7.1 行星的运动 学案-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第七章《万有引力与宇宙航行》新授课学案 第七章第1节行星的运动 【基础辨析】 (1)各行星围绕太阳运动的速率是不变的。() (2)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动。() (3)行星轨道的半长轴越长，行星的公转周期越长。() (4)可近似认为地球围绕太阳做圆周运动。() (⑤)行星绕太阳运动一周的时间内，它与太阳的距离是不变的。() (⊙公式分=：，只适用于轨道是椭圆的运动.（) 【考点梳理】 考点一对开普勒定律的理解 1.开普勒第一定律解决了行星的轨道问题 行星 太阳 甲 行星的轨道都是椭圆，如图甲所示。不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，太阳处在椭圆 的一个焦点上，如图乙所示，即所有轨道都有一个共同的焦点一太阳。 2.开普勒第二定律解决了行星绕太阳运动的速度大小问题 (1)如图所示，如果时间间隔相等，由开普勒第二定律知，面积S4=S,可见离太阳越近，行 星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大。 行星 太阳 (2)近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点。同一行星在近日点速度最大，在 远日点速度最小。 3.开普勒第三定律解决了行星公转周期的长短问题 行星 太阳 (①)如图所示，由=k知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长。常量k与行星无关， 第七章《万有引力与宇宙航行》新授课学案 只与太阳有关。 (2)该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，其中常量k与卫星无 关，只与地球有关，也就是说k值大小由中心天体决定。 【例1】火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，由开普勒行星运动定律可知() A.太阳位于木星运行轨道的中心 B.木星和火星绕太阳运行速度的大小始终相等 C.木星半长轴的立方与公转周期平方之比等于火星半长轴的立方与公转周期平方之比 D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 【例2】关于行星的运动，下列说法正确的是() A.关于行星的运动，早期有“地心说”与“日心说”之争，“日心说”理论是完美无缺的 B.所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且近日点速度小，远日点速度大 C.开普勒第三定律纪=无式中长的值仅与中心天体的质量有关 D.卫星围绕行星运动不满足开普勒第三定律 考点二开普勒定律的应用 1.适用范围：天体的运动可近似看成匀速圆周运动，开普勒第三定律既适用于做椭圆运动的 天体，也适用于做圆周运动的天体。 2.应用 (1)知道了行星到太阳的距离，就可以由开普勒第三定律计算或比较行星绕太阳运行的周期。 反之，知道了行星的周期，也可以计算或比较其到太阳的距离。 (2)知道了彗星的周期，就可以由开普勒第三定律计算彗星轨道的半长轴长度，反之，知道了 彗星的半长轴也可以求出彗星的周期。 3.k值：表达式公=k中的常数k,只与中心天体的质量有关，如研究行星绕太阳运动时，常 数k只与太阳的质量有关，研究卫星绕地球运动时，常数飞只与地球的质量有关。 【例3】假设彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，那么下列关于彗星的说法中正确的是() A.彗星绕太阳运动的线速度不变 B.近日点处线速度等于远日点处线速度 C.近日点处线速度小于远日点处线速度 D.其椭圆轨道半长轴的三次方与周期的二次方之比是一个与太阳质量有关的常数 2 第七章《万有引力与宇宙航行》新授课学案 【例4】已知两个行星的质量1=22，公转周期T1=2T2,则它们绕太阳运动轨道的半长轴 之比为() A.4=1 B.4=2 a22 21 c.m=34 1 2 【习题巩固】 1.(多选)对开普勒第二定律的正确的理解是() A.行星绕太阳的运动，一定是匀变速曲线运动 B.行星绕太阳的运动，一定是变加速曲线运动 C.行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度 D.行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故它在近日点 的线速度大于它在远日点的线速度 2.(多选)关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是() 行星 A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 太阳 B.地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点运行的速率相等 C.表达式号 =k,k只与中心天体的质量有关 D.