第五单元 认识方程 考点梳理+考点过关-【名师100分】2025-2026学年四年级数学下册考点梳理测试卷（北师大版·新教材）

6.10307.77702.510.08 期中综台名师测评卷 量是15.4×4-55.6=6（千克），1个箱子的质量是6◆3 3.(1)设C队摆了x辆享单车 7.16,38.大板装 -、1.70.01 ■2（千克），全部苹果的质量是55.6-2■53.6（千克） 3g48x=16 二、1B2.C3.C4.B 2.510050.01100008.5915856.915 6.18÷3=6(厘米)8.4-6=2.4（厘米） (2)设B队故了y轲共享单车 5,A【解析】本题考查小数乘小数算法的实际应用。根图 3.0.54305.0710.06 2.4×2.4=5.76(平方厘米) y-22=9y=31 小围列出的经式，可以看出她是把相乘的两个小数，错误 4.1.923192.31.92.30.1923(容案不雌-) (8.4+4.4)×2+2.4×2+6=36.4(厘米】 4.设这个数是x 地计算成整数部分与整数部分相乘，小数部分与小数部分 5.等腰钝角120 第四单元考点理+瑞评 3x-12=33x=15 相乘了。根据右图，可以发现①的面积是3×3=9（平方 6<<= > -、.正2.3 5.设投一年级教师有x人 米).，②的面积是0.8×3=2.4（平方米），.3③的面积是3× 7.4.200.244.441.008 3.正面上面左面 21x+5=320x=15 0.6=1.8(平方米)，④的面积是0.8×0.6=0.48（平方 8.80锐角 4.①250①23固 【解析】本题结合入诈礼向学生们介绍古代学生开学时的 米)，因此可以比较出小丽少算了②和3的面积 9.(1)8.729.9411.16【解析】戏察数据.首先判断出 5.①③6.512 场景，考查学生对方程知识的掌握，一方面培养了学生的 三、1.1732.390.00960.230.02107.20.4 这组数据是依次增加的，再由6.28-5.06=L22,7.50 人文情怀和人文底德，另一方面把场景胜人题目中，藏发 2.68.451.715.7212.0151.0352.592 6.28=1,22,得出这组数据的规律是依次增加1.22 7.4【解析】这个立体图形的形状见 了学生的做题兴趣，材料新预，立意高远。根据题意可以 由4个正方 3.10.132120 (2)5.854,2【解析】观察数据，首先判断出这组数 列出等量关系，一年级学生人数=一年级教师人数×21+ 四、1,0.3×42=12.6（千米） 据是依次减少的.再由8.2-7.4=0.8.7.4-6.6=0.8.得 5人，设一年级教师有x人，可列出方程21x+5=320,求 0.9×12.8=11.52(千米)2.6>11.52不俺 出这组数据的规律是依次减去0,8 体组成 出方程的解即可 2.1000×(1.48-1.05)=430(元) 10.6.5 8 第五单元名师测评卷 3.1.6×0.4■0.64（米） 二.1A 二、1.C2.D3.C4.D -、1.12m28.8m2.35 4.A查餐：22.5×3=67,5（元） 2.【解析】根据三角形的两边之和火于第三边，这4根小 3.N-24+239 B套餐：25×3=75（元） 棒任选3根的可能有：0.7+2.1=2.8<2,9：1.4+0.7 5.B【解析】A选项从正血看是 ,有4个正方形：C 4.2m15m【解析】本题考查用学母表示数在长方形的宽 75>5075-10=65(7元) 2.1<29:1.4+21■3,5>2.9，因此只有1.4212.9这 变化后引起周长和面积的变化问题中的实际应用。已知 65<67.5选B套餐 一组小棒可以围成三角形。 选项从左面看是 有4个正方形.