19.3.1 第2课时 矩形的判定(夹册)（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦八年级下册“矩形的判定”，系统梳理四边形到平行四边形再到矩形的判定方法，通过“知识要点”构建学习支架，先回顾平行四边形判定，再引出矩形的特殊判定条件，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于注重推理能力与几何直观的培养，如一题多法（两种证明思路）、教材变式探究（等腰三角形中动态矩形问题），结合当堂检测及时巩固。学生能提升逻辑推理和问题解决能力，教师可通过多样题型有效评估教学效果。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·HK 第19章　四边形 19.3　矩形、菱形、正方形 1.矩　形　 第2课时　矩形的判定 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点　矩形的判定 1. 判断对错(对的打“√”，错的打“×”)： (1)内角都相等的四边形是矩形. (　√　) (2)对角线相等的四边形是矩形. (　×　) (3)对角线互相平分且相等的四边形是矩形. (　√　) √ × √ 2 3 4 1 2. 如图，补充下列条件不能使▱ABCD成为矩形的 是(　A　) A. AB＝AD B. OA＝OB C. AC＝BD D. DC⊥BC A 2 3 4 1 3. [教材变式]如图，在△ABC中，AB＝AC，D为 边BC上一动点，以AB，BD为邻边作▱ABDE， 连接AD，EC. 当点D位于BC何处时，四边形 ADCE是矩形？说明理由. 2 3 4 1 解：当点D位于BC的中点时，四边形ADCE是矩形. 理由如下：方法一：∵AB＝AC，BD＝CD， ∴AD⊥BC. ∴∠ADC＝90°. ∵四边形ABDE是平行四边形， ∴AE BD. ∴AE CD. ∴四边形ADCE是平行四边形.又∵∠ADC＝90°， ∴四边形ADCE是矩形. 2 3 4 1 方法二：∵四边形ABDE是平行四边形， ∴AB＝DE，AE BD. 又∵BD＝CD， ∴AE CD. ∴四边形ADCE是平行四边形. ∵AB＝AC，∴DE＝AC. ∴四边形ADCE是矩形. 方法二：∵四边形ABDE是平行四边形， ∴AB＝DE，AE BD. 又∵BD＝CD， ∴AE CD. ∴四边形ADCE是平行四边形. ∵AB＝AC，∴DE＝AC. ∴四边形ADCE是矩形. 2 3 4 1 4. (一题多法)如图，在▱ABCD中，对角线AC， BD交于点O，OM⊥BC于点M，且BM＝CM， 求证：▱ABCD是矩形. 方法一： 书写通关 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝ .∵BM＝CM， ∴ 是△ABC的中位线. ∴OM∥ .∵OM⊥BC，∴AB⊥BC. ∴∠ABC＝ ⁠.∴▱ABCD是矩形. OC　 OM　 AB　 90°　 2 3 4 1 方法二： 证明：∵OM⊥BC于点M，且BM＝CM， ∴OB＝OC. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AC＝2OC，BD＝2OB. ∴AC＝BD. ∴▱ABCD是矩形. 证明：∵OM⊥BC于点M，且BM＝CM， ∴OB＝OC. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AC＝2OC，BD＝2OB. ∴AC＝BD. ∴▱ABCD是矩形. 2 3 4 1 $