7.1 行星的运动 导学案 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

高中物理人教版必修第二册 第七章《万有引力与宇宙航行》 第1节 行星的运动 导学案 课题 第1节 行星的运动 学习目标 1. 了解人类对行星运动规律的认识历程。 2. 知道开普勒定律的内容。 3.能用开普勒定律分析一些简单的行星运动问题。 学习重难点 1对开普勒定律的理解。 2.开普勒定律的应用。 课前预习 知识点梳理 1.开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 2.开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。 3.开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。其表达式为 ，其中 代表椭圆轨道的半长轴， 代表公转周期， 是对所有行星都相同的常量。 学习活动设计 一、新课引入 如图为行星绕太阳转动的示意图，观察各行星的运动轨迹，它们是规则的圆形吗？它们绕太阳一周的时间分别为：水星约88天、金星约225天、地球约365天、火星约687天、木星约11.9年、土星约29.5年、天王星约84.3年、海王星约165.2年，据此猜测行星绕太阳运动的周期与它们到太阳的距离有什么样的定性关系？ 答案　不是　距离越大，周期越长 二、开普勒定律 1.开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 2.开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。 3.开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。其表达式为 ，其中 代表椭圆轨道的半长轴， 代表公转周期， 是对所有行星都相同的常量。 学生讨论与探究 1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)太阳是整个宇宙的中心，其他天体都绕太阳运动。 (　　) (2)太阳每天东升西落，这一现象说明太阳绕着地球运动。 (　　) [答案]　(1)×　(2)× 三、开普勒定律的理解 1.行星的轨道问题 行星的轨道都是椭圆，如图甲所示。不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，太阳处在椭圆的一个焦点上，即所有轨道都有一个共同的焦点——太阳，如图乙所示。 2.速度大小问题 （1）如图所示，如果时间间隔相等，由开普勒第二定律知，面积 ，可见离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大。 （2）近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点。同一行星在近日点速度最大，在远日点速度最小。 3.公转周期的长短问题 （1）如图所示，由 知，椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长。常量 与行星无关，只与太阳有关。 （2）该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，此时常量 与卫星无关，只与地球有关，也就是说 值大小由中心天体决定。 学生讨论与探究 　不同行星绕太阳运动的轨道半径不同，为什么？公式＝k中的“k”值相同？ 提示：“k”值是一个只和中心天体有关的物理量。 2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动。 (　　) (2)所有行星绕太阳运转的周期都是相等的。 (　　) (3)在中学阶段可认为地球围绕太阳做圆周运动。 (　　) [答案]　(1)×　(2)×　(3)√ 3：填空 长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19 600 km，公转周期T1＝6.39天。2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2＝48 000 km，则它的公转周期T2等于________天。 [答案]　24.5 课前训练 1.地球沿椭圆轨道绕太阳运行，月球沿椭圆轨道绕地球运行．下列说法正确的是(　　) A．地球位于月球运行轨道的中心 B．地球在近日点的运行速度大于其在远日点的运行速度 C．地球与月球公转周期平方之比等于它们轨道半长轴立方之比 D．相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积等于月球与地球连线扫过的面积 2.如图所示，某行星绕太阳逆时针运动，轨道上有a、b、c、d四个对称点，若行星运动周期为T，则行星(　　) A．从b到d的时间tbd＝ B．从a到c的时间tac＝ C．从d经a到b的运动时间tab大于从b经c到d的时间tbd D．从a到b的时间tab＞ 3.如图所示是中国“天问一号”探测器拍摄的火星影像图．已知火星绕日公转一年，相当于地球上的两年，假设火星和地球均绕太阳做匀速圆周运动，则火星与太阳之间的距离约为地球与太阳之间距离的(　　) A. B. C.倍 D．2倍 4. 北京冬奥会开幕式24节气倒计时惊艳全球。如图是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是( ) A. 夏至时地球与太阳的连线在单位时间内扫过的面积最大 B. 从冬至到春分的运行时间等于从春分到夏至的运行时间 C. 太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上 D. 若用 代表椭圆轨道的半长轴， 代表公转周期， ，则地球和火星对应的 值不同 课前训练答案 1.答案　B 解析　根据开普勒第一定律知，地球位于月球椭圆运行轨道的一个焦点上，A错误；根据开普勒第二定律，地球和太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，所以地球在近日点的运行速度大于其在远日点的运行速度，B正确；根据开普勒第三定律知，所有行星的轨道半长轴的三次方与它公转周期的二次方之比都相等，但地球与月球不是绕同一个星球运动，不满足这一结论，C错误；根据开普勒第二定律知，对任意一个行星来说，太阳与行星的连线在相等时间内扫过的面积相等，但地球与月球不是绕同一个星球运动，不满足这一结论，D错误． 2.B　[根据开普勒第二定律知，在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的，行星逆时针运动，从b到d行星与太阳的连线扫过的面积大于从d到b行星与太阳的连线扫过的面积，所以tbd>，tdb<，同理可知tac＝，则A、C错误，B正确；又因为从a到b行星与太阳的连线扫过的面积小于从b到c行星与太阳的连线扫过的面积，所以tab<，D错误。] 3.答案　C 解析　设地球与太阳之间的距离和公转周期分别为r1、T1，火星与太阳之间的距离和公转周期分别为r2、T2，则根据开普勒第三定律有＝，解得＝，故选C. 4.[解析]选 。由开普勒第二定律可知地球与太阳的连线在单位时间内扫过的面积都相等，故 错误；地球经历春、夏、秋、冬，由题图可知是逆时针方向运行，冬至为近日点，运行速度最大，夏至为远日点，运行速度最小，所以从冬至到春分的运行时间小于从春分到夏至的运行时间，故 错误；根据开普勒第一定律可知，太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上，故 正确；若用 代表椭圆轨道的半长轴， 代表公转周期， ，则地球和火星对应的 值是相同的，故 错误。 学科网（北京）股份有限公司 $