第一单元 圆柱与圆锥 考点梳理+考点过关-【名师100分】2025-2026学年六年级数学下册考点梳理测试卷（北师大版·新教材）

第一单元 HE XIAG 数学六年级下BS 考点梳理+考点过关 考试时间：90分钟满分：100分 题号 四 总分 得分 ⊙ 点梳 理 ●意意●●●●●●●e。eea4 犬艇帥写 单元考点 基本概念与性质 易错探析 易错点： 1.平面图形经过旋转后可形成几何体，不同 ①没有弄清圆柱的侧面展开图是长方形 的平面图形旋转后可形成不同的几何体。 或正方形的前提条件。 ②求圆柱形物体表面积时，少算或多算上 面的旋转 2.长方形绕其中一条边旋转一周形成圆柱。 下底的面积。 3.直角三角形绕其中一条直角边旋转一周形 ③计算时未将单位化统一而导致计算结 成圆锥。 果错误。 ④不能正确判断圆柱与圆锥体积之间的 製 关系。 举例探析： 1.把圆柱的侧面展开后可得到一个长方形、 ①判断：圆柱的侧面展开图不可能是平行 正方形或者平行四边形。 四边形。 (×) 圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表 探析：把圆柱沿高展开可能是长方形，也 圆柱的表面积 示为：S=Ch=2πrh。 可能是正方形，如果沿上下面任意两点连 成的斜直线展开可得到平行四边形。 2.圆柱的表面积指它的侧面积与两个底面积 ②填空：做一个圆柱形的无盖铁皮水桶， 茶 的和，所以，圆柱的表面积=2S底面积+S侧， 底面周长是12.56分米，高是5分米，至少 用字母表示为：S表=2πr2+2πrh。 需要(75.36)平方分米铁皮。 探析：铁皮水桶无盖，所需铁皮：圆柱的侧 面积+一个底面的面积。即为：12.56×5 圆柱的体积=底面积×高 +3.14×(12.56÷3.14÷2)2=75.36(平 圆柱的体积 方分米)。 用字母表示为：V椎=Sh=rh ③填空：一个圆柱的底面周长是6.28厘 阳 米，高为1分米，这个圆柱的体积为 (31.4)立方厘米。 等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积等于圆 探析：在圆柱和圆锥的应用中，常常会出 锥体积的3倍，圆锥的体积等于圆柱体积的 现计算单位不统一的情况，同学们读题时 批 一定要仔细，避免犯这样的错误。 圆锥的体积 了。所以，圆维的体积三了×底面积×高 ④判断：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 (×) 1 1 用字母表示为：V维=3Sh= 3Trh。 探析：没有强调圆柱与圆锥是等底等高， 因此不能做出上述判断。 一、认真填空。（每空2分，共28分） 1.0.2dm2=( )cm2 3005dm3=( )m3 5.6L=( )mL 2.把右图圆柱的侧面沿高剪开，展开后得到一个长方形，从而就把求圆柱侧面 积（曲面面积）的问题变成了求长方形面积（平面面积）的问题。这个长方形 的长等于圆柱的( ),是( )厘米；宽等于圆柱的( ),是 8 cm ( )厘米；这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。这个过程体现了 转化的数学思想。 3.一张边长是4c的正方形纸片，以它的一条边所在的直线为轴旋转一周后，所形成的图 形的体积是( )cm3。 4.玉米笼可以用来圈玉米，不仅能减少晾晒玉米的占地面积，还能起到很好的通风作用 李伯伯买了一些铁丝网，围成的圆柱形玉米笼的底面直径是2米，高是1.8米，这个圆柱 形玉米笼大约能圈( )立方米的玉米棒。（忽略玉米棒间的空隙） 5.一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36d3。则这个圆锥的体积是 )dm3,这个圆柱的体积是( )dm3。 6.一根长1.2米，横截面是正方形的方形木料，沿横截面锯成相等的4段后，表面积增加了 96平方厘米，原来这根方形木料的体积是( )立方厘米；把其中的一段木料削成一 个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。 二、轻松选择。(15分】 1.用铁皮做一个有盖的圆柱形油桶，计算要用多少铁皮（接头处忽略不计），是求圆柱 的( ) A.侧面积 B.表面积 C.底面积 D.体积 2.下图中不能组成圆柱的是( )。（单位：厘米) A. k-12.56 -31.4→ 3.一个圆柱和一个圆锥的高相等，体积也相等。已知这个圆柱的底面积是6cm?,则这个圆 锥的底面积是( ）cm2。 A.2 B.6 C.12 D.18 4.右图中的正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是( A.圆锥的体积是圆柱体积的3倍 B.圆柱的体积比正方体的体积小一些 C圆锥的体积是正方体体积的 5.一个底面积为314cm2的圆柱形容器中装有一些水。将一块石头浸没在水中后，溢出了 100mL的水，现在取出石头，水面又下降了1cm,那么这块石头的体积是( ）cm3。 A.100 B.214 C.314 D.414 三、按要求做题。(24分) 1.计算圆柱的表面积和体积，计算圆锥的体积。（12分) (1) (2) dm 5 cm 12 dm 2.请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 5 dm 4dm 9.42dm 3 dm 2 dm ① ② ③ ④ (1)你选择的材料是( )号和( )号。(4分) (2)你选择的材料做成的水桶能装水多少千克？(1升水重1千克)(8分) 四、解决问题。(33分】 1.童童要为自己的圆柱形水杯制作一个杯套，已知杯套的底面直径是6cm,高是20cm,制 作这个杯套至少需要多大面积的布料？（接口处不计)(6分) 雷 2.一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池内部的底面直径是6，池深是 1.2m。镶瓷砖的面积是多少平方米？(6分) 安 3.李师傅在中国民间工艺品博览会上展出了自己的迷你木雕作品。现在他想调整圆柱形 木雕底座，将其高缩短4cm,表面积就减少75.36cm2,已知原来的底面周长和高相等，则 其原来的表面积是多少？(7分) 4.乐乐在给装有40L水的圆柱形鱼缸造景时，放了约2512cm3的鹅卵石。已知鱼缸的底 些 面直径是40cm,放入鹅卵石后鱼缸的水面上升了多少？(7分) 5.一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱的底面周长是62.8， 高是2m,圆锥的高是1.2m。这个粮囤最多能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷 的质量是700kg,那么这个粮囤最多能装稻谷多少吨？(7分)BS·数学·六年级下·参考答案 第一单元考点梳理+考点过关 (2)设从刘庄站到南四环站需要x时。 甲车璃度：180+2=90（千米/时】 -、L.203.0055600 169.56×号=13.04（立方分米） 80:2=30:xx=0.75【解析】本题中，公交车的速度 乙车速度：120÷2=60（千米/时】 2.底面周长25,12高10251.2 8.50.24200.96301.44 是一定的量，根据速度一定，设从刘庄站到南四环站需要 5.(3+5)×250000=2000000(cm】 3.200.964.5.6525.927 9.12.5628.26相等 时州出比求解期 2000000m20k 6.1920125.6【解析】本题考查把一个长方体沿横酸面锯 二1.D2A3.C4.B5.C 4设上海中心大厦的实际高度为x厘米 9+(20-3)×2.4=49.8(元) 成几段后，根据增加的表面积，求长扩体木料的体积及把 6.B【解析】假设这张长方形纸的长是12,56em,龙是 1:700=90:xx=63000 第三单元考点梳理+测评卷 锯成的小段制咸一个最大的圆能的体积。把一根长1.2 9.42m,圆柱A的表而积：3.14×(9.42÷3.14÷22×2 比例尺为1：900的模型高度的测量值为6300◆900 -、1.(1)④(2)②(3)①③2.290颗3.平移 米的木料沿横截面锯成相等的4段后，增加了6个横截面 +12.56×9.42=132.4452(cm3),屬柱B的表面积：3.14 =70(厘米) 4.(1)顺90下3 的面积，则每个横截面的面积是96÷6=16（平方厘米） ×(12.56÷3.14÷2)2×2+12.56×9.42=143.4352 第二单元名师测评卷 (2)逆90上3左3（或左3上3） L.2米=120厘米，则这根方形木料的体积是16×120= (cm),143.4352>132.4452,因此圆柱A的表面积小。 -、1,(1)0.50.50.4:0.8=5:10 5.(1)0(2)90(3)逆原90 1920立方厘米)：120÷4=30（厘米）.4×4=16，则其中的 三，l.×2.×3.×4.V5.V (2)4:6=2:3(答案不唯一) 二、1.D2.C3.C4.D5.C6.B 一位本是30思米，和高都量4甲米的长方本 四、1,151,62m2113.04cm (3)g:b=d:e 三、略 所以削成最大的圆雏的高是0厘米，底而直径是4厘米， 2.87.92m 2,2041:20000003.4 四、【.(1)图①下半部分先向右平移3格，再向上平移3格.图形 这个圆雏的体积是×3.14×(4÷2)产×30=125.6（立 3.3.14×5×4.5×写÷[3.14×(20÷2)]=0.375(m) 4.16005.1:20000006.12 就变成一个正方形。 7.20:13.5【解析】本题考查根据图上距离和实际距离 图②下半部分先向右平移3格，再绕左上角逆时针能转 用米) 五、1.(1)(30+50)×4+20=340(m)3m<340m,不够 求比例尺及已知图上距离和比例尺，求实际距离。比例 180°，图形就变成一个正方形 二1.B2.C3.D (2)3.14×50×30=4710(cm) 尺=图上距离：实际距离，图上2m表示实际长度1 图③下半部分先向左平移3格，再向上平移3格，图形就 4,C【解析】本题考查等底等高的正方体，圆柱和圆排的体 2.3.4x(4+2)×10+×3.4×(442)°×(16-10) mm.2m=20m,期这张图纸的比例尺是20：1：图上 变成一个正方形。 积的关系。正方体和圆柱的体积都是底面积×高：圆维的 离是7cm,7m=70mm,则实际距离是70÷20=3.5 (2)图①下半部分向上平移3格，变成平行四边形 体积为写×底面积×商。所以圈锥的体积是圆柱体职的 =150.72(m3) (m)。 3.31.4÷3,14+2=5(m) 8.4409,线段2001：200009.51900 图②下半部分向左平移1格，变成学母F ，圆性的体积和正方体的体积相等，选项中只有C正确 40m=0.4m 图③①下半部分向上平移3格，变成平行四边形 10.190010 3.14x52×0,4■3引.4(m3) 2.绕点0顺（或逆）时针旋转180°，然后向右平移2格。（或 二,D2.C3.C4,B5.A 5.c 31.4÷(1-80%)=157(m3) 6D【解析】本题考在根据图纸的大小，选择合适的比例 通过对称也可以) 三.1.(1)226.08m2251.2cmm3(2)314dm3 3 4,3.16×6×10×号+6.28=60（秒） 尺。选择合适的比例尺时，要满足所画尺寸小于图纸的尺 2.示例：(1)②3 寸。40千米=4000000厘米，在以选项A为比例尺的图铜 (2)3.14×(4◆2)2×5■62.8(d3■62.8(Lj 5.3.14×20x15×写+(3.14×40)=1.25（厘米） 上，图上厘离为400000÷1000=4000（厘米）：在以达项B 62.8×1=62.8(千克) 为比例尺的图纸上，图上距离为4000000÷50000=80（用 四，1.3.4×(6+2)2+3.14×6×20=405.06(cm2 20-1.25=18.75(厘米】 米)：在以选项C为比例尺的图纸上，图上离为4000000 2.3.14×(6÷2)2+3.14×6×1.2=50.868(m3) 3.75.36÷4÷3.14÷2=3(m 6.子×3.14×(10m+22×120=314000(立方米) ◆8000■50（厘米）：在以选项D为比例尺的图纸上，图上 距离为4000000÷200000=20（厘米）。所以选用选项D的 3.14×32x2+(2×3.14×3)2=411.4656(cm2) 第二单元：考点梳理+考点过关 比例尺最合适 4,3.14×(40+2)2=1256(cm2) 一、1.相等外项内项23436.4 1先向右平移9格，再向上平移1格：2绕点0逆时针旋转 2512÷1256=2(m) 4.3006000000 60000005.1.26.900 三4.5=9=010.2=3=0 180°，然后先向右平移9格，再向上平移1格：3绕点A顺 5.62.843.14+2■10m) 四、1.(1)南【：20000(2)图略(3)图略 时针旋转180°，然后向右平移13格：4先向右平移11格 3.14×10×2=628(m3】 二、1.B2.C3.A4.C5,D 2.(1)图略(2)图略(3)形状相同，大小不同。 再上平移2路：5绕点)有时旋转18制0，然台平 移17格：6先向右平移13格，再向上平移2格：7先向右平 3.14×10×1.2×3=125.6(m3y 三350=分2号寸 五..长：200×100÷5000=4(cm) :10x10÷50=2(em】 移13，再向上平移4格。（答案不唯一，合理即可） 628+125.6=753.6(m) 2.(1)6:2■24：xx■8 2,设操场的实际长是xm 753.6×700=527520(kg 527520kg=527.521 24:2x日 3:2=x:100x=150 150x1DD■150m1 第一单元名师测评卷 四、1.图略2：14：1 3,(1)设这辆汽车的实际长度是x米 -1,31.4202.94.23.81124,4113.0 2.(1)31:40000(2)62.4 9厘米=0.09米 5.8m+2s (3)2000(4)图略 1:50=0.0明：xx=4,5 6.够4×3.14×(4+2)2×8=401.92(cm).0.5L= 五，1.设配同种比阀的药水需要加水x克。 858c■ (2)设按这样的比做成的模型长度是x厘米 300m3,401.92m3<500cm,所以够分 15:300=50:xx=1000 8.5米=850根米1：50=x:850x=17 小倒盘半径为1厘米，则直径为2厘米 7.1的.56113.04【解析】本题考查把一个正方体御成 2.8×2000÷100=160(m) 4.设A.B两地相距心m 4到B转了(828-1-1)+(2×314)■1（），蛙娃脸 个最大的圆柱，求园柱的体积及把一个柱削成一个最 5.5×2000+100=110(m) 6:x=1:5000000x=30000000 同A 大的为坐，求上部下的本积止本的凌长是6分米 160×110=17600(m2) 30000000cm=300km B到C转了(5.14-1-1)÷(2×3.14)=0.5（图），娃娃脸 侧这个最大园柱的底面直径和高都是6分米，体积是3.14 3.(1)在图中测量出长度大约是3m 与B上下相反： ×(6+2)2×6■169.56（立方分米）：把这个圆柱削成 设实际长度是xcm。 甲车所行路程：00×3十2180(m) C到D转了(8.28-1-1)÷(2×3.14)=1（周）.娃妹脸 个最大的圆维，侧酬去部分的体积是圆柱体积的子即 3:x=11000000x=3000000 2 同G: 3000000em=30km 乙车所行路程：00×+2=120(kam) D到A转了(5.14-1-1)÷(2×314)=0.5（图），娃娃脸 85 86