内容正文:
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小专题”特殊平行四边形的性质与判定
第1课时经舒的挂成
14
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第5课明三角形的中住气
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第2课时菱形的料定
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小专题】平行四边形判定的证明思路
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e中4e44#4019.3.2菱形
第1课时
菱形的性质
A.6
基础题一
B.8
知识点1菱形边的性质
C.10
1.下列性质中,菱形具有而平行四边形却不一
D.12
定具有的是
6.如图,在菱形ABCD中,连接AC,BD.若
A.对角线互相平分
B.对角线相等
∠1=20°,则∠2的度数为
C.邻角相等
D.邻边相等
A.20
B.60
2.(1)(2024·甘孜州)如图,在菱形ABCD中,
C.70°
D.80°
AB=2,则菱形ABCD的周长为
第6题图
第7题图
第2(1)题图
第2(2)题图
7.如图,P为菱形ABCD的对角线上一点
(2)如图,在菱形ABCD中,∠BCD=120°,
PE⊥AB于点E,PF⊥AD于点F,PF
AC=5,则菱形ABCD的周长为
3cm,则PE=
cm.
3.(2024·福建)如图,在菱形ABCD中,点E,F
知识点3菱形的面积
分别在边BC和CD上,且∠AEB=∠AFD.
8.菱形ABCD的两条对角线长分别为6和4,则
求证:BE=DF.
菱形ABCD的面积是
9.已知菱形的一条对角线长为12,面积为30,则
这个菱形的另一条对角线的长为
10.(2024·绥化改编)如
图,四边形ABCD是
菱形,CD=5,BD=
8,AE⊥BC于点E,
则AE的长为
易错点点的位置不确定导致漏解
11.(2023·绍兴)在菱形ABCD中,∠DAB
40°,连接AC,以点A为圆心,AC的长为半
知识点2菱形对角线的性质
径作弧,交直线AD于点E,连接CE,则
4.下列性质中,菱形具有而矩形不一定具有的
∠AEC的度数是
性质是
A.邻边垂直
B.对角线相等
B中档题一
C.对角线互相垂直
D.对角相等
12.已知菱形ABCD的对角线AC,BD的长恰
5.(2024·济宁)如图,菱形ABCD的对角线
好为方程的x2一14x十48=0两个实数根,
AC,BD相交于点O,E是AB的中点,连接
则菱形ABCD的周长为
()
OE.若OE=3,则菱形的边长AB为()
A.12
B.16
C.20
D.24
70
名陵混业·监字·八年雪T
HK
13.【转化思想】如图,四边形ABCD是菱形,点
(2)①求证:BN=2OC:
O是两条对角线的交点,过点O的三条直线
②若AB=4,求AN的长.
将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条
对角线的长分别为6和8时,阴影部分的面
积为
0
B
第13题图
第14题图
14.如图,在菱形ABCD中,∠C=120°,点E,F
分别在边BC,CD上,连接EF,AE,AF.若
∠EAF=60°,AB=12,AE=11,则△ECF
的周长为
15.(2024·池州月考)在菱形ABCD中,对角线
AC,BD相交于点O,∠ABC=45°,过点A
作AM⊥BC于点M,交BD于点N.
(1)求∠CAM的度数;
C综合题
16.如图,菱形ABCD的
周长为16,∠A=
120°,E,F,P分别为
AB,AD,BD上的动
点,则PE+PF的最
小值为
微€题⑦对角线互相垂直的四边形的面积++++…一
我们已经知道:菱形的面积等于对角线乘积的一半.那么,如果是对角线互相垂直的任意一
个四边形,还有这样的结论吗?
如图,四边形ABCD的对角线AC,BD互相垂直,其中对角线BD的长为15,AC的长为20,
垂足为O,求四边形ABCD的面积.(请写出求解过程)
结论:对角线互相垂直的四边形的面积等于
名校誉
n。71