第四单元 长方体（二）考点梳理+考点过关-【名师100分】2025-2026学年五年级数学下册考点梳理测试卷（北师大版·新教材）

第四单元 数学五年级下BS 考点梳理+考点过关 -566二二二- 考试时间：90分钟满分：100分 郡 题号 四 总分 得分 考点梳 理 共艇锦写 单元考点 基本概念与性质 易错探析 1.物体所占空间的大小是物体的体积。 易错点： 2.容器所能容纳物体的体积是容器的容积。 体积与容积 体积和容积概念易混淆。 3.体积单位有：立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米 及体积单位 举例探析： (m3);容积单位有：升(L)、毫升(mL)。 4.1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 判断：容器的容积就是容 器的体积。 (×) 的 1.长方体的体积=长×宽×高=底面积×高，用字母表示为 探析：容积是指容器所能 製 长方体的体积 V=abho 容纳物体的体积，也就是 2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为V=3。 容器装满物体时，物体的 相邻的体积单位之间的进率是1000。 体积单位的换算 体积。 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 过 关 茶 一、认真填空。（第1、5题每空1分，其余每空2分，共30分） 1.在括号里填上合适的单位。 ▣ (1)一个苹果的体积约是100( (2)一个水杯的容积约是500( (3)一个游泳池的容积约是2500( )。(4)一桶食用油的容积约是5( )o 2.秦始皇陵兵马俑是世界考古史上最伟大的发现之一，被誉为世界八大奇迹之一。一号俑 批 坑长230m、宽62m、深5m,一号俑坑的占地面积是( )m2,容积是( )m2。 3.一个正方体的棱长是2cm,如果把它的棱长扩大到原来的3倍，那么现在这个正方体的 体积是( )cm3。 4.一个正方体的棱长是5cm,这个正方体的棱长总和是( );一个长方体长3dm、宽 5dm、高2dm,这个长方体的表面积是( ),体积是( 5.在括号里填上合适的数。 3m3=( )dm3 1m=( )cm 0.3L=( )mL 300cm2=( )dm2 50cm3=( )dm30.56m3=( )cm3 6.手工课上，乐乐用一块橡皮泥先制作了一个正方体，量得正方体的棱长是2cm。她又用 这块橡皮泥利作了一个长方体，量得它的高是8c,这个长方体的底面积是 ( )cm2。 7.需要用( )个棱长是1dm的小正方体才能拼成一个棱长是4dm的大正方体，这个 大正方体的体积是( )dm3。 8.王爷爷要给淘气做一个木雕玩具，选好木材之后先对材料进行了初步处理。王爷爷把选 中的长6cm、宽6cm、高11cm的长方体木料削成了一个最大的正方体，木料的体积减 少了( )cm3。 二、轻松选择。(10分) 1.把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，下面描述正确的是( A.长方体和正方体的体积不相同 B.长方体和正方体的棱长总和相同 C.长方体和正方体的体积相同 D.长方体和正方体的表面积相同 2.如图，两个完全一样的长方体，将其中一个切掉一个角后，这两个长 方体的体积相比，（ )。 A.甲>乙 B.甲=乙 甲 C.甲<乙 D.无法判断 3.下面的图形中，（ )的体积最大。 4.一个长方体木料长5cm、宽4cm、高3cm,把它锯成一个最大的正方体后，剩下的木料体 积是( )cm3。 A.18 B.27 C.33 D.24 5.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体长9cm、宽6cm、高3cm,正方体 体积与长方体体积相比，( A.正方体体积大 B.长方体体积大 C.体积相等 D.无法比较 26 三、细心计算。(16分) 1.求下列图形的体积。（单位：cm)(10分) (1)》 (2 2.长方体水缸长80cm、宽40cm、高60cm,水深50cm。在水缸中放入假山（示意图如 下)，试着求一求假山的体积。