小升初提升宝典专题18平面图形应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学 人教版

小升初提升宝典专题18平面图形应用题 1．一间教室用边长是0.6米的方砖铺地，要用160块。现在改用边长是0.8米的方砖铺，要用多少块？ 2．在比例尺是1∶1000的平面图上，量得一块长方形麦地的长是12厘米，宽是8厘米。这块麦地的实际面积是多少平方米？ 3．一间教室用方砖铺地，如果用面积16平方分米的方砖，需要250块。如果改用边长是5分米的方砖，需要多少块？（用比例解） 4．一个占地为圆形的花坛，直径是2米，扩建后直径为4米，如图。花坛的面积增加了多少平方米？ 5．某小学修整地面，用边长0.5米的正方形花砖需要196块，师傅建议改用边长是0.7米的正方形花砖更美观，算一算需要多少块？（用比例解题） 6．一个零件横截面的形状如图。这个零件横截面（涂色部分）的面积是多少平方厘米？ 7．张大爷和王大爷用同样长的篱笆恰好分别围了一个菜园，张大爷围的是一个长方形（如图1），王大爷靠墙围成了一个正方形（如图2）。请你帮忙计算一下，两个菜园的面积分别是多少？ 8．一幢教学楼的地基是长方形，在比例尺是1∶1000的图纸上，量得它的长是10厘米，宽是3.5厘米，这幢教学楼实际占地多少平方米？ 9．妙想妈妈在一块长20米、宽15米的长方形地上种植鲜花。今年她进行了扩建，宽不变，长增加了。如果每平方米土地的鲜花卖200元，今年这块地种植的鲜花可以卖多少元？ 10．本月某小学开展了“聚力强军梦，喜迎二十大”，欢庆“六一”军事体验主题爱国主义教育活动，其中有一项射击项目如图，教官用9.42米长的彩绳靠墙角围了一个最大的靶场（如图所示），便于同学们射击，这个靶场的面积是多少平方米？ 11．如图，一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是48厘米，原正方形的边长是多少厘米？ 12．鲁洛克斯三角形是一种特殊三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形称为鲁洛克斯三角形。它的特点是在任何方向上都有相同的宽度，在自行车的车轮、井盖、硬币等方面有应用。如果一个等边三角形的边长是5分米，那么这个鲁洛克斯三角形的周长就等于分米。你认为正确吗？请说明你的理由。 13．为美化校园环境，实验小学需翻新广场中央的圆形花坛，并紧贴花坛外围铺设一条宽1米的环形地砖带。已知花坛的半径为4米，请计算铺设地砖的面积是多少平方米？（先绘制示意图，再解答） 14．在我们的数学课上，曾经用“割补法”把平行四边形转化成长方形，从而得到平行四边形的面积计算方法。转化过程如图①所示： （1）用“割补法”可以将图②中阴影部分转化成一个（    ）形。 （2）请你计算出图②中阴影部分的面积。 15．一块梯形稻田，中间有一条水渠通道。 （1）实际种植水稻的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米稻田产水稻1.2千克，那么这块稻田共产水稻多少千克？ 16．在一个比例尺为1∶50000的地图上，量得一正方形实验基地的边长为1.2厘米，求出这个实验基地实际周长是多少米？ 17．一辆自行车车轮的外直径是60厘米。如果它每分钟转200圈，那么通过一座长1130.4米的桥，需要多少分钟？（自行车的长度忽略不计） 18．用72米长的篱笆围成一个长方形菜地，要求长与宽的比是5∶4，这块菜地的面积是多少？ 19．洒渔乡李叔叔家有一个长方形苹果园，小明将这个果园绘制在图纸上。如图，如果每10平方米种一棵苹果树，那么这个果园一共种了多少棵苹果树？ 20．花圃施工图的比例尺是1∶2500，量的图中花圃的长是8厘米，宽是5厘米，这个花圃的实际面积是多少平方米？ 21．昭阳区洒渔镇的张叔叔家有一个梯形的苹果园，上底是40米，下底是50米，高是60米。张叔叔按照平均每棵苹果树占地10平方米种植，他家这个苹果园一共种了多少棵苹果树？ 22．如图，在一个周长是31.4厘米的圆里画一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？ 23．在比例尺是1∶6000的图纸上，有一个长1厘米、宽0.5厘米的长方形住宅区新晨小区，这个住宅区的实际占地面积是多少平方米？ 24．某校将建一个底面是长方形的游泳池，长50米，宽10米，深3米。 （1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）挖这样的一个游泳池，需要挖出多少立方米的土？ （3）在这个游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （4）沿游泳池的内壁1米高处用红漆画一条水位线，水位线全长多少米？ 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．90块 【分析】方砖为正方形，用边长是0.6米的米方砖铺地，现在改用边长是0.8米的方砖铺。