第四单元 正比例与反比例 考点梳理+考点过关-【名师100分】2025-2026学年六年级数学下册考点梳理测试卷（北师大版·新教材）

第四单元 数学六年级下BS 考点梳理+考点过关 -556二二二 考试时间：90分钟满分：100分 题号 三 四 总分 得分 考 点 梳理 拱艇锦 单元考点 基本概念与性质 几个量相互依赖，且当其中某一个量发生变化，另一个量也会随着变化，这样 变化的量 的两个变量就叫作两种相关联的量。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且这两种量中相对应 正比例 的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例 关系。正比例关系用字母可以表示为=（一定）。 製 在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估 画一画 计它所对应的另一个变量的值 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且这两种量中相对应 反比例 的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关 系。反比例关系用字母可以表示为xy=k(一定)。 崇 关 一、认真填空。（每空2分，共30分】 1.下表是成成喝可乐时的情况。 相 喝掉的可乐/ml 0 50 100 150 200 250 剩下的可乐/mL 250 200 150 100 50 0 料 (1)观察表中的数据，可以看出发生变化的两个量是( )和( 这两个量之间的变化关系是( (2)在生活中有很多变化的量，你还能找出一个量随着另一个量的变化而变化的例子 吗？写出一个：( 2.一批苹果的单价和数量是两种相关联的量，总价一定，单价提高，数量就( );单价 降低，数量就( )。苹果的单价和数量的( )一定，单价和数量成( 比例。 3.车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮需要转动的圈数成( )比例。 4.在“甲×乙=丙”中（甲、乙、丙均不为0），当甲一定时，乙和丙成( )比例；当乙一 定时，甲和丙成( )比例；当丙一定时，甲和乙成( )比例 5.将一批纸装订成练习本，如果每本装订20页，那么可装订600本；如果每本多装订10 页，那么可装订( )本。 6.一条大白鲨2时游60km。照这样的速度，这条大白鲨12时游( )km,一昼夜能游 )kmo 二、轻松选择。（12分】 1.xy是两种相关联的量(xy均不为0)，下列各式中，x和y成反比例的是( A.行=y B.1=2 xy c 2.两个正方形的边长比是1：3，它们的周长比是( A.1:3 B.1:9 C.3:1 3.有关圆的周长和它的半径的说法正确的是( A.圆的周长和它的半径成反比例 B.圆的周长和它的半径成正比例 C.圆的周长和它的半径的平方数成正比例 D.圆的周长和它的半径不成比例 4.下面两个量成正比例的是( )。 A.果树的成活率一定，栽种的棵数和成活的棵数 B.长方形的面积一定，它的长和宽 C.大米的总质量一定，每袋大米的质量和大米的袋数 5.成都地铁18号线首开段艺术车站首次采用空间一体化打造手法，以“世界窗口·魅力川蜀” 为装修主题，融合对天花、墙面、柱面、地面空间的整体构思，营造出流畅、舒适的建筑装饰艺 术氛围。若某段墙面需要A种特色图案的墙砖600块，每块墙砖的面积是0.16平方米。如果 改用面积是0.64平方米的B种特色图案墙砖，那么需要( )块。 A.50 B.150 C.450 6.一种牛奶，购买的箱数和总价的关系如右图，下面说法不正确的总价1元 是( )。 300 240 A.总价和箱数成正比例 180 120 B.用a表示箱数，s表示总价，则s=60a 60 0 C.500元最多可以买7箱这种牛奶 12345箱数 22 三、操作应用。（26分) 1.某造纸厂每时造纸2吨。 (1)把下表填写完整。(4分) 时间/时 0 1 2 3 4 5 质量/吨 2 (2)先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了 质量/吨 14 什么？(5分) 12 10 8 6 4 2 (3)小明认为点(7,14)也在这条直线上。他说 67时间/时 得对吗？为什么？(4分) 2.用α和h分别表示面积为96平方厘米的平行四边形的底和高，请完成下表，并回答 问题。 a/cm 2 4 6 8 12 24 48 h/cm 96 (1)h随着a的增加是怎样变化的？(4分) (2)h与a成什么关系？为什么？(5分) (3)当平行四边形的底为15cm时，高是多少厘米？(4分) 四、解决问题。（32分】 1.请根据表中信息完成下列问题。 六(1)班 六(2)班 六(3)班 六(4)班 六(5)班 预定午餐的份数 32 26 30 18 22 总钱数/元 480 390 450 270 330 (1)预定午餐的份数和总钱数有什么关系？ 总钱数/元 510 (2分) 480 450 420 390 (2)先根据上表在右图中描点，再顺次连接各 360 330 点，你发现了什么？(6分) 300 270 0 E安 182022242628303234预定午餐的份数 (3)根据上表，六(6)班有12人预定该午餐，需要多少钱？（用比例知识解答)(4分) 2.一辆汽车的行驶路程和耗油量如下表。 路程/km 15 30 45 60 耗油量L 4 6 8 (1)汽车出发时有45L油，到目的地时还剩20L油，汽车大约行驶了多少千米？(4分) (2)汽车行驶了240千米，耗油多少升？(4分) 3.童童看一本书，平均每天的阅读量和看完所需的天数如下表。 看完全书所需天数 24 平均每天看的页数 10 12 15 20 (1)把上表补充完整。(3分) (2)童童平均每天看的页数和看完全书所需天数是否成比例？成什么比例？简要写出 理由。(5分) (3)童童如果每天读60页，那么需要多少天读完这本书？（用比例知识解答)(4分)回到A位置： 3,(1) 3.80+2+4▣10(m) 专项分类二 数的运算 小圆盘共滚动了1+05+1+0.5=3（圈》 落是儿 3,14×(1002)2×4=314(cm3) 1.-7224253.子 第四单元考点梳理+考点过关 4.设塔高是m。 一，L(1)弱掉的可乐剩下的可乐剩下的可乐随掉的可乐 250 :3,6=1:0.3x=2 4.6.440.6440.28.2300 的增加前碱少 200 5.(1)11.522.5 5.5.29.466.<> (2)示例：摩天轮座舱的高度随时间的变化 150 (2)返价/元 7.3008.7800001950000 2减少增加积反3.正4.正正反 9.25【解析】先计算出这个数是144÷2.4=60，再计算出 50 正确的答案是60÷2.4=25。 5.4006.360720 25 10.小平【解析】本题考查根据侧读的不同追数和总时间， 二、1，B2.A 234567时间/时 5 3.B【解析】：是圆的半径，C是圆的周长，圆的周长C= 比较读得快慢。读4避需要5分，每湘需要子分；读5据 (2)客车出发2时后，行驶了150km,货车行驶了100km, 2r,2m=二，2π是个固定的值，所以圆的周长和半径成由 两车相距150-100=0(km) 需要6分，每道需婴号分：读6淘需要7分，每道需婴。 (3)周图略（分别将两条直线延长到路程为300km,对应客 比例 车的时间是4时，货车的时向是6时即可)客车到达 4.A5.B6.C (3)正(4)3 分。<号<子用时越短，读得越快，所以小平读得 地时共行驶4时，货车到达B地时共行驶6时，客车的建 三、L.(1)46810 专项分类一数的认识 最快。 度是30004■75（千米/时），货车的速度是300+6■50 (2)图略我发现了所抽的点都在同一条直线上 、1.0,1,2,3,40.4,1.8,2.553.5 二、1.C2.A3.A4.C5.C6.C (千米/时)，客车和货车的速度比是75：50=3：2。 (3)他说得对。因为14÷7=2，和前面的比的比值都相同 三、1.950.454270057036000.0123.12020 4.(1) 4米m -2,-1,01,2,340.4,110l8,2253,3.54 5064041012.564.360.2510060007 2.48322416.12842 (1)h随著a的增加而减少 40 -2-1,-3 是2号20子11004 (2)成反比例关系，因为ah=6(一定) 24 2.10.6083.332203.322 (3)96÷15=6.4(cm) 四、1，(1)衡定午餐的份数和总钱数成正比例关系 4-31.1531.31333%1号 2.2993.95.562 (2)成一条直线 12345678树高/m 5.+4718-415 6.3个一3个0.017个十7个0.1 3号分音2120988 (3)设需要x元 x:12=480:32x=180 （2)树高和影长成正比例。因为子6=125，是=125， 7.241920186a9.乡1 4.(1)36÷号=63(m 2.(1)设汽车大约行驶了x千米 元=1,25，=1.25，=1.25(-定).两以树高和影 10.81211.3636=2×2×3×3 2-50=1m.5 长成正比例。（答案合理即可） 12.<<=、><<== (2)35+35×(1+5)=7(棵) (3)设这棵大树有x米高 13.552636514.946 (2》投汽车行啦了240千米，耗油x升 二.1.C2A3C4.B5.B6.A7.B8.B 四1.960×右×=16（万平方千米） 1.610.4x=13 9.C 【折1①比了小，此大的分数有无数个.如 2.4m×号+40=750（千米） 3.(1)201612 每袋的面包个数12346 ②根据小数的性质，小数的末尾添上0或去掉0，小数的大 3.画线段图略 》 (2)成反比例。因为书的总页数一定，而看完全书所需的 小袋子的个数36181296 小不变：③可能是奇数，也可能是偶数：④10%与0的查 中句：350×(1+20保)=420（棵） 天数与平均每天看的页数的积一定。 小袋子的个数与每袋的面包个数成反比例 因为小袋子 义相同.但读法不同.100%读作百分之百，需读作百分之 下句：420+(1-了)=630（棵） (3)设需要x天读完这本书。 的个数密每袋的血包个数的变化面变化，并且它们的积 24×10=60xx=4 3月：350+420+630=1400（棵 一定 4.1.5×1D-5}=7.5元】 第四单元名师测锌卷 期中锦合名师测评卷 三、1.V 10+7.5=17.5(元)17,5<22.3 一、1.正反反 -、1.1122.7:4反E3.1220 2.×【解析】9是合数，但不是偶数：1是奇数，它只有一个 (22.3-17.5)÷1.2=4(km） 2.(1)反积速度时间速度时间(2)7.5 4,824【解析】本题考查根据等帐等高的圆柱与圆维的 因数，既不是质数，又不是合数 10+4■14km》 3.反正正 体积差，求园柱和圆锥的体积。圈柱的体积是与它等底 5.6÷100×720=43.2(L)43.2L<501 4.1)3.44.25 等高圆维体积的3倍，侧园维的体积是16◆(3-1)■8 5.√【解析】一个真分数的僻数是假分数，都大于1，所以 能到达黄河景区 (2)增加一定正 (立方分米)，圆柱的体积是8×3=24（立方分米）。 一个真分数的倒数一定比这个真分数大 专项分类三式与方程 (3)43【解析】由表中数据可得，风筝的高度和风筝线的 5.50每行人数行数积每行人数行数反 .1.3a+6a+2 长度的比值是一定的.都是0.85.第(1》问，0.85×4■3.4 6.4增加减少水泥路的总长度反 6.×【解折]把5m长的绳子平均分减6份，每份是音m (m),0.83×5=4.25(m):第(3)间，50×0.85=2.5(m) 7.1:10000002.58.21.19578.5 应古全长的片 2.(1)(22a+500(3)2a-1036 3.75x15x450 @43m》 二.1.AB2.C3.A4.B5.B6.A 7.×8.V 5(1)正(2)1.75(3)9 三山1=7=40=025 4.AB4D示例：200+x=250 四、1. 二、1.A2.D3,C4.C5.B6.A 5.售价-进价■进价×20% 2.226.08hm3 6.150 三、L.(1)107(2)17(3)0-10时和20-24时在增大，10 四、1.(1)400(2)图略2.(1)(7,3)(2)图略(3)图略 7.263n+142【解析】结合题图.可以发现：锂第1个图 -20时在城小 五、1.3.14×(8÷2)炉×3=251.2(cm2) 2.(1)9741000(2)1000479 形需要6根小棒，可以写成1×5+1：国第2个图形需要 2.(1)5101520253035 251.2cm3=251.2mL251.2>200,能 (3)9700401 (4)4197000 11根小棒，可以写成2×5+1：摆第3个图形，需要16根 (2)图上距离1m表示实际距离5km 2.(1)1800米=180000厘米 (5)9741 小棒，可以写成3×5+1：…摆第a个图形，需要{5n+ 5km=50000em1:500000 36:190000=1:5000 3.(1)康康：-40m童童：+10印心心-20m 1)根小棒。当n=5时.5×5+1=26（根）。当5a+1= (3)50÷5×1=10(cm) (2)20×5000=100000(厘米)=1000（米） (2)图略-10m 211时，n=42 87 88