第六章 圆周运动 单元测试卷 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第六章检测卷 (时间:60分钟 满分:100分) 一、单项选择题(本题共6小题,每小题4分,共24分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1.在直升机螺旋桨上有A、B、C三点,如图所示,其中A、C在叶片的端点,B在叶片的中点。当叶片转动时,这三点( ) A.线速度大小都相等 B.线速度方向都相同 C.角速度大小都相等 D.向心加速度大小都相等 2.如图所示,一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m,该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时,速度大小为8 m/s,此时每根绳子平均承受的拉力约为( ) A.200 N B.400 N C.600 N D.800 N 3.如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是( ) A.A的速度比B的大 B.A与B的向心加速度大小相等 C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小 4.如图所示,某无轴式摩天轮的总高度为145 m,直径达125 m,摩天轮匀速运行一周需要30 min。摩天轮匀速转动的角速度大小为( ) A. rad/s B. rad/s C. rad/s D. rad/s 5.隧道掘进机是一种隧道掘进的专用工程机械,是城市地铁建设、开山修路、打通隧道的利器。某隧道掘进机的刀盘如图所示,其直径为16 m,转速为5 r/min,下列说法正确的是( ) A.刀盘工作时的角速度为10 rad/s B.刀盘边缘的线速度大小为 m/s C.刀盘旋转的周期为12 s D.刀盘工作时各刀片的线速度均相同 6.如图所示,游乐场中质量为m的过山车以相等的速率经过竖直轨道上小圆的最低点A和大圆的最高点B,过山车可看作质点,重力加速度为g,下列说法正确的是( ) A.过山车在A、B两点均处于失重状态 B.在A、B两点轨道对过山车的支持力大小之差为2mg C.过山车在A点的角速度大于在B点的角速度 D.轨道A点对过山车的支持力小于轨道B点对过山车的支持力 二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分) 7.如图所示,天车下吊着两个质量都是m的工件A和B,系A的吊绳较短,系B的吊绳较长,若天车匀速运动到某处突然停止,则该时刻两吊绳所受拉力FA、FB及两工件的加速度aA与aB的大小关系是( ) A.FA>FB B.aA<aB C.FA=FB=mg D.aA>aB 8.如图所示,小球m在竖直放置的光滑的圆形管道内做圆周运动,下列说法正确的是( ) A.小球通过最高点时的最小速度是 B.小球通过最高点时的最小速度为零 C.小球通过最低点时对管壁压力一定大于重力 D.小球在水平线ab以上的管道中运动时外侧管壁对小球一定有作用力 9.离心机原理装置示意图如图所示,离心机上装有水平横杆,杆上套有两个质量相同的小球A、B,小球A、B用细线相连,小球A所在的左端横杆粗糙,小球B所在的右端横杆光滑。当该离心装置绕竖直转轴OO'以角速度 匀速转动时,小球A、B相对离心装置静止不动,且小球A到转轴的距离为r,小球B到转轴的距离为2r。在两个小球随该离心装置转动过程中,下列说法正确的是( ) A.小球A所受的摩擦力方向背离转轴 B.小球A所受的摩擦力方向指向转轴 C.小球A所受的摩擦力大小等于小球B所受的拉力大小 D.小球A所受的摩擦力大小小于小球A所受的拉力大小 三、非选择题(本题共5小题,共58分) 10.(6分)图甲是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置,做匀速圆周运动的圆柱体放置在水平光滑圆盘上,力传感器测量向心力Fn,速度传感器测量圆柱体的线速度v,该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变,来探究向心力Fn与线速度v的关系。 甲 (1)该同学采用的实验方法为 。 A.等效替代法 B.控制变量法 C.理想化模型法 D.比值法 (2)该同学改变线速度v,多次测量,测出了五组Fn、v数据,如表所示。 v/(m s-1) 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 Fn/N 0.88 2.00 3.50 5.50 7.90 该同学对数据分析后,在图乙坐标纸上描出了五个点。 乙 ①作出Fn-v2图线; ②若圆柱体运动半径r=0.2 m,由作出的Fn-v2图线可得圆柱体的质量m= kg(保留两位有效数字)。 11.(10分)在用圆锥摆验证向心力的表达式的实验中,如图甲所示,细绳的悬点刚好与一个竖直的刻度尺的零刻度线平齐。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上,使钢球静止时刚好位于圆心。用手带动钢球在水平面内做圆锥摆运动,设法使它刚好对纸面无压力沿纸上某个半径为r的圆周运动,钢球的质量为m,重力加速度为g。 (1)用停表记录运动n圈的总时间为t,那么钢球做圆周运动时需要的向心力表达式为Fn= 。 (2)通过刻度尺测得钢球运动的轨道平面距悬点的高度为h,那么钢球做圆周运动时外力提供的向心力表达式为Fn= 。 (3)改变钢球做圆周运动的半径,多次实验,得到如图乙所示的关系图像,可以达到粗略验证向心力表达式的目的,该图线斜率的表达式为 。 12.