8.2整式乘法题型突破2025-2026学年沪科版七年级数学下册（九大题型）

8.2整式乘法题型突破2025-2026学年沪科版 七年级下册（九大题型） 题型一：单项式乘单项式 1.计算3x2•5x5的结果是（　　） A．15x3 B．15x5 C．15x7 D．15x10 2.化简5a•（2a2﹣ab），结果正确的是（　　） A．﹣10a3﹣5ab B．10a3﹣5a2b C．﹣10a2+5a2b D．﹣10a3+5a2b 3.下列计算正确的是（　　） A．6x2•3xy＝9x3y3 B．（2ab2）•（﹣3ab）＝﹣6a2b3 C．m2n•（﹣m2n）＝﹣m3n3 D．（﹣3x3y）•（﹣3xy）＝9x3y2 4.若单项式与﹣xb+6y2a是同类项，则这两个单项式的积是 　 　． 5.计算： （1）（﹣2ab）2•（a3c2）•2a2b；（2）（a﹣b）3[﹣3（a﹣b）]2[（a﹣b）]； （3）（﹣3a2b3）2×（﹣a3b2）；（4）（﹣4xy3）（xy）3﹣（x2y3）2． （5）9（xy）3•（）2+（﹣x2y）2+（﹣x2y）3•xy2． 题型二：单项式乘多项式 1.计算（﹣2ab）（ab﹣3a2﹣1）的结果是（　　） A．﹣2a2b2+6a3b B．﹣2a2b2﹣6a3b﹣2ab C．﹣2a2b2+6a3b+2ab D．﹣2a2b2+6a3b﹣1 2.下列式子运算正确的是（　　） A．（﹣a）2＝﹣a2 B．2a（a﹣2b）＝2a2﹣2ab C．a2•a5＝a7 D．2a2+3ab3＝5a3b3 3.李老师做了个长方形教具，其中一边长为a+2b，另一边长为b，则该长方形的面积为（　　） A．a+3b B．2a+6b C．ab+2b D．ab+2b2 4.若x（x2﹣a）+3x﹣2b＝x3+5x﹣6对任意x都成立，则a+b＝　 　． 5.计算： （1）（4a﹣b2）（﹣2b）；（2）2x2（x）； （3）5ab（2a﹣b+0.2）﹣（b+2a）ab； （4）（a）（﹣9a）﹣a（﹣6a+4）． 题型三：多项式乘多项式 1.下列多项式相乘的结果为x2﹣4x﹣12的是（　　） A．（x+3）（x﹣4） B．（x+2）（x﹣6） C．（x﹣3）（x+4） D．（x+6）（x﹣2） 2.在展开多项式（x2+x﹣3）（x2﹣2x+2a）中，常数项为﹣30，则a等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3.观察下列两个多项式相乘的运算过程： 根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）＝x2﹣7x+12，则a，b的值可能分别是（　　） A．﹣3，﹣4 B．﹣3，4 C．3，﹣4 D．3，4 4.若x+y＝2，xy＝﹣1，则（1﹣2x）（1﹣2y）的值是　 　． 5．计算： （1）（3x﹣1）（x+5）；（2）（3x+4）（4x﹣9）； （3）（5a﹣6b）（3a﹣2b）；（4）（x﹣4）（2y）． 题型四：整式乘法综合计算 1.计算： （1）2x2y（xy+1）；（2）（x﹣2y）（y﹣x）． 2.计算： （1）﹣3x2（2x﹣4y）+2x（x2﹣xy）． （2）（3x+2y）（2x﹣3y）﹣3x（3x﹣2y）． 3．计算：（1）       （2） 4．计算： （1）； （2）． 5.计算： （1）（2）（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2） 题型五：整式的乘法与化简求值 1.已知a（a﹣2）＝8，则代数式a2﹣2a﹣6的值为（　　） A．8 B．14 C．﹣2 D．2 2.已知x（x﹣3）＝2，那么多项式﹣2x2+6x+9的值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3.若a+b＝4，b﹣c＝﹣3，则代数式ac+b（c﹣a﹣b）的值为 　 ． 4．先化简，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a＝﹣2． 5．先化简，再求值：若（a﹣2）2+|b+1|＝0，求的值． 题型六：整式的乘法与看错问题 1.