根据正方形面积公式“面积＝边长×边长”，分别计算出两种方砖每块的面积。用边长为0.6米的单块面积乘160，得到教室地面的总面积。然后用教室总面积除以边长是0.8米的单块面积，即可得到改用新方砖所需的块数。 【详解】0.6×0.6＝0.36（平方米） 0.8×0.8＝0.64（平方米） 0.36×160＝57.6（平方米） 57.6÷0.64＝90（块） 答：现在改用边长是0.8米的方砖铺，要用90块。 2．9600平方米 【分析】比例尺的意义：图上距离与实际距离的比，即比例尺＝，则1∶1000＝。因此实际距离＝图上距离÷比例尺。已知一块长方形麦地在图上的长是12厘米，宽是8厘米。把数据代入即可计算出麦地实际的长和宽。然后根据长方形面积公式：面积＝长×宽，把实际的长和宽代入即可解答。 【详解】1∶1000＝ （厘米） （厘米） 1米＝100厘米 12000÷100＝120（米） 8000÷100＝80（米） 120×80＝9600（平方米） 答：这块麦地的实际面积是9600平方米。 3．160块 【分析】因为教室地面的总面积是固定不变的，即每块方砖的面积×所需方砖的块数＝教室地面的总面积（一定），所以每块方砖的面积和所需方砖的块数成反比例关系。第一种方砖面积已知是16平方分米，第二种方砖边长为5分米，根据“正方形面积＝边长×边长”计算出第二种正方形方砖面积；设改用边长是5分米的方砖需要x块，由于总面积一定，每块方砖面积和块数成反比例，所以可列出比例式25x＝16×250，先计算出16×250，再根据等式的性质，方程两边同时除以25求解出x，即所需方砖的块数。 【详解】5×5＝25（平方米） 解：设需要x块。 25x＝16×250 25x＝4000 25x÷25＝4000÷25 x＝160 答：需要160块。 4．9.42平方米 【分析】已知外圆直径4米，内圆直径2米。扩建（增加）面积＝圆环面积＝外圆面积－内圆面积，即S＝π（R2－r2），代入数据计算即可。 【详解】3.14×[（4÷2）2－（2÷2）2] ＝3.14×[22－12] ＝3.14×[4－1] ＝3.14×3 ＝9.42（平方米） 答：花坛的面积增加了9.42平方米。 5．100块 【分析】因为每块地砖的面积×地砖的块数＝地面的面积（一定），所以每块地砖的面积和地砖的块数成反比例。也就是边长0.7米的地砖的面积×边长0.7米的地砖的块数＝边长0.5米的地砖的面积×边长0.5米的地砖的块数，可以根据这个等量关系列比例解答. 【详解】解：设需要x块砖，由题意得， 0.7×0.7x＝0.5×0.5×196 0.49x＝0.25×196 0.49x＝49 0.49x÷0.49＝49÷0.49 x＝100 答：需要100块。 6．50.24平方厘米 【分析】观察图形可知，涂色部分的面积＝大半圆的面积－小圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】16÷2＝8（厘米） 8÷2＝4（厘米） 3.14×82÷2－3.14×42 ＝3.14×64÷2－3.14×16 ＝100.48－50.24 ＝50.24（平方厘米） 答：这个零件横截面（涂色部分）的面积是50.24平方厘米。 7．308平方米；576平方米 【分析】由图1，根据长方形的周长公式，长方形周长＝（长＋宽）×2，求出篱笆长，再根据图2，用篱笆长除以3求出正方形的边长，最后根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，求两个图形的面积。 【详解】14×22＝308（平方米） （22＋14）×2÷3 ＝36×2÷3 ＝72÷3 ＝24（米） 24×24＝576（平方米） 答：长方形菜园的面积是308平方米，正方形菜园的面积是576平方米。 8．3500平方米 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出实际的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，即可求得占地面积。 【详解】10÷＝10000（厘米） 10000厘米＝100米 3.5÷＝3500（厘米） 3500厘米＝35米 100×35＝3500（平方米） 答：这幢教学楼实际占地3500平方米。 9．75000元 【分析】根据题意，宽不变，长增加了，那么长就是原来的（1＋），根据分数乘法的意义求出现在的长，然后再根据长方形面积的计算方法长方形的面积＝长×宽，求出这块长方形的面积，然后再乘每平方米土地的鲜花卖的钱数即可求解。 【详解】20×（1＋） ＝20× ＝25（米） 25×15×200 ＝375×200 ＝75000（元） 答：今年这块地种植的鲜花可以卖75000元。 10．28.26平方米 【分析】通过观察图形，该圆周长的是9.42米，据此可以求出该圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此可以求出该圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个圆面积的即可。 