第七单元 用方程解决问题 考点梳理+考点过关-【名师100分】2025-2026学年五年级数学下册考点梳理测试卷（北师大版·新教材）

第七单元 数学五年级下BS 考点梳理+考点过关 -566二二二2 考试时间：90分钟满分：100分 题号 四 总分 得分 点 梳理 犬艇帥写 单元考点 基本概念与性质 列方程解决问题，首先分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，设出 实际问题与方程 未知数，并用字母x表示，列方程解答。 两人（或物）同时出发，相向而行，经过一段时间后必定相遇。由于该过 相遇问题 程中等量关系没有变，根据路程=速度×时间可求出何时相遇。 1.根据平面展开图，利用相对和相邻将其折叠成封闭的立体图形。 数学好玩 2.要节约包装纸就要使包装后的表面积最小。 製 一、认真填空。（每空2分，共26分】 1.甲、乙两辆客车同时从A、B两地相对开出，甲车每时行70km,乙车每时行80km,经过x 茶 时两车相遇，则70x+80x表示( ）,80x- 70x表示( 2.果园里种了桃树和梨树共180棵，桃树的棵数是梨树的3倍，可设( )的棵数为x, 列方程为( 阳 3.下面是两个计算机程序，求得x分别为( )和( 输入2 输入30 终 乘x 减2 加30 加4x 输出90 输出28 49 4.一辆汽车的速度是60千米/时，汽车行驶了t时，这辆汽车行驶的路程是( )千米。 5.小芳和小强一共有24张画片，小芳的画片张数是小强的3倍，小芳有( )张画片。 6.我国测量温度常用摄氏度（℃）和华氏度(F)作单位，它们之间的关系为华氏温度=摄 氏温度×1.8+32。当测出的温度是86F时，相当于( )℃。某天的温度是20℃， 用华氏温度表示为( )F。 7.一个长方形的长是宽的2倍，这个长方形的面积是18c,那么这个长方形的长是 )cm,宽是( )cm 8.一支铅笔x元，一支钢笔的价格比一支铅笔的5倍还多6元，两支笔共18元，一支铅笔 ( )元。 二、轻松选择。（10分) 1.在太阳系的行星中，离太阳最近的是水星，水星也在绕着太阳转。地球绕太阳转一周的 时间大约是365天，比水星绕太阳转一周的时间的4倍还多13天。水星绕太阳转一周 的时间是多少天？下面等量关系符合这个问题的是( )。 A.水星绕太阳转一周的时间÷4=地球绕太阳转一周的时间-13 B.水星绕太阳转一周的时间×4=地球绕太阳转一周的时间-13 C.水星绕太阳转一周的时间×4=地球绕太阳转一周的时间+13 D.水星绕太阳转一周的时间÷4=地球绕太阳转一周的时间+13 2.丁丁今年12岁，爸爸今年42岁，几年后爸爸的年龄是丁丁的3倍？解：设x年后爸爸的 年龄是丁丁的3倍。下列方程中正确的是( ）。 A.42=3(x+12) B.42+x=x+12 C.42+x=3(x+12) D.42+x=3x+12 3.商场运来一批水果，其中橘子的质量是草莓的3倍，已知橘子比草莓重270kg,则草莓的 质量是( )kgo A.135 B.202.5 C.405 D.810 4.甲、乙两人同时同地出发，绕一个周长为1200m的花圃行走，两人相背而行。甲每分走 40m,乙每分走35m,( )分后两人相遇。 A.8 B.12 C.16 D.18 5.康康和成成相距20k,两人同时骑车出发，经过0.8时两人相遇。已知康康骑车时速 为l2km,求成成的时速。若设成成的时速为xkm,下面方程错误的是( )。 A.12×0.8+0.8x=20 B.20-12×0.8=0.8x C.12×0.8+x=20 D.20-0.8x=12×0.8 三、细心计算。（19分】 1.解方程。(9分) 3 1.5x-1.8=4.2 11.2x-3.7x=8.5 5x+ 4x-20 2.看图列方程解答。(10分) (1) (2) 3 树：产探 柳树：L1 共96棵 40 四、解决问题。(45分)】 网 共计255元 共计165元 (1)1桶花生油和1袋大米分别需要多少元？（列方程解决问题）(6分) (2)妈妈用540元先买了3袋大米，剩下的钱最多还能买几桶花生油？