24.1 第2课时 中心对称与中心对称图形（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦中心对称的概念、性质、作图及中心对称图形，通过旋转知识点导入，以例题变式和图形辨析为支架，帮助学生构建从概念理解到应用实践的知识脉络。 其亮点在于融入新情境（如神舟二十号航天图案）和中考真题，以数学眼光观察现实，通过割补法、函数图象分析等培养推理能力，结合作图与综合应用提升数学表达。学生能增强抽象思维与应用意识，教师可依托多样化素材优化教学。

2026春季学期 《学练优》·九年级数学下·HK 第24章　圆 24.1　旋　转 第2课时　中心对称与中心对称图形 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 知识点一　中心对称的概念、性质及作图 1. 如图所示的四组图形中，左边的图形与右边的图 形成中心对称的是(　A　) A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 2. 下列说法正确的是(　C　) A. 旋转后重合的两个图形成中心对称 B. 全等的两个图形一定成中心对称 C. 成中心对称的两个图形一定全等 D. 形状相同的两个图形成中心对称 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 3. 如图，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称， 则下列结论不成立的是(　D　) A. AA'，BB'和CC'一定交于点O B. BO＝B'O C. AB∥A'B' D. CO平分∠AOB D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 4. 教材P4例题变式　如图，四边形ABCD与四边形 EFGH成中心对称，试画出它们的对称中心，并简 要说明理由. 解：如图，点O即为对称中心.理由如下： ∵四边形ABCD与四边形EFGH成中心对称， ∴BF，CG均过对称中心. ∴BF，CG的交点即为对称中心. 解：如图，点O即为对称中心.理由如下： ∵四边形ABCD与四边形EFGH成中心对称， ∴BF，CG均过对称中心. ∴BF，CG的交点即为对称中心. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 知识点二　中心对称图形 5. 新情境中国科技　(2025·烟台中考)2025年4月24 日，神舟二十号载人飞船成功发射，以壮丽升空将 第10个中国航天日从纪念变为庆祝.下列航天图案是 中心对称图形的是(　D　) D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 6. (2025·山东中考)下列图形中，既是轴对称图形又 是中心对称图形的是(　B　) B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 7. 新考向模块综合　下列函数的图象是中心对称图 形的是(　A　) A. y＝ B. y＝x2 C. y＝x＋1(x≥0) D. y＝x2＋1 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 8. 如图，已知线段AB和点P，求作四边形 ABCD，使点P是它的对称中心. 解：如图所示.作法： 解：如图所示.作法： ①连接AP并延长至点C，使PC＝PA. ②连接BP并延长至点D，使PD＝PB. ③连接BC，CD，DA. 四边形ABCD即为所求. ②连接BP并延长至点D，使PD＝PB. ③连接BC，CD，DA. 四边形ABCD即为所求. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 9. 如图是一个以点A为对称中心的中心对称图形. 若∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝1，则BB'的长为 (　B　) A. 2 B. 4 C. 2 D. 2 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 10. 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝ 120°，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB， BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形 EFGH的周长为(　A　) A A. 3＋ B. 2＋2 C. 2＋ D. 1＋2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 [解析]如图，连接BD，AC. 可证△BEF是等边三角形. ∴EF＝BE＝ × ＝ . 又可证△DGH，△OEH， △OFG都是等边三角形， ∴EF＝GH＝ ，EH＝FG＝ . ∴四边形EFGH的周长为3＋ .故选A. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 11. 割补法　如图，边长为2的正方形ABCD的对角 线相交于点O，过点O的直线分别交边AD，BC于 E，F两点，则阴影部分的面积是 ⁠. 1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线C关于点O 成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点 B，A'D⊥b于点D. 若OB＝3，OD＝2，则阴影 部分的面积之和为 ⁠. 6　 图形变式 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 12. (2025·合肥包河区三模)如图，在由边长为1个单 位长度的小正方形组成的网格中，线段AB的端点 分别在格点上，O为格点. (1)将线段AB向右平移3个单位长度，再向上平移2 个单位长度，请在网格内画出平移后的线段A1B1； 解：(1)如图，线段A1B1即为所求. 解：(1)如图，线段A1B1即为所求. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 12. (2025·合肥包河区三模)如图，在由边长为1个单 位长度的小正方形组成的网格中，线段AB的端点 分别在格点上，O为格点. 解：(1)如图，线段A1B1即为所求. (2)在网格图中画出线段AB关于点O成中心对称的 线段A2B2，并直接写出∠OB2A2的度数. 解：(2)如图，线段A2B2即为所求. ∠OB2A2的度数为45°. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 13. [阅读材料]对于中心对称图形，过对称中心的任 意一条直线都把这个图形分成面积相等的两部分， 如图： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 解：如图所示[(2)中平分面积的方法不唯一]. 解：如图所示[(2)中平分面积的方法不唯一]. [尝试应用]将下图空白部分分成面积相等的两部分 (不写作法，保留作图痕迹). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 $