因此B选项是正 长方形的宽增加m厘米，正好变成一个边长15样米的正 5.(3.5-1.2)×3=6.9(米) 3.B 方形，所以正方形的周长比原来长方形的周长多了2个m 6.9+3.5=10.4(米) 4.C【解析】猎豹形出的路程=速度×时间=猎豹每分钟 厘米的长度，也就是多了2m加米：正方形的面积比原来长 角的 10.4>9.54天可以爬出井口 飞的距离×2分=0.032×60×2=3.84（千米），羚羊每秒 方形的面积多了一个长15厘米，宽m厘米的长方形的面 【解析】本题考查小致混合运算的实际应用。由“这只蜗 可跑0.023千米是一个干扰数据 积，也就是大了15m平方厘米 牛每天白天向上爬3.5米，夜晚又向下滑1.2米”可知，它 5.42056307.78 每天向上爬3.5-1.2=2.3（米），但当蜗牛爬到离井口小 6C【解析】本题考查小数混合运算的实际成用。萄简感 8815227+1【解析】可以将每组图形分剂成 于或等于3.5米的地方时，只要一个白天就可以到达并 价是每千克16.8元，价每千克11.9元，求买5千克葡 和|，摆3个相邻的八边形藏是有3个 和1 口，不需要再向下滑。前三天爬的高度是(3.5-1.2)×3 萄可以少花多少钱，解决本题有两种方法。可以先求出买 =6.9(米)，6.9+3.5=10.4（米），10.4>9.5，所以这只蜗 一千克可以少花的钱，然后乘5即可得出买5千克可以少 个|，有(3×7+1)根小棒：摆n个相邻的八边形就是有n 牛4天可以爬出井口。 花的钱，列式为(16.8-11,9)×5：也可以先分别求出以原 第三单元名师测浮卷 价买5千克花的钱数和以现价买5千克花的钱数，两者相 从正面看 从上面看 和1个1，有(7n+1》根小棒 -、1,0.2782.143.>==>> 减即可求出答案，列式为16.8×5-11.9×5 四、1.(1)3(2)④ 9.2510.mm-a 4.3.45.】.56.0.8x9×8 三.1.3.664.50.42122.522504.012.2 2.(1)①8(2)25(3)④(4)3④①8 二l.2.V 7,不能14.8不到15,1.8不到2,15×2■0（千米），所以 2.11.38.14.638.64 五、1.没有被维一编定，最少需要6个 3.×【解析】本题考查a2和2a的认识和大小比较。：2表 他不能到达目的地。 3.19.784.2720 发现：有些图形，即使知道立体图形从正面、上血，右面看 示两个a相乘，2a表示2乘a,前两句说法正确：当a=0 8.37,8【解析】长方形的面积=长×宽，当长扩大到原来的 4.45°22 到的形状，也不能确定立体图形的形状 或2时，a=2a:当a>0且a<2时.a2<2g:当a>2时，a 3倍时，现在的面积=（长×3）×宽=（长×宽）×3=原来 四、略 2.第一种：竖着摆4个 >2a 的而积×3=12.6×3=37.8（平方厘米） 五、1.2.3×2-0.4=4.2（元） 第二种：横着摆2个，摆2层域横着摆2个，任意一个正方 4.V5.V 9.30900.0309 2.365×0.04=14.6(吨) 体上面再摆2个 三、1.2.B3.D4.D5.B6.D 二、1.A2.A3.B4.C5.C 14,6>6.83 第三种：横着摆3个，任意一个正方体上面摆1个 四、1x=8x=165x=67x=7,2x=2x=4 三、1.120.081.51080.80.02740.820 够超过：14.6-6.83=7.7（吨） 3.(1)乐乐(2)童童(3)成成 2.(1)x+45■93x48 2.68.9713.20.032 3.1.3+5=6.5(元》 第五单元考点梳理+考点过关 (2}3x+15=135x=40 3.85.851040.21101.836 6.5×2×5=65(元) -.1.①30③0290-a 五、1，第一次络：第一张饼正第二张饼正面花费4分 4.(1)×1.5(2)×317.52 65>60不够 3.2300÷b4.682m+2125.2m+10 第二次络：第三张饼正面第一张饼反面花费2分 四、1.6.6×15=99（公顷） 4.0.6×0,6×48=17.28(平方米) 6.3支铅笔的价格+1个文具盒的价格=1支钢笔的价格 第三次络：第三张饼正向第二张饼反血花费2分 2.6×3.6+8×2.8◆5■49（元） 9.5×48=456(元) 【支钢笔的价格一3支铅笔的价格 第四次烙：第三张饼反面花费2分 3.(1)9.96×2=19.92(元) 5.篇子的质量：15,4×4-55.6=6（千克）6+3=2（千克） 7.208.(1)106a-10b(2)170 4+2+2+2=1001 (2)2.1×34.6+1.8×17.3=103.8(元) 苹果的质量：55,6-2■53.6（千克） 二..A2.C3.B4.B5.A 2.设男生一共做了x个剪纸作品 4.1.7×1.15=2.295(米1 【解析】一箱苹果的质量+箱子的质量=55.6千克，倒出 三.1.x=15者=12.1x=9x=12m=3.6x=3 2x=165+51x=108 5.(1)320-200■120（分）120×0.19■22.8（元） 一半草果后，再倒出剩下的果的一半，现在的质量=子 四、I.设每个N95型口罩x元 3.(1)2×3+1=7(支) 22.8+38=60.8(元) 14x+350=300-40x=15 (2)设白政现有x支。 (2)400-200=200(分】450-400=50（分） 筐苹果的质量+箱子的质量=15.4千克，即1箱苹果的 2.设易拉罐散集了x个 2x+1=37x=18 38+200×0.19+50×0.1=81(元) 质量+4个箱子的质量=(15.4×4)千克，3个箱子的质 x+76=180x=104 4.(1)住的9个数的和是9 87 88第五单元 数学四年级下BS 考点梳理+芳点过关 考试时间：90分钟 满分：100分 题号 四 总分 得分 考点 梳 共艇帥写 单元考点 基本概念与性质 易错探析 1.字母不仅可以表示数，还可以表示运算律 和计算公式。 易错点： 字母表示数 2.数字与字母相乘，字母与字母相乘时，乘号 ①易混淆2x和x2的意义。 可以记作“·”，也可以省略不写，通常情 ②对方程的认识不清楚。 况下数字在前，字母在后。 ③等式的性质易出错。 的 1.列方程解决问题的关键是找等量关系。用 ④误认为x=0不是方程的解。 製 式子表示相同的等量关系时，往往可以写 举例探析： 等量关系 成不同的形式。 ①判断：x+x可以表示为x。 (×) 2.常见的等量关系：速度×时间=路程，单价 探析：x+x可以写成2x,表示两个x相加； ×数量=总价。 x=x×x,表示两个x相乘，意义不同。 ②判断：3m+5中含有未知数，所以它是方 1.含有未知数的等式叫方程。 方程 程。 (×) 2.方程一定是等式，而等式不一定是方程。 探析：“未知数”和“等式”是成为方程的两 龄 个必不可少的条件，3m+5中含有未知数， 但不是等式，所以它不是方程。 1.解方程的依据是等式的性质。 2.等式的性质①：等式两边同时加上（或减 ③判断：解方程：x+0.9=1.7 去)同一个数，等式仍然成立；等式的性质 解：x+0.9-0.9=1.7-1.7 解 ②：等式两边同时乘同一个数（或除以同 x=0 (×) 解方程 一个不为0的数)，等式仍然成立。 探析：方程的两边应同时减去0.9，解是 3.列方程解决问题的步骤：①把未知量设为 x=0.8。 x或含x的代数式；②根据题意找出等量 ④判断：4x=0没有解。 (×) 新 关系，列出方程；③解方程，写答语。 探析：使等式左右两边相等的未知数的值 是方程的解，将x=0代入方程，左右两边 把要猜的数设为x,找出等量关系并列出方 猜数游戏 相等，所以x=0是方程的解。 程，求出方程的解即为所猜的数。 33 考 点 ●●0●●●0●。0。e年。。， 一、认真填空。（每空2分，共30分)】 1.在“①62+27=89，②20+5x,③8+y=29,④x+16<80,⑤4s-28>12, ⑥3(m+6)=48”中，属于等式的有( ),属于方程的有 ( )。(填序号) 2.童童用三根小棒摆出一个直角三角形，其中一个锐角是α°，那么另一个锐 角是( )°。 3.一本故事书有200页，东东计划每天看b页，( )天可以看完。 4.从第1只开始，2只小熊有( )只脚着地；3后面的小熊都是 只小熊有( ）只脚着地；n只小熊有 2只脚着地 ( )只脚着地。如果共有26只脚着地，那 么有( )只小熊在表演节目。 5.动物园里有n只鸵鸟，猴子的数量比鸵鸟多10 只，鸵鸟、猴子一共有( )只。 6.壮壮买了3支铅笔和1个文具盒，心心买了1支钢笔，两人花的钱一样多， 可以找出等量关系( 那么1个文具盒的价格=( )。 7.一个平底锅每次可以烙2张饼，每张饼的两面都要烙，每烙一面需要4分， 烙熟5张饼至少需要( )分。 8.周老师的微信钱包里有α元，他用微信支付购买了10本单价为b元的书。 (1)周老师买书一共花了( )元，微信钱包里还剩下( )元。 (2)当a=450,b=28时，周老师微信钱包里还剩下( )元。 二、轻松选择。(15分) 1.下列式子中，是方程的有( )个。 ①2+x>3 ②m+n=x ③3+7=10 ④10-y=a ⑤x-y<0 A.2 B.3 C.4 D.5 2.在解方程3x=42时，方程左右两边应该同时除以( )。 A.x B.42 C.3 3.下列方程中，解是x=15的是( )。 A.9-x=6 B.x-3=12 C.x÷15=15 D.15x=15 4.根据右图列方程，（ )是错误的。 A.2x+5=135 B.2x-5=135 X元 5元 C.135-2x=5 135元 5.强强家有4块门板，请一位油漆师傅来刷油漆，每块门板都要刷两面，每刷 一面需要5分，刷完一面后必须等20分后才能刷第二面，刷完4块门板至 少需要( )分。 A.45 B.40 C.80 D.120 三、解方程。(18分) 4x=60 7.5+x=19.6 15+5x=60 2x-6=18 m÷2.4=1.5 0.2+7x=21.2 四、解决问题。(37分) 1.新型冠状病毒的主要传播途径是呼吸道飞沫传播、气溶胶传播和密切接触 传播。为了家人的健康，爸爸从药店买回了14个95型口罩和1瓶消毒 液，每瓶消毒液50元。他付了300元，找回40元。每个95型口罩多少 元？(6分) 2.6月5日是“世界环境日”。在这一天，四(1)班同学收集塑料瓶和易拉罐 共180个，其中塑料瓶收集了76个，易拉罐收集了多少个？(5分) 霸 3.在班长的组织下，童童一行六人组成“绿城文明小分队”，将路边的共享单 车摆放整齐。“绿城文明小分队”分成三队，两人一队进行摆放。 (1)A、B两队共摆放了48辆共享单车，正好是C队的3倍。C队摆放了多 少辆共享单车？(6分) 成 (2)由于A队的心心突然有急事，提前离开了，因此A队摆放的共享单车只 有9辆，比B队少了22辆。B队摆放了多少辆共享单车？(6分) 4.童童和奶奶玩“猜数游戏”，奶奶心里想了一个数，告诉童童，这个数的3倍 减去12后是33。这个数是多少呢？(7分) 5.西安一小学新学期开学时重现古代入泮(pà门)礼，包含正衣冠、敬茶、点朱 砂、家长赠书等环节。该学校参加入泮礼的一年级学生有320人，比本年级 教师人数的21倍还多5人，一年级教师有多少人？（7分) 房