(6分) 2.淘气和奇思下军棋，淘气执黑子，奇思执红子，一局结束，淘气胜出。奇思发现棋盘上最 终还有18个棋子，其中黑子的数量是红子数量的2倍。最后棋盘上黑子和红子的数量 分别是多少？(6分) 金 3.幸福小学在儿童节期间举行数学趣味大赛。每人回答1组题，每组有10道题，答对1题 得5分，答错1题扣3分，不答按答错扣分。在这次比赛中，张媛得了26分，张媛答对了 多少道题？(7分) 安 4.亚洲是世界上面积最大的洲，比大洋洲面积的4倍还多800万平方千米。这两个大洲的 面积和约是5300万平方千米。大洋洲的面积约是多少万平方千米？(7分) 5.有一份6650个字的稿子，由于时间紧急，安排甲、乙两人同时打字，甲每分打100个字， 乙每分打90个字，打完这份稿子需用多长时间？（6分) 些 6.张叔叔和王叔叔同时分别从甲、乙两地相向而行，已知甲、乙两地相距440km。张叔叔 从甲地开车前往乙地，行驶途中在服务区休息了子时；王叔叔从乙地开车前往甲地，每时 行驶80k,经过3时张叔叔和王叔叔在途中相遇。张叔叔每时行驶多少千米？（7分)四1.号÷10=务km）云m=80m 7,设传统水稻每公顷的产量大约是x吨。 2y+85=165y=40 5.(1)复式折线(2)47(3)48 号=229 (2)40×3=120(元)540-120=420（元） (4)先逐步上升，然后逐步下降，耳逐步上升 2.等量关系：女童人数×子=男蜜人数 第六单元考点梳理◆漏评卷 420÷83=4(桶)用剩下的钱最多能买4桶花生袖。 二、1.C2.D3.C4.C5.BG 6.B【解析】从图中得知，喜欢吃鸡内的男生有13人，女生 设女章人数为x人 、1 2.设最后棋盘上红子的数量是x个，则恩子的数量是2x个 有12人.男生比女生更喜欢吃鸡肉。 子r=24=32 和谐小区 「幸格小区》 2x+x=18x=62x=12 三、.(1)五(1)班男、女生喜欢各类图书情况统计图 3.设张捉答对了x道题。 人 ☐男生人☑女生人 3.1827÷(1-0)=1890(ml) 5w-3(10-x)=26x=7 4设大洋洲的面积约是x万平方千米 4.(仙9÷6=2（人）(212车168=号 (欢乐小区 x+4x+800■5300x■900 5.设打完这份稿子需用x分 51+子号1*子号专+号号 南1m表示1km 100r+90x=6650 第五单元名师测评卷 2.(1)西451000(2)东南45500 #=35 -1.84号824分之号倒数 (3)北东301500(4)西南60500 6,设张叔叔每时行驶xk (3-宁x+0x3=4075 技事类军事类自然科学要女艺美卡珂奏失别 3.北东203北西303.5南东455 2.616 4,先沿东偏南25°方向骑9km到达大商超市，再沿西偏南 (2)①男生喜欢军事类图书的人数最多，喜欢文艺类图书 第七单元名师测评卷 30°方向骑5km到达科技馆 的人数最少 3>《。=<9+子>9一个数(0除外) -,L.x+2x=255170 二、1.C2.C3.B4.D ②女生喜欢军事类图书的人数最少，喜欢文艺类图书的人 2(2x+x)×2=3661272 三，1，图略 数最多。 除以小于」的分数，商比原数大（后两空容案不唯一） 4.205.1863号7.4 2.(1)北东301.5正东3.5北东602 主男生人数×子=安生人数子=60 3喜欢故事类和卡通类图书的男生和女生人数差不多 (2)正南1.8南西452 (容案不唯一) 4.18-a+6 2,(1)甲，乙两个城市上半年的月平均降水量统计图 8.94【解析】每天吃子，可以吃的天数是号◆子 四、1，C地位于B炮南偏东20方向8m处：C地位于B地东偏 5978【解析】题日的等量关系是：微信零钱+支付宝零钱 降水受/mm 南0°方向8m处， =175元，设支付宝零钱有元，做信零钱有(x+9)元，可 护（天）：每天吃宁，可以吃的天数是1+子4（天 2.“小黄人“先向北偏两65°方向走0m到达A地，再向东偏 (350 列出方程x+x+9=175,解得x=78。微信零线是78+19 300 乙有.