第六章 圆周运动单元测试（提高卷）二 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

单元测试–圆周运动（提高卷） （60分钟 100分） 一.单项选择题（每题5分） 1．近年来我国高速铁路发展迅速，一带一路倡议开启了高铁发展的新时代，现已知两轨间宽度为L，内外轨高度差是h，重力加速度为g，如果机车要进入半径为R的弯道，该弯道的设计速度最为适宜的是（　　） A． B． C． D． 2．用一根橡皮筋吊着小球做圆锥摆运动，已知在弹性限度内，橡皮筋的弹力与形变量成正比，橡皮筋始终在弹性限度内的情况下，小球做圆锥摆运动的角速度跟橡皮筋与竖直方向的夹角的关系图像正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（　　） A．图中离心机分离血液时，是由于血液受到离心力作用而分离 B．图中滚筒洗衣机稳定转速脱水时，衣服在最低点更容易脱水 C．图中汽车水平安全转弯时，车轮受到指向圆心的滑动摩擦力 D．图中火车在倾斜轨道上转弯时，外轨一定会受到车轮的挤压 4．如图甲所示，光电编码器由码盘和光电检测装置组成，电动机转动时，码盘与电动机旋转轴同速旋转，发光二极管发出的光经凸透镜转化为平行光，若通过码盘镂空的明道照在光敏管上，信号端输出高电位，反之输出低电位，两个光敏管分布在同一半径上。根据输出两路信号可以测量电动机的转速和判断旋转方向。如图乙所示，码盘里圈和外圈都均匀分布20个明道的码盘，电动机转动时AB两信号的图像如图丙所示，则（　　） A．从左往右看，电动机逆时针转动电动机转动的转速为 B．从左往右看，电动机顺时针转动电动机转动的转速为 C．从左往右看，电动机顺时针转动电动机转动的转速为 D．从左往右看，电动机逆时针转动电动机转动的转速为 5．如图所示，长为L的细线一端固定在O点，另一端系着质量为m的小球，小球在竖直平面内做圆周运动，小球通过最高点时细线对小球拉力的大小为F。不计空气阻力，重力加速度为g。则小球通过最低点时细线对小球的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，在匀速转动的洗衣机圆桶内壁上有一衣物一起随桶转动且与桶壁保持相对静止。关于衣物所受向心力，下列说法正确的是（　　） A．重力 B．静摩擦力 C．桶壁的支持力 D．滑动摩擦力 7．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．如图a，汽车通过拱形桥的最高点时处于超重状态 B．如图b，是一圆锥摆，增大，保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变 C．如图c，质量相同的两球在光滑圆锥筒内、位置做匀速圆周运动，则它们的角速度相等 D．如图d，火车转弯超过规定速度大小行驶时，内轨对火车轮缘会有挤压作用 8．质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为V，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是   A．受到向心力为 B．受到的摩擦力为 C．受到的合力方向竖直向上 D．受到的合力方向斜向左上方 二、多选题（每题10分） 9．如图所示，A、B、C分别是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮的边缘上的三个点，三点到各自转动轴的距离分别为4r、r和。支起自行车后轮，在匀速转动踏板的过程中，链条不打滑，则A、B、C三点（　　） A．转速之比是 B．角速度大小之比是 C．线速度大小之比是 D．周期之比是 10．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为4:1:16，在用力蹬脚踏板前进的过程中，下列说法正确的是 A．小齿轮和后轮的角速度大小之比为16:1 B．大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为1:4 C．大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为1:4 D．大齿轮和小齿轮轮缘的线速度大小之比为1:1 三、解答题 11．（10分）有一辆质量为800 kg 的小汽车，驶上圆弧半径为40 m的拱桥，如图所示，g取 （1）汽车到达桥顶时速度为6m/s，求汽车对桥的压力大小； （2）汽车对地面的压力过小是不安全的。从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大。对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？ 12．（10分）“抛石机”是古代战争中常用的一种设备。如图所示，某学习小组用自制的抛石机演练抛石过程。已知所用抛石机长臂的长度，质量的石块装在长臂末端的口袋中，开始时长臂处于静止状态，与水平面间的夹角，现对短臂施力，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，水平抛出前，石块受到长臂顶部口袋向下的压力为，抛出后垂直打在倾角为的斜面上，不计空气阻力，重力加速度取。求： (1)石块在长臂顶部时速度的大小； (2)石块抛出后到打在斜面上的水平位移大小； (3)斜面的右端点距抛出点的水平距离。 13．（20分）如图所示，竖直平面内的圆弧形不光滑管道半径，端与圆心等高，为水平面，点为管道的最高点且在的正上方。