小轩计算一道整式乘法的题：（3x+2m）（5x﹣6），由于小轩将第一个多项式中的“+2m”抄成“﹣2m”，得到的结果为15x2﹣78x+72，则m的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 2.某同学在计算﹣3x2乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是x2﹣x+1，由此可以推断正确的计算结果是 ． 3.在计算（2x+a）（x+b）时，甲错把b看成了6，得到结果是：2x2+8x﹣24；乙错把a看成了﹣a，得到结果：2x2+14x+20． （1）求出a，b的值； （2）在（1）的条件下，计算（2x+a）（x+b）的结果． 4.小奇计算一道整式的混合运算的题：（x﹣a）（4x+3）﹣2x，由于小奇将第一个多项式中的“﹣a”抄成“+a”，得到的结果为4x2+13x+9． （1）求a的值． （2）请计算出这道题的正确结果． 5.欢欢与乐乐两人共同计算（2x+a）（3x+b），欢欢抄错为（2x﹣a）（3x+b），得到的结果为6x2﹣13x+6；乐乐抄错为（2x+a）（x+b），得到的结果为2x2﹣x﹣6． （1）式子中的a、b的值各是多少？ （2）请计算出原题的正确答案． 题型七：整式的乘法与遮挡问题 1.小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，▄×2ab＝4a2b+2ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（　　） A．（2a+b2） B．（a+2b） C．（3ab+2b2） D．（2ab+b2） 2.数学课上，老师讲了单项式乘以多项式．放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：﹣3xy（7y﹣5x﹣1）＝﹣21xy2+15x2y■，■的地方被钢笔水弄污了，你认为■内应填写（　　） A．3xy B．﹣3xy C．﹣1 D．1 3.某人计算（x﹣2）（x+■）时，已正确得出结果中的一次项系数为﹣1，不小心将第二个括号中的常数染黑了，则被染黑的常数为 　 　． 4.今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记本复习，发现一道题：﹣3xy（4y﹣2x﹣1）＝﹣12xy2+6x2y+□，□的地方被墨水弄污了，你认为□处应填写　 ． 5.小红准备完成题目：计算（x2x﹣1）（x2﹣2x+1）时，她发现第一个因式的一次项系数被一滴墨水遮挡住了． （1）她把被遮住的一次项系数猜成2，请你帮她完成计算：（x2+2x﹣1）（x2﹣2x+1）； （2）老师说：“你猜错了，这个题目的正确答案是不含一次项的．”请通过计算说明原题中被遮住的一次项系数是多少？ 题型八：整式的乘法中不某项含问题 1.已知（﹣2x）•（5﹣3x+mx2﹣nx3）的结果中不含x3项，则m的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣ D．0 2.要使多项式（x﹣m）（x﹣n）不含x的一次项，则（　　） A．m＝n B．m+n＝0 C．mn＝1 D．m﹣n＝0 3.已知关于x的多项式x2+mx+n与x2﹣2x+3的积不含二次项和三次项，则m+n＝　 　． 4.若多项式x2+mx﹣8和x2﹣3x+n的乘积中不含x2和x3的项，求m+n的值． 5.先化简，再求值：已知代数式化简后，不含有x2项和常数项.（1）求a、b的值；（2）求的值. 题型九：整式乘法与几何问题 1．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．2a（a+b）＝2a2+2ab C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 2.小羽制作了如图所示的卡片A类，B类，C类各50张，其中A，B两类卡片都是正方形，C类卡片是长方形，现要拼一个长为（5a+7b），宽为（7a+b）的大长方形，那么所准备的C类卡片的张数（　　） A．够用，剩余4张 B．够用，剩余5张 C．不够用，还缺4张 D．不够用，还缺5张 3.如图是一所楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（　　） A．