24.7 第2课时 圆锥的侧面展开图（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦“圆锥的侧面展开图”核心知识点，通过蒙古包、圆形铁皮等实际情境导入，衔接弧长与扇形面积知识，搭建从基础计算到综合应用的学习支架，帮助学生逐步掌握相关公式及变式应用。 其亮点在于融合中考真题、数学文化与实际问题，以空间观念、推理能力和模型意识为核心素养导向，如蒙古包表面积计算培养空间想象，《九章算术》米堆问题发展应用意识。学生能提升综合解题能力，教师可借助多样化题型优化教学效果。

2026春季学期 《学练优》·九年级数学下·HK 第24章　圆 24.7　弧长与扇形面积 第2课时　圆锥的侧面展开图 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 知识点　与圆锥的侧面展开图相关的计算 1. (2025·达州中考)如图，圆锥的侧面展开图是一个 扇形，已知圆锥的底面半径为2，则扇形的弧长是 (　B　) A. 2π B. 4π C. 6π D. 8π B 2 3 4 5 6 7 8 1 2. 如果圆锥侧面展开图的面积是15π，母线长是5， 那么这个圆锥的底面半径是(　A　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 A 2 3 4 5 6 7 8 1 3. 如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成. 若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2，圆柱高为 3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是 (　A　) A A. (30＋5 )πm2 B. 40πm2 C. (30＋5 )πm2 D. 55πm2 2 3 4 5 6 7 8 1 4. 若一个圆锥的底面圆半径为3，其侧面展开图的 圆心角为60°，则圆锥的母线长是 ⁠. 18　 2 3 4 5 6 7 8 1 (2025·云南中考)若一个圆锥的侧面展开图的圆心角 度数为90°，母线长为40cm，则该圆锥的底面圆的 半径为 cm. 10　 条件变式 2 3 4 5 6 7 8 1 5. (2025·淮南期末)如图，圆锥的侧面展开图是一个 圆心角为72°的扇形，若扇形的半径是5，则该圆锥 的体积是(　D　) A. π B. π C. 2 π D. π D 2 3 4 5 6 7 8 1 6. 新情境数学文化 《九章算术》中有一问题，其 大意为：屋内墙角处的米堆为一个圆锥的四分之一 (如图)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺， 那么这个米堆遮挡的面积为 平方尺(结果保 留π). 　 2 3 4 5 6 7 8 1 7. 经典题最短路程 如图，已知点C为圆锥母线 SB的中点，AB为底面圆的直径，SB＝6，AB＝ 4，一只蚂蚁沿着圆锥的侧面从A点爬到C点，则蚂 蚁爬行的最短路程为 ⁠. 3 　 2 3 4 5 6 7 8 1 8. 如图，从一直径为1m的圆形铁皮中剪出一个圆 心角为90°的最大扇形ABC. (1)求剪掉后的剩余部分的面积； 解：(1)如图，连接BC. ∵∠CAB＝90°，AB＝AC，BC＝1m， 2 3 4 5 6 7 8 1 ∴∠ABC＝∠ACB＝45°， AB＝AC＝BC· cos 45°＝ m. ∴S扇形ABC＝ ＝ (m2). ∴剪掉后的剩余部分的面积为 π×()2－ ＝ － ＝ (m2). 2 3 4 5 6 7 8 1 (2)用所剪得的扇形ABC围成一个圆锥，该圆锥的底 面半径是多少？ 8. 如图，从一直径为1m的圆形铁皮中剪出一个圆 心角为90°的最大扇形ABC. 解：(2)设该圆锥的底面半径是rm， 由题可得底面圆的周长为 ＝ π(m)， 则 π＝2πr，解得r＝ . ∴该圆锥的底面半径是 m. 2 3 4 5 6 7 8 1 $