【详解】9.42×4÷3.14÷2 ＝37.68÷3.14÷2 ＝12÷2 ＝6（米） 3.14×62÷4 ＝3.14×36÷4 ＝113.04÷4 ＝28.26（平方米） 答：这个靶场的面积是28.26平方米。 11．9厘米 【分析】设原正方形的边长为x厘米，则新正方形的边长是x（1＋）厘米，根据，列方程并求解即可。 【详解】解：设原正方形的边长为x厘米，现在正方形的边长为x（1＋）厘米。 x（1＋）×4＝48 x×4＝48 x＝48 x÷＝48÷ x＝48× x＝9 答：原来正方形的边长是9厘米。 12．不正确；鲁洛克斯三角形的每条边是圆心角为60°、半径为5分米的圆弧，每条圆弧长为分米，总周长为分米，而非分米 【分析】因为等边三角形的每个内角为60°，所以每条圆弧对应的圆心角为60°，即圆心角为60°的圆弧占整个圆的。圆的周长为，即一条圆弧的长度为。这样的圆弧一共有三条，再将数值再乘3，即可得出这个鲁洛克斯三角形的周长，据此可判断出本题的说法是否正确。 【详解】（分米） ＝ （分米） （分米） 答：我认为说法不正确，因为鲁洛克斯三角形的每条边是圆心角为60°、半径为5分米的圆弧，每条圆弧长为分米，总周长为分米，而非分米。 【点睛】鲁洛克斯三角形的周长，本质上是三条等长圆弧之和。关键在于识别出每条圆弧的圆心（等边三角形的顶点）、半径（等边三角形的边长）和圆心角（等边三角形的内角，即60°）。 13．见详解； 28.26平方米 【分析】根据环形的画法，先画出两个大小不同的同心圆，标注好内圆的半径4米和环宽1米，再根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】作图如下： 4＋1＝5（米） 3.14×（52－42） ＝3.14×（25－16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：铺设地砖的面积是28.26平方米。 14．（1）半圆 （2）39.25平方厘米 【分析】（1）根据平行四边形的面积推导过程可知：平行四边形转化成长方形，形状变了，面积不变。如下图，把右下角涂色部分的小半圆如箭头所示割补到空白小半圆处，这样涂色部分就转化成一个半径是5厘米的半圆形。 （2）根据圆的面积：S＝πr2，求出一个圆的面积，再除以2，就是半圆的面积，也是涂色部分的面积。 【详解】（1）用“割补法”可以将图②中阴影部分转化成一个半圆形。 （2）如图： 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方厘米） 答：阴影部分的面积是39.25平方厘米。 15．（1）934.5平方米 （2）1121.4千克 【分析】先求梯形的面积，在求面积的时候上底和下底要把小路的宽减去，然后再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2； 用梯形的面积乘1.2就是求的这块稻田的产量。 【详解】（1）（44－1.5＋48－1.5）×21÷2 ＝89×10.5 ＝934.5（平方米） 答：实际种植水稻的面积是934.5平方米。 （2）1.2×934.5＝1121.4（千克） 答：这块稻田共产水稻1121.4千克。 【点睛】注意求梯形面积的时候要减去小路的面积。 16．2400米 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此求出正方形的边长，然后根据正方形的周长＝边长×4，求出实验基地的实际周长即可。 【详解】1.2÷＝60000（厘米）＝600（米） 600×4＝2400（米） 答：这个实验基地实际周长是2400米。 【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。 17．3分钟 【分析】先根据圆的周长公式C＝πd，求出自行车车轮转一圈行驶的距离，再乘200圈，即可求出每分钟自行车行驶的距离；用桥的长度除以每分钟自行车行驶的距离，求出自行车通过这座桥所需的时间；注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】3.14×60×200 ＝188.4×200 ＝37680（厘米） 1130.4米＝113040厘米 113040÷37680＝3（分钟） 答：需要3分钟。 【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，明确车轮每转一圈行驶的距离就是圆的周长。 18．320平方米 【分析】根据长方形的周长公式可知，长＋宽＝周长÷2，代入数据求出长和宽的和，长与宽的比是5∶4，即长是长和宽之和的，宽是长和宽之和的，利用求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式，即可求出这块菜地的面积。 【详解】72÷2＝36（米） 36×＝36×＝20（米） 36×＝36×＝16（米） 20×16＝320（平方米） 答：这块菜地的面积是320平方米。 