表达式号=太，T代表行星运动的公转周期 3.(多选)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴 的两个端点，运行的周期为T。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、 Q到N的运动过程中() M A.从P到M所用的时间小于0 海王星 太阳 B.从Q到N阶段，速率逐渐减小 C.从P到Q阶段，速率逐渐变小 D.从M到N阶段，速率先变小后变大 4.太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列4幅图是用来描述这些行星运动所 遵从的某一规律的图像。图中坐标系的横轴是1g了，纵轴是1g ;这里T和R分别是行星绕 Ro 太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T和R分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。 第七章《万有引力与宇宙航行》新授课学案 下列四幅图中正确的是() R R Ro 3 2 T To 0 Ro Ro 2 2 Ig T 1 0 5.地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，天文学家哈雷曾经在1682 年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球轨道半径的18倍，并预言这颗彗星 将每隔一定时间就会出现，哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。哈雷彗星最近出现的 时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律（即太，其中T为行星绕太阳公转的周期。7 为轨道的半长轴)估算，它下次飞近地球是哪一年？V2=1.414) ● 第七章《万有引力与宇宙航行》新授课学案 第七章第1节行星的运动答案+解析 【基础辨析】 (1)×(2)×(3)N(4)V(5)×(6)× 【考点梳理】 【例1】解析：选C。开普勒第一定律的内容为：所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳 运动，太阳处于椭圆的一个焦点上。所以太阳不是位于木星运动轨道的中心，故A错误。开普勒 第二定律：对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等。行星在此椭圆轨 道上运动的速度大小不断变化，故B错误。若行星的公转周期为工，则-太，常量：与行星无关， 与中心天体有关，木星半长轴的立方与公转周期平方之比等于火星半长轴的立方与公转周期平方之 比，故C正确。开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积 相等，是对同一个行星而言。相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积不等于木星与太阳连线扫过 的面积，故D错误。 【例2】解析：选C。地心说认为地球是宇宙的中心，其他天体都绕地球运行；日心说认为太 阳是宇宙的中心，所有天体都绕太阳运行。不论是日心说还是地心说，在研究行星运动时都是有局 限性的，A错误；根据开普勒行星运动定律，所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且近日点速 度大，远日点速度小，B信误：开普勒第三定律-么、式中：的值仅与中心天体的质量有关，C 正确；卫星围绕行星运动也满足开普勒第三定律，D错误。 【例3】解析：选D。根据开普勒第二定律可知，彗星绕太阳运行时线速度不断变化，在近日 点的线速度大于在远日点的线速度，A、B、C错误；根据开普勒第三定律可知，彗星绕太阳运行 的椭圆轨道半长轴的三次方与周期的二次方之比是一个与太阳质量有关的常数，D正确。 【例4】解折：远C。根据开督勒第三定律织=太，又因为公转周期万=2，则它们绕太阳运 转轨道的半长轴之比为 _3=34 2 【习题巩固】 1.解析：选BD。根据开普勒第二定律可知，行星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等， 故离太阳近时运动速度大，离太阳远时运动速度小，万有引力的方向一直变化，所以行星绕太阳运 动时，一定是变加速曲线运动。 2.解析：选ACD。根据开普勒第一定律可知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在 椭圆的一个焦点上，故A正确；根据开普勒第二定律可知，当地球离太阳较近时，运行速率较大， 第七章《万有引力与宇宙航行》新授课学案 离太阳较远时，运行速率较小，故B错误；根据开普勒第三定律可知表达式 =k,k与中心天体 有关，T代表行星运动的公转周期，故C、D正确。 3.解析：选ACD。从P到Q的时间为半个周期，根据开普勒第二定律，从P到M运动的速率 大于从M到Q的速率，可知从P到aM所用时间小于，A正确：根据开普勒第二定伟，海工星 在近日点速率最大，在远日点速率最小，故B错误，C、D正确。 