x2+3x+6 B．（x+3）（x+2）﹣2x C．x（x+3）+6 D．x（x+2）+x2 4.某学校计划利用一片空地为学生建一个矩形车棚，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，其余部分停放自行车，已知矩形车棚的宽为x米，长为米，小路的宽为2米，求停放自行车的面积． 5.某种植基地有一块长方形实验田和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植（4a﹣3b）株豌豆幼苗，种植了（4a+3b）排，正方形实验田每排种植（2a+b）株豌豆幼苗，种植了（2a+b）排，其中a＞b＞0． （1）长方形实验田比正方形实验田多种植多少株豌豆幼苗？ （2）当a＝6，b＝5时，长方形实验田比正方形实验田多种植多少株豌豆幼苗？ 【答案】 8.2整式乘法题型突破2025-2026学年沪科版 七年级下册（九大题型） 题型一：单项式乘单项式 1.计算3x2•5x5的结果是（　　） A．15x3 B．15x5 C．15x7 D．15x10 【答案】C 2.化简5a•（2a2﹣ab），结果正确的是（　　） A．﹣10a3﹣5ab B．10a3﹣5a2b C．﹣10a2+5a2b D．﹣10a3+5a2b 【答案】B． 3.下列计算正确的是（　　） A．6x2•3xy＝9x3y3 B．（2ab2）•（﹣3ab）＝﹣6a2b3 C．m2n•（﹣m2n）＝﹣m3n3 D．（﹣3x3y）•（﹣3xy）＝9x3y2 【答案】B． 4.若单项式与﹣xb+6y2a是同类项，则这两个单项式的积是 　 　． 【答案】． 5.计算： （1）（﹣2ab）2•（a3c2）•2a2b；（2）（a﹣b）3[﹣3（a﹣b）]2[（a﹣b）]； （3）（﹣3a2b3）2×（﹣a3b2）；（4）（﹣4xy3）（xy）3﹣（x2y3）2． （5）9（xy）3•（）2+（﹣x2y）2+（﹣x2y）3•xy2． 【答案】解：（1）（﹣2ab）2•（a3c2）•2a2b ＝（4a2b2）•（a3c2）•2a2b ＝（﹣a5b2c2）•2a2b ＝﹣2a7b3c2； （2）（a﹣b）3[﹣3（a﹣b）]2[（a﹣b）] ＝（a﹣b）3•9（a﹣b）2[（a﹣b）] ＝9（a﹣b）5[（a﹣b）] ＝﹣6（a﹣b）6； （3）（﹣3a2b3）2×（﹣a3b2） ＝9a4b6×（﹣a3b2） ＝﹣9a7b8； （4）（﹣4xy3）（xy）3﹣（x2y3）2 ＝（﹣4xy3）（x3y3）x4y6 x4y6x4y6 x4y6． （5）原式＝9x3y3•x4y2+x4y2+（﹣x6y3）•xy2 ＝x7y5+x4y2﹣x7y5 ＝x4y2． 题型二：单项式乘多项式 1.计算（﹣2ab）（ab﹣3a2﹣1）的结果是（　　） A．﹣2a2b2+6a3b B．﹣2a2b2﹣6a3b﹣2ab C．﹣2a2b2+6a3b+2ab D．﹣2a2b2+6a3b﹣1 【答案】C 2.下列式子运算正确的是（　　） A．（﹣a）2＝﹣a2 B．2a（a﹣2b）＝2a2﹣2ab C．a2•a5＝a7 D．2a2+3ab3＝5a3b3 【答案】C． 3.李老师做了个长方形教具，其中一边长为a+2b，另一边长为b，则该长方形的面积为（　　） A．a+3b B．2a+6b C．ab+2b D．ab+2b2 【答案】D． 4.若x（x2﹣a）+3x﹣2b＝x3+5x﹣6对任意x都成立，则a+b＝　 　． 【答案】1． 5.计算： （1）（4a﹣b2）（﹣2b）；（2）2x2（x）； （3）5ab（2a﹣b+0.2）﹣（b+2a）ab； （4）（a）（﹣9a）﹣a（﹣6a+4）． 【答案】解：（1）（4a﹣b2）（﹣2b）＝﹣8ab+2b3 （2）2x2（x）＝2x3﹣x2； （3）5ab（2a﹣b+0.2）﹣（b+2a）ab ＝10a2b﹣5ab2+ab﹣ab2﹣2a2b ＝ab+8a3b﹣6ab2； （4）（a）（﹣9a）﹣a（﹣6a+4） ＝﹣6a2+4a+6a2﹣4a ＝0． 题型三：多项式乘多项式 1.下列多项式相乘的结果为x2﹣4x﹣12的是（　　） A．（x+3）（x﹣4） B．（x+2）（x﹣6） C．（x﹣3）（x+4） D．（x+6）（x﹣2） 【答案】B． 2.在展开多项式（x2+x﹣3）（x2﹣2x+2a）中，常数项为﹣30，则a等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C． 3.观察下列两个多项式相乘的运算过程： 根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）＝x2﹣7x+12，则a，b的值可能分别是（　　） A．﹣3，﹣4 B．﹣3，4 C．3，﹣4 D．3，4 【答案】A 4.若x+y＝2，xy＝﹣1，则（1﹣2x）（1﹣2y）的值是　 　． 【答案】﹣7． 5．计算： （1）（3x﹣1）（x+5）；（2）（3x+4）（4x﹣9）； （3）（5a﹣6b）（3a﹣2b）；（4）（x﹣4）（2y）． 【答案】解：（1）（3x﹣1）（x+5）＝3x2+15x﹣x﹣5＝3x2+14x﹣5； （2）（3x+4）（4x﹣9）＝12x2﹣27x+16x﹣36＝12x2﹣11x﹣36； （3）（5a﹣6b）（3a﹣2b）＝15a2﹣10ab﹣18ab+12b2＝15a2﹣28ab+12b2； （4）（x﹣4）（2y）＝xyx﹣8y+1． 题型四：整式乘法综合计算 1.计算： （1）2x2y（xy+1）；（2）（x﹣2y）（y﹣x）． 【答案】解：（1）原式＝2x3y﹣x2y2+2x2y； （2）原式＝xy﹣x2﹣2y2+2xy ＝3xy﹣x2﹣2y2． 2.计算： （1）﹣3x2（2x﹣4y）+2x（x2﹣xy）． （2）（3x+2y）（2x﹣3y）﹣3x（3x﹣2y）． 【答案】解：（1）原式＝﹣6x3+12x2y+2x3﹣2x2y ＝﹣4x3+10x2y； （2）原式＝6x2﹣9xy+4xy﹣6y2﹣9x2+6xy ＝﹣3x2+xy﹣6y2． 3．计算：（1）       （2） 【答案】解：（1） （2）（5x+2y）•（3x﹣2y） =15x2﹣10xy+6xy﹣4y2） =15x2﹣4xy﹣4y2． 4．计算： （1）； （2）． 【答案】解：（1）原式． ． （2）原式． ． 5.计算： （1）（2）（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2） 【答案】解：（1） ＝﹣4x5y3+9x4y2﹣2x2y； （2）（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2） ＝2x2+x﹣2x﹣1﹣2（x2+2x﹣5x﹣10） ＝2x2﹣x﹣1﹣2x2+6x+20 ＝5x+19． 题型五：整式的乘法与化简求值 1.已知a（a﹣2）＝8，则代数式a2﹣2a﹣6的值为（　　） A．8 B．14 C．﹣2 D．2 【答案】D． 2.已知x（x﹣3）＝2，那么多项式﹣2x2+6x+9的值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B． 3.若a+b＝4，b﹣c＝﹣3，则代数式ac+b（c﹣a﹣b）的值为 　 ． 【答案】12． 4．先化简，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a＝﹣2． 【答案】解:3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4） ＝6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2 ＝﹣20a2+9a， 当a＝﹣2时，原式＝﹣98． 5．先化简，再求值：若（a﹣2）2+|b+1|＝0，求的值． 【答案】解：∵（a﹣2）2+|b+1|＝0， ∴a﹣2＝0，b+1＝0， 解得：a＝2，b＝﹣1， 原式＝9a2+2ab﹣3b2﹣8a2﹣2ab+4b2 ＝a2+b2， 当a＝2，b＝﹣1时，原式＝4+1＝5． 题型六：整式的乘法与看错问题 1.小轩计算一道整式乘法的题：（3x+2m）（5x﹣6），由于小轩将第一个多项式中的“+2m”抄成“﹣2m”，得到的结果为15x2﹣78x+72，则m的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C． 2.某同学在计算﹣3x2乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是x2﹣x+1，由此可以推断正确的计算结果是 ． 【答案】﹣12x4+3x3﹣3x2． 3.在计算（2x+a）（x+b）时，甲错把b看成了6，得到结果是：2x2+8x﹣24；乙错把a看成了﹣a，得到结果：2x2+14x+20． （1）求出a，b的值； （2）在（1）的条件下，计算（2x+a）（x+b）的结果． 【答案】解：（1）甲错把b看成了6， （2x+a）（x+6） ＝2x2+12x+ax+6a ＝2x2+（12+a）x+6a ＝2x2+8x﹣24， ∴12+a＝8， 解得：a＝﹣4； 乙错把a看成了﹣a， （2x﹣a）（x+b） ＝2x2+2bx﹣ax﹣ab ＝2x2+（﹣a+2b）x﹣ab ＝2x2+14x+20， ∴2b﹣a＝14， 把a＝﹣4代入，得b＝5； （2）当a＝﹣4，b＝5时， （2x+a）（x+b） ＝（2x﹣4）（x+5） ＝2x2+10x﹣4x﹣20 ＝2x2+6x﹣20． 4.小奇计算一道整式的混合运算的题：（x﹣a）（4x+3）﹣2x，由于小奇将第一个多项式中的“﹣a”抄成“+a”，得到的结果为4x2+13x+9． （1）求a的值． （2）请计算出这道题的正确结果． 【答案】解：（1）根据题意得：（x+a）（4x+3）﹣2x＝4x2+（3+4a﹣2）x+3a＝4x2+13x+9； ∴1+4a＝13， 解得：a＝3； （2）正确的算式为（x﹣3）（4x+3）﹣2x＝4x2﹣9x﹣9﹣2x＝4x2﹣11x﹣9． 5.欢欢与乐乐两人共同计算（2x+a）（3x+b），欢欢抄错为（2x﹣a）（3x+b），得到的结果为6x2﹣13x+6；乐乐抄错为（2x+a）（x+b），得到的结果为2x2﹣x﹣6． （1）式子中的a、b的值各是多少？ （2）请计算出原题的正确答案． 【答案】解：（1）根据题意可知，由于欢欢抄错了第一个多项式中的a的符号，得到的结果为6x2﹣13x+6， 那么（2x﹣a）（3x+b）＝6x2+（2b﹣3a）x﹣ab＝6x2﹣13x+6， 可得2b﹣3a＝﹣13 ① 乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2﹣x﹣6， 可知（2x+a）（x+b）＝2x2﹣x﹣6 即2x2+（2b+a）x+ab＝2x2﹣x﹣6， 可得2b+a＝﹣1 ②， 解关于①②的方程组，可得a＝3，b＝﹣2； （2）正确的式子： （2x+3）（3x﹣2）＝6x2+5x﹣6 题型七：整式的乘法与遮挡问题 1.小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，▄×2ab＝4a2b+2ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（　　） A．（2a+b2） B．（a+2b） C．（3ab+2b2） D．（2ab+b2） 【答案】A 2.数学课上，老师讲了单项式乘以多项式．放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：﹣3xy（7y﹣5x﹣1）＝﹣21xy2+15x2y■，■的地方被钢笔水弄污了，你认为■内应填写（　　） A．3xy B．﹣3xy C．﹣1 D．1 【答案】A． 3.某人计算（x﹣2）（x+■）时，已正确得出结果中的一次项系数为﹣1，不小心将第二个括号中的常数染黑了，则被染黑的常数为 　 　． 【答案】1． 4.今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记本复习，发现一道题：﹣3xy（4y﹣2x﹣1）＝﹣12xy2+6x2y+□，□的地方被墨水弄污了，你认为□处应填写　 ． 【答案】3xy． 5.小红准备完成题目：计算（x2x﹣1）（x2﹣2x+1）时，她发现第一个因式的一次项系数被一滴墨水遮挡住了． （1）她把被遮住的一次项系数猜成2，请你帮她完成计算：（x2+2x﹣1）（x2﹣2x+1）； （2）老师说：“你猜错了，这个题目的正确答案是不含一次项的．”请通过计算说明原题中被遮住的一次项系数是多少？ 【答案】解：（1）（x2+2x﹣1）（x2﹣2x+1） ＝x4﹣2x3+x2+2x3﹣4x2+2x﹣x2+2x﹣1 ＝x4﹣4x2+4x﹣1； （2）设被遮住的一次项系数为a， 即（x2+ax﹣1）（x2﹣2x+1） ＝x4﹣2x3+x2+ax3﹣2ax2+ax﹣x2+2x﹣1 ＝x4+（a﹣2）x3+（﹣2a）x2+（a+2）x﹣1， ∵这个题目的正确答案不含一次项的， ∴a+2＝0， 解得：a＝﹣2， ∴被遮住的一次项系数为﹣2． 题型八：整式的乘法中不某项含问题 1.已知（﹣2x）•（5﹣3x+mx2﹣nx3）的结果中不含x3项，则m的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣ D．0 【答案】D 2.要使多项式（x﹣m）（x﹣n）不含x的一次项，则（　　） A．m＝n B．m+n＝0 C．mn＝1 D．m﹣n＝0 【答案】B． 3.已知关于x的多项式x2+mx+n与x2﹣2x+3的积不含二次项和三次项，则m+n＝　 　． 【答案】﹣2． 4.若多项式x2+mx﹣8和x2﹣3x+n的乘积中不含x2和x3的项，求m+n的值． 【答案】解：由题意： （x2+mx﹣8）（x2﹣3x+n） ＝x4﹣3x3+nx2+mx3﹣3mx2+mnx﹣8x2+24x﹣8n ＝x4+（m﹣3）x3+（n﹣3m﹣8）x2+（mn+24）x﹣8n． ∵乘积中不含x2和x3的项， ∴m﹣3＝0，n﹣3m﹣8＝0． ∴m＝3，n＝17． ∴m+n＝20． 5.先化简，再求值：已知代数式化简后，不含有x2项和常数项.（1）求a、b的值；（2）求的值. 【答案】解：原式=2ax2+4ax-6x-12-x2-b=， ∵代数式（ax-3）（2x+4）-x2-b化简后，不含有x2项和常数项．， ∴2a-1=0，-12-b=0， ∴ , ； (2) 解：∵a= ，b=-12， ∴（b-a）（-a-b）+（-a-b）2-a（2a+b）=a2-b2+a2+2ab+b2-2a2-ab=ab=×（-12）=-6． 题型九：整式乘法与几何问题 1．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．2a（a+b）＝2a2+2ab C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 【答案】B． 2.小羽制作了如图所示的卡片A类，B类，C类各50张，其中A，B两类卡片都是正方形，C类卡片是长方形，现要拼一个长为（5a+7b），宽为（7a+b）的大长方形，那么所准备的C类卡片的张数（　　） A．够用，剩余4张 B．够用，剩余5张 C．不够用，还缺4张 D．不够用，还缺5张 【答案】C． 3.如图是一所楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（　　） A．x2+3x+6 B．（x+3）（x+2）﹣2x C．x（x+3）+6 D．x（x+2）+x2 【答案】D． 4.某学校计划利用一片空地为学生建一个矩形车棚，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，其余部分停放自行车，已知矩形车棚的宽为x米，长为米，小路的宽为2米，求停放自行车的面积． 【答案】解：根据题意，（平方米）． 故停放自行车的面积为平方米． 5.某种植基地有一块长方形实验田和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植（4a﹣3b）株豌豆幼苗，种植了（4a+3b）排，正方形实验田每排种植（2a+b）株豌豆幼苗，种植了（2a+b）排，其中a＞b＞0． （1）长方形实验田比正方形实验田多种植多少株豌豆幼苗？ （2）当a＝6，b＝5时，长方形实验田比正方形实验田多种植多少株豌豆幼苗？ 【答案】解：（1）由题意得：（4a﹣3b）（4a+3b）﹣（2a+b）2＝16a2﹣9b2﹣4a2﹣4ab﹣b2＝12a2﹣4ab﹣10b2， 答：长方形实验田比正方形实验田多种植豌豆幼苗（12a2﹣4ab﹣10b2）株； （2）当a＝6，b＝5时， 原式＝12×62﹣4×6×5﹣10×52＝128﹣24﹣18＝86（株）， 答：长方形实验田比正方形实验田多种植86株豌豆幼苗． 学科网（北京）股份有限公司 $