB阻值和RB工作10min产生的热量。 15．消防机器人在消防救援中大显身手。如图甲，该消防机器人的质量为。一次消防救援时。消防机器人在水平地面上匀速直线前进的过程中路程与时间的关系如图乙，行驶过程中所受阻力为消防机器人重力的。求： (1)消防机器人前进的速度； (2)消防机器人在水平地面上的过程中，牵引力做功的功率。 16．“治理超限超载，共建平安大道。”一辆满载货物的货车，车轮与水平地面接触的总面积为，对地面的压强为。货车以20m/s的速度在平直公路行驶17.2km，发动机的输出功率为200kW，g取10N/kg。求： (1)货车发动机做的功； (2)货车到送货地点要经过一座路面平直的桥梁，这座桥上有限重标志牌如图所示，请判断货车是否允许通过这座桥。 17．将一个重为100N、边长为10cm的正方体A放置在水平地面上，如图甲所示。如果小明同学用一距离他的手高3m的定滑轮和一根绳子来提升正方体A，使该物体匀速上升。已知他用力拉住绳子的末端从定滑轮正下方开始沿水平方向向右运动了4m，如图乙所示。求： （1）如甲图所示，当正方体A静止在水平地面上时，对地面的压强大小； （2）如图乙所示，如果不计空气阻力、绳重及摩擦，小明同学用力拉住绳子末端从定滑轮正下方开始沿水平方向向右运动4m的过程中，所做功的大小。 18．如图所示是某款电热汤锅和它的原理图，通过挡位开关可以实现高、中、低三个挡位的转换，已知电阻R1的电阻为440欧，R2阻值为44欧，汤锅的容积为3L，求[c汤=4×103J/（kg•℃），ρ汤=1.0×103kg/m3]求 (1)将汤锅加满23℃的汤后加热到100℃，汤吸收的热量是多少？ (2)在上述加热过程中使用高温挡加热了20min，则汤锅的加热效率是多少？ 19．小明和爸爸到大明湖去游玩，小明注意到一个交通标志如图所示。小明的爸爸驾车从此处到达大明湖，在遵守交通法规的前提下，最短用时是多少？ 20．2013年3月，浙江大学的科学家们研制出了一种超轻材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅为0.16×10﹣3g/cm3，是空气密度的六分之一，也是迄今为止世界上最轻的材料。如图所示，即使把它压在狗尾草上也不会压弯狗尾草的毛尖。试求： (1) 一块500cm3的“全碳气凝胶”的质量是多少克？ (2) 它是吸油能力最强的材料，它最多能吸收自身质量900倍的有机溶剂一例如原油，可用于处理海上的漏油事故，已知原油的密度ρ＝0.9×103kg/m3，则500cm3的“全碳气凝胶”最多能吸收多少cm3的原油？ 21．氢燃料具有清洁无污染、效率高等优点，被认为是21世纪最理想的能源，如图所示为沂南县某企业生产的氢燃料新能源公交车，该车满载时总质量为3.2t，其轮胎与地面的总接触面积是0.08m2。（q氢=1.4×108J/kg；g=10N/kg）求： （1）质量为0.3kg的氢燃料完全燃烧放出的热量； （2）满载的公交车在水平路面上匀速行驶时对地面的压强； （3）如果0.3kg的氢燃料完全燃烧获得热量全部用来推动公交车做功。则这些热量能让该公交车以140kW的恒定功率匀速行驶多长时间。    22．如图所示的是某款两挡电热器的简化电路，R1、R2为阻值一定的电热丝，R1=550Ω，R2=44Ω。该电热器接入电压为220V的电路中。求： (1)请画出高、低温挡所对应的等效电路图。 (2)低温挡时电路中的电流。 (3)高温挡时电热器的电功率 23．为响应国家提出的“节能减排，低碳生活”的号召，质量为60kg的小明同学每天坚持骑自行车上学，他所骑自行车质量为15kg，轮胎与水平地面的总接触面积为 ，在水平路面上匀速骑行时所受阻力为总重力的0.02倍（g取10N/kg）。求： （1）他骑行时自行车对地面的压强； （2）若他在水平路面上2min内匀速骑行了500m，则他骑行时的功率是多大。 24．如图甲所示为科技小组的同学设计的一款带保温功能的电热水壶的内部结构简化电路图，该电热水壶的部分参数如下表所示。单独开启盛满水的电热水壶，2min将76℃的水烧开（在标准大气压下），如图乙所示所在电路的电能表的表盘转过20r，，，求： 额定电压 220V 高温挡功率 ~W 保温挡功率 200W 水容量 1L (1)高温挡电功率； (2)电阻丝电阻； (3)电热水壶的加热效率； (4)怎样改进电路可以提高加热效率？写出一种方法。 25．夏天，洒水车在路面洒水可以起到调节气温的作用。某洒水车装满水后总重为洒水车沿平直公路匀速行驶3000m，用时300s。行驶过程中，洒水车所受牵引力为总重的0.1倍。求： （1）洒水车行驶的速度。 （2）此过程中牵引力做的功。 （3）牵引力做功的功率。 26．小亮一家到武夷山度假，汽车行驶了一段时间，他看到了如图所示标志，求： (1)在不违规的前提下，若汽车以最快的速度行驶，从如图的标志牌到武夷山需要的时间； (2)以如图所示的速度行驶2h通过的路程。 27．往一合金（ρ合金＝4×103kg/m3）球空心部分注入液体，测得注入液体的体积V和液体与合金球的总质量m的关系如图所示，当液体和合金球的总质量为80g时，液体恰好将合金球的空心部分注满。求： （1）当液体和合金球的总质量为60g时，注入液体的质量； （2）该液体的密度； （3）该合金球空心部分的体积。 28．将某圆台形状的物体放在水平桌面上，其质量为6kg。如图甲放置时物体对桌面的压强为6000Pa，如图乙放置时物体对桌面的压强为2000Pa。求：（） (1)圆台形状的物体的重力； (2)圆台形状的物体在甲、乙两图中的受力面积之比。 29．在测量某种固体颗粒密度的实验中，首先用天平测得固体颗粒样本的质量为89g，后在量筒中倒入20mL的水，将这些颗粒放入量筒中，如图所示，试求该固体的密度。 30．科技人员为了研究“物品均匀投放下水的方法”建立如图模型：轻质杠杆AB两端用轻绳悬挂着两个完全相同的正方体物品甲和乙，甲、乙的边长均为a，密度均为ρ（ρ大于水的密度ρ水），杠杆放在可移动支点P上，物品乙放在水平地面上。起初（刚好不被水打湿）。计时开始（t=0），上推活塞，停止计时（不计物品甲在水中相对运动的阻力）。上述过程中通过移动支点P维持BD绳中拉力恒为乙重力的0.6倍（g为已知量）求： (1)物品乙对地面的压强； (2)t=0时，BP：PA为多少？ (3)物品甲完全被水淹没时，BP：PA为多少？ (4)任意时刻t时，BP：PA与t的关系式。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $