专项分类三 式与方程-【名师100分】2025-2026学年六年级数学下册考点梳理测试卷（北师大版·新教材）

回到A位置： 3,(1) 3.80+2+4▣10(m) 专项分类二 数的运算 小圆盘共滚动了1+05+1+0.5=3（圈》 落是儿 3,14×(1002)2×4=314(cm3) 1.-7224253.子 第四单元考点梳理+考点过关 4.设塔高是m。 一，L(1)弱掉的可乐剩下的可乐剩下的可乐随掉的可乐 250 :3,6=1:0.3x=2 4.6.440.6440.28.2300 的增加前碱少 200 5.(1)11.522.5 5.5.29.466.<> (2)示例：摩天轮座舱的高度随时间的变化 150 (2)返价/元 7.3008.7800001950000 2减少增加积反3.正4.正正反 9.25【解析】先计算出这个数是144÷2.4=60，再计算出 50 正确的答案是60÷2.4=25。 5.4006.360720 25 10.小平【解析】本题考查根据侧读的不同追数和总时间， 二、1，B2.A 234567时间/时 5 3.B【解析】：是圆的半径，C是圆的周长，圆的周长C= 比较读得快慢。读4避需要5分，每湘需要子分；读5据 (2)客车出发2时后，行驶了150km,货车行驶了100km, 2r,2m=二，2π是个固定的值，所以圆的周长和半径成由 两车相距150-100=0(km) 需要6分，每道需婴号分：读6淘需要7分，每道需婴。 (3)周图略（分别将两条直线延长到路程为300km,对应客 比例 车的时间是4时，货车的时向是6时即可)客车到达 4.A5.B6.C (3)正(4)3 分。<号<子用时越短，读得越快，所以小平读得 地时共行驶4时，货车到达B地时共行驶6时，客车的建 三、L.(1)46810 专项分类一数的认识 最快。 度是30004■75（千米/时），货车的速度是300+6■50 (2)图略我发现了所抽的点都在同一条直线上 、1.0,1,2,3,40.4,1.8,2.553.5 二、1.C2.A3.A4.C5.C6.C (千米/时)，客车和货车的速度比是75：50=3：2。 (3)他说得对。因为14÷7=2，和前面的比的比值都相同 三、1.950.454270057036000.0123.12020 4.(1) 4米m -2,-1,01,2,340.4,110l8,2253,3.54 5064041012.564.360.2510060007 2.48322416.12842 (1)h随著a的增加而减少 40 -2-1,-3 是2号20子11004 (2)成反比例关系，因为ah=6(一定) 24 2.10.6083.332203.322 (3)96÷15=6.4(cm) 四、1，(1)衡定午餐的份数和总钱数成正比例关系 4-31.1531.31333%1号 2.2993.95.562 (2)成一条直线 12345678树高/m 5.+4718-415 6.3个一3个0.017个十7个0.1 3号分音2120988 (3)设需要x元 x:12=480:32x=180 （2)树高和影长成正比例。因为子6=125，是=125， 7.241920186a9.乡1 4.(1)36÷号=63(m 2.(1)设汽车大约行驶了x千米 元=1,25，=1.25，=1.25(-定).两以树高和影 10.81211.3636=2×2×3×3 2-50=1m.5 长成正比例。（答案合理即可） 12.<<=、><<== (2)35+35×(1+5)=7(棵) (3)设这棵大树有x米高 13.552636514.946 (2》投汽车行啦了240千米，耗油x升 二.1.C2A3C4.B5.B6.A7.B8.B 四1.960×右×=16（万平方千米） 1.610.4x=13 9.C 【折1①比了小，此大的分数有无数个.如 2.4m×号+40=750（千米） 3.(1)201612 每袋的面包个数12346 ②根据小数的性质，小数的末尾添上0或去掉0，小数的大 3.画线段图略 》 (2)成反比例。因为书的总页数一定，而看完全书所需的 小袋子的个数36181296 小不变：③可能是奇数，也可能是偶数：④10%与0的查 中句：350×(1+20保)=420（棵） 天数与平均每天看的页数的积一定。 小袋子的个数与每袋的面包个数成反比例 因为小袋子 义相同.但读法不同.100%读作百分之百，需读作百分之 下句：420+(1-了)=630（棵） (3)设需要x天读完这本书。 的个数密每袋的血包个数的变化面变化，并且它们的积 24×10=60xx=4 3月：350+420+630=1400（棵 一定 4.1.5×1D-5}=7.5元】 第四单元名师测锌卷 期中锦合名师测评卷 三、1.V 10+7.5=17.5(元)17,5<22.3 一、1.正反反 -、1.1122.7:4反E3.1220 2.×【解析】9是合数，但不是偶数：1是奇数，它只有一个 (22.3-17.5)÷1.2=4(km） 2.(1)反积速度时间速度时间(2)7.5 4,824【解析】本题考查根据等帐等高的圆柱与圆维的 因数，既不是质数，又不是合数 10+4■14km》 3.反正正 体积差，求园柱和圆锥的体积。圈柱的体积是与它等底 5.6÷100×720=43.2(L)43.2L<501 4.1)3.44.25 等高圆维体积的3倍，侧园维的体积是16◆(3-1)■8 5.√【解析】一个真分数的僻数是假分数，都大于1，所以 能到达黄河景区 (2)增加一定正 (立方分米)，圆柱的体积是8×3=24（立方分米）。 一个真分数的倒数一定比这个真分数大 专项分类三式与方程 (3)43【解析】由表中数据可得，风筝的高度和风筝线的 5.50每行人数行数积每行人数行数反 .1.3a+6a+2 长度的比值是一定的.都是0.85.第(1》问，0.85×4■3.4 6.4增加减少水泥路的总长度反 6.×【解折]把5m长的绳子平均分减6份，每份是音m (m),0.83×5=4.25(m):第(3)间，50×0.85=2.5(m) 7.1:10000002.58.21.19578.5 应古全长的片 2.(1)(22a+500(3)2a-1036 3.75x15x450 @43m》 二.1.AB2.C3.A4.B5.B6.A 7.×8.V 5(1)正(2)1.75(3)9 三山1=7=40=025 4.AB4D示例：200+x=250 四、1. 二、1.A2.D3,C4.C5.B6.A 5.售价-进价■进价×20% 2.226.08hm3 6.150 三、L.(1)107(2)17(3)0-10时和20-24时在增大，10 四、1.(1)400(2)图略2.(1)(7,3)(2)图略(3)图略 7.263n+142【解析】结合题图.可以发现：锂第1个图 -20时在城小 五、1.3.14×(8÷2)炉×3=251.2(cm2) 2.(1)9741000(2)1000479 形需要6根小棒，可以写成1×5+1：国第2个图形需要 2.(1)5101520253035 251.2cm3=251.2mL251.2>200,能 (3)9700401 (4)4197000 11根小棒，可以写成2×5+1：摆第3个图形，需要16根 (2)图上距离1m表示实际距离5km 2.(1)1800米=180000厘米 (5)9741 小棒，可以写成3×5+1：…摆第a个图形，需要{5n+ 5km=50000em1:500000 36:190000=1:5000 3.(1)康康：-40m童童：+10印心心-20m 1)根小棒。当n=5时.5×5+1=26（根）。当5a+1= (3)50÷5×1=10(cm) (2)20×5000=100000(厘米)=1000（米） (2)图略-10m 211时，n=42 87 88 二.1.C2.A3C4.C5.C6.A 四，1.(1)6000,560(2)150(3)B(4)1.5 10.(1)A(2)DE(3)A1.CD 5. 三、1.x■140x=20x=200 2图客 二、1.B2.B3.CB4.A 三、1.(1)75.36cm2(2)1425m2 2.(1)(14+x)×2=38x=5 五，1.设张谢每天草少要看x页 5.D【解析】一副三角尺的度数有90°60°，45,30°，用三角 (3)6.86cm (4)1208em (2)x+4x=80x=16 15x=18×20x=24 尺拼出角，用角度进行加，减。15°=60°-45°，75°=45°+ 2.(1)310.2cm2357.3cam3(2)15.6075em 四、1.4n+12.3213.4n+1=429N=107 2.(1)5500+11×21=10500(元)】 30°，105°=60+45°，I55的角不衡用三角尺画出，放选D 四、1.47(46°-48°间即可) 五、1，(1)设父母双方都在群内的学生有x名 1-40线1g=15x=25 (2)10500×号=300（元） 6.C 7.D【解析】①②③④0正确，绕着直角三角形的一条直角 (2)15+25×2=65(名) 3000÷(2+1)=1000(元】 边旋转一周所得到的立体是例锥，放⑤错误。 2.设每千克橘子x元，则每千克苹果(22+x)元 1000×(2-1)=1000(元) 8.C 2.5×(2.2+x)+2x=17.2x=26 3.1÷(1+3)=25% 三、.×2.×3.×4.×5.V 2.2+x=48 0x÷(25%-20)=180(m 四· 从图中可量出帐边长3c©m,高为2m,则三角形的面积= 3.设北京地铁1号线的最高速度是x千米/时。 (1+5x=80x=75 4.(1)13:5 ×2x3=3(em). (2)设李叔叔乘公交车的平均速度是x千米/时，期他自驾 五.高：24×2÷(18-15)=16(cm) 4.设沙薄最初面积大约是xm 的平均速度是(2x+15)千米/时。 15×16=240cm3) (1+96%)x=580x40x=11836 (2x+15):x=13:5k=252x+15=65 2.3.14×12×20÷(1-37.2%）=100(dm3】 11836m2=1.18公顷 专项分类五常见的量、探索规律 5.设大和尚有x人，则小和尚有(100-x)人 一、1，甲米千克时千克克吨分 3×157×1.2÷4=1.57(am2 3x+3×(100-*)=10 2.13002.0753170.6472150 1,57+(3.14×2)=0.125(m 3.13:00晚上9：30 4.(1)18,84+3.14÷2=3(米) =25100-x=75 4.嫌疑人的身高大约是175cm 3.14×[(3+2)2-32]=50.24(平方米) 6.设全班购买了x包鲜角干 5.(1)领【解折】珠子是6颗为一组按①®0愿@网排 (2)50.24×15=753.6(千克) 3x+4=70x=22 5.20+15=35(cam）35-20=15(cm) 22+70=92(包) 列的.40÷6=6（组》4（颗），则第40颗珠子是绿色。 4.10249 (50×20+50×35+50×15)×2+20×20+20×15+20× 专项分类四正比例与反比例 (2)204060 5. 20+20×15+20×50×3=11400(cm2) -1.12是70602.9 6.54567.19458.15 6.在A位置时所能看到的范围：粗线之外的地方：在B位置 专项分类八围形的运动与位置 二、1.A2.A 时所能看到的范围：细线之外的地方 一、.旋转平移 3.61:50000004.扩大52.8 3.D【解析】慝图中的规律是圆中中心的数等于周围的三 2.(3.6)(2,2)北东45 5.5326.4:33:4反 个教的和，括号甲7填80-14-6=0 3.下2逆时针90 7.111812.8 4.D 4.东南偏东45°图书馆北偏东303 (2)影长与塔高成正比例关系 5.D【解析12021年是平年，A选项说法正确：2021年2月 5.224大小形状 (3)0.215【解析1388：48.5=1.72：童童妈妈的影长 有28天，所以第一季度有31×2+28=0（天），B选项说 6.平移旋转旋转 求出童童妈妈的影长=0.215(m) 法正确：2021年7月23日到2021年8月8日一共8+8■ 7.(11,8)(5,3) 二、1.A 16(天)，16÷7=22，所以8月8日是星期日，C选项说 二、1.DB2A③D④A 2,A【解析】本题考查比的基本性质。比的前项和后项同 法正确：从2021年7月23日到2021年8月8日一共9+8 2.C3.B4.C5.B6.A 时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。4：15的前项 =17(天)，一共可看1了个晚上的节日，D选项说法错误 三、图略 相上8变为2，相当于前项乘3，要使比值不变，后项应 故选D。 图、1.正东北东40°1.8 3或者加上15×3-15■30变为45 三1.1)8463945(2)s= 五，55直角40钝角或等腰81锐角 2.东60°1.7东701.5 3,C4.D 专项分类七图形的测司 3.从终点站向北偏西S0°方向行驶2千米到达人民公风，再 5.B【解析】本题考查比的应用。根据题意，第一天截取木 2.18时50分-7时30分=11时20分 -、1,1411 向南偏西70方向行驶1,5千米到达购物中心，最后向北 棍的一半，以后每天戴取剩下部分的一半，把一尺木棍的 3,(1)钉1张图画：2×1+2■4（颗） 2(1)平方米厘米升克 偏西60°方向行驶1.7千米到达续博风。 长度看作单位“1”，第一天载取它的一半，是了：第二天藏 钉2张图画：2×2+2=6（颗） (2)80060428005,4 五 终点 钉3张图画：2×3+2=8（颗） 3.524.31.478.5 取剩下部分的一半是子×子=子第三天载取的长度是 钉4张图画：2×4+2=10（颖 5.246.101087.50 (2)钉7张图面：2×7+2=16（颗） 8.679.100.4810.27198 分×之×=名。据此写出的比为g:1山，化简比为1 (3)图钉颗数=2+2(n为钉的图酒张数) 二、1.D2.B :8 4.(1)正中间的数比左边的数大1，比正上方的致大9 3,D【解析】本题考查已知梯形的上底和下底以及阴影部 6.C【解析】A表示心心从家出发，走了一段路，停留了一会 2)m+1+9m+8 分面积，求空白部分的面积。已知梯形的下底也就是阴装 儿，又维续往前走，不符合题意：B表示心心从家出发，走 (3)(m-10)+(m-9)+(m-8)+(m-1)+m+(+ 部分的帐为4cm,阴影部分的面积为10面，可以求出阴 了一段路，然后放授速度续走，然后回家，不符合题意：( 1)+(m+8)+(m+9)+《m+10)=9m 影部分也就是梯形的高为10×2◆4■5(m),所以空白部 表示心心从家出发，走了一段路，停留了一会儿，直接回家 专项分类大图形的认识 分将面1为46+41×5÷2-10=15m》 4,C【解析]因为把4颗玻璃球放人水中，结果水没满，所以 起点 了，符合题意：D表示心心先从外血往家走，不符合题意 故选G。 4顺玻璃球的体积小于500-300=200(m),一颗玻璃球 1kn 三1.32号103923号3：8音 的体积小于200÷4=50(am3):把5颗玻璃球放人水中，结 果水满滋出.所以5颗玻璃球的体积大于500-300=200 2.从终点向南偏东30°方向行驶2km,再向西行驶3m,最 2.x=0.6x=48工=8x=0.4 2.1612.563.3无数210 (m).一颗玻璃球的体积大于200+5=40(cm),因此可 后向西编南60°方向行驶3km返问起点。 4,6等腰5，锐直纯平 以推出这样一颗玻璃球的体积在40m?以上.50m 6.187.38.H.LM.H.NH9.54 以下 3.(2+3+3)÷碧=16（千米/时） 89 90专项分类三 数学六年级下BS 式与方程 考试时间：90分钟 满分：100分 数 题 号 三 四 五 总分 ! 得 分 ① ②⑤ 一、认真填空。（每空2分，共34分）】 共艇帥写 1.三个连续的偶数中，第一个偶数是a,这三个偶数的和是( ),这三个偶数的平均数 是( ) 2.(1)一个书店里童话书的数量是故事书的 ，故事书的数量是x本，这个书店里有 ( )本童话书。 (2)成成每时打a个字，2时后还有500个字没有打，成成一共要打( )个字。 (3)我们所穿的鞋通常用“码”或“厘米”作单位，码数比厘米数的2倍少10。鞋长αcm, 的 期 那么鞋的码数是( )。成成脚长23cm,他应买( )码的鞋子。 製 3.重阳节，滨湖小学的少先队员们来到敬老院看望老人。他们用自己的零花钱购买了苹果 和香蕉各x箱，苹果每箱45元，香蕉每箱30元，买苹果和香蕉一共花费( )元，买 苹果比香蕉多花费( )元；当x=6时，他们一共花费( )元。 4.