- 北10°方向走16m到达B地 =97(元)。 916是10.号 五，1，海上搜教船在渔船的北偏东20°方向242海里处：“海神 (250 658x+62x=9607,②③ 200 二，1.C2.D3.A4.D5.A6.D 一号在油船的东偏北15方向276海里处：“海神”二号在 &a09 (2)(45+80)x=340 (150 进 三1号号？语号05 渔船的西篇北30°方向372削里处。 (100 2.船长应这样描述自己的位置：我在你的西偏南15°方向276 9.3x4x2x 50 2品÷÷第 海甲处。（答案合理即可） 二.C2.A3.B4.D5.A 3.“海排一号27692=3时1 三.1.5x-x=120x=30 3456月份 3=26=35-得 “海神“二号：372÷g=4(时) 262×12+x×12=1560x=68 (2)3(3)乙 海上搜数船：242÷121=2（时） 2<3<4 四.1.设五年级有x人参加此活动 (4)乙城市在1~3月月平均降水量星上升趋势，3~6月 四1.号÷1-日)=52（吨） 海上搜数船最先到达渔船 3x+76=400x=108 月平均降水量显下降趋势：甲城市在1-6月月平均降 第七单元考点镜理+考点过关 2设五(1)班有￥人成绩良好，3x人成绩优秀 水量一直呈上升趋势：（答案合理即可） 2.11◆7=22（个） 、1,A,B两地的距离乙车比甲车多行的路程 3x+x=32术=8 四、1.(56+36+58)÷3=50（元） 2.梨树3x+x=180 3xm24 2.最高分：9.71×5-9.64×4=9.99（分） 3音+号总（时 3,300【解析】第-一个程序的方程是2x+30■90，解得x 3.(1)图出医院 最低分：9.56×5-9.64×4=9.24（分） 4.(20+高1g00(亿立方米 =30:第二个程序的方程是30-2+4=28,解得x=0。 (2)设乐乐和姥姥经过x分能够相遇 专项分类一数与代数 4.605.186.30687.638.2 1.7k1=1700m 二、1.B2.C (2)2300+=9200(立方米) 125x+45x=1700x=10 -山。5设有2吕位 3.A【解析】题目的等量关系是：橘子的质量-草每的质量 4.设乐乐出发x分后会相遇 =270kg,设草莓的质量是xkg,橘子的质量是3xk,可列 80x+60x+60x3.5=州0 x=5.5 出方程3x-x■270.解得x■135。 5,设两车在移动x次后相遇 5.<<>= 4.C【解析】本题考查封闭路线中的相遇问题。花眉的周长 18r-10x=56x=7 6号品1品篇a125a30.60.45 为12知米，校多久后甲中、乙两人相，中、乙两人的速度分 6,设两车经过x时相遇 兰搬)右×宁® 别为40米/分和35米/分，则两人的速度和为40+35=75 90x+73x=1956x=12 7.6488言 【解析】天平平衡时，左边托盘果计的质量等于右边托盆陆 (米/分)。根据时间=路程÷速度可知，两人1200÷75= 7,设红星小学男教师有x人，则女教师有(3缸-11)人 16(分)后相遇 3x-11+x=117x=32 9.1)石桥的唑数×子=木桥的座数子=5 码的质址。子瓶果汁的质量是写kg,利用分数除法求出 5.C 117-32=85(人) (2)乐乐的漫面书数量-童童的漫面书数量=24本 三山4碧 8设四年级收集了x个废塑料瓶，则五年级收集了2x个废塑 3x-x=24 瓶的质量是g+子■。(kg)。倒掉的果汁是子×了 料瓶。 (3)成成跳的下数+康康跳的下数=357下 2.(1)3x-x=40x=20(2)x+3g=96米=24 x+2x=420x=1402x=280 65x+54x=357 ■子瓶)，还剩子一子一瓶)。求半瓶果汁的质量 四、1，(1)设1师花生油雷要x元 第八单元考点梳理+围卷 3x=255=85 一、1.复式条形复式折线2.923，减少 二、1.A【解析0,3<，所以a>6 运用乘法计算出行×分立()。 设1袋大米需要y元 4.(1)复式条形大幼(2)28288572 2.B3C4.C5.B6.C 90