一个可视为质点的小球质量 ，在点正上方高处的点由静止释放，自由下落至点进入管道并通过点，过点时小球的速度，小球最后落到面上的点处。不计空气阻力，求： （1）小球过点时的速度大小； （2）小球过点时对管壁的压力的大小和方向； （3）落点到点的距离。 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【详解】当机车所受重力与支持力的合力恰好提供通过弯道的向心力时，速度最为适宜，设其值为v，有 对机车受力分析，如图所示 由力的合成可得 又 联立，可得 故选B。 2．D 【详解】设橡皮筋原长为，小球的质量为m，当橡皮筋与竖直方向的夹角为时，橡皮筋的弹力 橡皮筋的长度为 设做圆周运动的角速度为，则 解得 故选D。 3．B 【详解】A．物体做离心运动是由于供需失去了平衡，提供的力小于做圆周运动需要的向心力，从而使物体做离心运动，实际上不存在离心力这个力，故A错误； B．最低点，加速度竖直向上，此位置竖直方向加速度最大，衣服上在最低点桶与衣服之间压力最大，水更容易甩出，故B正确。 C．图中汽车水平安全转弯时，车轮受到指向圆心的静摩擦力，该静摩擦力提供向心力，选项C错误； D．图中火车在倾斜轨道上转弯时，若火车按规定的速率转弯时，轨道的支持力和重力的合力提供向心力，则内外轨与车轮之间均没有侧压力，选项D错误。 故选B。 4．B 【详解】由图知，从一个高电位结束到下一个高电位开始的时间为，码盘里圈和外圈都均匀分布20个明道的码盘，则转一周时间即周期为 频率 丙图中，信号B先出现高电位，且每个高电位未结束时信号A出现高电位，所以从左往右看，电动机顺时针转动且电动机转动的转速为。 故选B。 5．A 【详解】设小球在最高点时的速度大小为v，则有 小球由最高点运动到最低点，根据动能定理有 在最低点有 联立解得 故选A。 6．C 【详解】衣物做匀速圆周运动的圆周平面在过衣物所在位置的垂直于轴的平面内，圆心为与轴的交点。衣物受到重力、支持力和静摩擦力，重力和静摩擦力在竖直方向上不可能充当向心力，支持力指向圆心，故支持力充当向心力。 故选C。 7．B 【详解】A．如图a，汽车通过拱形桥的最高点时，加速度竖直向下，则处于失重状态，向下A错误； B．如图b，是一圆锥摆，则由牛顿第二定律 解得 则增大，保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变，选项B正确； C．如图c，质量相同的两球在光滑圆锥筒内、位置做匀速圆周运动，设圆锥侧面与竖直方向夹角为θ，则由牛顿第二定律 解得 由于AB的转动半径不相等，则它们的角速度不相等，选项C错误； D．如图d，火车按规定速度拐弯时，重力分力提供向心力，超过规定速度所需向心力增大，重力分力不足以提供，需要向外挤压外轨产生弹力，故D错误。 故选B。 8．D 【详解】物体滑到半球形金属球壳最低点时，速度大小为v，半径为R，向心加速度为，则向心力为，选项A错误；设支持力为N，由牛顿第二定律有N-mg=man，可得支持力为N＝mg+m，根据牛顿第三定律可得滑块对轨道的压力大小mg+m，根据滑动摩擦力求解公式得摩擦力大小为f＝μN＝μmg+μm，故B错误；向心力为滑块所合外力沿半径方向的分力，竖直向上指向圆心，水平方向的分力即为摩擦力，水平向左，根据力的合成可知滑块受到的合力方向斜向左上方，故C错误，D正确． 9．CD 【详解】B．A、B两点是链条传动，相等时间内通过弧长相等，即线速度相等，，由，得，B、C两点绕共同的轴转动，相等时间内转过角度相等，即角速度相等，由，得，综合可知，B错误； C．由上述分析可知，C正确； A．由，得，A错误； D．由上述分析可知，D正确。 故选CD。 10．BD 【详解】A、小齿轮和后轮共轴，角速度相等，故A错误； B、大齿轮和小齿轮共线，线速度相等，根据可知，大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为1:4，故B正确； C、小齿轮和后轮共轴，根据v=ωr可知，小齿轮边缘和后轮边缘的线速度之比为1:16，则大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为1:16，故C错误； D、大齿轮和小齿轮共线，线速度相等，故D正确. 故选BD. 【点睛】对于皮带传动装置问题要把握两点一是同一皮带上线速度相等，二是同一转盘上角速度相等． 11．（1）；（2）半径大些比较安全 【详解】（1）汽车到达桥顶时，竖直方向受到重力G 和桥对它的支持力N的作用，根据牛顿第二定律得 解得支持力大小为 由牛顿第三定律得知，汽车对桥的压力大小为。 （2）由 可得 速率相同时，拱桥半径R越大， 汽车对桥的压力越大， 汽车越安全。 12．(1) (2) (3) 【详解】（1）石块在水平抛出前，根据牛顿第二定律有 题意可知 联立解得 （2）石块被抛出后做平抛运动，速度垂直斜面，则有 解得 因为 联立解得 （3）结合以上分析，可知小球下落高度 几何关系可知，石块打在斜面上的点距离地面高度 则斜面的右端点距抛出点的水平距离 13．（1）；（2），方向竖直向上；（3）。 【详解】（1）小球从点静止释放，做自由落体运动，则有 解得小球过点时的速度大小为 （2）小球过B点时，设管壁对小球的压力为，方向竖直向下，根据牛顿第二定律 代入数据解得 由牛顿第三定律可知，小球过点时对管壁的压力的大小为，方向竖直向上； （3）小球从到的过程中，做平抛运动，设下落时间为，则有 水平方向 竖直方向 联立解得 故落点到点的距离为 学科网（北京）股份有限公司 $