4解析：选B。设太阳系中某星球的轨道半径为R,运行周期为T,由开普勒第三定律 =k R)3 有-，即 =To T 两边取对数#是子：无，可见贴尽-电天的线是 T To 一条过原点的直线，且斜率为？，故B正确。 3 5.答案：2062年 解析：将地球的公转轨道近似成圆形轨道，其周期为T,半径为n;哈雷彗星的周期为T2, 轨道半长轴为，则根据开普勒第三定律有】= T B 因为2=18n,地球公转周期为1年，所以可知哈雷彗星的周期为T2=个 76.4年。 所以它下次飞近地球是在2062年。 6第七章 《万有引力与宇宙航行》新授课学案 第七章第1节　行星的运动 【基础辨析】 (1)各行星围绕太阳运动的速率是不变的。(　　) (2)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动。(　　) (3)行星轨道的半长轴越长，行星的公转周期越长。(　　) (4)可近似认为地球围绕太阳做圆周运动。(　　) (5)行星绕太阳运动一周的时间内，它与太阳的距离是不变的。(　　) (6)公式＝k，只适用于轨道是椭圆的运动。(　　) 【考点梳理】 考点一　对开普勒定律的理解 1．开普勒第一定律解决了行星的轨道问题 　　　 行星的轨道都是椭圆，如图甲所示。不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，太阳处在椭圆的一个焦点上，如图乙所示，即所有轨道都有一个共同的焦点——太阳。 2．开普勒第二定律解决了行星绕太阳运动的速度大小问题 (1)如图所示，如果时间间隔相等，由开普勒第二定律知，面积SA＝SB，可见离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大。 (2)近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点。同一行星在近日点速度最大，在远日点速度最小。 3．开普勒第三定律解决了行星公转周期的长短问题 (1)如图所示，由＝k知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长。常量k与行星无关，只与太阳有关。 (2)该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，其中常量k与卫星无关，只与地球有关，也就是说k值大小由中心天体决定。 【例1】火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，由开普勒行星运动定律可知(　　) A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．木星和火星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．木星半长轴的立方与公转周期平方之比等于火星半长轴的立方与公转周期平方之比 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 【例2】关于行星的运动，下列说法正确的是(　　) A．关于行星的运动，早期有“地心说”与“日心说”之争，“日心说”理论是完美无缺的 B．所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且近日点速度小，远日点速度大 C．开普勒第三定律＝k，式中k的值仅与中心天体的质量有关 D．卫星围绕行星运动不满足开普勒第三定律 考点二　开普勒定律的应用 1．适用范围：天体的运动可近似看成匀速圆周运动，开普勒第三定律既适用于做椭圆运动的天体，也适用于做圆周运动的天体。 2．应用 (1)知道了行星到太阳的距离，就可以由开普勒第三定律计算或比较行星绕太阳运行的周期。反之，知道了行星的周期，也可以计算或比较其到太阳的距离。 (2)知道了彗星的周期，就可以由开普勒第三定律计算彗星轨道的半长轴长度，反之，知道了彗星的半长轴也可以求出彗星的周期。 3．k值：表达式＝k中的常数k，只与中心天体的质量有关，如研究行星绕太阳运动时，常数k只与太阳的质量有关，研究卫星绕地球运动时，常数k只与地球的质量有关。 【例3】假设彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，那么下列关于彗星的说法中正确的是(　　) A．彗星绕太阳运动的线速度不变 B．近日点处线速度等于远日点处线速度 C．近日点处线速度小于远日点处线速度 D．其椭圆轨道半长轴的三次方与周期的二次方之比是一个与太阳质量有关的常数 【例4】已知两个行星的质量m1＝2m2，公转周期T1＝2T2，则它们绕太阳运动轨道的半长轴之比为(　　) A．＝　　　　　　　　 B．＝ C．＝ D．＝ 【习题巩固】 1．(多选)对开普勒第二定律的正确的理解是(　　) A．行星绕太阳的运动，一定是匀变速曲线运动 B．行星绕太阳的运动，一定是变加速曲线运动 C．行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度 D．行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度 2．