24.1 第3课时 坐标平面内的旋转（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦九年级下册“坐标平面内的旋转”核心知识点，通过复习旋转基本概念导入，结合点、线段、图形的旋转实例，构建从基础（如点旋转180°）到综合（如三角形旋转与函数结合）的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于采用分层设计（A学习理解、B应用实践），融入新考向模块综合、地方热点探究及教材变式题，以几何直观和空间观念培养数学眼光，通过全等证明（如△AOB≌△BDC）和函数模型构建（如直线旋转求解析式）发展数学思维与语言，助力学生提升应用能力，为教师提供丰富教学资源。

2026春季学期 《学练优》·九年级数学下·HK 第24章　圆 24.1　旋　转 第3课时　坐标平面内的旋转 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 知识点　坐标平面内的旋转与中心对称 1. 在平面直角坐标系中，将点P(3，－4)绕原点旋 转180°后，得到对应点Q的坐标是(　A　) A. (－3，4) B. (－3，－4) C. (－4，3) D. (4，－3) A 2 3 4 5 6 7 8 1 2. 如图，在平面直角坐标系中，将Rt△OAB绕点O 顺时针旋转90°到△OCD的位置.已知点D(4，－ 2)，则点B的坐标为(　A　) A. (2，4) B. (4，2) C. (－4，－2) D. (－2，4) A 2 3 4 5 6 7 8 1 3. (2025·合肥月考)在平面直角坐标系中，若点 P(m，m－n)与点Q(1，2)关于原点对称，则m＋n ＝ ⁠. 0　 2 3 4 5 6 7 8 1 4. 新考向模块综合　如图，A，B两点的坐标分别 为(－2，0)，(0，3)，将线段AB绕点B逆时针旋转 90°得到线段BC，过点C作CD⊥OB于点D. (1)求证：△AOB≌△BDC； (1)证明：∵A，B两点的坐标分别为 (－2，0)，(0，3)， ∴OA＝2， OB＝3.由旋转得BC＝AB，∠ABC＝90°， ∴∠OAB＝∠DBC＝90°－∠ABO. ∵CD⊥OB，∴∠AOB＝∠CDB＝90°. ∴△AOB≌△BDC(AAS). 2 3 4 5 6 7 8 1 (2)[坐标转化]若反比例函数y＝ 的图象经过点C， 求反比例函数的表达式. [坐标转化] 4. 新考向模块综合　如图，A，B两点的坐标分别 为(－2，0)，(0，3)，将线段AB绕点B逆时针旋转 90°得到线段BC，过点C作CD⊥OB于点D. 2 3 4 5 6 7 8 1 (2)解：由(1)得BD＝AO＝2， CD＝OB＝3. ∴OD＝3－2＝1.∴点C的坐标 为(3，1). ∵点C在反比例函数y＝ 的图 象上， ∴k＝3×1＝3. ∴反比例函数的表达式为y＝ . 2 3 4 5 6 7 8 1 5. 构造法 　(2025·阜阳期中)平面直角坐标系内有一 点P(3，4)，将点P绕坐标原点逆时针旋转90°得到 的点的坐标是(　B　) A. (－3，4) B. (－4，3) C. (3，－4) D. (4，－3) B 2 3 4 5 6 7 8 1 6. 安徽热点补图探究　在平面直角坐标系xOy中， 已知点A(－1，1)，B(3， ). (1)将点A绕点O按顺时针方向旋转45°到点A'，则 点A'的坐标是 ⁠； (2)将线段OB绕点O逆时针旋转60°，则点B的对 应点B'的坐标为 ⁠. (0， )　 (0，2 )　 2 3 4 5 6 7 8 1 7. (2025·淮南月考)如图，点A的坐标为(－1，5)， 点B的坐标为(3，3)，点C的坐标为(5，3)，点D的 坐标为(3，－1)，线段AB与线段CD存在一种特殊 关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以 得到另一条线段. (1)旋转中心的坐标是 ⁠； (2)旋转角的度数为 ⁠. (1，1)或(4，4)　 90°　 2 3 4 5 6 7 8 1 8. 新视角创新综合　教材P11习题T10变式　在平面 直角坐标系内分别按下列条件画出草图，并直接写 出旋转所得图形对应的解析式. (1)已知直线y＝2x＋2，将其绕原点顺时针旋转 90°(在图①中画出草图)； 解：(1)如图①所示，旋转后所得直线的解析式为y ＝－ x＋1. 解：(1)如图①所示，旋转后所得 直线的解析式为y＝－ x＋1. 2 3 4 5 6 7 8 1 8. 新视角创新综合　教材P11习题T10变式　在平面 直角坐标系内分别按下列条件画出草图，并直接写 出旋转所得图形对应的解析式. 解：(1)如图①所示，旋转后所得直线的解析式为y ＝－ x＋1. (2)已知抛物线y＝－x2－2x＋3，将其绕 原点旋转180°(在图②中画出草图). 解：(2)如图②所示，旋转后所得 抛物线的解析式为y＝(x－1)2－4. 2 3 4 5 6 7 8 1 $