26.2 第3课时 利用列表法求概率(夹册)（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦九年级下册“利用列表法求概率”，明确其适用于一次试验涉及两个因素且结果数目较少的情形。通过要点归纳梳理方法，再以当堂检测中的数字抽取、志愿者分配等问题巩固，构建从理论到应用的学习支架。 其亮点是采用“要点归纳+当堂检测”闭环设计，结合具体实例（如卡片抽取、志愿者分配）培养学生数学思维（推理能力）和数学语言（模型意识）。列表法规范呈现结果，助学生掌握概率计算，提升应用意识，教师可直接用于教学，提高效率。

2026春季学期 《学练优》·九年级数学下·HK 第26章　概率初步 26.2　等可能情形下的概率计算 第3课时　利用列表法求概率 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点　利用列表法求概率 　　当一次试验涉及 个因素，并且可能出现 的结果数目比较少时，为不重不漏地列出所有可能 的结果，通常采用列表法. 两　 1. 从1，2，3这三个数字中随机抽取两个，抽取的 这两个数字的和是奇数的概率是(　C　) A. B. C. D. C 2 3 4 5 1 2. 从－2，－1，0三个数中任取两个不同的数作为 点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是(　D　) A. B. C. 1 D. 3. 小花手里拿着黑桃1和黑桃2两张牌，小亮手里拿 着梅花1和梅花2两张牌，他们各出一张，共有4种不 同的出牌方式，其中牌面数之和为4的概率 是 ⁠. D 　 2 3 4 5 1 4. 小朋和小佳报名参加“第十五届全运会”志愿者 活动，他们将被随机分配到田径(A)、篮球(B)、游 泳(C)、举重(D)四个项目中承担工作任务. (1)小朋被分配到游泳(C)项目的概率为 ⁠； (2)若小佳主动申请不到游泳(C)工作，并得到了允 许，请用画树状图或列表的方法，求出小朋和小佳 被分配到不同项目工作的概率. 　 2 3 4 5 1 书写通关 解：用列表法表示所有可能出现的结果情况如下： 小明 小佳 A B C D A AA BA CA DA B AB BB CB DB D AD BD CD DD AA BA CA DA AB BB CB DB AD BD CD DD 共有 种可能出现的结果，其中分配到不同项 目工作的有 种，故所求概率为 ⁠. 12　 9　 　 2 3 4 5 1 5. 将分别标有数－2，－1，1，2四张卡片混匀后， 背面朝上放在桌面上，任意抽出两张，并将它们的 数分别记为a，b. (1)请用画树状图法或列表法列出所有可能的结果； 解：(1)列表如下： 　 b　 －2 －1 1 2 －2 (－1，－2) (1，－2) (2，－2) －1 (－2，－1) (1，－1) (2，－1) 1 (－2，1) (－1，1) (2，1) 2 (－2，2) (－1，2) (1，2) a 2 3 4 5 1 (2)现制定这样一个游戏规则：若选出的a，b能使 得关于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0有两个不相 等的实数根，则甲获胜，否则乙获胜，这个游戏规 则对双方公平吗？请说明理由. 易错通关：需满足Δ＞0. 2 3 4 5 1 5. 将分别标有数－2，－1，1，2四张卡片混匀后， 背面朝上放在桌面上，任意抽出两张，并将它们的 数分别记为a，b. (2)这个游戏规则对双方公平，理由如下：由表可 知，共有12种等可能结果，其中能使得关于x的一 元二次方程ax2＋bx＋1＝0有两个不相等的实数根 的结果共有6种， ∴甲和乙获胜的概率都是 ＝ . ∴这个游戏规则对双方公平. (2)这个游戏规则对双方公平，理由如下：由表可 知，共有12种等可能结果，其中能使得关于x的一 元二次方程ax2＋bx＋1＝0有两个不相等的实数根 的结果共有6种， ∴甲和乙获胜的概率都是 ＝ . ∴这个游戏规则对双方公平. 2 3 4 5 1 $