(多选)关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是(　　) A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点运行的速率相等 C．表达式＝k，k只与中心天体的质量有关 D．表达式＝k，T代表行星运动的公转周期 3．(多选)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中(　　) A．从P到M所用的时间小于 B．从Q到N阶段，速率逐渐减小 C．从P到Q阶段，速率逐渐变小 D．从M到N阶段，速率先变小后变大 4.太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像。图中坐标系的横轴是lg ，纵轴是lg ；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列四幅图中正确的是(　　) 5.地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球轨道半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现，哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律(即＝k，其中T为行星绕太阳公转的周期，r为轨道的半长轴)估算，它下次飞近地球是哪一年？ （） 第七章第1节　行星的运动 答案+解析 【基础辨析】 (1)×　(2)×　(3)√　(4)√　(5)×　(6)× 【考点梳理】 【例1】解析：选C。开普勒第一定律的内容为：所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上。所以太阳不是位于木星运动轨道的中心，故A错误。开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等。行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，故B错误。若行星的公转周期为T，则＝k，常量k与行星无关，与中心天体有关，木星半长轴的立方与公转周期平方之比等于火星半长轴的立方与公转周期平方之比，故C正确。开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，是对同一个行星而言。相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积不等于木星与太阳连线扫过的面积，故D错误。 【例2】解析：选C。地心说认为地球是宇宙的中心，其他天体都绕地球运行；日心说认为太阳是宇宙的中心，所有天体都绕太阳运行。不论是日心说还是地心说，在研究行星运动时都是有局限性的，A错误；根据开普勒行星运动定律，所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且近日点速度大，远日点速度小，B错误；开普勒第三定律＝k，式中k的值仅与中心天体的质量有关，C正确；卫星围绕行星运动也满足开普勒第三定律，D错误。 【例3】解析：选D。根据开普勒第二定律可知，彗星绕太阳运行时线速度不断变化，在近日点的线速度大于在远日点的线速度，A、B、C错误；根据开普勒第三定律可知，彗星绕太阳运行的椭圆轨道半长轴的三次方与周期的二次方之比是一个与太阳质量有关的常数，D正确。 【例4】解析：选C。根据开普勒第三定律＝k，又因为公转周期T1＝2T2，则它们绕太阳运转轨道的半长轴之比为＝＝。 【习题巩固】 1.解析：选BD。根据开普勒第二定律可知，行星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，故离太阳近时运动速度大，离太阳远时运动速度小，万有引力的方向一直变化，所以行星绕太阳运动时，一定是变加速曲线运动。 2.解析：选ACD。根据开普勒第一定律可知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A正确；根据开普勒第二定律可知，当地球离太阳较近时，运行速率较大，离太阳较远时，运行速率较小，故B错误；根据开普勒第三定律可知表达式＝k，k与中心天体有关，T代表行星运动的公转周期，故C、D正确。 3.解析：选ACD。从P到Q的时间为半个周期，根据开普勒第二定律，从P到M运动的速率大于从M到Q的速率，可知从P到M所用时间小于，A正确；根据开普勒第二定律，海王星在近日点速率最大，在远日点速率最小，故B错误，C、D正确。 4.解析：选B。设太阳系中某星球的轨道半径为R，运行周期为T，由开普勒第三定律＝k有＝，即＝，两边取对数得lg ＝lg ，可见lg －lg 的图线是一条过原点的直线，且斜率为，故B正确。 5.答案：2062年 解析：将地球的公转轨道近似成圆形轨道，其周期为T1，半径为r1；哈雷彗星的周期为T2，轨道半长轴为r2，则根据开普勒第三定律有＝ 因为r2＝18r1，地球公转周期为1年，所以可知哈雷彗星的周期为T2＝×T1≈76.4年。 所以它下次飞近地球是在2062年。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $