19.3.1 一课一得：构造直角三角形斜边上的中线模型解题（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦第19章四边形中矩形的核心内容，以“构造直角三角形斜边上的中线模型解题”为一课一得，通过回顾直角三角形斜边上中线性质，搭建新旧知识联系的学习支架，引导学生从已学直角三角形知识过渡到矩形中的应用。 其亮点在于以模型意识为核心，通过方法点拨明确构造中线模型的策略，结合具体例题如已知中点求线段长、动态问题中求最小值等，培养学生几何直观与推理能力。采用“一课一得”聚焦重点，助力学生掌握边与角转化的解题方法，也为教师提供结构化的教学资源，提升课堂效率。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·HK 第19章　四边形 19.3　矩形、菱形、正方形 1.矩　形　 一课一得：构造直角三角形斜边上的中线模型解题 方法点拨 通过连线构造直角三角形斜边上的中线模型，可以 得到相等线段，进而构造出等腰三角形，为边和角 的转化提供便利. 1. 如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB＝ AD，点E，F分别是AC，BD的中点，EF＝3， 则AC的长为 ⁠. 第1题图 6　 2 3 1 2. 如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝ 72°，过C作CF∥AB，连接AF与BC相交于点 G. 如果GF＝2AC，那么∠BAG的度数为 ⁠. 第2题图 24°　 2 3 1 3. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝ 8，BC＝6，线段DE的两个端点D，E分别在边 AC，BC上滑动，且DE＝4.若点M，N分别是 DE，AB的中点，则MN的最小值为 ⁠. 3　 2 3 1 $