19.3.2 第1课时 菱形的性质(夹册)（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦八年级下册“菱形的性质”，系统梳理菱形的定义、性质（四边相等、对角线垂直平分等）及面积公式。通过联系平行四边形知识引入，搭建从一般到特殊的学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于运用图表归纳性质、图形直观标注（几何直观），结合解题策略推导面积公式及特殊内角应用（推理意识），当堂检测题分层设计（应用意识）。例如通过菱形图形标注边和对角线关系，推导面积公式，综合题证明等边三角形。助力学生深化理解，培养推理能力，也为教师提供系统教学资源，提升课堂效率。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·HK 第19章　四边形 19.3　矩形、菱形、正方形 2.菱　形　 第1课时　菱形的性质 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 菱形(特殊的平行四边形) 定义 有一组邻边 ⁠的平行四边形叫作菱 形. 性质 具有平行四边形的一切性质，即对边 ⁠ 且 ，对角线互相 ⁠. 四条边都 ⁠. 对角线互相 ，并且每一条对角 线 一组对角. 相等　 平 行　 相等　 平分　 相等　 垂直　 平分　 菱形(特殊的平行四边形) 性质 对称性：菱形是轴对称图形，有 ⁠条对 称轴. 两　 图形描述 如图，四边形ABCD为菱形，则AB＝ ⁠ ＝ ＝ ，BD AC，∠ADB＝ ∠ ，∠DAC＝∠ ⁠. BC　 CD　 DA　 ⊥　 CDB　 BAC　 解 题 策 略 (1)菱形的面积：如图，S菱形ABCD＝4S△ABO＝ 4× AO·BO＝2AO·BO＝ AC·BD. 即菱形 的面积等于两条对角线乘积的 .设菱 形ABCD中AB边上的高为h，由“平行四边 形的面积＝底×高”可得h＝ ＝ . 一半　 解 题 策 略 (2)如果菱形有一个内角为60°，那么60°角的 两边与较短的对角线可构成 三角形， 且两条对角线把菱形分成四个全等的含30°角 的直角三角形. 等边　 1. 若菱形的周长是40，则其边长为(　B　) A. 20 B. 10 C. 15 D. 25 B 2 3 4 5 1 2. 菱形对角线不具有的性质是(　C　) A. 互相垂直 B. 所在直线是对称轴 C. 相等 D. 互相平分 C 2 3 4 5 1 3. 如图，在菱形ABCD中，∠ABD＝70°，则 ∠ABC＝ ⁠°. 4. 在菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝10，则 菱形ABCD的面积为 ⁠. 140　 30　 2 3 4 5 1 5. 如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点 O，E为AB的中点，DE⊥AB. (1)求∠ABC的度数； 解：(1)∵E为AB的中点，DE⊥AB， ∴AD＝BD. ∵四边形ABCD是菱形， ∴AD∥BC，AB＝AD. ∴AB＝AD＝BD. ∴△ABD为等边三角形.∴∠DAB＝60°. ∴∠ABC＝180°－∠DAB＝180°－60°＝120°. 2 3 4 5 1 5. 如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点 O，E为AB的中点，DE⊥AB. (2)若AC＝4 ，求DE的长. 解：(2)∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，AO＝ AC＝ ×4 ＝2 . 由(1)可知△ABD为等边三角形， 而DE和AO都是等边三角形ABD的高， ∴DE＝AO＝2 . 解：(2)∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，AO＝ AC＝ ×4 ＝2 . 由(1)可知△ABD为等边三角形， 而DE和AO都是等边三角形ABD的高， ∴DE＝AO＝2 . 2 3 4 5 1 $