【点睛】此题的解理关键是利用长方形的周长公式求出长方形的长和宽的和，再通过按比例分配问题的解题思维求解。 19．450棵 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出果园的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，计算出果园的面积，最后除以10即可得这个果园一共种了多少棵苹果树。 【详解】2.5÷＝5000（厘米） 5000厘米＝50米 4.5÷＝9000（厘米） 9000厘米＝90米 50×90＝4500（平方米） 4500÷10＝450（棵） 答：这个果园一共种了450棵苹果树。 【点睛】本题主要考查了实际距离、图上距离和比例尺的关系，以及长方形面积公式，长方形的面积＝长×宽。 20．25000平方米 【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，列式求得实际的长和宽，再根据“长方形的面积＝长×宽”，列式求出实际面积。 【详解】8÷＝20000（厘米） 20000厘米＝200米 5÷＝12500（厘米） 12500厘米＝125米 200×125＝25000（平方米） 答：这个花圃的实际面积是25000平方米。 【点睛】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离；注意单位的换算。 21．270棵 【分析】根据梯形的面积公式：“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”，据此求出梯形的面积，再除以每棵苹果树的占地面积，即可求出苹果园一共种的苹果树的数量。 【详解】（40＋50）×60÷2÷10 ＝90×60÷2÷10 ＝5400÷2÷10 ＝270（棵） 答：他家这个苹果园一共种了270棵苹果树。 【点睛】熟练掌握梯形的面积公式是解答本题的关键。 22．50平方厘米 【分析】通过观察图形可知，正方形的对角线的长度等于圆的直径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，把正方形分成两个完全一样的三角形，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出两个完全一样的三角形面积的和就是这个正方形的面积。 【详解】31.4÷3.14÷2＝5（厘米） 5×2×5÷2×2 ＝10×5÷2×2 ＝50÷2×2 ＝50（平方厘米） 答：这个正方形的面积是50平方厘米。 【点睛】此题主要考查圆的周长公式、正方形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 23．1800平方米 【分析】要求实际占地面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，分别计算出住宅区实际的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”，代入数值，计算即可。 【详解】1÷＝6000（厘米） 6000厘米＝60米 0.5÷＝3000（厘米） 3000厘米＝30米 60×30＝1800（平方米） 答：这个住宅区的实际占地面积是1800平方米。 【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 24．（1）500平方米；（2）1500立方米；（3）860平方米；（4）120米 【分析】（1）占地面积与游泳池的深度无关，根据长方形的面积公式“S＝ab”即可算出。 （2）挖出土的体积就是这个长方体游泳池的体积，根据长方体体积公式“V＝abh”即可求出。 （3）要在四壁和池底贴上瓷砖，只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积的计算方法解答。 （4）沿着游泳池的内壁1米高处画水位线，即游泳池的底面周长，根据长方形周长公式计算即可。 【详解】（1）50×10＝500（平方米） 答：这个游泳池的占地面积是500平方米。 （2）50×10×3 ＝500×3 ＝1500（立方米） 答：挖这样的一个游泳池，需要挖出1500立方米的土。 （3）50×10＋50×3×2＋10×3×2 ＝500＋300＋60 ＝860（平方米） 答：在这个游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是860平方米。 （4）50×2＋10×2 ＝100＋20 ＝120（米） 答：沿游泳池的内壁1米高处用红漆画一条水位线，水位线全长120米。 【点睛】此题主要是考查长方体体积、表面积的计算，关键是记住计算公式；注意，这个游泳池的占地面积与游泳池的深度无关。 答案第2页，共12页 答案第1页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $