24.7 第2课时 圆锥的侧面展开图(夹册)（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦“圆锥的侧面展开图”，系统梳理圆柱与圆锥侧面展开图的形状、侧面积及全面积公式，圆锥展开图圆心角公式等核心知识。通过衔接已学的扇形面积知识，以图形直观展示平面展开与立体图形的联系，搭建从平面到立体的学习支架。 其亮点在于以要点归纳构建知识体系，结合当堂检测中圆锥形纸杯、旋转形成圆锥等生活情境题，培养学生几何直观与空间观念。通过运算推理（如已知母线和半径求圆心角）发展数学思维，帮助学生用数学语言表达立体与平面的转化，提升应用意识，教师使用可高效落实知识点，学生能深化对公式的理解与应用。

2026春季学期 《学练优》·九年级数学下·HK 第24章　圆 24.7　弧长与扇形面积 第2课时　圆锥的侧面展开图 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点　圆柱和圆锥的侧面展开图 　　1. 如图①，圆柱底面半径为r，母线为l. 　　侧面展开图：相邻两边长分别为2πr，l的 ⁠ ⁠. 　　侧面展开图的面积：S侧＝ ⁠. 全面积：S全＝S侧＋2S底＝ 1 ＋ ＝ ⁠. 矩 形　 2πrl　 2πrl　 2πr2　 2πr(l＋r)　 　　2.如图②，圆锥底面半径为r，母线为l. 　　侧面展开图：半径为l，弧长为2πr的 ⁠ ⁠. 　　侧面展开图的面积：S侧＝ ⁠. 　　侧面展开图(扇形)的圆心角：α＝ . 全面积：S全＝S侧＋S底＝ 1 ＋ ＝ ⁠. 扇 形　 πrl　 πrl　 πr2　 πr(l＋r)　 1. 如图是一个圆锥形纸杯的侧面展开图，已知圆锥 底面半径为5cm，母线长为15cm，那么纸杯的侧面 积为(　A　) A. 75πcm2 B. 150πcm2 C. cm2 D. cm2 A 2 3 4 5 6 7 1 2. 一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，这个圆 柱的底面直径与高的比是(　A　) A. 1∶π B. π∶1 C. 1∶2π D. 2π∶1 3. 已知圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的表面 积为(　D　) A. 21π B. 15π C. 12π D. 24π A D 2 3 4 5 6 7 1 4. 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，现 以AC为轴旋转一周得到一个圆锥，则该圆锥的侧 面积为(　B　) A. 48π B. 60π C. 80π D. 65π 5. 若一个圆锥的底面圆半径为3cm，其侧面展开图 的圆心角为120°，则圆锥的母线长是 ⁠. B 9cm　 2 3 4 5 6 7 1 6. 小华利用图中的阴影部分制作一个圆锥，则这个 圆锥的底面半径是 ⁠. 3.6　 2 3 4 5 6 7 1 7. 已知某圆锥的底面直径为6，母线长为6，求它的 侧面展开图的圆心角与圆锥的全面积. 解：圆锥的底面半径为6÷2＝3， 它的侧面展开图的圆心角为 ＝ ＝ 180°， 圆锥的全面积为πr(l＋r)＝3π(6＋3)＝27π. 解：圆锥的底面半径为6÷2＝3， 它的侧面展开图的圆心角为 ＝ ＝180°， 圆锥的全面积为πr(l＋r)＝3π(6＋3)＝27π. 2 3 4 5 6 7 1 $