19.3.2 第2课时 菱形的判定(夹册)（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦“菱形的判定”核心知识点，通过要点归纳梳理四条判定方法，以平行四边形判定为基础支架，衔接菱形特殊条件，帮助学生构建从一般到特殊的知识脉络。 其亮点在于结合推理意识与创新意识，如当堂检测中一题多法证明题，通过两种不同思路引导学生逻辑推理，培养多角度思维。题型涵盖判断、计算与证明，助力学生巩固知识，教师可直接用于课堂教学，提升效率。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·HK 第19章　四边形 19.3　矩形、菱形、正方形 2.菱　形　 第2课时　菱形的判定 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点　菱形的判定 1. 判断正误(对的打“√”，错的打“×”)： (1)一组邻边相等的四边形为菱形. (　×　) (2)对角线互相垂直的平行四边形为菱形. (　√　) (3)对角线互相垂直平分的四边形为菱形. (　√　) × √ √ 2. 边长相同的两个等边三角形可以拼成一个四边 形，则该四边形的形状一定是 ⁠. 3. 在四边形ABCD中，AB＝CD＝2，BC＝AD， AC⊥BD，则四边形ABCD的周长是 ⁠. 菱形　 8　 2 3 4 5 1 4. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点 O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角 形.求证：四边形ABCD是菱形. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO＝CO. ∵△ACE是等边三角形， ∴EO⊥AC，即DB⊥AC. ∴四边形ABCD是菱形. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO＝CO. ∵△ACE是等边三角形， ∴EO⊥AC，即DB⊥AC. ∴四边形ABCD是菱形. 2 3 4 5 1 5. (一题多法)如图，菱形ABCD的对角线AC与BD 相交于点O，点E，F分别为边AB，AD的中点， 连接EF，OE，OF. 求证：四边形AEOF是菱形. 方法一：书写通关 ∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥ ，AB＝ ⁠. ∴∠AOB＝∠AOD＝ ⁠. ∵点E，F分别为边AB，CD的中点， ∴OE＝ AB＝ ，OF＝ AD＝ ⁠. ∴AE＝AF＝OE＝OF. ∴四边形AEOF是菱形. BD　 AD　 90°　 AE　 AF　 2 3 4 5 1 方法二： 证明：∵点E，F分别为边AB，AD的中点， ∴AE＝ AB，AF＝ AD. ∵四边形ABCD是菱形， ∴O为BD的中点，AB＝AD. ∴AE＝AF. ∵点O为BD的中点，点E，F分别为边AB，AD 的中点， ∴OE∥AD，OF∥AB. ∴四边形AEOF是平行四边形.又∵AE＝AF， ∴四边形AEOF是菱形. 证明：∵点E，F分别为边AB，AD的中点， ∴AE＝ AB，AF＝ AD. ∵四边形ABCD是菱形， ∴O为BD的中点，AB＝AD. ∴AE＝AF. ∵点O为BD的中点，点E，F分别为边AB，AD 的中点， ∴OE∥AD，OF∥AB. ∴四边形AEOF是平行四边形.又∵AE＝AF， ∴四边形AEOF是菱形. 2 3 4 5 1 $