(10分)如图所示,在男女双人花样滑冰(示意图)运动中,男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动。若运动员的转速为30 r/min,女运动员触地冰鞋的线速度为4.8 m/s,求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度大小。 13.(12分)如图所示,半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入管内,A通过最高点P时,对管壁上部的压力为3mg,B通过最高点P时,对管壁下部的压力为0.75mg,求A、B两球落地点间的距离。 14.(20分)如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放置用长L=0.1 m的细线相连接的可看成质点的A、B两物块。已知物块A距轴心O的距离r1=0.2 m,物块A、B的质量均为m=1 kg,它们与盘面间相互作用的摩擦力的最大值为其重力的。重力加速度g取10 m/s2。试求: (1)当细线刚要出现拉力时,圆盘转动的角速度 0的大小; (2)当物块A、B与盘面间刚要发生相对滑动时,细线受到的拉力的大小。 标准答案 一、单选题 1.答案:C 解析:A、B、C三点绕共同的轴(圆心)转动,转动过程中角速度大小相等,选项C正确。 2.答案:B 解析:以同学和秋千踏板整体为研究对象,在最低点根据牛顿第二定律有2FT-mg=,得绳子的拉力FT=410 N,选项B正确。 3.答案:D 解析:A、B两个座椅具有相同的角速度。根据公式v= r,A的运动半径小,A的速度就小,选项A错误;根据公式a= 2r,A的运动半径小,A的向心加速度就小,选项B错误;对任一座椅,受力如图所示,由绳子的拉力与重力的合力提供向心力,则得mgtan =m 2r,则得tan =,A的半径r较小, 相等,可知A与竖直方向夹角 较小,选项C错误;A的向心加速度小,A的向心力就小,A对缆绳的拉力就小,选项D正确。 4.答案:A 解析:摩天轮匀速转动的角速度大小为 = rad/s= rad/s,选项A正确。 5.答案:C 解析:掘进机刀盘的转速为n=5 r/min= r/s,根据角速度与转速的关系有 =2 n= rad/s,周期为T==12 s,选项A错误,C正确;掘进机刀盘的半径为R=8 m,可知刀盘边缘的线速度大小为v=r = m/s,选项B错误;因为各刀片转动是同轴转动,所以各刀片的角速度相等,而半径不同,根据v=r 可知刀盘工作时各刀片的线速度不相同,选项D错误。 6.答案:C 解析:过山车在A点时,加速度竖直向上,处于超重状态,选项A错误;经过两个点时过山车的速率相等,在A点有F1-mg=,在B点有F2+mg=,因为两个圆的半径不同,则在A、B两点轨道对过山车的支持力大小之差不为2mg,选项B错误;经过两个点时过山车的速率相等,根据v= R,因为RA<RB,故过山车在A点的角速度大于在B点的角速度,选项C正确;根据F1-mg=,F2+mg=,RA<RB,可得F1>F2,选项D错误。 二、多选题 7.答案:AD 解析:天车突然停止后,工件A、B由于惯性而做圆周运动,在最低点两工件的线速度大小相同,则有a=,由于rA<rB,故aA>aB,选项D正确,B错误。对工件,F-mg=m,即F=mg+m,结合rA<rB,得FA>FB,选项A正确,C错误。 8.答案:BC 解析:小球在光滑的圆形管道内运动到最高点时的最小速度为零,选项A错误,B正确;小球通过最低点时FN-mg=m,得FN=mg+m,故小球通过最低点时对管壁压力一定大于重力,选项C正确;小球在水平线ab以上的管道中运动时外侧管壁对小球不一定有作用力,选项D错误。 9.答案:AD 解析:细线对小球A、B的拉力等大,大小为F,由题意可得细线对小球B的拉力提供向心力F=FnB=m 2r 2,细线对小球A的拉力和横杆的摩擦力的合力提供向心力FnA=mr 2<F,所以小球A的向心力FnA=F-FfA,所以小球A所受的摩擦力方向 背离转轴,小球A所受的摩擦力大小小于小球A所受的拉力大小,选项A、D正确,B、C错误。 三、非选择题 10.答案:(1)B (2)①见解析图 ②0.18 解析:(1)实验中研究向心力和速度的关系,保持圆柱体质量和运动半径不变,采用的实验方法是控制变量法,所以选项B正确。 (2)①作出Fn-v2图线,如图所示。 ②根据Fn=知,图线的斜率k=,则有 kg/m,代入数据解得m=0.18 kg。 11.答案:(1)mr (2)mg (3)k= 解析:(1)根据向心力公式Fn=m,而v= 得Fn=mr。 (2)钢球受力如图所示,由几何关系可得 Fn=mgtan =mg。 (3)由上面分析得 mg=mr 整理得h 故图线斜率的表达式为k=。 12.解:男女运动员的转速、角速度是相同的, 由 =2 n得 =2 3.14 rad/s=3.14 rad/s。 由v= r得r= m=1.53 m 由a= 2r得a=3.142 1.53 m/s2=15.1 m/s2。 13.解:以A球为研究对象,可得mg+FA=m,即4mg=m,得vA=2。 以B球为研究对象,根据向心力公式有mg-FB=m,即mg=m,得vB=。 A、B两球脱离轨道的最高点后均做平抛运动,由2R=gt2得运动时间为t=, 所以A、B两球的水平位移分别为xA=vAt=2=4R, xB=vBt==R, 故A、B两球落地点间的距离 x=xA-xB=3R。 14.解:(1)当细线刚要出现拉力时,物块B与圆盘之间的静摩擦力达到最大值,kmg=mr2, 解得 0= rad/s= rad/s。 (2)当物块A开始滑动时,物块A、B所受静摩擦力均达最大,设此时细绳的拉力为FT,对物块B受力分析FT+kmg=m 2(L+r1), 对物块A受力分析kmg-FT=m 2r1, 联立解得FT=0.6 N。 学科网(北京)股份有限公司 $