(6分)》 放入假山前 放入假山后 测量溢出的水 四、解决问题。(44分】 1.为了推广游泳课程，学校计划新建一座游泳馆，请你帮忙设计。 学校的空地长30m、宽15m,要求：泳池的容积大于300m3,高1.5m。请你回答下面 问题： (1)你设计的泳池长是( )m,宽是( )m,高是1.5m。(2分) (2)泳池的容积是多少立方米？(5分) (3)现在要在泳池四壁和池底贴瓷砖，需要贴多大面积？(5分) 2.“学而不思则罔，思而不学则殆。”对于学习的知识，我们不仅要了解，还要学会自主思 考，能够学以致用。奇思在学习了第四单元的内容后，利用所学知识，在爸爸的帮助下 制作了两个玻璃鱼缸，所用玻璃的尺寸如下图。（每种玻璃数量足够) 4 dm 3 dm 2.5dm 3 dm 4 dm 2.5dm 8 dm 8 dm 安 (1)他制作出的第一个是正方体鱼缸，这个鱼缸的体积是多少？（6分)》 (2)他制作的第二个是无盖长方体鱼缸，这个鱼缸最多可以装多少升水？(6分) 3.一个封闭的装有水的长方体容器，它的长、宽、高分别是30cm、20cm、50cm,这个长方 体容器里的水面高度为10cm。这时方方不小心把容器碰倒了，现在长方体容器里的生 水面高多少厘米？（单位：cm)(6分) 50 30 20 20 30 50 4.一个长方体鱼缸，从里面量长3.5dm、宽2dm、高2.8dm。现在向鱼缸里倒入17.5L 的水，这时水面距鱼缸口还有多少分米？(7分) 焙 5.如图所示，在一个棱长为5cm的正方体中，上下、前后、左右的中心各打一个横截面是 边长1cm的正方形的通孔。剩下部分的体积是多少？(7分) 7 因 函4B【解斯】现在平行四边形的面积=底×受×高×宁-5C 32000cm2=32dm2L=2dm 底×商×子×寸=底×高×各，是原来面积的？，比原来 国山.10610言10是号 32+2=34(dm3) 四1各子0华23号1高 四、1.（答案不唯一，合理即可）(1)2510 的面秋小，所以缩小到原来的云。 2若号品是 (2)25×10×1.5=375(m) 2g格 (3)25×10+25×1.5×2+10×1.5×2=355(m3) 3.76cm234m 3吕“最号 2.(1)4×4×4=64(dm3) 5.C 五，1.图略2.图略(1)号(2)6(3) (2)8×2.5×3=60(m3)=60(L》 三1号六是9华分架1 46209为子会2号 3.30×20×10=6000(m3) 六10-10×号-10×品9公顷) 五1.(1) 6000÷(50×20)=6(cm】 90kam时 4.17.5L=17.5dm3 2.(1)客厅：青×2=；时房：去×冬=石 u时 17.5÷(3.5×2)=2.5(dm》 3玉(1)720×号=482(m）(2)24×右=4（人） 棋色 28-2.5=0.3{m) (2音+是+石号10×号174（块） 四l号×号-9) 比椒鱼授子 5.5×5×5-5×1×1×3+1×1×1×2=112(m) 电动公交车：一 第四单元名师测评卷 3.图略150×号=90（时） 2u2x音-音(2常×若市 90×子=60（千米/时） 一、1.体积容积2.2503.5 4.(1)30cm■0.3m 4.240217.1525.273 0.3×3=0.9m)0.3×4=1.2m) (2)800×5=32(m) 6.3250004003700002.30.0006 0.9×1.2+0.3×1.2×2+0.3×0.9×2=2.34(m2) 7.<<>><= 30×2.34=70.2(元) 4(1)①图略26000×专=4800(m) 2.30×号=12（块） 8.200em9.42.6310.4 【解析】先算出由2个小正方体组成的大长方体鞋相的 (2)示例：①李老師和同学们带了多少株槐树苗？ =l.A2C3.B4.A5.B 长，宽高，再计算除去塑料板后上血，下自，左血右血，后 6A【解析】本题考查把一块已知棱长的正方体钢坯腰造 面的面积和，最后算出牛津布费用。 240×g30(株) 3.子的倒数是号 成特定横截面的长方体后，求长方体的高。把正方体钢坏 (2)30×30×30×3=81000(m3)=81(dm3) ②李老脚和同学们带的柳树苗占总量的几分之儿？ (+台x2=警m 造成长方体钢材，体积不变，为10×10×10■1000() 5.图略选择2块6m×6m和4块9cm×6m的玻 13253 =1(d回》。已知银造后长方体钢材的横戴面面积为 璃板。 1-g-0市"20 4.(1) B市 0.25m3,期它的高是1÷0.25=4(dm) 6×6×9=324(cm3) 三、1.(1)207ea2(2)231cm 5.200×号=150(km)20+150-350(km) 第五单元考点梳理+考点过关 2.(1)示例： 第三单元名师测评卷 区方体体Vm区/e国宽/m高/e国正方体体积m楼长 -1音892号2号 -17号2行号304品 A市 34 4 3号214后5音方 5.3606.><=< (2)560×子=420(m) 长方体体积/em长/em宽/m高/e 6.<=><> 1亭号得贵 (3)560-420m140(km】 16 8 441 739809需碧 ÷×品)6= (8)×(5)〔1)】 57×g=号(m) 3.(1)216e (2)576em 10.(1)海象： 四、I.50×6×5=1500(cm3)=1.5(L) 分子分子分母分母 号×号器 1.5L<2L,都能倒满。 海狮： 8.350300 2.(1)1dm=0.1m5×200×0.1=100(m3 二、1.×2.×3.×4.V 器>9.5m,第二次能够碰到后地。 1.2×100=120(吨) (2)海象的寿命×冫=海狮的寿命 5.×【解桥】第一周修了子，余下1一寸=子.第二周修 635×号=14（天） (2)120÷7=17(墙)…1（吨） (3)40 7+1■18（） 二1.B2.C 了余下的，是全长的子×寸=还剩下全长的1 第四单元考点梳理+专点过关 3.3×0.4×(2.5-1.6)=1.08(m3) -、1.(1)cm3(2)mL(3)m3(4)L 3.A【解桥甲数的号是12，甲数是12+子=18：乙数是12 3×(2.5-1.6)+0.4×3+0.4×(2.5-1.6)×2 2.14260713003.216 三、LB2.A 4.60cm62d230dn2 =4.62(m2) 的，乙数是12×子=8。甲数大 4.(45-5×2)×(35-5×2)×5=4375(em) 3.300010030030.05560000 5.48×25x28=33600(m3) 4.C 3,C【解析】本题考查分数乘法的实际应用。根据题意，先 计算出三人看电能用去的总钱数：200-65=135（元），则 6.17.6464 33600-9600■24000(cem3)=24(dm3) 5,B【解析】本题考查分数除法的实际应用。根据题意可列 每个人的票价为：135÷3=45（元）：再根据题中所恰出的 8.180【解析】本题考查把一块长方体木料削成最大的正 24÷8=3(分) 方体后，求削去的木料体积。长6cm,宽6cm,高11cm 出数量关系式：第二天运送的物资×子：第一天运送的特 票价信息计算出备个场次的票价分别为：上午场：50×音 6.210×297×45+500=5613.3(mm) 的长方体木料能倒成的最大正方体的棱长是6cm,所以 期中综合名师测评卷 资。由题可知，第一天运送了全部物资的子，那么第二天 削成的最大正方体的体积为6×6×6=216(m),原米长 =40(元)：中午场：50×号=30（元）：下午场：50×x品=45 方体的体积是6×6×11=396(m),所以削去木块的体 -1.4142.953.682 运送的物资占全部物资的子+号= (元》：晚场：不打折，票价仍为50元。由以上分析计算可 积是396-216=180(cm),即木料的体积或少了 4.<><=5.206.36 知，三人所看电影场次是下午场。 180m 7.0648小0259号号 三山☆号3017景篇 4B【解析】45×号=27（千克）45×0=31.5（千克） 二C2.A3.C4.C5.A 三、1，(1)5×8×7-3×3×3=253(cm3) 10.5150正方体 2分子器器 壮壮体内水分的含量约在27到3引.5千克之间.只有远项 (2)l5×5×3+5×5×5=350(cm3 二.1.×2.×3.×4.V5.V B在这个范曲 2.80×40×(60-50)=32000(cm】 三、I.G2B3.D4.A5.D 35号 87