观察下图，(250-x)表示线段( )的长度。(250+y)表示线段( )的长度。 根据线段图，请你列出一个方程( 200m x m ym 崇 B D 250m 600m 5.某商品的进价为100元，该商品的售价为x元，利润率为20%，题中的等量关系式 阳 为( ) 6.现规定一种算法：a※b=(a+b)×a,则当a=2,b=3,c=5时，a※b※c=( )。 7.用小棒按下图的方式摆图形，第5个图形需要( )根小棒，第n个图形需要 料 )根小棒。现有211根小棒，能摆( )个这样的 第1个 第2个 第3个 二、轻松选择。（12分) 1.下列是方程的是( )。 A.3x-b B.0.5×4=2 C.1.5-0.7x=0.1 D.5x>7 2.爸爸今年a岁，壮壮今年b岁，10年后爸爸比壮壮大( )岁。 A.a-b B.a-b+10 C.a-b-10 D.a+b 3.爸爸读《战争与和平》，全书共计3208页。他坚持每天读40页，一段日子过去了，还剩 45页没有读。这本名著爸爸已经读了多少天？以下所写等量关系，不符合题意的 是( )。 A.总页数-每天读40页×已读天数=还剩45页 B.总页数-还剩45页=每天读40页×已读天数 C.每天读40页×已读天数=总页数 4.小明每分走80m,小强每分走75m,小明家距离学校1200m,小强家距离学校1170m, 两个人同时从家出发去学校，多少分后他们与学校之间的距离相等？若设x分后他们与 学校之间的距离相等，则( A.80x+75x=1200+1170 B.80x-75x=1200 C.1200-80x=1170-75x D.1200-75x=1170-80x 5.李老师组织同学们读《三国演义》，心心已经看了90页，比童童少看童童看了多少页？ 解决这个问题，正确的方法是( )。 A.设童童看了x页。(1+子)x=90 B.90×1-4) C.设童童看了x页。(1-})x=90 D.90÷4 6.一个数值转换器原理如图所示，若输入x的值是13，则第1次输出的结果是16，为偶数； 第2次输出的结果是8…则第2015次输出的结果是( )。 A.1 x为奇数 x+3 B.2 输入x 输出x C.4 x为偶数 D.8 三、细心计算。(12分) 1.解方程。(6分) 4+0.7x=102 3x÷4=15 x-40%x=120 帝 2.看图列出方程，并求出方程的解。(6分) (1) (2) 周长38cm x cm 舞蹈队：人 >80人 14 cm 合唱队： 四、摆一摆，填一填。(7分) 小房子的间数 形状 所需小棒根数 1 △ 5 2 △ 9 3 △ 13 1.如果摆n间小房子，需要( )根小棒。(2分) 2.如果摆80间小房子，需要( )根小棒。（2分) 3.如果李健有429根小棒，照这样摆，可以摆多少间小房子？（3分) 五、解决问题。(35分) 1.家委会李阿姨统计发现所有学生的家长都已入群。其中，15名学生只有父母一方在群 内，比父母双方都在群内的学生数少40%。 (1)父母双方都在群内的学生有多少名？（用线段图表示数量关系，并列方程解答)》 (5分) (2)这个群中一共有多少名家长？(4分) 斋 2.买2.5千克苹果和2千克橘子共用去17.2元，已知每千克苹果比每千克橘子贵2.2元. 这两种水果每千克的价钱各是多少？(6分) 3.北京地铁10号线目前是北京地铁系统中最繁忙的线路，其最高速度是80千米/时。北 京地铁10号线的最高速度比中国最早开通的北京地铁1号线的最高速度快5算一 算，北京地铁1号线的最高速度是多少？（用方程解答）(5分) 4.青岛第一海水浴场现拥有长580m、宽40m的沙滩，比最初的沙滩面积扩建了96%。第一 海水浴场最初沙难的面积大约是多少公顷？（列方程解答，结果保留两位小数）(5分) 尊 5.明代程大位著的《算法统宗》中有一道诗歌写成的题目：一百馒头一百僧，大僧三个更无 争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？题意是：有一百个和尚，吃一百个馒头，大和尚每 人吃三个，小和尚三人吃一个，大小和尚各几人？(5分) 6.全班共购买了70包鱿鱼干，比鳕鱼干的3倍多4包，全班共购买了多少包鱿鱼干和鳕鱼 干？（列方程解答）(5分) 雷