8.2整式乘法题型突破2025-2026学年沪科版七年级数学下册（九大题型）

8.2整式乘法题型突破2025-2026学年沪科版

七年级下册（九大题型）

题型一：单项式乘单项式

1.计算3x2•5x5的结果是（　　）

A．15x3 B．15x5 C．15x7 D．15x10

2.化简5a•（2a2﹣ab），结果正确的是（　　）

A．﹣10a3﹣5ab B．10a3﹣5a2b C．﹣10a2+5a2b D．﹣10a3+5a2b

3.下列计算正确的是（　　）

A．6x2•3xy＝9x3y3 B．（2ab2）•（﹣3ab）＝﹣6a2b3 

C．m2n•（﹣m2n）＝﹣m3n3 D．（﹣3x3y）•（﹣3xy）＝9x3y2

4.若单项式与﹣xb+6y2a是同类项，则这两个单项式的积是 　  　．

5.计算：

（1）（﹣2ab）2•（a3c2）•2a2b；（2）（a﹣b）3[﹣3（a﹣b）]2[（a﹣b）]；

（3）（﹣3a2b3）2×（﹣a3b2）；（4）（﹣4xy3）（xy）3﹣（x2y3）2．

（5）9（xy）3•（）2+（﹣x2y）2+（﹣x2y）3•xy2．

 

 

 

题型二：单项式乘多项式

1.计算（﹣2ab）（ab﹣3a2﹣1）的结果是（　　）

A．﹣2a2b2+6a3b B．﹣2a2b2﹣6a3b﹣2ab 

C．﹣2a2b2+6a3b+2ab D．﹣2a2b2+6a3b﹣1

2.下列式子运算正确的是（　　）

A．（﹣a）2＝﹣a2 B．2a（a﹣2b）＝2a2﹣2ab 

C．a2•a5＝a7 D．2a2+3ab3＝5a3b3

3.李老师做了个长方形教具，其中一边长为a+2b，另一边长为b，则该长方形的面积为（　　）

A．a+3b B．2a+6b C．ab+2b D．ab+2b2

4.若x（x2﹣a）+3x﹣2b＝x3+5x﹣6对任意x都成立，则a+b＝　    　．

5.计算：

（1）（4a﹣b2）（﹣2b）；（2）2x2（x）；

（3）5ab（2a﹣b+0.2）﹣（b+2a）ab；

（4）（a）（﹣9a）﹣a（﹣6a+4）．

 

 

 

题型三：多项式乘多项式

1.下列多项式相乘的结果为x2﹣4x﹣12的是（　　）

A．（x+3）（x﹣4） B．（x+2）（x﹣6） 

C．（x﹣3）（x+4） D．（x+6）（x﹣2）

2.在展开多项式（x2+x﹣3）（x2﹣2x+2a）中，常数项为﹣30，则a等于（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

3.观察下列两个多项式相乘的运算过程：

根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）＝x2﹣7x+12，则a，b的值可能分别是（　　）

A．﹣3，﹣4 B．﹣3，4 C．3，﹣4 D．3，4

4.若x+y＝2，xy＝﹣1，则（1﹣2x）（1﹣2y）的值是　  　．

5．计算：

（1）（3x﹣1）（x+5）；（2）（3x+4）（4x﹣9）；

（3）（5a﹣6b）（3a﹣2b）；（4）（x﹣4）（2y）．

 

题型四：整式乘法综合计算

1.计算：

（1）2x2y（xy+1）；（2）（x﹣2y）（y﹣x）．

 

 

 

2.计算：

（1）﹣3x2（2x﹣4y）+2x（x2﹣xy）．

（2）（3x+2y）（2x﹣3y）﹣3x（3x﹣2y）．

 

 

 

3．计算：（1）       （2）

 

 

 

4．计算：

（1）；      （2）．

 

 

5.计算：

（1）（2）（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）